Subgroups — #11861560

Order 1152.

971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#3798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10592384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10590721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10590717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10590644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#3710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10590261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79276	—	3	1	no	maximal
13	C₈×#235	—	3	1	no	maximal
14	C₂×#3798	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#627	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#626	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#626	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#626	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#626	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#625	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#63874	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#63855	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#63855	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3710	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63647	C₂²	1	2	yes	—
34	#63641	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	#63553	C₂²	1	2	yes	—
44	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#235	—	3	1	no	—
46	C₄×#235	—	3	1	no	—
47	C₃×#431	—	3	1	no	—
48	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
49	C₈×#67	—	3	2	no	—
50	C₈×#67	—	3	2	no	—
51	#4925	—	3	1	no	—
52	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
53	#4834	—	3	2	no	—
54	#4830	—	3	2	no	—
55	#67⋊C₈	—	3	2	no	—
56	#67⋊C₈	—	3	2	no	—
57	C₈×D₁₂	—	3	2	no	—
58	#4685	—	3	1	no	—
59	#4685	—	3	1	no	—
60	#4685	—	3	1	no	—
61	#4685	—	6	1	no	—
62	#4685	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
64	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
65	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
66	C₄×D₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₈×Dic₆	—	3	2	no	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#625	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#3798	C₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
97	#3724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#3724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#3722	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#3722	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#3710	—	2	4	no	—
110	D₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₈×#41	—	9	1	no	Sylow
112	C₂×#235	—	3	1	no	—
113	C₂×#235	—	3	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
116	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
117	C₄×#67	—	3	1	no	—
118	C₄×#67	—	3	1	no	—
119	C₄×#67	—	3	1	no	—
120	C₄×#67	—	3	1	no	—
121	C₄×#67	—	3	1	no	—
122	C₄×#67	—	3	1	no	—
123	C₄×#67	—	3	1	no	—
124	C₄×#67	—	3	1	no	—
125	#926	—	3	1	no	—
126	#926	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
128	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
129	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
130	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
131	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
132	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
133	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
134	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
135	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
136	#872	—	3	1	no	—
137	#872	—	3	1	no	—
138	#872	—	3	1	no	—
139	#872	—	3	1	no	—
140	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
141	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
142	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
143	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
146	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
147	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
148	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
149	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
151	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
152	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
153	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
154	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
155	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
157	#830	—	3	2	no	—
158	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
159	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
160	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
161	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
162	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
163	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
164	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
165	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
166	Dic₃⋊C₈	—	6	2	no	—
167	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
168	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
169	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
170	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
171	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
173	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
174	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
175	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
176	C₄×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
177	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
198	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
199	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
200	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
201	C₃×C₄×D₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
202	C₃×C₄×D₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
203	#627	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
204	#626	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
205	#626	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
206	#625	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
207	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
209	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₃×C₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
211	C₄×#41	—	9	1	no	—
212	C₈×Q₈	—	9	2	no	—
213	C₈×D₄	—	9	2	no	—
214	C₈×D₄	—	9	2	no	—
215	C₈×D₄	—	9	2	no	—
216	#431	—	3	1	no	—
217	#431	—	9	1	no	—
218	#431	—	9	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
224	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
225	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
226	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
228	C₂×#67	—	3	1	no	—
229	C₂×#67	—	3	1	no	—
230	C₂×#67	—	3	1	no	—
231	C₂×#67	—	3	1	no	—
232	#235	—	3	8	no	—
233	#235	—	3	8	no	—
234	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
235	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
252	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
253	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
255	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
256	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
257	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
259	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
261	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
262	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
263	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
264	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
265	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
266	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	#217	—	3	1	no	—
269	#217	—	3	1	no	—
270	#217	—	3	1	no	—
271	#217	—	3	1	no	—
272	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
273	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
274	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
276	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
277	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
278	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
279	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
280	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
281	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
282	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
283	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
284	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
285	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
286	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
287	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
288	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
289	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
290	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
291	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
292	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
293	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
294	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
295	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
296	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
297	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
298	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
299	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
300	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
301	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
310	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
311	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
313	D₃×C₈	—	2	4	no	—
314	D₃×C₈	—	6	4	no	—
315	D₃×C₈	—	6	4	no	—
316	D₃×C₈	—	6	4	no	—
317	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
327	C₃²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
328	C₃²×C₄	#131	1	2	yes	—
329	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
331	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
332	C₃⋊Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
333	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
334	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
335	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
336	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
337	C₃×Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
338	C₃×Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
339	C₂×#41	—	9	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
345	C₄×D₄	—	9	1	no	—
346	C₄×D₄	—	9	1	no	—
347	C₄×D₄	—	9	1	no	—
348	C₄×D₄	—	9	1	no	—
349	C₄×D₄	—	9	1	no	—
350	C₄×D₄	—	9	1	no	—
351	#117	—	9	1	no	—
352	#117	—	9	1	no	—
353	#117	—	9	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
363	C₄×C₈	—	3	2	no	—
364	C₄×C₈	—	3	1	no	—
365	C₄×C₈	—	3	1	no	—
366	C₄×C₈	—	9	2	no	—
367	C₄×C₈	—	9	2	no	—
368	C₄×C₈	—	9	1	no	—
369	C₄×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
371	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
372	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
373	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
374	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
375	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
398	#67	—	3	4	no	—
399	#67	—	3	4	no	—
400	#67	—	3	4	no	—
401	#67	—	3	4	no	—
402	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
403	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
404	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
405	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
406	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
407	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
408	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
409	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
410	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
411	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
417	D₁₂	—	3	4	no	—
418	D₁₂	—	3	4	no	—
419	C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₃	—	3	4	no	—
424	C₄×D₃	—	3	4	no	—
425	C₄×D₃	—	6	4	no	—
426	C₄×D₃	—	6	2	no	—
427	C₄×D₃	—	6	2	no	—
428	C₄×D₃	—	6	2	no	—
429	C₄×D₃	—	6	2	no	—
430	C₄×D₃	—	12	2	no	—
431	C₄×D₃	—	12	2	no	—
432	C₄×D₃	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
433	C₄×D₃	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
434	Dic₆	—	3	4	no	—
435	Dic₆	—	3	4	no	—
436	C₃×C₈	—	2	2	no	—
437	C₃×C₈	—	2	2	no	—
438	C₃×C₈	—	3	4	no	—
439	C₃×C₈	—	4	2	no	—
440	C₃×C₈	—	6	2	no	—
441	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
443	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
444	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
445	C₃⋊C₈	#235	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₃²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃²	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
449	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
450	C₃×D₃	—	2	2	no	—
451	C₃×D₃	—	2	2	no	—
452	#41	—	9	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
454	C₂×D₄	—	9	1	no	—
455	C₂×D₄	—	9	1	no	—
456	C₂×D₄	—	9	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
466	C₂×C₈	—	3	2	no	—
467	C₂×C₈	—	3	2	no	—
468	C₂×C₈	—	6	4	no	—
469	C₂×C₈	—	9	2	no	—
470	C₂×C₈	—	18	4	no	—
471	C₂×C₈	—	18	4	no	—
472	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
485	C₄²	—	3	1	no	—
486	C₄²	—	3	1	no	—
487	C₄²	—	3	1	no	—
488	C₄²	—	3	1	no	—
489	C₄²	—	3	1	no	—
490	C₄²	—	3	1	no	—
491	C₄²	—	9	1	no	—
492	C₄²	—	9	1	no	—
493	C₄²	—	9	1	no	—
494	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
497	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
498	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
499	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
500	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
501	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
502	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₃	—	3	2	no	—
509	C₂×D₃	—	3	2	no	—
510	C₂×D₃	—	6	2	no	—
511	C₂×D₃	—	6	1	no	—
512	C₂×D₃	—	6	1	no	—
513	C₂×D₃	—	6	1	no	—
514	C₂×D₃	—	6	1	no	—
515	C₂×D₃	—	12	1	no	—
516	C₂×D₃	—	12	1	no	—
517	C₂×D₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
518	C₂×D₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
519	C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₄	—	3	2	no	—
523	C₃×C₄	—	3	2	no	—
524	C₃×C₄	—	6	1	no	—
525	C₃×C₄	—	6	1	no	—
526	C₃×C₄	—	6	1	no	—
527	C₃×C₄	—	6	1	no	—
528	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
529	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
530	C₃×C₄	#901	1	2	yes	—
531	C₃×C₄	#907	1	2	yes	—
532	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
533	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
534	Dic₃	—	2	1	no	—
535	Dic₃	—	2	1	no	—
536	Dic₃	—	2	1	no	—
537	Dic₃	—	2	1	no	—
538	Dic₃	—	3	2	no	—
539	Dic₃	—	3	2	no	—
540	Dic₃	—	6	2	no	—
541	Dic₃	—	6	1	no	—
542	Dic₃	—	6	1	no	—
543	Dic₃	—	6	1	no	—
544	Dic₃	—	6	1	no	—
545	Dic₃	—	12	1	no	—
546	Dic₃	—	12	1	no	—
547	Dic₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
548	Dic₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
549	C₃²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	3	1	no	—
551	C₂³	—	3	1	no	—
552	C₂³	—	9	1	no	—
553	Q₈	—	9	4	no	—
554	D₄	—	9	4	no	—
555	D₄	—	9	4	no	—
556	D₄	—	9	4	no	—
557	C₂×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄	—	3	4	no	—
560	C₂×C₄	—	3	4	no	—
561	C₂×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄	—	6	2	no	—
566	C₂×C₄	—	6	2	no	—
567	C₂×C₄	—	6	2	no	—
568	C₂×C₄	—	6	2	no	—
569	C₂×C₄	—	9	1	no	—
570	C₂×C₄	—	9	4	no	—
571	C₂×C₄	—	9	1	no	—
572	C₂×C₄	—	9	1	no	—
573	C₂×C₄	—	18	2	no	—
574	C₂×C₄	—	18	2	no	—
575	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	3	4	no	—
580	C₈	—	6	2	no	—
581	C₈	—	18	2	no	—
582	C₂×C₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃	—	6	2	no	—
586	C₂×C₃	—	6	2	no	—
587	C₂×C₃	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₃	#5522	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
593	D₃	—	2	2	no	—
594	D₃	—	2	2	no	—
595	D₃	—	6	2	no	—
596	D₃	—	6	2	no	—
597	D₃	—	12	2	no	—
598	C₂²	—	3	2	no	—
599	C₂²	—	3	2	no	—
600	C₂²	—	6	1	no	—
601	C₂²	—	6	1	no	—
602	C₂²	—	6	1	no	—
603	C₂²	—	6	1	no	—
604	C₂²	—	9	2	no	—
605	C₂²	—	18	1	no	—
606	C₂²	—	18	1	no	—
607	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	3	2	no	—
609	C₄	—	3	2	no	—
610	C₄	—	6	1	no	—
611	C₄	—	6	1	no	—
612	C₄	—	6	1	no	—
613	C₄	—	6	1	no	—
614	C₄	—	9	2	no	—
615	C₄	—	18	1	no	—
616	C₄	—	18	1	no	—
617	C₄	D₃²×C₈	1	2	yes	—
618	C₄	#63804	1	2	yes	—
619	C₄	D₃×#235	1	2	yes	—
620	C₃	—	2	1	no	—
621	C₃	C₈×#235	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₃	#79276	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂	—	6	2	no	—
624	C₂	—	6	2	no	—
625	C₂	—	18	2	no	—
626	C₂	#10593965	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×D₃²×C₈	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#63804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×C₄×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#3798	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10592384	C₂	semidirect
3. C₃×#4685	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
5. #10590721	C₂	semidirect
6. #10590720	C₂	semidirect
7. #10590717	C₂	semidirect
8. #10590644	C₂	semidirect
9. C₄×#3710	C₂	semidirect
10. C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
11. #10590261	C₂	semidirect
62. #4685	D₃	semidirect
66. C₄×D₃×C₈	D₃	semidirect
81. #3798	C₈	semidirect
190. C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₈	semidirect
201. C₃×C₄×D₃	C₂×C₈	semidirect
202. C₃×C₄×D₃	C₂×C₈	semidirect
203. #627	C₂×C₈	semidirect
204. #626	C₂×C₈	semidirect
205. #626	C₂×C₈	semidirect
206. #625	C₂×C₈	semidirect
210. C₃×C₃⋊C₈	#41	semidirect
432. C₄×D₃	D₃×C₈	semidirect
433. C₄×D₃	D₃×C₈	semidirect
445. C₃⋊C₈	#235	semidirect
549. C₃²	C₈×#41	semidirect
621. C₃	C₈×#235	semidirect
622. C₃	#79276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#3798	2
#10592384	2
C₃×#4685	2
C₃×C₄×D₃×C₈	2
#10590721	2
#10590720	2
#10590717	2
#10590644	2
C₄×#3710	2
C₄×D₃×C₃⋊C₈	2
#10590261	2
#79276	3
C₈×#235	3