Subgroups — #11861213

Order 1152.

957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 641 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10595441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10592895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10591674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10591670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10590919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10590692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83910	—	3	1	no	maximal
13	#79890	—	3	1	no	maximal
14	C₃×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#64157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₃×#950	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#948	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#919	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×D₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×#916	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₃×D₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₃×#912	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×D₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3711	—	2	2	no	—
29	C₂×#3711	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#63815	—	2	2	no	—
31	#63815	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63814	—	2	2	no	—
33	#63814	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₃×#208	—	2	2	no	—
35	D₃×#208	C₂²	1	2	yes	—
36	#63664	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#837	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63577	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63569	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63568	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#63554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₃×#135	—	3	1	no	—
48	#5819	—	3	2	no	—
49	D₃×#135	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#5750	—	3	2	no	—
51	C₃×#443	—	3	1	no	—
52	#5236	—	3	2	no	—
53	#5197	—	3	2	no	—
54	#5197	—	3	2	no	—
55	#5196	—	3	1	no	—
56	#5196	—	3	1	no	—
57	#5196	—	3	1	no	—
58	#5196	—	3	1	no	—
59	#5196	—	6	1	no	—
60	#5196	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5145	—	3	2	no	—
62	C₂×#819	—	3	1	no	—
63	#5101	—	3	1	no	—
64	#4895	—	3	1	no	—
65	D₃×#108	—	3	1	no	—
66	#4823	—	3	2	no	—
67	#4821	—	3	2	no	—
68	#4700	—	3	1	no	—
69	#4689	—	3	1	no	—
70	C₃²×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×#239	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₃×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₃×#237	—	2	2	no	—
74	C₃×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
76	C₃×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₃×#235	—	2	2	no	—
78	C₃×#235	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₃²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₃²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#3748	—	2	2	no	—
87	#3748	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#216	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₃×#215	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₃×#214	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₃×#213	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#208	—	2	2	no	—
96	C₃×#208	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₃×Dic₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#204	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	Dic₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	1	no	—
109	#3711	—	2	2	no	—
110	#3711	—	2	2	no	—
111	#3711	—	2	2	no	—
112	#3711	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#3711	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#3711	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#3711	D₄	1	1	yes	characteristic
116	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	#2957	—	9	1	no	Sylow
120	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
121	D₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
122	C₃×#135	—	2	1	no	—
123	C₃×#135	—	3	2	no	—
124	C₃×#135	—	3	1	no	—
125	C₃×#135	—	3	2	no	—
126	C₃×#135	—	3	1	no	—
127	C₃×#135	—	3	1	no	—
128	C₃×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
131	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
132	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
133	C₃×#131	—	3	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
135	#950	C₂×D₃	1	2	yes	—
136	#948	—	3	2	no	—
137	#948	—	3	2	no	—
138	#948	—	3	2	no	—
139	#948	—	3	2	no	—
140	#948	—	6	2	no	—
141	#948	—	6	2	no	—
142	#948	—	6	2	no	—
143	#948	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
144	#926	—	3	1	no	—
145	C₂×#208	—	3	1	no	—
146	C₂×#208	—	3	2	no	—
147	C₂×#208	—	6	2	no	—
148	C₂×#208	—	6	2	no	—
149	#919	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	D₃×Q₁₆	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#916	Dic₃	1	2	yes	complemented
152	D₃×SD₁₆	Dic₃	1	2	yes	complemented
153	#912	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	D₃×D₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#907	—	3	2	no	—
156	#907	—	6	2	no	—
157	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
158	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
159	#904	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	#901	—	3	2	no	—
161	#901	—	6	2	no	—
162	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
164	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
165	#872	—	3	1	no	—
166	C₃×#108	—	3	1	no	—
167	C₃×#104	—	3	2	no	—
168	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
169	#837	—	3	2	no	—
170	#837	—	3	2	no	—
171	#837	—	3	2	no	—
172	#837	—	3	2	no	—
173	#837	—	6	2	no	—
174	#837	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
175	#825	—	3	2	no	—
176	#822	—	3	2	no	—
177	#819	—	3	1	no	—
178	#819	—	3	1	no	—
179	#819	—	3	2	no	—
180	#819	—	6	1	no	—
181	#819	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#815	—	3	1	no	—
183	#815	—	3	1	no	—
184	#815	—	3	1	no	—
185	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
186	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
187	C₈×Dic₃	—	6	1	no	—
188	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#805	—	3	2	no	—
190	#803	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₃²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
199	C₃×#67	—	2	2	no	—
200	C₃×#67	—	2	2	no	—
201	C₃×#67	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
206	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
210	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
215	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
219	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#135	—	3	1	no	—
227	#568	—	9	2	no	—
228	#444	—	9	2	no	—
229	#444	—	9	2	no	—
230	#443	—	3	1	no	—
231	#443	—	9	1	no	—
232	#443	—	9	1	no	—
233	#443	—	9	1	no	—
234	C₂×#108	—	9	1	no	—
235	#421	—	9	2	no	—
236	#405	—	9	1	no	—
237	C₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₃×#41	—	3	2	no	—
239	C₃×#41	—	3	2	no	—
240	C₃×#41	—	3	2	no	—
241	C₃×#41	—	6	2	no	—
242	C₃×#41	—	6	2	no	—
243	C₃×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
244	C₃×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
246	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
250	#239	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
251	D₃×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
252	#237	—	2	2	no	—
253	#237	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
254	D₃×D₄	—	2	2	no	—
255	D₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
256	#235	—	2	2	no	—
257	#235	C₂²×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
262	C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
263	C₃×Q₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₃×Q₁₆	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
265	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
266	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
267	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
268	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
269	C₃×SD₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
270	C₃×SD₁₆	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
271	C₃×D₈	—	2	1	no	—
272	C₃×D₈	—	3	2	no	—
273	C₃×D₈	—	3	1	no	—
274	C₃×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₃×D₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
276	C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
277	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
278	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
280	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
286	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
289	#217	—	6	1	no	—
290	#216	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
291	#215	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
292	#214	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
293	#213	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
294	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
295	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
296	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
297	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
298	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
299	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
300	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
301	#208	—	2	2	no	—
302	#208	—	3	1	no	—
303	#208	—	3	1	no	—
304	#208	—	3	1	no	—
305	#208	—	3	1	no	—
306	#208	—	3	2	no	—
307	#208	—	3	2	no	—
308	#208	—	6	2	no	—
309	#208	—	6	2	no	—
310	#208	—	6	2	no	—
311	#208	—	6	2	no	—
312	#208	—	6	2	no	—
313	#208	—	6	2	no	—
314	#208	—	12	2	no	—
315	#208	C₂²×D₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
318	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
320	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
321	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
322	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
323	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
324	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
325	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
326	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₂	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
329	D₂₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
330	#204	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
331	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
332	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
333	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
334	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
335	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
336	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
337	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
338	D₃×C₈	—	6	2	no	—
339	D₃×C₈	—	6	2	no	—
340	D₃×C₈	—	6	2	no	—
341	D₃×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
342	D₃×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
343	D₃×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
344	D₃×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₃×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
356	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
357	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
358	C₃×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₃×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#41	—	3	2	no	—
361	#135	—	3	2	no	—
362	#135	—	3	1	no	—
363	#135	—	3	2	no	—
364	#135	—	3	1	no	—
365	#135	—	3	1	no	—
366	#135	D₃²	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
369	C₂×D₈	—	3	1	no	—
370	#131	—	3	2	no	—
371	#131	—	9	2	no	—
372	#131	—	9	2	no	—
373	#131	—	9	2	no	—
374	#131	—	18	2	no	—
375	#131	—	18	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
381	#117	—	9	1	no	—
382	#108	—	3	1	no	—
383	#108	—	9	2	no	—
384	#108	—	9	1	no	—
385	#104	—	3	2	no	—
386	#104	—	9	2	no	—
387	#104	—	9	2	no	—
388	#104	—	9	2	no	—
389	#97	—	9	1	no	—
390	#97	—	9	1	no	—
391	C₄×C₈	—	3	1	no	—
392	C₄×C₈	—	9	1	no	—
393	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
394	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
395	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₃	#237	1	1	yes	characteristic
397	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
399	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
400	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
401	C₃×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
402	C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₃×D₄	—	3	2	no	—
406	C₃×D₄	—	4	2	no	—
407	C₃×D₄	—	6	2	no	—
408	C₃×D₄	—	6	2	no	—
409	C₃×D₄	—	6	2	no	—
410	C₃×D₄	—	6	2	no	—
411	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
412	C₃×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
425	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
426	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
427	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#67	—	2	2	no	—
430	#67	—	2	2	no	—
431	#67	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
435	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
436	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
437	C₂×Dic₃	#237	1	1	yes	characteristic
438	D₁₂	—	2	2	no	—
439	D₁₂	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
440	C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
447	Dic₆	—	2	2	no	—
448	Dic₆	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
449	C₃×C₈	—	2	1	no	—
450	C₃×C₈	—	2	1	no	—
451	C₃×C₈	—	3	1	no	—
452	C₃×C₈	—	3	1	no	—
453	C₃×C₈	—	3	1	no	—
454	C₃×C₈	—	3	1	no	—
455	C₃×C₈	—	6	2	no	—
456	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₃×C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
459	C₃×C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
460	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
462	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
463	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
464	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
465	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
466	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
467	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
468	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
469	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
470	C₃⋊C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₃⋊C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
473	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
476	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₃×D₃	—	2	1	no	—
478	C₃×D₃	—	2	1	no	—
479	C₃×D₃	—	4	2	no	—
480	#41	—	3	2	no	—
481	#41	—	3	2	no	—
482	#41	—	3	2	no	—
483	#41	—	6	2	no	—
484	#41	—	6	2	no	—
485	#41	C₂×D₃²	1	2	yes	—
486	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
487	C₂×D₄	—	3	2	no	—
488	C₂×D₄	—	6	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
491	Q₁₆	—	3	2	no	—
492	Q₁₆	—	3	1	no	—
493	Q₁₆	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
494	SD₁₆	—	3	2	no	—
495	SD₁₆	—	3	2	no	—
496	SD₁₆	—	3	2	no	—
497	SD₁₆	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
498	D₈	—	3	2	no	—
499	D₈	—	3	1	no	—
500	D₈	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
501	M₁₆	—	3	2	no	—
502	M₁₆	—	6	2	no	—
503	M₁₆	—	9	1	no	—
504	M₁₆	—	9	1	no	—
505	M₁₆	—	9	1	no	—
506	M₁₆	—	9	1	no	—
507	M₁₆	—	9	2	no	—
508	M₁₆	—	18	2	no	—
509	M₁₆	—	18	2	no	—
510	M₁₆	—	18	2	no	—
511	M₁₆	—	18	2	no	—
512	C₂×C₈	—	3	1	no	—
513	C₂×C₈	—	3	1	no	—
514	C₂×C₈	—	3	1	no	—
515	C₂×C₈	—	3	1	no	—
516	C₂×C₈	—	3	1	no	—
517	C₂×C₈	—	3	1	no	—
518	C₂×C₈	—	6	2	no	—
519	C₂×C₈	—	9	1	no	—
520	C₂×C₈	—	18	2	no	—
521	C₂×C₈	—	18	2	no	—
522	C₂×C₈	—	18	2	no	—
523	C₂×C₈	—	18	2	no	—
524	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
527	C₄²	—	3	1	no	—
528	C₄²	—	9	1	no	—
529	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
533	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
534	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
536	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
537	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
538	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₃	—	8	2	no	—
543	C₂×D₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
545	C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₃×C₄	—	2	1	no	—
548	C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₄	—	3	1	no	—
550	C₃×C₄	—	3	1	no	—
551	C₃×C₄	—	4	2	no	—
552	C₃×C₄	—	6	2	no	—
553	C₃×C₄	—	12	1	no	—
554	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
558	Dic₃	—	2	2	no	—
559	Dic₃	—	4	1	no	—
560	Dic₃	—	12	1	no	—
561	Dic₃	—	12	1	no	—
562	Dic₃	—	12	2	no	—
563	Dic₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
564	Dic₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
565	C₃²	#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³	—	3	1	no	—
567	C₂³	—	6	2	no	—
568	Q₈	—	3	2	no	—
569	Q₈	—	6	2	no	—
570	Q₈	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	3	2	no	—
573	D₄	—	6	2	no	—
574	D₄	—	6	2	no	—
575	D₄	—	6	2	no	—
576	D₄	—	6	2	no	—
577	D₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄	—	6	2	no	—
585	C₂×C₄	—	6	2	no	—
586	C₂×C₄	—	6	2	no	—
587	C₂×C₄	—	6	2	no	—
588	C₂×C₄	—	6	1	no	—
589	C₂×C₄	—	18	1	no	—
590	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	3	1	no	—
592	C₈	—	3	1	no	—
593	C₈	—	3	1	no	—
594	C₈	—	3	1	no	—
595	C₈	—	6	2	no	—
596	C₈	—	9	1	no	—
597	C₈	—	9	1	no	—
598	C₈	—	18	2	no	—
599	C₈	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
600	C₈	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃	—	4	1	no	—
605	C₂×C₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₃	—	6	1	no	—
608	C₂×C₃	—	6	1	no	—
609	C₂×C₃	—	8	2	no	—
610	C₂×C₃	—	12	2	no	—
611	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
613	D₃	—	2	1	no	—
614	D₃	—	2	1	no	—
615	D₃	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	3	1	no	—
618	C₂²	—	3	1	no	—
619	C₂²	—	6	2	no	—
620	C₂²	—	12	1	no	—
621	C₂²	—	24	2	no	—
622	C₂²	D₃×#237	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	3	1	no	—
625	C₄	—	3	1	no	—
626	C₄	—	6	2	no	—
627	C₄	—	12	1	no	—
628	C₄	—	36	1	no	—
629	C₄	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
631	C₃	—	2	1	no	—
632	C₃	#79890	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₃	#83910	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	4	2	no	—
636	C₂	—	6	1	no	—
637	C₂	—	6	1	no	—
638	C₂	—	12	2	no	—
639	C₂	D₃×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃²×D₄
commutator	C₃²×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×#135	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₃×D₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#135	D₃²
hypocenter	C₃²	#2957
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10595441	C₂	semidirect
3. #10592895	C₂	semidirect
4. C₃×#5196	C₂	semidirect
5. #10591676	C₂	semidirect
6. #10591674	C₂	semidirect
7. #10591670	C₂	semidirect
8. #10590919	C₂	semidirect
9. #10590915	C₂	semidirect
10. D₃×#819	C₂	semidirect
11. #10590692	C₂	semidirect
16. #64157	C₂²	semidirect
18. C₃×#948	C₂²	semidirect
19. C₃×#919	C₄	semidirect
20. C₃×D₃×Q₁₆	C₄	semidirect
21. C₃×#916	C₄	semidirect
22. C₃×D₃×SD₁₆	C₄	semidirect
23. C₃×#912	C₄	semidirect
24. C₃×D₃×D₈	C₄	semidirect
31. #63815	C₂²	semidirect
33. #63814	C₂²	semidirect
36. #63664	C₂²	semidirect
37. #63646	C₂²	semidirect
38. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₃×#837	C₂²	semidirect
40. C₃×#819	C₂²	semidirect
41. C₃×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
42. #63577	C₂²	semidirect
43. #63569	C₂²	semidirect
44. #63568	C₂²	semidirect
45. #63555	C₂²	semidirect
46. #63554	C₂²	semidirect
60. #5196	D₃	semidirect
143. #948	C₂×D₃	semidirect
149. #919	Dic₃	semidirect
150. D₃×Q₁₆	Dic₃	semidirect
151. #916	Dic₃	semidirect
152. D₃×SD₁₆	Dic₃	semidirect
153. #912	Dic₃	semidirect
154. D₃×D₈	Dic₃	semidirect
174. #837	C₂×D₃	semidirect
181. #819	C₂×D₃	semidirect
188. C₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
565. C₃²	#2957	semidirect
632. C₃	#79890	semidirect
633. C₃	#83910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×#135	2
#10595441	2
#10592895	2
C₃×#5196	2
#10591676	2
#10591674	2
#10591670	2
#10590919	2
#10590915	2
D₃×#819	2
#10590692	2
#83910	3
#79890	3