Subgroups — #11861551

Order 1152.

979 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#3804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10592424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#67⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#67⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10590655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10590645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10590644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10590643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×#237	—	3	1	no	maximal
17	#79276	—	3	1	no	maximal
18	C₂×#3804	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Dic₃×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#63955	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#63952	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#626	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#63880	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#63877	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#63837	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#63836	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#63647	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#63572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#63557	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#63553	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#237	—	3	1	no	—
62	C₄×#235	—	3	1	no	—
63	C₃×C₈×D₄	—	3	1	no	—
64	C₃×#431	—	3	1	no	—
65	C₈×#67	—	3	1	no	—
66	C₈×#67	—	3	1	no	—
67	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
68	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
69	D₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
70	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
71	#4834	—	3	1	no	—
72	#4834	—	3	1	no	—
73	#4833	—	3	1	no	—
74	#4830	—	3	1	no	—
75	#4830	—	3	1	no	—
76	#4830	—	3	1	no	—
77	#67⋊C₈	—	3	1	no	—
78	#67⋊C₈	—	3	1	no	—
79	#67⋊C₈	—	3	1	no	—
80	#67⋊C₈	—	3	1	no	—
81	#67⋊C₈	—	3	1	no	—
82	#67⋊C₈	—	6	1	no	—
83	#67⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4718	—	3	1	no	—
85	#4718	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4685	—	3	1	no	—
87	#4685	—	3	1	no	—
88	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
89	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
90	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
91	C₈×Dic₆	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#638	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#3804	C₈	1	8	yes	complemented
104	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#3757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#3752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#3750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
116	C₃×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×D₃×C₈	—	2	2	no	—
130	#3724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#3722	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#3710	—	2	2	no	—
141	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₈×#41	—	9	1	no	Sylow
143	C₂×#237	—	3	1	no	—
144	C₂×#235	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
147	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
148	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
149	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
150	C₄×#67	—	3	1	no	—
151	C₄×#67	—	3	1	no	—
152	C₄×#67	—	3	1	no	—
153	C₄×#67	—	3	1	no	—
154	C₄×#67	—	3	1	no	—
155	C₄×#67	—	6	1	no	—
156	C₄×#67	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
157	#926	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
159	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
162	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
164	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
166	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
167	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
168	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
169	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
170	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
171	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	#892	—	3	1	no	—
173	#887	—	3	1	no	—
174	#67⋊C₄	—	3	1	no	—
175	#67⋊C₄	—	3	1	no	—
176	#877	—	3	1	no	—
177	#877	—	3	1	no	—
178	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
179	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
180	#872	—	3	1	no	—
181	#872	—	3	1	no	—
182	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
183	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
184	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
185	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
186	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
187	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
188	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
189	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
190	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
197	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
198	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
199	#830	—	3	1	no	—
200	#830	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	1	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
209	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
210	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
211	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
212	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
213	Dic₃⋊C₈	—	6	1	no	—
214	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
215	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
216	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
218	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
219	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
220	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
221	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
222	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
223	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
224	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
225	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
226	C₈×Dic₃	—	6	1	no	—
227	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
231	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
232	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
233	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
234	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
235	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
236	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#638	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
249	C₃×#67	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
260	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
261	#627	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
262	#626	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
263	#624	—	2	2	no	—
264	#624	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
265	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
266	D₃×Dic₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
267	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
270	C₃⋊(C₃⋊C₈)	#41	1	2	yes	complemented
271	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₃×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	complemented
275	C₄×#41	—	9	1	no	—
276	C₈×Q₈	—	9	1	no	—
277	C₈×Q₈	—	9	1	no	—
278	C₈×D₄	—	3	1	no	—
279	C₈×D₄	—	9	1	no	—
280	C₈×D₄	—	9	1	no	—
281	C₈×D₄	—	9	1	no	—
282	C₈×D₄	—	9	1	no	—
283	C₈×D₄	—	9	1	no	—
284	#431	—	3	1	no	—
285	#431	—	9	1	no	—
286	#431	—	9	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#67	—	3	1	no	—
298	C₂×#67	—	3	1	no	—
299	C₂×#67	—	3	1	no	—
300	C₂×#67	—	6	1	no	—
301	C₂×#67	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
304	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#237	—	3	8	no	—
307	#235	—	3	8	no	—
308	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
318	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
320	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
321	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
325	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
326	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
327	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
328	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
329	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
334	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
336	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
337	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
338	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
339	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
340	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
341	#217	—	3	1	no	—
342	#217	—	3	1	no	—
343	#217	—	3	1	no	—
344	#217	—	6	1	no	—
345	#217	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
352	(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
354	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
355	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
356	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
357	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
358	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
359	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
360	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
361	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
362	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
363	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
364	Dic₃⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
366	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
367	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
368	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
369	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
370	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
371	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
372	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
373	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
374	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
375	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
376	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
383	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
384	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
385	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
386	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
387	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
388	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
389	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
390	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
391	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
392	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	D₃×C₈	—	2	2	no	—
397	D₃×C₈	—	6	2	no	—
398	D₃×C₈	—	6	2	no	—
399	D₃×C₈	—	6	2	no	—
400	D₃×C₈	—	6	2	no	—
401	D₃×C₈	—	6	2	no	—
402	D₃×C₈	—	12	2	no	—
403	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃×D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
413	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
417	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
418	C₃⋊Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
419	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
420	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
421	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
422	C₃×Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
423	C₃×Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
424	C₃×Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
425	C₃×Dic₃	#131	1	2	yes	—
426	C₂×#41	—	9	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
433	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
435	C₄×D₄	—	3	1	no	—
436	C₄×D₄	—	9	1	no	—
437	C₄×D₄	—	9	1	no	—
438	C₄×D₄	—	9	1	no	—
439	C₄×D₄	—	9	1	no	—
440	C₄×D₄	—	9	1	no	—
441	#117	—	9	1	no	—
442	#117	—	9	1	no	—
443	#117	—	9	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
447	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
449	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
450	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₈	—	3	1	no	—
460	C₄×C₈	—	3	1	no	—
461	C₄×C₈	—	3	1	no	—
462	C₄×C₈	—	9	1	no	—
463	C₄×C₈	—	9	1	no	—
464	C₄×C₈	—	9	1	no	—
465	C₄×C₈	—	9	1	no	—
466	C₄×C₈	—	9	1	no	—
467	C₄×C₈	—	9	1	no	—
468	C₄×C₈	—	9	1	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
471	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
474	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
475	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
476	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₃×D₄	—	3	4	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
497	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
501	#67	—	3	4	no	—
502	#67	—	3	4	no	—
503	#67	—	3	4	no	—
504	#67	—	6	4	no	—
505	#67	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
506	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
508	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
509	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
510	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
511	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
512	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
513	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
514	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
515	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
516	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
517	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
518	C₂×Dic₃	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
519	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
526	D₁₂	—	3	4	no	—
527	C₄×D₃	—	2	1	no	—
528	C₄×D₃	—	2	1	no	—
529	C₄×D₃	—	3	4	no	—
530	C₄×D₃	—	3	4	no	—
531	C₄×D₃	—	3	4	no	—
532	C₄×D₃	—	6	2	no	—
533	C₄×D₃	—	6	2	no	—
534	C₄×D₃	—	6	1	no	—
535	C₄×D₃	—	6	1	no	—
536	C₄×D₃	—	6	1	no	—
537	C₄×D₃	—	6	1	no	—
538	C₄×D₃	—	6	2	no	—
539	C₄×D₃	—	12	1	no	—
540	C₄×D₃	—	12	1	no	—
541	Dic₆	—	3	4	no	—
542	Dic₆	—	3	4	no	—
543	C₃×C₈	—	2	1	no	—
544	C₃×C₈	—	2	1	no	—
545	C₃×C₈	—	2	1	no	—
546	C₃×C₈	—	2	1	no	—
547	C₃×C₈	—	3	2	no	—
548	C₃×C₈	—	4	1	no	—
549	C₃×C₈	—	4	1	no	—
550	C₃×C₈	—	6	1	no	—
551	C₃×C₈	—	6	1	no	—
552	C₃×C₈	—	6	1	no	—
553	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
557	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
558	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
559	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
560	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
561	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
562	C₃⋊C₈	#237	1	2	yes	complemented
563	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃²	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
567	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
568	C₃×D₃	—	2	2	no	—
569	#41	—	9	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
571	C₂×D₄	—	3	1	no	—
572	C₂×D₄	—	9	1	no	—
573	C₂×D₄	—	9	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈	—	3	1	no	—
584	C₂×C₈	—	3	1	no	—
585	C₂×C₈	—	3	1	no	—
586	C₂×C₈	—	3	1	no	—
587	C₂×C₈	—	6	2	no	—
588	C₂×C₈	—	6	2	no	—
589	C₂×C₈	—	9	1	no	—
590	C₂×C₈	—	9	1	no	—
591	C₂×C₈	—	18	2	no	—
592	C₂×C₈	—	18	2	no	—
593	C₂×C₈	—	18	2	no	—
594	C₂×C₈	—	18	2	no	—
595	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
609	C₄²	—	3	1	no	—
610	C₄²	—	3	1	no	—
611	C₄²	—	3	1	no	—
612	C₄²	—	3	1	no	—
613	C₄²	—	3	1	no	—
614	C₄²	—	9	1	no	—
615	C₄²	—	9	1	no	—
616	C₄²	—	9	1	no	—
617	C₄²	—	9	1	no	—
618	C₄²	—	9	1	no	—
619	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
629	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
630	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
631	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
632	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₃	—	3	2	no	—
637	C₂×D₃	—	3	2	no	—
638	C₂×D₃	—	6	2	no	—
639	C₂×D₃	—	6	1	no	—
640	C₂×D₃	—	6	1	no	—
641	C₂×D₃	—	6	1	no	—
642	C₂×D₃	—	6	1	no	—
643	C₂×D₃	—	12	1	no	—
644	C₂×D₃	—	12	1	no	—
645	C₂×D₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
646	C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₃×C₄	—	3	2	no	—
651	C₃×C₄	—	3	2	no	—
652	C₃×C₄	—	3	2	no	—
653	C₃×C₄	—	3	2	no	—
654	C₃×C₄	—	4	1	no	—
655	C₃×C₄	—	6	1	no	—
656	C₃×C₄	—	6	1	no	—
657	C₃×C₄	—	6	1	no	—
658	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
659	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
662	Dic₃	—	2	1	no	—
663	Dic₃	—	2	1	no	—
664	Dic₃	—	2	1	no	—
665	Dic₃	—	3	2	no	—
666	Dic₃	—	3	2	no	—
667	Dic₃	—	6	2	no	—
668	Dic₃	—	6	1	no	—
669	Dic₃	—	6	1	no	—
670	Dic₃	—	6	1	no	—
671	Dic₃	—	6	1	no	—
672	Dic₃	—	12	1	no	—
673	Dic₃	—	12	1	no	—
674	Dic₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
675	Dic₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
676	Dic₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
677	Dic₃	#907	1	2	yes	—
678	C₃²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂³	—	3	1	no	—
680	C₂³	—	9	1	no	—
681	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	9	4	no	—
683	D₄	—	3	4	no	—
684	D₄	—	9	4	no	—
685	D₄	—	9	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	3	4	no	—
689	C₂×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂×C₄	—	3	1	no	—
692	C₂×C₄	—	3	1	no	—
693	C₂×C₄	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂×C₄	—	3	1	no	—
696	C₂×C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₄	—	6	1	no	—
698	C₂×C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₄	—	9	4	no	—
700	C₂×C₄	—	9	4	no	—
701	C₂×C₄	—	9	1	no	—
702	C₂×C₄	—	9	1	no	—
703	C₂×C₄	—	9	1	no	—
704	C₂×C₄	—	18	2	no	—
705	C₂×C₄	—	18	2	no	—
706	C₂×C₄	—	18	1	no	—
707	C₂×C₄	—	18	1	no	—
708	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	3	2	no	—
713	C₈	—	6	1	no	—
714	C₈	—	6	1	no	—
715	C₈	—	6	1	no	—
716	C₈	—	9	2	no	—
717	C₈	—	18	1	no	—
718	C₂×C₃	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃	—	4	2	no	—
724	C₂×C₃	—	6	2	no	—
725	C₂×C₃	#5522	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₃	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₃	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₃	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
731	D₃	—	2	2	no	—
732	D₃	—	6	2	no	—
733	D₃	—	6	2	no	—
734	D₃	—	12	2	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	3	2	no	—
738	C₂²	—	6	1	no	—
739	C₂²	—	6	1	no	—
740	C₂²	—	9	2	no	—
741	C₂²	—	18	1	no	—
742	C₂²	—	18	1	no	—
743	C₂²	D₃²×C₈	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	3	2	no	—
747	C₄	—	3	2	no	—
748	C₄	—	3	2	no	—
749	C₄	—	3	2	no	—
750	C₄	—	6	1	no	—
751	C₄	—	6	1	no	—
752	C₄	—	6	1	no	—
753	C₄	—	9	2	no	—
754	C₄	—	18	1	no	—
755	C₄	—	18	1	no	—
756	C₄	D₃×#237	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#64312	1	1	yes	characteristic
758	C₃	—	2	1	no	—
759	C₃	#79276	1	1	yes	characteristic, complemented
760	C₃	C₈×#237	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	6	2	no	—
763	C₂	—	18	2	no	—
764	C₂	#10594048	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×D₃²×C₈	1	1	yes	characteristic
766	C₂	D₃×#907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂³×C₈
Fitting	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#3804	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10592424	C₂	semidirect
3. C₃×#67⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₃×#4718	C₂	semidirect
5. #67⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #10591148	C₂	semidirect
7. C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
8. #10590906	C₂	semidirect
9. #10590720	C₂	semidirect
10. C₈×#624	C₂	semidirect
11. #10590655	C₂	semidirect
12. D₃×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
13. #10590645	C₂	semidirect
14. #10590644	C₂	semidirect
15. #10590643	C₂	semidirect
83. #67⋊C₈	D₃	semidirect
85. #4718	D₃	semidirect
103. #3804	C₈	semidirect
243. #638	C₂×C₈	semidirect
249. C₃×#67	C₂×C₈	semidirect
251. C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
261. #627	C₂×C₈	semidirect
262. #626	C₂×C₈	semidirect
264. #624	C₂×C₈	semidirect
266. D₃×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
270. C₃⋊(C₃⋊C₈)	#41	semidirect
274. C₃×C₃⋊C₈	#41	semidirect
505. #67	D₃×C₈	semidirect
518. C₂×Dic₃	D₃×C₈	semidirect
562. C₃⋊C₈	#237	semidirect
678. C₃²	C₈×#41	semidirect
759. C₃	#79276	semidirect
760. C₃	C₈×#237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#3804	2
#10592424	2
C₃×#67⋊C₈	2
C₃×#4718	2
#67⋊(C₃⋊C₈)	2
#10591148	2
C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	2
#10590906	2
#10590720	2
C₈×#624	2
#10590655	2
D₃×C₈×Dic₃	2
#10590645	2
#10590644	2
#10590643	2
C₈×#237	3
#79276	3