Subgroups — #11861347

Order 1152.

775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10592723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×Q₈×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10590336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10590324	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10590318	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10590259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃⋊C₈×Dic₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃⋊C₈×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83328	—	3	1	no	maximal
13	#79917	—	3	1	no	maximal
14	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#946	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₃×#944	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#897	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#896	C₄	1	2	yes	—
19	C₃×#889	C₄	1	2	yes	—
20	C₃×#888	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3711	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#63630	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	#63554	C₂²	1	2	yes	—
40	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#533	—	3	1	no	—
44	#5578	D₃	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₈×Q₈	—	3	1	no	—
46	#5024	—	3	1	no	—
47	#5024	—	3	1	no	—
48	#5024	—	3	2	no	—
49	#5024	—	3	1	no	—
50	#5024	—	6	1	no	—
51	Q₈×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
52	Q₈×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
53	Q₈×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#4999	—	3	2	no	—
55	#4997	—	3	2	no	—
56	#4924	—	3	1	no	—
57	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
58	#4839	—	3	2	no	—
59	#4837	—	3	1	no	—
60	#4831	—	3	1	no	—
61	#4828	—	3	2	no	—
62	#4689	—	3	2	no	—
63	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
64	C₈×Dic₆	—	3	1	no	—
65	C₈×Dic₆	—	3	2	no	—
66	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#3711	—	2	4	no	—
96	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	D₃×C₃⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
98	#2960	—	9	1	no	Sylow
99	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
100	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
101	C₃×#125	—	3	2	no	—
102	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
103	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
104	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
105	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
107	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
108	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₃×#117	—	3	2	no	—
111	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
112	#946	Dic₃	1	1	yes	characteristic
113	#944	Dic₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#208	—	3	2	no	—
115	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
116	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
117	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
118	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
119	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
120	#897	Dic₃	1	1	yes	characteristic
121	#896	Dic₃	1	2	yes	—
122	#889	Dic₃	1	2	yes	—
123	#888	Dic₃	1	1	yes	characteristic
124	#872	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
129	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
130	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
131	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
132	#815	—	3	2	no	—
133	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
134	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
135	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
136	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
137	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
138	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
139	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
140	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
141	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
142	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
143	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
146	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	2	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	—
150	#803	—	3	2	no	—
151	#803	—	3	2	no	—
152	#803	—	3	2	no	—
153	#803	—	6	2	no	—
154	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
155	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
156	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
157	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
158	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
159	C₄×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
160	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
178	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
179	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
180	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
181	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
182	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
183	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₃×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	#533	—	3	1	no	—
187	#446	—	9	2	no	—
188	#446	—	9	1	no	—
189	#446	—	9	1	no	—
190	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
191	C₈×Q₈	—	9	1	no	—
192	C₈×Q₈	—	9	2	no	—
193	#424	—	9	2	no	—
194	#423	—	9	1	no	—
195	#405	—	9	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
197	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
199	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
200	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
205	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₆	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₆	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
213	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
216	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
217	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
219	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
222	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
223	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
227	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
228	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
231	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
232	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
233	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
234	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
242	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
243	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
244	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
245	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
251	#208	—	6	4	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
255	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
260	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
261	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
262	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
263	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
267	D₃×C₈	—	3	4	no	—
268	D₃×C₈	—	6	2	no	—
269	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×D₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₃²×C₄	#131	1	2	yes	—
277	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
280	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
281	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
282	C₃×Dic₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
283	C₃×Dic₃	#131	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	#125	—	3	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
295	C₄×Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
305	#97	—	9	2	no	—
306	#97	—	9	2	no	—
307	C₄×C₈	—	3	1	no	—
308	C₄×C₈	—	3	2	no	—
309	C₄×C₈	—	9	1	no	—
310	C₄×C₈	—	9	1	no	—
311	C₄×C₈	—	9	2	no	—
312	C₄×C₈	—	9	1	no	—
313	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
314	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
315	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
319	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
352	C₄×D₃	#239	1	2	yes	—
353	Dic₆	—	2	2	no	—
354	Dic₆	—	2	4	no	—
355	C₃×C₈	—	3	2	no	—
356	C₃×C₈	—	6	1	no	—
357	C₃×C₈	—	6	2	no	—
358	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
361	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
362	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
363	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
364	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
365	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
366	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
367	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
368	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
369	C₃⋊C₈	D₃×Q₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₃²	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
373	C₃×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
376	C₂×Q₈	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
380	M₁₆	—	18	4	no	—
381	C₂×C₈	—	3	1	no	—
382	C₂×C₈	—	3	1	no	—
383	C₂×C₈	—	3	2	no	—
384	C₂×C₈	—	9	4	no	—
385	C₂×C₈	—	9	1	no	—
386	C₂×C₈	—	9	1	no	—
387	C₂×C₈	—	9	2	no	—
388	C₂×C₈	—	18	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₄⋊C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄²	—	3	1	no	—
401	C₄²	—	3	2	no	—
402	C₄²	—	3	1	no	—
403	C₄²	—	3	1	no	—
404	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
410	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₃	Q₈×Dic₃	1	2	yes	—
415	C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄	—	2	1	no	—
420	C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄	—	2	1	no	—
422	C₃×C₄	—	2	1	no	—
423	C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄	—	3	2	no	—
425	C₃×C₄	—	3	2	no	—
426	C₃×C₄	—	4	2	no	—
427	C₃×C₄	—	4	1	no	—
428	C₃×C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₄	—	6	1	no	—
430	C₃×C₄	—	6	2	no	—
431	C₃×C₄	—	6	2	no	—
432	C₃×C₄	#901	1	2	yes	—
433	C₃×C₄	#948	1	2	yes	—
434	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
437	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
438	Dic₃	—	2	2	no	—
439	Dic₃	—	2	2	no	—
440	Dic₃	—	2	1	no	—
441	Dic₃	Q₈×Dic₃	1	2	yes	—
442	Dic₃	#948	1	2	yes	—
443	C₃²	#2960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	3	1	no	—
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	6	4	no	—
447	Q₈	—	6	2	no	—
448	C₂×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄	—	6	2	no	—
456	C₂×C₄	—	6	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	3	2	no	—
463	C₈	—	6	1	no	—
464	C₈	—	6	2	no	—
465	C₈	—	9	2	no	—
466	C₈	—	18	1	no	—
467	C₈	—	18	2	no	—
468	C₂×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃	—	6	2	no	—
472	C₂×C₃	C₄×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃	C₂×Q₈×Dic₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃	C₂×#948	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	C₂×#948	1	1	yes	characteristic
478	D₃	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	3	2	no	—
480	C₂²	—	6	1	no	—
481	C₂²	—	6	1	no	—
482	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	3	2	no	—
487	C₄	—	3	2	no	—
488	C₄	—	6	2	no	—
489	C₄	—	6	1	no	—
490	C₄	—	6	2	no	—
491	C₄	#63814	1	2	yes	—
492	C₄	D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₄	D₃×#239	1	1	yes	characteristic
494	C₃	—	2	1	no	—
495	C₃	#79917	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₃	#83328	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂	—	6	2	no	—
498	C₂	C₂×#63814	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₃×Q₈×Dic₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	D₃×#948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×C₄×Q₈	C₂²
prime radical	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₄×Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#2960
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10592723	C₂	semidirect
3. C₃×Q₈×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
8. #10590259	C₂	semidirect
9. #10590252	C₂	semidirect
10. C₃⋊C₈×Dic₆	C₂	semidirect
11. C₃⋊C₈×Dic₆	C₂	semidirect
53. Q₈×C₃⋊C₈	D₃	semidirect
97. D₃×C₃⋊C₈	Q₈	semidirect
443. C₃²	#2960	semidirect
495. C₃	#79917	semidirect
496. C₃	#83328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5578	2
#10592723	2
C₃×Q₈×C₃⋊C₈	2
#10590336	2
#10590324	2
#10590318	2
C₄×D₃×C₃⋊C₈	2
#10590259	2
#10590252	2
C₃⋊C₈×Dic₆	2
#83328	3
#79917	3