Subgroups — D₃×#5012 #11859277

Order 1152.

1165 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10592711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10591067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10590339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#5012	—	3	1	no	maximal
13	D₃×#436	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₃×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃×D₄×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×#893	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#67⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3711	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3711	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₃×#208	—	2	8	no	—
30	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
45	C₂²×#208	—	3	2	no	—
46	C₂×D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
47	C₄×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#436	—	3	1	no	—
49	C₂×#830	—	3	2	no	—
50	#5128	—	3	2	no	—
51	#5012	—	3	1	no	—
52	#5012	—	3	1	no	—
53	#5012	—	3	2	no	—
54	#5012	—	3	2	no	—
55	#5012	—	3	1	no	—
56	#5012	—	3	1	no	—
57	#5012	—	6	1	no	—
58	#5012	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
59	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
60	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
61	#4838	—	3	1	no	—
62	D₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
63	#4729	—	3	2	no	—
64	D₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
65	#4688	—	3	1	no	—
66	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
67	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#3748	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₃×#208	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#3711	—	2	4	no	—
102	#3711	—	2	4	no	—
103	D₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	D₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#436	—	9	1	no	Sylow
107	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
109	C₂×D₃×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
112	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
113	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
114	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
115	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
116	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
117	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
118	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
121	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
123	D₄×Dic₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	C₂×#208	—	3	2	no	—
126	C₂×#208	—	3	2	no	—
127	C₂×#208	—	3	2	no	—
128	C₂×#208	—	3	2	no	—
129	C₂×#208	—	6	2	no	—
130	C₂×#208	—	6	8	no	—
131	C₂×#208	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
134	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
135	D₃×M₁₆	—	6	8	no	—
136	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
137	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
138	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
139	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
140	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
141	#893	Dic₃	1	1	yes	characteristic
142	D₃×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
143	#67⋊C₄	Dic₃	1	2	yes	—
144	D₃×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	2	yes	—
145	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
149	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
150	#830	—	3	2	no	—
151	#830	—	3	2	no	—
152	#830	—	3	2	no	—
153	#830	—	3	2	no	—
154	#830	—	6	2	no	—
155	#830	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
156	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
157	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
158	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
159	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
160	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
161	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
162	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
163	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
164	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
165	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
167	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
168	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
169	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
170	C₄×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
171	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#67	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
192	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
193	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
197	C₃×C₄×D₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
198	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
200	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
201	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
202	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
203	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
206	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
208	#436	—	3	1	no	—
209	#436	—	9	1	no	—
210	#436	—	9	2	no	—
211	#436	—	9	1	no	—
212	#436	—	9	2	no	—
213	#436	—	9	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
217	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
218	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
222	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
223	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
237	C₂×#67	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
239	D₃×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₂	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
250	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
251	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
252	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
253	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
256	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
258	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
261	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
263	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
264	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
266	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
267	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
268	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
270	#217	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
274	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
278	#208	—	2	4	no	—
279	#208	—	6	4	no	—
280	#208	—	6	4	no	—
281	#208	—	6	4	no	—
282	#208	—	6	4	no	—
283	#208	—	12	4	no	—
284	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
287	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
292	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
293	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
294	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
295	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
296	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
299	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
300	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
301	D₃×C₈	—	3	4	no	—
302	D₃×C₈	—	6	4	no	—
303	D₃×C₈	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
312	C₂×C₃×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×D₃	#131	1	2	yes	—
315	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
318	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
321	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
322	C₃×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
324	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	18	8	no	—
331	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
334	C₄×D₄	—	3	1	no	—
335	C₄×D₄	—	3	2	no	—
336	C₄×D₄	—	3	1	no	—
337	C₄×D₄	—	3	2	no	—
338	C₄×D₄	—	3	1	no	—
339	C₄×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
350	C₄×C₈	—	3	1	no	—
351	C₄×C₈	—	9	1	no	—
352	C₄×C₈	—	9	1	no	—
353	C₄×C₈	—	9	1	no	—
354	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
356	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
357	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
358	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
359	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
360	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
362	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
366	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
367	C₃×D₄	—	2	2	no	—
368	C₃×D₄	—	2	2	no	—
369	C₃×D₄	—	4	2	no	—
370	C₃×D₄	—	6	4	no	—
371	C₃×D₄	—	6	2	no	—
372	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
403	#67	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
409	D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₄×D₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₃	#208	1	4	yes	complemented
416	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×D₃	#237	1	2	yes	—
418	C₃×C₈	—	3	2	no	—
419	C₃×C₈	—	6	2	no	—
420	C₃×C₈	—	6	1	no	—
421	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
424	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
425	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
426	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
427	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
428	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
429	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
430	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
431	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
432	C₃⋊C₈	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
433	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
434	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
437	C₃×D₃	—	4	2	no	—
438	C₃×D₃	#436	1	4	yes	complemented
439	C₂⁴	—	3	2	no	—
440	C₂×D₄	—	3	2	no	—
441	C₂×D₄	—	3	1	no	—
442	C₂×D₄	—	6	4	no	—
443	C₂×D₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
454	M₁₆	—	6	4	no	—
455	M₁₆	—	18	4	no	—
456	M₁₆	—	18	4	no	—
457	M₁₆	—	18	4	no	—
458	C₂×C₈	—	3	1	no	—
459	C₂×C₈	—	3	1	no	—
460	C₂×C₈	—	3	2	no	—
461	C₂×C₈	—	9	4	no	—
462	C₂×C₈	—	9	1	no	—
463	C₂×C₈	—	9	1	no	—
464	C₂×C₈	—	9	2	no	—
465	C₂×C₈	—	18	4	no	—
466	C₂×C₈	—	18	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₄⋊C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
474	C₄²	—	3	1	no	—
475	C₄²	—	3	1	no	—
476	C₄²	—	3	1	no	—
477	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
486	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
487	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
488	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
492	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
493	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
494	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
495	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₃	—	4	8	no	—
501	C₂×D₃	C₂×#208	1	2	yes	—
502	C₂×D₃	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
503	C₂×D₃	#948	1	2	yes	—
504	C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄	—	3	2	no	—
512	C₃×C₄	—	3	2	no	—
513	C₃×C₄	—	4	2	no	—
514	C₃×C₄	—	4	1	no	—
515	C₃×C₄	—	6	1	no	—
516	C₃×C₄	—	6	2	no	—
517	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
518	C₃×C₄	C₂×#208	1	2	yes	complemented
519	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
523	Dic₃	—	2	2	no	—
524	Dic₃	—	2	1	no	—
525	Dic₃	C₂×#208	1	2	yes	complemented
526	Dic₃	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
527	C₃²	C₂×#436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³	—	3	1	no	—
529	C₂³	—	3	2	no	—
530	C₂³	—	6	4	no	—
531	C₂³	—	6	4	no	—
532	C₂³	—	6	4	no	—
533	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	6	4	no	—
536	D₄	—	6	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄	—	3	4	no	—
544	C₂×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄	—	6	4	no	—
548	C₂×C₄	—	6	2	no	—
549	C₂×C₄	—	6	4	no	—
550	C₂×C₄	—	6	2	no	—
551	C₂×C₄	—	6	2	no	—
552	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	3	2	no	—
557	C₈	—	6	2	no	—
558	C₈	—	6	1	no	—
559	C₈	—	9	2	no	—
560	C₈	—	18	2	no	—
561	C₈	—	18	1	no	—
562	C₂×C₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃	—	3	4	no	—
566	C₂×C₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₃	—	8	2	no	—
569	C₂×C₃	—	12	2	no	—
570	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃	C₂²×#208	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃	C₂×#948	1	1	yes	characteristic
576	D₃	—	4	2	no	—
577	D₃	#5012	1	4	yes	direct product factor
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	3	2	no	—
582	C₂²	—	3	2	no	—
583	C₂²	—	3	2	no	—
584	C₂²	—	6	2	no	—
585	C₂²	—	6	2	no	—
586	C₂²	—	6	2	no	—
587	C₂²	—	12	8	no	—
588	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	3	2	no	—
592	C₄	—	3	2	no	—
593	C₄	—	6	2	no	—
594	C₄	—	6	1	no	—
595	C₄	D₃×#208	1	2	yes	complemented
596	C₄	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄	D₃×#237	1	1	yes	characteristic
598	C₃	—	2	1	no	—
599	C₃	D₃×#436	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₃	C₂×#5012	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂	—	3	4	no	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	12	2	no	—
604	C₂	C₂×D₃×#208	1	1	yes	characteristic
605	C₂	D₃×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂	D₃×#948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×C₄×D₄	C₂²
prime radical	C₂×C₃×D₃×D₄	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#436
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#208	C₂	semidirect
3. #10592711	C₂	semidirect
4. C₃×#5012	C₂	semidirect
5. #10591156	C₂	semidirect
6. D₃×#830	C₂	semidirect
7. #10591067	C₂	semidirect
8. #10590339	C₂	semidirect
9. #10590337	C₂	semidirect
10. D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
11. C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₂×#3748	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
27. C₂×#3711	C₂²	semidirect
28. C₂×#3711	C₂²	semidirect
33. #63657	C₂²	semidirect
34. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	semidirect
35. C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. C₃×#830	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
39. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
43. Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #5012	D₃	direct (N × H)
105. D₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
131. C₂×#208	C₂×D₃	semidirect
155. #830	C₂×D₃	semidirect
165. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
171. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
197. C₃×C₄×D₃	M₁₆	semidirect
202. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
205. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
317. C₃²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
323. C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
415. C₄×D₃	#208	semidirect
432. C₃⋊C₈	D₃×D₄	semidirect
438. C₃×D₃	#436	semidirect
517. C₃×C₄	D₃×M₁₆	semidirect
518. C₃×C₄	C₂×#208	semidirect
525. Dic₃	C₂×#208	semidirect
527. C₃²	C₂×#436	semidirect
577. D₃	#5012	direct (N × H)
595. C₄	D₃×#208	semidirect
599. C₃	D₃×#436	semidirect
600. C₃	C₂×#5012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×D₃×D₄	2
C₂×D₃×#208	2
#10592711	2
C₃×#5012	2
#10591156	2
D₃×#830	2
#10591067	2
#10590339	2
#10590337	2
D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₄×D₃×C₃⋊C₈	2
C₂×#5012	3
D₃×#436	3

Subgroups — D3×#5012 #11859277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5012 #11859277