Subgroups — #11859562

Order 1152.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10592428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10592427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10592424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78596	—	3	4	no	maximal
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#64162	C₄	1	2	yes	—
18	#64139	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#64139	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#64138	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
23	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#64133	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#64133	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3748	—	2	4	no	—
27	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	#64110	—	2	4	no	—
32	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#63647	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63647	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63641	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63641	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5791	—	3	4	no	—
45	C₂²×#208	—	3	4	no	—
46	C₂×#901	—	3	4	no	—
47	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	1	4	yes	complemented
48	#5110	—	3	4	no	—
49	#5102	—	3	4	no	—
50	#5101	—	3	4	no	—
51	#4730	—	3	8	no	—
52	#4729	—	3	8	no	—
53	#4728	—	3	8	no	—
54	#67⋊C₈	—	3	8	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#3828	—	2	2	no	—
68	#3828	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#3748	—	2	2	no	—
89	#3748	—	2	4	no	—
90	#3748	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	#3743	—	2	4	no	—
95	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
96	#2933	—	9	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	C₂×#235	—	3	4	no	—
99	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
100	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	#953	—	3	8	no	—
102	#930	—	3	4	no	—
103	#930	—	3	4	no	—
104	#929	—	3	8	no	—
105	C₄×#67	—	3	8	no	—
106	C₄×#67	—	3	8	no	—
107	#926	—	3	4	no	—
108	#924	—	3	4	no	—
109	#924	—	3	4	no	—
110	C₂×#208	—	3	4	no	—
111	C₂×#208	—	3	8	no	—
112	C₂×#208	—	3	4	no	—
113	C₂×#208	—	6	16	no	—
114	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
115	#901	—	6	16	no	—
116	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
117	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
118	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
119	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
120	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
121	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
122	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
123	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
124	#815	—	3	8	no	—
125	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
126	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
127	C₈×Dic₃	—	3	8	no	—
128	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#638	—	2	4	no	—
149	#638	—	2	4	no	—
150	#638	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
157	#634	—	2	2	no	—
158	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
163	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#131	—	9	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
166	#525	—	9	1	no	—
167	#436	—	9	2	no	—
168	#435	—	9	2	no	—
169	#435	—	9	2	no	—
170	C₈×D₄	—	9	2	no	—
171	#424	—	9	1	no	—
172	#408	—	9	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#405	—	9	1	no	—
175	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×#67	—	3	8	no	—
185	C₂×#67	—	3	8	no	—
186	C₂×#67	—	3	8	no	—
187	#235	—	6	8	no	—
188	#235	—	6	8	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
191	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
198	#217	—	3	8	no	—
199	#217	—	3	8	no	—
200	#217	—	3	8	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
207	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
208	#208	—	3	16	no	—
209	#208	—	6	16	no	—
210	#208	—	6	8	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
214	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
215	D₃×C₈	—	6	16	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	complemented
226	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
237	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	9	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
240	#131	—	18	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
250	#123	—	9	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
253	#121	—	9	1	no	—
254	#121	—	9	1	no	—
255	#120	—	9	2	no	—
256	C₄×D₄	—	9	2	no	—
257	C₄×D₄	—	9	2	no	—
258	#117	—	9	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
267	#97	—	9	2	no	—
268	C₄×C₈	—	9	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
273	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
275	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	#237	1	8	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
289	#67	—	6	16	no	—
290	#67	—	6	16	no	—
291	#67	—	12	8	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
295	D₁₂	—	6	8	no	—
296	C₄×D₃	—	6	8	no	—
297	C₄×D₃	—	6	8	no	—
298	Dic₆	—	6	8	no	—
299	C₃×C₈	—	2	4	no	—
300	C₃×C₈	—	2	4	no	—
301	C₃×C₈	—	2	4	no	—
302	C₃×C₈	—	2	4	no	—
303	C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
304	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
308	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	#568	1	1	yes	characteristic
311	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	18	2	no	—
314	#41	—	18	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
316	C₂×D₄	—	9	2	no	—
317	C₂×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×D₄	—	9	2	no	—
319	C₂×D₄	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	9	4	no	—
330	M₁₆	—	18	4	no	—
331	M₁₆	—	18	4	no	—
332	M₁₆	—	18	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	9	2	no	—
336	C₂×C₈	—	9	2	no	—
337	C₂×C₈	—	18	4	no	—
338	C₂×C₈	—	18	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
352	C₄²	—	9	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂²×C₃	#901	1	8	yes	complemented
363	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
364	C₂×D₃	—	6	8	no	—
365	C₂×D₃	—	6	8	no	—
366	C₂×D₃	—	6	8	no	—
367	C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	8	yes	—
370	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
371	C₃×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
372	Dic₃	—	6	8	no	—
373	Dic₃	—	6	8	no	—
374	Dic₃	—	6	8	no	—
375	C₃²	#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	9	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	18	2	no	—
384	D₄	—	18	4	no	—
385	D₄	—	18	4	no	—
386	D₄	—	18	2	no	—
387	D₄	—	36	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	9	2	no	—
396	C₂×C₄	—	9	2	no	—
397	C₂×C₄	—	9	2	no	—
398	C₂×C₄	—	18	2	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#3830	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	9	4	no	—
411	C₈	—	18	2	no	—
412	C₂×C₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₃	—	2	8	no	—
414	C₂×C₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₃	C₂×#901	1	4	yes	—
417	C₂×C₃	#5745	1	4	yes	—
418	D₃	—	12	8	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	18	2	no	—
428	C₂²	—	18	2	no	—
429	C₂²	—	18	2	no	—
430	C₂²	#64090	1	2	yes	—
431	C₂²	#64110	1	2	yes	complemented
432	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	18	2	no	—
436	C₄	—	18	2	no	—
437	C₄	—	18	2	no	—
438	C₄	#64090	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
441	C₃	#78596	1	4	yes	complemented
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	36	2	no	—
446	C₂	C₂×#64090	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#64110	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10596216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	#10596262	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3748	C₂	semidirect
3. C₂×#64110	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10592809	C₂	semidirect
6. #10592801	C₂	semidirect
7. #10592800	C₂	semidirect
8. #10592429	C₂	semidirect
9. #10592428	C₂	semidirect
10. #10592427	C₂	semidirect
11. #10592424	C₂	semidirect
32. C₂×#3743	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
38. #63647	C₂²	semidirect
39. #63647	C₂²	semidirect
40. #63642	C₂²	semidirect
41. #63641	C₂²	semidirect
42. #63641	C₂²	semidirect
43. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
90. #3748	D₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃	semidirect
225. C₂²×C₃²	#131	semidirect
362. C₂²×C₃	#901	semidirect
375. C₃²	#2933	semidirect
431. C₂²	#64110	semidirect
441. C₃	#78596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596262	2
C₂²×#3748	2
C₂×#64110	2
C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	2
#10592809	2
#10592801	2
#10592800	2
#10592429	2
#10592428	2
#10592427	2
#10592424	2
#78596	3