Subgroups — #11861215

Order 1152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10595441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10592896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10591673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10591670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10590920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10590693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83910	—	3	1	no	maximal
13	#79899	—	3	1	no	maximal
14	C₃×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#64157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₃×#950	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#948	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#919	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×D₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×#916	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₃×D₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₃×#912	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×D₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3711	—	2	2	no	—
29	C₂×#3711	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#63815	—	2	2	no	—
31	#63815	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63814	—	2	2	no	—
33	#63814	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₃×#208	—	2	2	no	—
35	D₃×#208	C₂²	1	2	yes	—
36	#63664	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#837	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63577	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63569	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63568	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₃×#135	—	3	1	no	—
48	#5819	—	3	2	no	—
49	D₃×#135	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#5750	—	3	2	no	—
51	C₃×#444	—	3	1	no	—
52	#5236	—	3	2	no	—
53	#5197	—	3	1	no	—
54	#5197	—	3	1	no	—
55	#5197	—	3	1	no	—
56	#5197	—	3	1	no	—
57	#5197	—	6	1	no	—
58	#5197	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5196	—	3	2	no	—
60	#5196	—	3	2	no	—
61	#5144	—	3	2	no	—
62	C₂×#819	—	3	1	no	—
63	#5101	—	3	1	no	—
64	#4894	—	3	1	no	—
65	D₃×#108	—	3	1	no	—
66	#4824	—	3	2	no	—
67	#4821	—	3	2	no	—
68	#4717	—	3	1	no	—
69	#4708	—	3	1	no	—
70	C₃²×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×#239	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₃×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₃×#237	—	2	2	no	—
74	C₃×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
76	C₃×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₃×#235	—	2	2	no	—
78	C₃×#235	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₃²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₃²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#3748	—	2	2	no	—
87	#3748	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#216	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₃×#215	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₃×#214	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₃×#213	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#208	—	2	2	no	—
96	C₃×#208	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₃×Dic₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#204	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	Dic₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	1	no	—
109	#3711	—	2	2	no	—
110	#3711	—	2	2	no	—
111	#3711	—	2	2	no	—
112	#3711	D₄	1	2	yes	—
113	#3711	D₄	1	2	yes	—
114	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	#2957	—	9	1	no	Sylow
118	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
119	D₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	C₃×#135	—	2	1	no	—
121	C₃×#135	—	3	2	no	—
122	C₃×#135	—	3	1	no	—
123	C₃×#135	—	3	2	no	—
124	C₃×#135	—	3	1	no	—
125	C₃×#135	—	3	1	no	—
126	C₃×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₃×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
129	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
130	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
131	C₃×#131	—	3	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
133	#950	C₂×D₃	1	2	yes	—
134	#948	—	3	2	no	—
135	#948	—	3	2	no	—
136	#948	—	3	2	no	—
137	#948	—	3	2	no	—
138	#948	—	6	2	no	—
139	#948	—	6	2	no	—
140	#948	—	6	2	no	—
141	#948	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	#926	—	3	1	no	—
143	C₂×#208	—	3	1	no	—
144	C₂×#208	—	3	2	no	—
145	C₂×#208	—	6	2	no	—
146	C₂×#208	—	6	2	no	—
147	#919	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	D₃×Q₁₆	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#916	Dic₃	1	2	yes	complemented
150	D₃×SD₁₆	Dic₃	1	2	yes	complemented
151	#912	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	D₃×D₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#907	—	3	2	no	—
154	#907	—	6	2	no	—
155	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
156	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
157	#904	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
158	#901	—	3	2	no	—
159	#901	—	6	2	no	—
160	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
161	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
162	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
163	#872	—	3	1	no	—
164	C₃×#108	—	3	1	no	—
165	C₃×#104	—	3	2	no	—
166	C₃×#97	—	3	1	no	—
167	#837	—	3	2	no	—
168	#837	—	3	2	no	—
169	#837	—	3	2	no	—
170	#837	—	3	2	no	—
171	#837	—	6	2	no	—
172	#837	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
173	#825	—	3	2	no	—
174	#822	—	3	2	no	—
175	#819	—	3	1	no	—
176	#819	—	3	1	no	—
177	#819	—	3	2	no	—
178	#819	—	6	1	no	—
179	#819	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#815	—	3	1	no	—
181	#815	—	3	1	no	—
182	#815	—	6	1	no	—
183	#815	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
185	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
186	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
187	#805	—	3	2	no	—
188	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
189	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₃×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₃²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
197	C₃×#67	—	2	2	no	—
198	C₃×#67	—	2	2	no	—
199	C₃×#67	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
204	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
213	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
217	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×#135	—	3	1	no	—
223	#568	—	9	2	no	—
224	#444	—	3	1	no	—
225	#444	—	9	1	no	—
226	#444	—	9	1	no	—
227	#444	—	9	1	no	—
228	#443	—	9	2	no	—
229	#443	—	9	2	no	—
230	C₂×#108	—	9	1	no	—
231	#421	—	9	2	no	—
232	#405	—	9	1	no	—
233	C₃×#41	—	2	2	no	—
234	C₃×#41	—	3	2	no	—
235	C₃×#41	—	3	2	no	—
236	C₃×#41	—	3	2	no	—
237	C₃×#41	—	6	2	no	—
238	C₃×#41	—	6	2	no	—
239	C₃×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
240	C₃×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
242	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
243	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
246	#239	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
247	D₃×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
248	#237	—	2	2	no	—
249	#237	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
250	D₃×D₄	—	2	2	no	—
251	D₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
252	#235	—	2	2	no	—
253	#235	C₂²×D₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
257	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
258	C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
259	C₃×Q₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₃×Q₁₆	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
261	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
262	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
263	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
264	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
265	C₃×SD₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
266	C₃×SD₁₆	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
267	C₃×D₈	—	2	1	no	—
268	C₃×D₈	—	3	2	no	—
269	C₃×D₈	—	3	1	no	—
270	C₃×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₃×D₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
272	C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
273	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
274	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
279	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
280	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
282	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
285	#217	—	6	1	no	—
286	#216	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
287	#215	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
288	#214	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
289	#213	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
290	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
291	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
293	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
294	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
295	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
296	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	#208	—	2	2	no	—
298	#208	—	3	2	no	—
299	#208	—	3	2	no	—
300	#208	—	3	2	no	—
301	#208	—	3	2	no	—
302	#208	—	6	2	no	—
303	#208	—	6	2	no	—
304	#208	—	6	2	no	—
305	#208	—	6	2	no	—
306	#208	—	6	2	no	—
307	#208	—	6	2	no	—
308	#208	—	12	2	no	—
309	#208	C₂²×D₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
312	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
313	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
314	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
315	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
316	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
317	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
318	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
319	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
320	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₂	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
323	D₂₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
324	#204	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
325	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
326	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
327	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
328	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
329	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
330	D₃×C₈	—	6	2	no	—
331	D₃×C₈	—	6	2	no	—
332	D₃×C₈	—	6	2	no	—
333	D₃×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
334	D₃×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
335	D₃×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
336	D₃×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₃×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
348	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
349	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
350	C₃×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₃×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	—	3	2	no	—
353	#135	—	3	2	no	—
354	#135	—	3	1	no	—
355	#135	—	3	2	no	—
356	#135	—	3	1	no	—
357	#135	—	3	1	no	—
358	#135	D₃²	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
361	C₂×D₈	—	3	1	no	—
362	#131	—	3	2	no	—
363	#131	—	9	2	no	—
364	#131	—	9	2	no	—
365	#131	—	9	2	no	—
366	#131	—	18	2	no	—
367	#131	—	18	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
373	#117	—	9	1	no	—
374	#108	—	3	1	no	—
375	#108	—	9	2	no	—
376	#108	—	9	1	no	—
377	#104	—	3	2	no	—
378	#104	—	9	2	no	—
379	#104	—	9	2	no	—
380	#104	—	9	2	no	—
381	#97	—	3	1	no	—
382	#97	—	9	1	no	—
383	C₄×C₈	—	9	1	no	—
384	C₄×C₈	—	9	1	no	—
385	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
386	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
387	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₃	#237	1	1	yes	characteristic
389	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
391	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
392	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
393	C₃×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
394	C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₃×D₄	—	3	2	no	—
398	C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₃×D₄	—	6	2	no	—
400	C₃×D₄	—	6	2	no	—
401	C₃×D₄	—	6	2	no	—
402	C₃×D₄	—	6	2	no	—
403	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
404	C₃×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
412	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
413	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
415	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
416	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
417	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
419	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
421	#67	—	2	2	no	—
422	#67	—	2	2	no	—
423	#67	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
427	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
428	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
429	C₂×Dic₃	#237	1	1	yes	characteristic
430	D₁₂	—	2	2	no	—
431	D₁₂	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
432	C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆	—	2	2	no	—
440	Dic₆	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
441	C₃×C₈	—	2	1	no	—
442	C₃×C₈	—	2	1	no	—
443	C₃×C₈	—	3	1	no	—
444	C₃×C₈	—	3	1	no	—
445	C₃×C₈	—	3	2	no	—
446	C₃×C₈	—	6	2	no	—
447	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₃×C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
450	C₃×C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
451	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
454	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
455	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
456	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
457	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
458	C₃⋊C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
459	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
460	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
463	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₃×D₃	—	2	1	no	—
465	C₃×D₃	—	2	1	no	—
466	C₃×D₃	—	4	2	no	—
467	#41	—	3	2	no	—
468	#41	—	3	2	no	—
469	#41	—	3	2	no	—
470	#41	—	6	2	no	—
471	#41	—	6	2	no	—
472	#41	C₂×D₃²	1	2	yes	—
473	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
474	C₂×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂×D₄	—	6	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
478	Q₁₆	—	3	2	no	—
479	Q₁₆	—	3	1	no	—
480	Q₁₆	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆	—	3	2	no	—
482	SD₁₆	—	3	2	no	—
483	SD₁₆	—	3	2	no	—
484	SD₁₆	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
485	D₈	—	3	2	no	—
486	D₈	—	3	1	no	—
487	D₈	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	3	2	no	—
489	M₁₆	—	6	2	no	—
490	M₁₆	—	9	2	no	—
491	M₁₆	—	9	2	no	—
492	M₁₆	—	9	2	no	—
493	M₁₆	—	18	2	no	—
494	M₁₆	—	18	2	no	—
495	M₁₆	—	18	2	no	—
496	M₁₆	—	18	2	no	—
497	C₂×C₈	—	3	1	no	—
498	C₂×C₈	—	3	1	no	—
499	C₂×C₈	—	3	1	no	—
500	C₂×C₈	—	3	1	no	—
501	C₂×C₈	—	3	1	no	—
502	C₂×C₈	—	3	1	no	—
503	C₂×C₈	—	6	2	no	—
504	C₂×C₈	—	9	1	no	—
505	C₂×C₈	—	18	2	no	—
506	C₂×C₈	—	18	2	no	—
507	C₂×C₈	—	18	2	no	—
508	C₂×C₈	—	18	2	no	—
509	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
512	C₄²	—	3	1	no	—
513	C₄²	—	9	1	no	—
514	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
518	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
519	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
521	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
522	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
523	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₃	—	8	2	no	—
528	C₂×D₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄	—	3	1	no	—
535	C₃×C₄	—	3	1	no	—
536	C₃×C₄	—	4	2	no	—
537	C₃×C₄	—	6	2	no	—
538	C₃×C₄	—	12	1	no	—
539	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
543	Dic₃	—	2	2	no	—
544	Dic₃	—	4	1	no	—
545	Dic₃	—	12	1	no	—
546	Dic₃	—	12	1	no	—
547	Dic₃	—	24	1	no	—
548	Dic₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
549	Dic₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
550	C₃²	#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂³	—	3	1	no	—
552	C₂³	—	6	2	no	—
553	Q₈	—	3	2	no	—
554	Q₈	—	6	2	no	—
555	Q₈	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	3	2	no	—
558	D₄	—	6	2	no	—
559	D₄	—	6	2	no	—
560	D₄	—	6	2	no	—
561	D₄	—	6	2	no	—
562	D₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄	—	6	2	no	—
570	C₂×C₄	—	6	2	no	—
571	C₂×C₄	—	6	2	no	—
572	C₂×C₄	—	6	2	no	—
573	C₂×C₄	—	6	1	no	—
574	C₂×C₄	—	18	1	no	—
575	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	3	2	no	—
577	C₈	—	3	1	no	—
578	C₈	—	3	1	no	—
579	C₈	—	6	2	no	—
580	C₈	—	9	2	no	—
581	C₈	—	18	2	no	—
582	C₈	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
583	C₈	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃	—	4	1	no	—
588	C₂×C₃	—	4	2	no	—
589	C₂×C₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₃	—	6	1	no	—
591	C₂×C₃	—	6	1	no	—
592	C₂×C₃	—	8	2	no	—
593	C₂×C₃	—	12	2	no	—
594	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
596	D₃	—	2	1	no	—
597	D₃	—	2	1	no	—
598	D₃	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	3	1	no	—
601	C₂²	—	3	1	no	—
602	C₂²	—	6	2	no	—
603	C₂²	—	12	1	no	—
604	C₂²	—	24	2	no	—
605	C₂²	D₃×#237	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	3	1	no	—
608	C₄	—	3	1	no	—
609	C₄	—	6	2	no	—
610	C₄	—	12	1	no	—
611	C₄	—	36	1	no	—
612	C₄	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
614	C₃	—	2	1	no	—
615	C₃	#79899	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₃	#83910	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	4	2	no	—
619	C₂	—	6	1	no	—
620	C₂	—	6	1	no	—
621	C₂	—	12	2	no	—
622	C₂	D₃×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃²×D₄
commutator	C₃²×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×#135	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₃×D₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#135	D₃²
hypocenter	C₃²	#2957
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10595441	C₂	semidirect
3. #10592896	C₂	semidirect
4. C₃×#5197	C₂	semidirect
5. #10591675	C₂	semidirect
6. #10591673	C₂	semidirect
7. #10591670	C₂	semidirect
8. #10590920	C₂	semidirect
9. #10590916	C₂	semidirect
10. D₃×#819	C₂	semidirect
11. #10590693	C₂	semidirect
16. #64157	C₂²	semidirect
18. C₃×#948	C₂²	semidirect
19. C₃×#919	C₄	semidirect
20. C₃×D₃×Q₁₆	C₄	semidirect
21. C₃×#916	C₄	semidirect
22. C₃×D₃×SD₁₆	C₄	semidirect
23. C₃×#912	C₄	semidirect
24. C₃×D₃×D₈	C₄	semidirect
31. #63815	C₂²	semidirect
33. #63814	C₂²	semidirect
36. #63664	C₂²	semidirect
37. #63646	C₂²	semidirect
38. #63642	C₂²	semidirect
39. C₃×#837	C₂²	semidirect
40. C₃×#819	C₂²	semidirect
41. C₃×#815	C₂²	semidirect
42. #63577	C₂²	semidirect
43. #63569	C₂²	semidirect
44. #63568	C₂²	semidirect
45. #63553	C₂²	semidirect
46. Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #5197	D₃	semidirect
141. #948	C₂×D₃	semidirect
147. #919	Dic₃	semidirect
148. D₃×Q₁₆	Dic₃	semidirect
149. #916	Dic₃	semidirect
150. D₃×SD₁₆	Dic₃	semidirect
151. #912	Dic₃	semidirect
152. D₃×D₈	Dic₃	semidirect
172. #837	C₂×D₃	semidirect
179. #819	C₂×D₃	semidirect
183. #815	C₂×D₃	semidirect
550. C₃²	#2957	semidirect
615. C₃	#79899	semidirect
616. C₃	#83910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×#135	2
#10595441	2
#10592896	2
C₃×#5197	2
#10591675	2
#10591673	2
#10591670	2
#10590920	2
#10590916	2
D₃×#819	2
#10590693	2
#83910	3
#79899	3