Subgroups — C₂×#10592710 #11859204

Order 1152.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592710	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#63630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5011	—	3	4	no	maximal
10	C₂²×C₃²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
14	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3748	—	2	4	no	—
20	C₂×#3748	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#63630	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	4	yes	—
32	C₂²×#208	—	3	4	no	—
33	C₂³×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
34	C₂×#830	—	3	4	no	—
35	C₂×#830	—	3	4	no	—
36	#5011	—	3	32	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
38	C₂×#803	—	3	4	no	—
39	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	#3748	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#435	—	9	1	no	Sylow
72	C₂²×C₃×D₄	Dic₃	1	4	yes	—
73	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
74	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
75	C₃×C₄×D₄	Dic₃	1	16	yes	—
76	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	Dic₃	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
81	C₂×#208	—	3	16	no	—
82	C₂×#208	—	6	16	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
84	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
88	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
89	#830	—	3	16	no	—
90	#830	—	3	16	no	—
91	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	16	no	—
92	#803	—	3	16	no	—
93	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₃²	M₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
122	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
123	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
124	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
126	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
128	#435	—	9	8	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
132	C₂×#97	—	9	1	no	—
133	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
153	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
154	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
155	#208	—	6	32	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
157	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
158	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
159	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	6	32	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
163	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
164	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
165	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
195	C₄×D₄	C₃⋊Dic₃	1	4	yes	—
196	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
204	#97	—	9	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₃	#208	1	16	yes	complemented
211	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
213	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
214	C₃×D₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	#237	1	8	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
233	C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
234	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
235	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
236	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
237	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃²	#435	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
260	M₁₆	—	18	8	no	—
261	C₂×C₈	—	9	2	no	—
262	C₂×C₈	—	9	4	no	—
263	C₂×C₈	—	9	2	no	—
264	C₂×C₈	—	9	2	no	—
265	C₂×C₈	—	9	2	no	—
266	C₂×C₈	—	18	8	no	—
267	C₂×C₈	—	18	2	no	—
268	C₂×C₈	—	18	2	no	—
269	C₂×C₈	—	18	2	no	—
270	C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	4	yes	—
271	C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	4	yes	—
273	C₄²	C₂×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
274	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₃	C₂×#208	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃	C₂×#208	1	16	yes	complemented
284	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	8	yes	—
285	C₂²×C₃	#948	1	8	yes	—
286	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
287	C₃×C₄	—	2	8	no	—
288	C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₃×C₄	—	2	8	no	—
291	C₃×C₄	D₄×Dic₃	1	8	yes	—
292	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
293	C₃×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
294	C₃²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	#3748	1	4	yes	complemented
301	C₂³	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
304	D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄	#3830	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₈	—	9	4	no	—
324	C₈	—	18	2	no	—
325	C₈	—	18	2	no	—
326	C₈	—	18	2	no	—
327	C₂×C₃	—	2	16	no	—
328	C₂×C₃	—	4	8	no	—
329	C₂×C₃	#5011	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₃	C₂²×#208	1	4	yes	—
331	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₃	C₂×#948	1	4	yes	—
333	C₂²	—	2	2	no	—
334	C₂²	—	2	2	no	—
335	C₂²	—	2	8	no	—
336	C₂²	—	2	2	no	—
337	C₂²	—	2	2	no	—
338	C₂²	—	2	2	no	—
339	C₂²	—	4	4	no	—
340	C₂²	C₂×#3748	1	2	yes	—
341	C₂²	C₂×#3748	1	4	yes	complemented
342	C₂²	D₄×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
343	C₂²	#64157	1	2	yes	—
344	C₂²	C₂³×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄	—	2	2	no	—
346	C₄	—	2	2	no	—
347	C₄	—	2	2	no	—
348	C₄	—	2	2	no	—
349	C₄	D₄×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
350	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
352	C₃	C₂×#5011	1	4	yes	complemented
353	C₂	—	2	4	no	—
354	C₂	—	4	2	no	—
355	C₂	#10592710	1	4	yes	direct product factor
356	C₂	C₂²×#3748	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×#64157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#435
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3748	C₂	semidirect
3. C₂³×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
4. C₂×#63657	C₂	semidirect
5. C₂×#63657	C₂	semidirect
6. #10592710	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂	semidirect
8. C₂×#63630	C₂	semidirect
20. C₂×#3748	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. #63657	C₂²	semidirect
28. #63657	C₂²	semidirect
29. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	semidirect
30. #63630	C₂²	semidirect
66. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	semidirect
98. C₂³×C₃²	M₁₆	semidirect
124. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
174. C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	semidirect
210. C₂³×C₃	#208	semidirect
239. C₂×C₃²	#435	semidirect
283. C₂²×C₃	C₂×#208	semidirect
294. C₃²	C₂×#435	semidirect
300. C₂³	#3748	semidirect
329. C₂×C₃	#5011	semidirect
341. C₂²	C₂×#3748	semidirect
352. C₃	C₂×#5011	semidirect
355. C₂	#10592710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₂²×#3748	2
C₂³×C₃⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63657	2
#10592710	2
C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	2
C₂×#63630	2
C₂×#5011	3

Subgroups — C2×#10592710 #11859204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592710 #11859204