Subgroups — #11859454

Order 1152.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10596019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10592711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10592426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79422	—	3	4	no	maximal
13	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#64149	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#64147	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	—
20	#64110	—	2	8	no	—
21	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#64104	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#64097	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#64094	C₄	1	2	yes	—
29	#64093	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#63657	C₂²	1	2	yes	—
36	#63647	C₂²	1	2	yes	—
37	#63647	C₂²	1	2	yes	—
38	#63641	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#901	—	3	8	no	—
44	#5548	—	3	4	no	—
45	C₃×C₈×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
46	C₈×#67	—	3	8	no	—
47	#5012	—	3	4	no	—
48	#4838	—	3	4	no	—
49	#4837	—	3	4	no	—
50	#4729	—	3	8	no	—
51	#4727	—	3	8	no	—
52	C₈×D₁₂	—	3	4	no	—
53	C₄×D₃×C₈	—	3	4	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#3828	—	2	4	no	—
60	#3828	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#634	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#3748	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#3743	—	2	4	no	—
88	#3743	—	2	4	no	—
89	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
90	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
91	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
92	#2931	—	9	1	no	Sylow
93	C₂×#235	—	3	8	no	—
94	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
95	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	#940	—	3	4	no	—
97	#938	—	3	4	no	—
98	C₄×#67	—	3	8	no	—
99	C₂×#208	—	3	8	no	—
100	#901	—	6	32	no	—
101	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
102	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
103	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
104	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
105	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
106	#895	—	3	4	no	—
107	#888	—	3	4	no	—
108	#885	—	3	8	no	—
109	#884	—	3	8	no	—
110	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
111	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
112	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
113	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
114	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
115	#830	—	3	8	no	—
116	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
117	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
118	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
119	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
120	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
121	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
122	C₄×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
123	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#638	—	2	4	no	—
134	#638	—	2	4	no	—
135	#638	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
141	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
142	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
148	#634	—	2	4	no	—
149	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
153	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
154	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#131	—	9	2	no	—
156	#532	—	9	1	no	—
157	#436	—	9	1	no	—
158	#436	—	9	1	no	—
159	#436	—	9	2	no	—
160	C₈×D₄	—	9	2	no	—
161	C₈×D₄	—	9	1	no	—
162	C₈×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#423	—	9	1	no	—
164	#408	—	9	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
166	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
168	C₂×#67	—	3	8	no	—
169	C₂×#67	—	3	8	no	—
170	C₂×#67	—	3	8	no	—
171	#235	—	6	16	no	—
172	#235	—	6	16	no	—
173	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
174	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
179	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
183	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
186	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	#217	—	3	8	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
190	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
191	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
192	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
193	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
194	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
195	#208	—	6	16	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
199	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
200	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
201	D₃×C₈	—	3	16	no	—
202	D₃×C₈	—	6	8	no	—
203	D₃×C₈	—	6	16	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₃²×C₄	#131	1	2	yes	complemented
217	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
220	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
221	C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₃⋊Dic₃	#131	1	2	yes	complemented
223	C₂×#41	—	9	2	no	—
224	#131	—	18	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
231	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
233	#127	—	9	1	no	—
234	#124	—	9	2	no	—
235	#121	—	9	1	no	—
236	#121	—	9	1	no	—
237	#121	—	9	2	no	—
238	C₄×D₄	—	9	2	no	—
239	C₄×D₄	—	9	1	no	—
240	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
249	C₄×C₈	—	9	1	no	—
250	C₄×C₈	—	9	1	no	—
251	C₄×C₈	—	9	1	no	—
252	C₄×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
254	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
255	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
256	C₃×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
263	#67	—	6	16	no	—
264	#67	—	6	16	no	—
265	#67	—	6	16	no	—
266	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
270	D₁₂	—	6	16	no	—
271	D₁₂	—	6	8	no	—
272	C₄×D₃	—	3	8	no	—
273	C₄×D₃	—	3	8	no	—
274	C₄×D₃	—	6	8	no	—
275	C₄×D₃	—	6	8	no	—
276	C₄×D₃	—	6	8	no	—
277	C₄×D₃	—	6	8	no	—
278	Dic₆	—	6	16	no	—
279	C₃×C₈	—	2	8	no	—
280	C₃×C₈	—	2	4	no	—
281	C₃×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	—
282	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
283	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
284	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
285	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
290	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
291	#41	—	18	4	no	—
292	#41	—	18	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
294	C₂×D₄	—	9	2	no	—
295	C₂×D₄	—	9	2	no	—
296	C₂×D₄	—	9	2	no	—
297	C₂×D₄	—	9	1	no	—
298	C₂×D₄	—	9	2	no	—
299	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
305	M₁₆	—	18	4	no	—
306	M₁₆	—	18	4	no	—
307	M₁₆	—	18	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	9	1	no	—
310	C₂×C₈	—	9	4	no	—
311	C₂×C₈	—	9	1	no	—
312	C₂×C₈	—	9	2	no	—
313	C₂×C₈	—	18	2	no	—
314	C₂×C₈	—	18	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
320	C₄⋊C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
325	C₄²	—	9	1	no	—
326	C₄²	—	9	1	no	—
327	C₄²	—	9	1	no	—
328	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₃	—	3	8	no	—
334	C₂×D₃	—	6	4	no	—
335	C₂×D₃	—	6	4	no	—
336	C₂×D₃	—	6	8	no	—
337	C₂×D₃	—	6	8	no	—
338	C₂×D₃	—	6	8	no	—
339	C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄	—	2	8	no	—
341	C₃×C₄	#901	1	8	yes	complemented
342	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
343	C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
344	Dic₃	—	3	8	no	—
345	Dic₃	—	3	8	no	—
346	Dic₃	—	6	4	no	—
347	Dic₃	—	6	8	no	—
348	C₃²	#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	9	1	no	—
350	C₂³	—	9	2	no	—
351	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
352	Q₈	—	18	4	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	18	4	no	—
355	D₄	—	18	4	no	—
356	D₄	—	18	4	no	—
357	D₄	—	18	4	no	—
358	D₄	—	18	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	9	1	no	—
362	C₂×C₄	—	9	1	no	—
363	C₂×C₄	—	9	2	no	—
364	C₂×C₄	—	9	2	no	—
365	C₂×C₄	—	9	1	no	—
366	C₂×C₄	—	9	2	no	—
367	C₂×C₄	—	18	2	no	—
368	C₂×C₄	—	18	2	no	—
369	C₂×C₄	—	18	2	no	—
370	C₂×C₄	—	18	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	9	2	no	—
378	C₈	—	18	2	no	—
379	C₈	—	18	1	no	—
380	C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₃	—	4	8	no	—
382	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₃	C₂×#901	1	4	yes	—
384	C₂×C₃	D₃×#131	1	4	yes	—
385	D₃	—	6	8	no	—
386	D₃	—	12	8	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	9	2	no	—
391	C₂²	—	18	1	no	—
392	C₂²	—	18	1	no	—
393	C₂²	—	18	2	no	—
394	C₂²	—	18	2	no	—
395	C₂²	—	18	2	no	—
396	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	9	2	no	—
400	C₄	—	9	2	no	—
401	C₄	—	18	1	no	—
402	C₄	—	18	2	no	—
403	C₄	#64110	1	2	yes	complemented
404	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₃	#79422	1	4	yes	complemented
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	18	2	no	—
409	C₂	—	36	2	no	—
410	C₂	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#64110	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₃⋊D₃×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×C₈×D₄	C₂
prime radical	#10596019	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64110	C₂	semidirect
3. C₃²×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. C₈×#638	C₂	semidirect
5. #10592711	C₂	semidirect
6. #10592537	C₂	semidirect
7. #10592536	C₂	semidirect
8. #10592428	C₂	semidirect
9. #10592426	C₂	semidirect
10. C₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
11. C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
45. C₃×C₈×D₄	D₃	semidirect
91. C₈×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
162. C₈×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
216. C₃²×C₄	#131	semidirect
222. C₃⋊Dic₃	#131	semidirect
341. C₃×C₄	#901	semidirect
348. C₃²	#2931	semidirect
403. C₄	#64110	semidirect
406. C₃	#79422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64110	2
#10596019	2
C₃²×C₈×D₄	2
C₈×#638	2
#10592711	2
#10592537	2
#10592536	2
#10592428	2
#10592426	2
C₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₄×C₈×C₃⋊D₃	2
#79422	3