Subgroups — #11859565

Order 1152.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10592821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#63647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10592801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83796	—	3	4	no	maximal
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃²×#131	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#64155	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#64155	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#64147	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#64147	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#64146	C₄	1	2	yes	—
25	#64144	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
28	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
32	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63647	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#63647	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#63647	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#63647	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#63642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63641	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63641	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#131	D₃	1	4	yes	complemented
45	#5828	—	3	4	no	—
46	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
47	#5234	—	3	4	no	—
48	#5128	—	3	8	no	—
49	#5127	—	3	8	no	—
50	#5122	—	3	4	no	—
51	#5111	—	3	8	no	—
52	C₈×#67	—	3	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
54	#5102	—	3	4	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₃²×#41	—	2	2	no	—
57	C₃²×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₃²×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#3748	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#3743	—	2	4	no	—
95	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
96	#2933	—	9	1	no	Sylow
97	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
99	C₃×#131	—	2	16	no	—
100	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
104	#946	—	3	4	no	—
105	#946	—	3	4	no	—
106	#938	—	3	4	no	—
107	#938	—	3	4	no	—
108	#937	—	3	8	no	—
109	#935	—	3	8	no	—
110	C₄×#67	—	3	8	no	—
111	C₄×#67	—	3	8	no	—
112	#926	—	3	4	no	—
113	C₂×#208	—	3	4	no	—
114	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
115	D₃×M₁₆	—	6	16	no	—
116	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
117	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
118	#830	—	3	8	no	—
119	#830	—	3	8	no	—
120	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
121	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
122	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
123	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
124	#815	—	3	8	no	—
125	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
126	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
127	C₈×Dic₃	—	3	8	no	—
128	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#638	—	2	4	no	—
146	#638	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
158	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
162	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
163	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
164	C₂×#131	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
166	#525	—	9	1	no	—
167	#436	—	9	2	no	—
168	#435	—	9	2	no	—
169	#435	—	9	2	no	—
170	C₈×D₄	—	9	2	no	—
171	#424	—	9	1	no	—
172	#408	—	9	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
174	#405	—	9	1	no	—
175	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
176	C₃×#41	—	2	8	no	—
177	C₃×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
180	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂×#67	—	3	8	no	—
184	C₂×#67	—	3	8	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
192	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
193	C₃×M₁₆	#67	1	16	yes	complemented
194	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
196	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
199	#217	—	3	8	no	—
200	#217	—	3	8	no	—
201	#217	—	3	8	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
208	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
209	#208	—	6	8	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
214	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
215	D₃×C₈	—	6	16	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	#131	1	2	yes	complemented
230	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
235	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
237	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
240	#131	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
244	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
250	#123	—	9	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
253	#121	—	9	1	no	—
254	#121	—	9	1	no	—
255	#120	—	9	2	no	—
256	C₄×D₄	—	9	2	no	—
257	C₄×D₄	—	9	2	no	—
258	#117	—	9	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
267	#97	—	9	2	no	—
268	C₄×C₈	—	9	2	no	—
269	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
270	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
271	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
272	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
275	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
276	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₃×D₄	—	2	16	no	—
278	C₃×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	#235	1	8	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
286	#67	—	6	16	no	—
287	#67	—	12	8	no	—
288	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
289	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
293	C₄×D₃	—	6	8	no	—
294	C₄×D₃	—	6	8	no	—
295	C₄×D₃	—	6	4	no	—
296	C₄×D₃	—	6	4	no	—
297	C₄×D₃	—	6	4	no	—
298	C₄×D₃	—	6	4	no	—
299	C₃×C₈	—	2	4	no	—
300	C₃×C₈	—	2	4	no	—
301	C₃×C₈	C₂×#67	1	16	yes	—
302	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
303	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
304	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
307	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	#568	1	1	yes	characteristic
310	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
311	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	—	9	1	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	9	2	no	—
317	C₂×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	18	2	no	—
331	M₁₆	—	18	4	no	—
332	M₁₆	#638	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	9	1	no	—
336	C₂×C₈	—	9	1	no	—
337	C₂×C₈	—	9	2	no	—
338	C₂×C₈	—	18	2	no	—
339	C₂×C₈	—	18	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
352	C₄²	—	9	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₃	C₄×#67	1	8	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
360	C₂×D₃	—	3	8	no	—
361	C₂×D₃	—	6	4	no	—
362	C₂×D₃	—	6	4	no	—
363	C₂×D₃	—	6	4	no	—
364	C₂×D₃	—	6	4	no	—
365	C₂×D₃	—	6	4	no	—
366	C₂×D₃	—	12	16	no	—
367	C₃×C₄	—	2	8	no	—
368	C₃×C₄	C₄×#67	1	8	yes	—
369	C₃×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
370	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
371	Dic₃	—	6	8	no	—
372	Dic₃	—	6	8	no	—
373	Dic₃	—	6	4	no	—
374	Dic₃	—	6	4	no	—
375	C₃²	#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	9	1	no	—
377	C₂³	—	9	1	no	—
378	C₂³	—	18	2	no	—
379	C₂³	—	18	2	no	—
380	C₂³	—	36	1	no	—
381	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	18	4	no	—
387	D₄	—	36	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	9	2	no	—
391	C₂×C₄	—	9	2	no	—
392	C₂×C₄	—	9	1	no	—
393	C₂×C₄	—	9	1	no	—
394	C₂×C₄	—	18	2	no	—
395	C₂×C₄	—	18	1	no	—
396	C₂×C₄	—	18	1	no	—
397	C₂×C₄	—	18	1	no	—
398	C₂×C₄	—	18	1	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	—	18	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#3828	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	18	1	no	—
409	C₈	—	18	1	no	—
410	C₈	—	18	2	no	—
411	C₈	C₂×#638	1	4	yes	—
412	C₂×C₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₃	—	4	8	no	—
414	C₂×C₃	D₃×#131	1	4	yes	—
415	C₂×C₃	#5750	1	4	yes	—
416	C₂×C₃	C₂×C₄×#67	1	4	yes	—
417	D₃	—	6	8	no	—
418	D₃	—	12	4	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	9	2	no	—
425	C₂²	—	18	1	no	—
426	C₂²	—	18	1	no	—
427	C₂²	—	18	1	no	—
428	C₂²	—	18	1	no	—
429	C₂²	—	18	1	no	—
430	C₂²	—	36	4	no	—
431	C₂²	C₄×#638	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	18	2	no	—
435	C₄	—	18	2	no	—
436	C₄	—	18	1	no	—
437	C₄	—	18	1	no	—
438	C₄	C₄×#638	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×#3828	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
441	C₃	#83796	1	4	yes	complemented
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	18	2	no	—
445	C₂	—	36	1	no	—
446	C₂	C₃⋊D₃×#131	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10596221	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×C₄×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃²×#131	C₂
prime radical	#10596299	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#131	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. #10592933	C₂	semidirect
5. #10592827	C₂	semidirect
6. #10592826	C₂	semidirect
7. #10592821	C₂	semidirect
8. #10592810	C₂	semidirect
9. C₈×#638	C₂	semidirect
10. C₂×#63647	C₂	semidirect
11. #10592801	C₂	semidirect
17. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
34. #63657	C₂²	semidirect
35. #63657	C₂²	semidirect
40. #63642	C₂²	semidirect
41. #63641	C₂²	semidirect
42. #63641	C₂²	semidirect
43. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#131	D₃	semidirect
73. C₃²×M₁₆	D₄	semidirect
101. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
103. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
164. C₂×#131	C₃⋊D₃	semidirect
193. C₃×M₁₆	#67	semidirect
229. C₂×C₃⋊D₃	#131	semidirect
245. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
249. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
332. M₁₆	#638	semidirect
375. C₃²	#2933	semidirect
441. C₃	#83796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#131	2
#10596299	2
C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	2
#10592933	2
#10592827	2
#10592826	2
#10592821	2
#10592810	2
C₈×#638	2
C₂×#63647	2
#10592801	2
#83796	3