Subgroups — #11860022

Order 1152.

1079 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10595386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10594360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₃×#216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Dic₃×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10590792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10590574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10590458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10590456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#919	—	3	1	no	maximal
17	C₄×#916	—	3	1	no	maximal
18	C₂×#3832	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3796	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#63950	C₄	1	8	yes	complemented
29	#63904	—	2	1	no	—
30	#63894	—	2	1	no	—
31	#63894	—	2	1	no	—
32	#63894	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63894	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#624	—	2	1	no	—
36	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#63880	—	2	1	no	—
38	#63878	—	2	1	no	—
39	C₄×D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
40	#63849	—	2	1	no	—
41	#63849	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#3717	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#3714	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#63662	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#63648	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#63636	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#63575	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#63573	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#63565	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#63562	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#919	—	3	1	no	—
63	C₂×#916	—	3	1	no	—
64	C₄×#239	—	3	1	no	—
65	C₄×#239	—	3	1	no	—
66	C₄×#239	—	3	1	no	—
67	C₄×#237	—	3	1	no	—
68	C₃×C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
69	C₃×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
70	Dic₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
71	Dic₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
72	C₄×#216	—	3	1	no	—
73	C₄×#215	—	3	1	no	—
74	C₄×#215	—	3	1	no	—
75	C₄×#213	—	3	1	no	—
76	#4880	—	3	1	no	—
77	#4872	—	3	1	no	—
78	#4860	—	3	1	no	—
79	#4852	—	3	1	no	—
80	#4804	—	3	1	no	—
81	#4804	—	3	1	no	—
82	#4804	—	3	1	no	—
83	#4804	—	6	1	no	—
84	#4790	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4788	—	3	1	no	—
86	#4788	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4772	—	3	1	no	—
88	#4756	—	3	1	no	—
89	C₄×D₂₄	—	3	1	no	—
90	C₄×#204	—	3	1	no	—
91	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
92	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
93	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#3832	—	2	2	no	—
95	#3832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#626	—	2	1	no	—
104	C₂×#624	—	2	1	no	—
105	C₂×#624	—	2	1	no	—
106	C₂×#624	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#624	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
110	#3796	—	2	2	no	—
111	#3796	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#3752	—	2	1	no	—
115	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
119	C₃×#216	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₃×#215	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
123	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
124	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
128	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
129	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
130	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	Dic₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
135	#3722	—	2	1	no	—
136	#3722	—	2	1	no	—
137	#3722	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	1	no	—
139	Dic₃²	—	2	1	no	—
140	Dic₃²	—	2	1	no	—
141	Dic₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#3717	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#3714	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#3710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄×#135	—	9	1	no	Sylow
147	C₂×#239	—	3	1	no	—
148	C₂×#239	—	3	1	no	—
149	C₂×#239	—	3	1	no	—
150	C₂×#239	—	6	1	no	—
151	C₂×#237	—	3	1	no	—
152	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
153	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
154	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
155	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
156	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
157	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
158	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
159	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#216	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#215	—	3	1	no	—
163	C₂×#215	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
165	C₂×#213	—	3	1	no	—
166	C₄×#67	—	6	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
168	#919	—	3	8	no	—
169	#916	—	3	8	no	—
170	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
171	C₂×#204	—	3	1	no	—
172	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
173	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
174	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
175	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
176	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
177	#893	—	3	1	no	—
178	#893	—	3	1	no	—
179	#893	—	6	1	no	—
180	#893	—	6	1	no	—
181	#893	—	6	1	no	—
182	#893	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
183	#892	—	3	1	no	—
184	#892	—	3	1	no	—
185	#892	—	3	1	no	—
186	#892	—	3	1	no	—
187	#892	—	6	1	no	—
188	#892	—	6	1	no	—
189	#892	—	6	1	no	—
190	#892	—	6	1	no	—
191	#887	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
192	#67⋊C₄	—	6	1	no	—
193	#877	—	6	1	no	—
194	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
195	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
196	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
197	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
198	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
199	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
200	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
201	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
202	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
203	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
204	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
205	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
206	C₃×#107	—	3	1	no	—
207	C₃×#106	—	3	1	no	—
208	C₃×#103	—	2	1	no	—
209	C₃×#103	—	3	1	no	—
210	C₃×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₃×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₃×#102	—	3	1	no	—
213	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
214	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
215	#835	—	3	1	no	—
216	#835	—	3	1	no	—
217	#835	—	3	1	no	—
218	#835	—	6	1	no	—
219	#832	—	3	1	no	—
220	#821	—	3	1	no	—
221	#821	—	3	1	no	—
222	#821	—	6	1	no	—
223	#821	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
224	#818	—	3	1	no	—
225	#817	—	3	1	no	—
226	#816	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
228	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
229	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	#810	—	3	1	no	—
232	#809	—	3	1	no	—
233	#809	—	3	1	no	—
234	#809	—	3	1	no	—
235	#809	—	6	1	no	—
236	#808	—	3	1	no	—
237	#808	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	#807	—	3	1	no	—
239	#807	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
241	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
242	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
245	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₃²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
253	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
254	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
266	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
268	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
269	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#626	—	2	4	no	—
271	#624	—	2	2	no	—
272	#624	—	2	2	no	—
273	#624	—	4	2	no	—
274	#624	—	4	2	no	—
275	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
276	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
277	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
279	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×#135	—	9	1	no	—
282	C₄×#41	—	9	1	no	—
283	C₄×#41	—	9	1	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	9	1	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
290	C₄×D₈	—	9	1	no	—
291	C₄×D₈	—	9	1	no	—
292	#427	—	9	1	no	—
293	#416	—	9	1	no	—
294	#416	—	9	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
296	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
302	C₂×#67	—	6	1	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
305	#239	—	3	4	no	—
306	#239	—	3	4	no	—
307	#239	—	3	4	no	—
308	#239	—	6	4	no	—
309	#239	—	6	2	no	—
310	#239	—	6	2	no	—
311	#239	—	6	2	no	—
312	#239	—	12	2	no	—
313	#237	—	3	4	no	—
314	#237	—	6	2	no	—
315	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
316	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
317	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
318	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
319	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
320	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
321	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
322	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	12	1	no	—
340	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
342	C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
343	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
345	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
346	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
357	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
358	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
359	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
360	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
361	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
362	#217	—	6	1	no	—
363	#216	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
364	#215	—	3	4	no	—
365	#215	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
366	#213	—	3	4	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	1	no	—
378	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
381	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
384	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
386	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
388	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
392	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
393	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
394	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
395	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
396	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
397	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
398	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
399	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
400	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
401	C₄×Dic₃	—	12	1	no	—
402	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
405	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
406	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
407	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	D₂₄	—	3	4	no	—
410	#204	—	3	4	no	—
411	D₃×C₈	—	3	4	no	—
412	D₃×C₈	—	3	4	no	—
413	D₃×C₈	—	6	2	no	—
414	D₃×C₈	—	6	2	no	—
415	D₃×C₈	—	12	2	no	—
416	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
426	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
431	C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
434	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
435	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
436	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
437	C₃×Dic₃	#135	1	2	yes	complemented
438	C₃×Dic₃	#135	1	2	yes	complemented
439	C₂×#41	—	9	1	no	—
440	C₂×#41	—	9	1	no	—
441	#135	—	9	8	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
445	C₂×D₈	—	9	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
448	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
449	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
450	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
451	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
452	C₄×D₄	—	3	1	no	—
453	C₄×D₄	—	9	1	no	—
454	C₄×D₄	—	9	1	no	—
455	C₄×D₄	—	9	1	no	—
456	C₄×D₄	—	18	1	no	—
457	C₄×D₄	—	18	1	no	—
458	C₄×D₄	—	18	1	no	—
459	C₄×D₄	—	18	1	no	—
460	#117	—	9	1	no	—
461	#117	—	9	1	no	—
462	#117	—	18	1	no	—
463	#117	—	18	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
467	#107	—	3	1	no	—
468	#107	—	9	1	no	—
469	#106	—	3	1	no	—
470	#106	—	9	1	no	—
471	#103	—	3	1	no	—
472	#103	—	9	1	no	—
473	#103	—	9	1	no	—
474	#103	D₃²	1	1	yes	characteristic
475	#102	—	3	1	no	—
476	#102	—	9	1	no	—
477	#102	—	9	1	no	—
478	#102	—	9	1	no	—
479	C₄×C₈	—	3	1	no	—
480	C₄×C₈	—	3	1	no	—
481	C₄×C₈	—	9	1	no	—
482	C₄×C₈	—	9	1	no	—
483	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
486	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
487	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
488	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
489	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
490	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
491	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
495	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
496	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
497	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
498	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
499	C₃×D₄	—	3	2	no	—
500	C₃×D₄	—	6	1	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
518	#67	—	6	4	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
523	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
524	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
525	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
526	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
527	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
528	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
529	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
530	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
534	D₁₂	—	2	1	no	—
535	D₁₂	—	3	2	no	—
536	D₁₂	—	3	2	no	—
537	D₁₂	—	6	2	no	—
538	D₁₂	—	6	4	no	—
539	D₁₂	—	6	4	no	—
540	D₁₂	—	6	4	no	—
541	D₁₂	—	6	1	no	—
542	D₁₂	—	6	1	no	—
543	D₁₂	—	12	1	no	—
544	D₁₂	—	12	4	no	—
545	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
546	C₄×D₃	—	3	2	no	—
547	C₄×D₃	—	3	2	no	—
548	C₄×D₃	—	3	2	no	—
549	C₄×D₃	—	3	2	no	—
550	C₄×D₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₃	—	6	2	no	—
552	C₄×D₃	—	6	2	no	—
553	C₄×D₃	—	6	2	no	—
554	C₄×D₃	—	6	2	no	—
555	C₄×D₃	—	6	4	no	—
556	C₄×D₃	—	6	4	no	—
557	C₄×D₃	—	6	4	no	—
558	C₄×D₃	—	6	2	no	—
559	C₄×D₃	—	6	2	no	—
560	C₄×D₃	—	12	4	no	—
561	C₄×D₃	—	12	2	no	—
562	C₄×D₃	—	12	2	no	—
563	C₄×D₃	—	12	2	no	—
564	C₄×D₃	—	12	2	no	—
565	C₄×D₃	—	12	2	no	—
566	Dic₆	—	2	1	no	—
567	Dic₆	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
568	C₃×C₈	—	2	1	no	—
569	C₃×C₈	—	2	1	no	—
570	C₃×C₈	—	3	2	no	—
571	C₃×C₈	—	3	2	no	—
572	C₃×C₈	—	4	1	no	—
573	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
574	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
575	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
576	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
577	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
581	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
582	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
583	C₃×D₃	—	4	2	no	—
584	#41	—	9	4	no	—
585	#41	—	9	4	no	—
586	#41	—	18	2	no	—
587	#41	—	18	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
589	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	—	3	1	no	—
591	C₂×D₄	—	9	1	no	—
592	C₂×D₄	—	18	1	no	—
593	C₂×D₄	—	18	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
603	Q₁₆	—	3	4	no	—
604	SD₁₆	—	3	4	no	—
605	SD₁₆	—	9	4	no	—
606	D₈	—	9	4	no	—
607	C₂×C₈	—	3	1	no	—
608	C₂×C₈	—	3	1	no	—
609	C₂×C₈	—	9	4	no	—
610	C₂×C₈	—	9	1	no	—
611	C₂×C₈	—	18	2	no	—
612	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
627	C₄²	—	3	1	no	—
628	C₄²	—	3	1	no	—
629	C₄²	—	6	1	no	—
630	C₄²	—	6	1	no	—
631	C₄²	—	6	1	no	—
632	C₄²	—	9	1	no	—
633	C₄²	—	9	1	no	—
634	C₄²	—	18	1	no	—
635	C₄²	—	18	1	no	—
636	C₄²	—	18	1	no	—
637	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
640	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
641	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂×D₃	—	3	2	no	—
645	C₂×D₃	—	3	2	no	—
646	C₂×D₃	—	4	1	no	—
647	C₂×D₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₃	—	6	2	no	—
649	C₂×D₃	—	6	1	no	—
650	C₂×D₃	—	6	1	no	—
651	C₂×D₃	—	6	1	no	—
652	C₂×D₃	—	6	1	no	—
653	C₂×D₃	—	6	2	no	—
654	C₂×D₃	—	6	2	no	—
655	C₂×D₃	—	12	1	no	—
656	C₂×D₃	—	12	1	no	—
657	C₂×D₃	—	12	2	no	—
658	C₂×D₃	—	12	1	no	—
659	C₂×D₃	—	12	1	no	—
660	C₂×D₃	—	12	1	no	—
661	C₂×D₃	—	12	1	no	—
662	C₂×D₃	—	24	1	no	—
663	C₂×D₃	—	24	1	no	—
664	C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₃×C₄	—	3	2	no	—
669	C₃×C₄	—	3	2	no	—
670	C₃×C₄	—	4	2	no	—
671	C₃×C₄	—	4	1	no	—
672	C₃×C₄	—	4	1	no	—
673	C₃×C₄	—	6	1	no	—
674	C₃×C₄	—	6	1	no	—
675	C₃×C₄	—	6	2	no	—
676	C₃×C₄	—	8	1	no	—
677	C₃×C₄	—	12	1	no	—
678	C₃×C₄	—	12	1	no	—
679	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
683	Dic₃	—	2	1	no	—
684	Dic₃	—	2	1	no	—
685	Dic₃	—	2	2	no	—
686	Dic₃	—	3	2	no	—
687	Dic₃	—	3	2	no	—
688	Dic₃	—	4	1	no	—
689	Dic₃	—	4	1	no	—
690	Dic₃	—	6	2	no	—
691	Dic₃	—	12	1	no	—
692	Dic₃	—	12	1	no	—
693	Dic₃	—	24	1	no	—
694	Dic₃	#916	1	2	yes	complemented
695	Dic₃	#919	1	2	yes	complemented
696	C₃²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂³	—	6	1	no	—
698	C₂³	—	9	1	no	—
699	C₂³	—	18	1	no	—
700	Q₈	—	2	1	no	—
701	Q₈	—	3	2	no	—
702	Q₈	—	6	1	no	—
703	Q₈	C₄×D₃²	1	2	yes	—
704	D₄	—	3	2	no	—
705	D₄	—	6	1	no	—
706	D₄	—	9	2	no	—
707	D₄	—	18	4	no	—
708	D₄	—	18	4	no	—
709	D₄	—	18	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂×C₄	—	6	1	no	—
717	C₂×C₄	—	6	1	no	—
718	C₂×C₄	—	6	1	no	—
719	C₂×C₄	—	9	1	no	—
720	C₂×C₄	—	9	2	no	—
721	C₂×C₄	—	9	2	no	—
722	C₂×C₄	—	12	2	no	—
723	C₂×C₄	—	18	4	no	—
724	C₂×C₄	—	18	2	no	—
725	C₂×C₄	—	18	2	no	—
726	C₂×C₄	—	18	4	no	—
727	C₂×C₄	—	18	1	no	—
728	C₂×C₄	—	36	2	no	—
729	C₂×C₄	—	36	2	no	—
730	C₂×C₄	—	36	2	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	3	2	no	—
734	C₈	—	3	2	no	—
735	C₈	—	18	1	no	—
736	C₂×C₃	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃	—	12	2	no	—
740	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₃	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₃	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₃	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₃	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
746	D₃	—	4	2	no	—
747	D₃	—	6	2	no	—
748	D₃	—	6	2	no	—
749	D₃	—	12	2	no	—
750	D₃	—	12	2	no	—
751	D₃	—	12	2	no	—
752	D₃	—	24	2	no	—
753	C₂²	—	6	2	no	—
754	C₂²	—	9	2	no	—
755	C₂²	—	12	1	no	—
756	C₂²	—	12	1	no	—
757	C₂²	—	18	1	no	—
758	C₂²	—	18	1	no	—
759	C₂²	—	18	2	no	—
760	C₂²	—	36	1	no	—
761	C₂²	—	36	1	no	—
762	C₂²	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	3	2	no	—
765	C₄	—	3	2	no	—
766	C₄	—	4	1	no	—
767	C₄	—	6	1	no	—
768	C₄	—	6	1	no	—
769	C₄	—	6	2	no	—
770	C₄	—	9	2	no	—
771	C₄	—	12	1	no	—
772	C₄	—	12	1	no	—
773	C₄	—	36	1	no	—
774	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
775	C₄	#64312	1	1	yes	characteristic
776	C₃	—	2	1	no	—
777	C₃	C₄×#916	1	1	yes	characteristic, complemented
778	C₃	C₄×#919	1	1	yes	characteristic, complemented
779	C₂	—	12	2	no	—
780	C₂	—	18	2	no	—
781	C₂	—	36	2	no	—
782	C₂	#10594255	1	1	yes	characteristic
783	C₂	D₃×#916	1	1	yes	characteristic
784	C₂	D₃×#919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃²×D₄
commutator	C₃²×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×#103	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#63950	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#103	D₃²
hypocenter	C₃²	C₄×#135
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10595386	C₂	semidirect
3. #10594360	C₂	semidirect
4. #10592503	C₂	semidirect
5. C₃×#4790	C₂	semidirect
6. C₃×#4788	C₂	semidirect
7. Dic₃×#216	C₂	semidirect
8. Dic₃×#215	C₂	semidirect
9. #10590956	C₂	semidirect
10. #10590792	C₂	semidirect
11. #10590745	C₂	semidirect
12. C₈×#624	C₂	semidirect
13. #10590574	C₂	semidirect
14. #10590458	C₂	semidirect
15. #10590456	C₂	semidirect
28. #63950	C₄	semidirect
84. #4790	D₃	semidirect
86. #4788	D₃	semidirect
95. #3832	C₂×C₄	semidirect
111. #3796	C₂×C₄	semidirect
119. C₃×#216	C₂×C₄	semidirect
120. C₃×#215	C₂×C₄	semidirect
143. #3717	C₂×C₄	semidirect
144. #3714	C₂×C₄	semidirect
145. #3710	C₂×C₄	semidirect
363. #216	C₄×D₃	semidirect
365. #215	C₄×D₃	semidirect
437. C₃×Dic₃	#135	semidirect
438. C₃×Dic₃	#135	semidirect
694. Dic₃	#916	semidirect
695. Dic₃	#919	semidirect
696. C₃²	C₄×#135	semidirect
777. C₃	C₄×#916	semidirect
778. C₃	C₄×#919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10595386	2
C₂×#63950	2
#10594360	2
#10592503	2
C₃×#4790	2
C₃×#4788	2
Dic₃×#216	2
Dic₃×#215	2
#10590956	2
#10590792	2
#10590745	2
C₈×#624	2
#10590574	2
#10590458	2
#10590456	2
C₄×#919	3
C₄×#916	3