Subgroups — C₂×#10590338 #11859293

Order 1152.

1317 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590338	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4838	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4688	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3752	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	4	yes	—
15	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3712	—	2	8	no	—
20	C₂×#3712	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#63557	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
25	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
26	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
27	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
28	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
29	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
30	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#4838	—	3	8	no	—
36	#4688	—	3	8	no	—
37	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
50	#3752	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#3712	—	2	16	no	—
59	C₂×#436	—	9	1	no	Sylow
60	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
61	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
62	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
67	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
68	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
78	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
82	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
83	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
84	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
85	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
86	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
87	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
88	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
89	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
90	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
91	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
92	C₃×C₄×C₈	—	3	4	no	—
93	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
94	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
95	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
96	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
113	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
114	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
115	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
116	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
121	#436	—	9	8	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
125	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
126	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
127	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
140	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
141	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
142	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
144	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
167	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
168	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
183	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
184	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
192	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
195	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	9	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	18	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
205	C₄×D₄	—	9	4	no	—
206	C₄×D₄	—	9	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
209	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	9	8	no	—
212	C₄×C₈	—	3	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
217	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
218	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
219	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
220	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
221	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
222	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
223	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
225	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
226	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
227	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
254	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
258	D₁₂	—	6	16	no	—
259	D₁₂	—	6	8	no	—
260	D₁₂	—	6	8	no	—
261	C₄×D₃	—	6	8	no	—
262	C₄×D₃	—	6	8	no	—
263	C₄×D₃	—	6	4	no	—
264	C₄×D₃	—	6	4	no	—
265	C₄×D₃	—	6	4	no	—
266	C₄×D₃	—	6	4	no	—
267	C₄×D₃	—	12	4	no	—
268	C₄×D₃	—	12	4	no	—
269	C₄×D₃	—	12	8	no	—
270	C₃×C₈	—	3	4	no	—
271	C₃×C₈	—	6	4	no	—
272	C₃×C₈	—	6	2	no	—
273	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₃⋊C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₃²	#436	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	9	2	no	—
282	C₂×D₄	—	9	4	no	—
283	C₂×D₄	—	18	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
289	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	18	16	no	—
293	C₂×C₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₈	—	3	4	no	—
295	C₂×C₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₈	—	3	4	no	—
297	C₂×C₈	—	6	2	no	—
298	C₂×C₈	—	6	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
301	C₄²	#624	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃	#893	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#901	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	#907	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₃	—	6	8	no	—
316	C₂×D₃	—	6	4	no	—
317	C₂×D₃	—	6	4	no	—
318	C₂×D₃	—	6	4	no	—
319	C₂×D₃	—	6	4	no	—
320	C₂×D₃	—	6	4	no	—
321	C₂×D₃	—	6	4	no	—
322	C₂×D₃	—	12	4	no	—
323	C₂×D₃	—	12	4	no	—
324	C₂×D₃	—	12	16	no	—
325	C₂×D₃	—	12	8	no	—
326	C₂×D₃	—	12	8	no	—
327	C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₃×C₄	—	2	1	no	—
331	C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄	—	4	2	no	—
334	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
335	C₃×C₄	#893	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
337	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
338	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
342	Dic₃	—	6	4	no	—
343	Dic₃	—	6	4	no	—
344	Dic₃	—	12	4	no	—
345	C₃²	C₂×#436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	9	4	no	—
347	C₂³	—	18	4	no	—
348	C₂³	—	18	4	no	—
349	C₂³	—	18	4	no	—
350	C₂³	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	18	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	9	4	no	—
354	C₂×C₄	—	18	4	no	—
355	C₂×C₄	—	18	4	no	—
356	C₂×C₄	—	18	4	no	—
357	C₂×C₄	—	18	8	no	—
358	C₂×C₄	#3712	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄	#3799	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#624	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#624	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	3	4	no	—
366	C₈	—	6	2	no	—
367	C₈	—	6	4	no	—
368	C₂×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃	#4688	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₃	#4838	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₃	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
380	D₃	—	12	8	no	—
381	D₃	—	12	4	no	—
382	D₃	—	12	4	no	—
383	C₂²	—	18	4	no	—
384	C₂²	—	18	4	no	—
385	C₂²	—	18	4	no	—
386	C₂²	—	36	8	no	—
387	C₂²	#63817	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#3712	1	2	yes	—
389	C₂²	#63894	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×#624	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	18	4	no	—
393	C₄	C₂×#3712	1	4	yes	complemented
394	C₄	#63894	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
397	C₃	—	2	1	no	—
398	C₃	C₂×#4688	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₃	C₂×#4838	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂	—	36	4	no	—
401	C₂	#10590338	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#63817	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×#3712	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#63894	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#436
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3712	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×#63557	C₂	semidirect
6. #10590338	C₂	direct (N × H)
20. C₂×#3712	C₂²	semidirect
21. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #63557	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
34. C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	semidirect
54. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
95. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
96. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×C₃²×C₄	M₁₆	semidirect
118. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
178. C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	semidirect
194. C₃²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
238. C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
239. C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
275. C₃⋊C₈	C₂×D₁₂	semidirect
276. C₂×C₃²	#436	semidirect
336. C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
337. C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
345. C₃²	C₂×#436	semidirect
358. C₂×C₄	#3712	semidirect
372. C₂×C₃	#4688	semidirect
373. C₂×C₃	#4838	semidirect
393. C₄	C₂×#3712	semidirect
398. C₃	C₂×#4688	semidirect
399. C₃	C₂×#4838	semidirect
401. C₂	#10590338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂²×#3712	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
C₂×#63557	2
#10590338	2
C₂×#4838	3
C₂×#4688	3

Subgroups — C2×#10590338 #11859293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590338 #11859293