Subgroups — #11861567

Order 1152.

971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#3796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10592532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10590721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10590656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×C₈×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃⋊C₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#3710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃⋊C₈×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×#239	—	3	1	no	maximal
13	C₈×#237	—	3	1	no	maximal
14	C₂×#3796	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
20	#63898	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#63881	C₄	1	2	yes	—
22	#63878	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#63849	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#63843	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#63647	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	#63553	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#63553	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#239	—	3	1	no	—
44	C₄×#237	—	3	1	no	—
45	C₃×C₈×Q₈	—	3	1	no	—
46	C₃×C₈×D₄	—	3	1	no	—
47	C₈×#67	—	3	2	no	—
48	C₂×C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
49	Q₈×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
50	D₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
51	#4834	—	3	2	no	—
52	#4834	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#4833	—	3	1	no	—
54	#4833	—	3	1	no	—
55	#4833	—	3	2	no	—
56	#4833	—	6	1	no	—
57	#4830	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#67⋊C₈	—	3	2	no	—
59	#4718	—	3	2	no	—
60	C₈×D₁₂	—	3	1	no	—
61	C₈×D₁₂	—	3	2	no	—
62	C₄×D₃×C₈	—	3	2	no	—
63	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
64	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
65	C₈×Dic₆	—	3	1	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#626	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#3796	C₈	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
92	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3722	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	Dic₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	Dic₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#3710	—	2	2	no	—
98	#3710	—	2	2	no	—
99	D₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₈×#41	—	9	1	no	Sylow
101	C₂×#239	—	3	1	no	—
102	C₂×#237	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
104	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
105	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
106	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
107	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
108	C₄×#67	—	3	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
110	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
111	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
112	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
114	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
115	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
116	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
117	#893	—	3	1	no	—
118	#893	—	3	2	no	—
119	#892	—	3	2	no	—
120	#892	—	3	1	no	—
121	#892	—	3	1	no	—
122	#887	—	3	1	no	—
123	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
124	#877	—	3	2	no	—
125	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
126	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
128	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
129	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
130	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
131	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
134	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
137	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
138	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
139	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
140	#830	—	3	2	no	—
141	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
142	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
143	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
144	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
145	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
146	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
147	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
148	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
149	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
150	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
151	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
152	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
153	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
154	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
155	C₈×Dic₃	—	6	2	no	—
156	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
157	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
160	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
161	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
162	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₃×D₁₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
180	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
182	C₃×Dic₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
183	#626	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
184	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
185	D₃×Dic₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
186	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
188	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₃×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	complemented
191	C₃×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	complemented
192	C₄×#41	—	9	1	no	—
193	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
194	C₈×Q₈	—	9	1	no	—
195	C₈×D₄	—	3	1	no	—
196	C₈×D₄	—	9	2	no	—
197	C₈×D₄	—	9	1	no	—
198	C₈×D₄	—	9	2	no	—
199	#431	—	9	2	no	—
200	#431	—	9	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	9	2	no	—
203	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
206	C₂×#67	—	3	2	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
209	#239	—	3	8	no	—
210	#237	—	3	8	no	—
211	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
212	C₂×D₁₂	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
224	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
228	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
229	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
230	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
231	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
232	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
234	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
235	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
236	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
237	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
238	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
240	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	#217	—	3	2	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
248	C₄⋊Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
250	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
251	Dic₃⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
253	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
254	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
255	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
256	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
257	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
258	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
259	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
260	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
261	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
262	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
263	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
264	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
265	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
267	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
268	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
269	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
270	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
274	D₃×C₈	—	2	4	no	—
275	D₃×C₈	—	6	2	no	—
276	D₃×C₈	—	6	2	no	—
277	D₃×C₈	—	6	4	no	—
278	D₃×C₈	—	6	2	no	—
279	D₃×C₈	—	6	2	no	—
280	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×D₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
287	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₃²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
289	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
292	C₃⋊Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
293	C₃⋊Dic₃	#131	1	2	yes	—
294	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
295	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₃×Dic₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	9	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
304	C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₄×D₄	—	9	2	no	—
306	C₄×D₄	—	9	2	no	—
307	C₄×D₄	—	9	1	no	—
308	#117	—	9	2	no	—
309	#117	—	9	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
315	C₄⋊C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
319	C₄×C₈	—	3	2	no	—
320	C₄×C₈	—	3	1	no	—
321	C₄×C₈	—	3	1	no	—
322	C₄×C₈	—	9	2	no	—
323	C₄×C₈	—	9	1	no	—
324	C₄×C₈	—	9	1	no	—
325	C₄×C₈	—	9	2	no	—
326	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
327	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
328	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
329	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
330	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
331	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
332	C₃×D₄	—	3	4	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#67	—	3	8	no	—
348	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
349	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
350	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
351	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
352	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
353	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
354	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
355	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
356	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
357	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
358	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
359	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
362	D₁₂	—	3	8	no	—
363	D₁₂	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
364	C₄×D₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₃	—	3	8	no	—
367	C₄×D₃	—	3	4	no	—
368	C₄×D₃	—	3	4	no	—
369	C₄×D₃	—	6	4	no	—
370	C₄×D₃	—	6	2	no	—
371	C₄×D₃	—	6	2	no	—
372	C₄×D₃	—	6	4	no	—
373	C₄×D₃	—	6	1	no	—
374	C₄×D₃	—	6	1	no	—
375	C₄×D₃	—	6	1	no	—
376	C₄×D₃	—	6	1	no	—
377	C₄×D₃	—	12	2	no	—
378	C₄×D₃	—	12	1	no	—
379	C₄×D₃	—	12	1	no	—
380	Dic₆	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
381	C₃×C₈	—	2	2	no	—
382	C₃×C₈	—	2	2	no	—
383	C₃×C₈	—	3	2	no	—
384	C₃×C₈	—	3	2	no	—
385	C₃×C₈	—	4	2	no	—
386	C₃×C₈	—	6	1	no	—
387	C₃×C₈	—	6	1	no	—
388	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
391	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
392	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
393	C₃⋊C₈	#237	1	2	yes	complemented
394	C₃⋊C₈	#239	1	2	yes	complemented
395	C₂×C₃²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃²	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
398	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
399	C₃×D₃	—	2	4	no	—
400	#41	—	9	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
402	C₂×D₄	—	3	1	no	—
403	C₂×D₄	—	9	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
410	C₂×C₈	—	3	1	no	—
411	C₂×C₈	—	3	1	no	—
412	C₂×C₈	—	3	1	no	—
413	C₂×C₈	—	3	1	no	—
414	C₂×C₈	—	6	4	no	—
415	C₂×C₈	—	9	2	no	—
416	C₂×C₈	—	18	2	no	—
417	C₂×C₈	—	18	2	no	—
418	C₂×C₈	—	18	4	no	—
419	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
427	C₄²	—	3	2	no	—
428	C₄²	—	9	2	no	—
429	C₄²	—	9	2	no	—
430	C₄²	—	9	1	no	—
431	C₄²	—	9	1	no	—
432	C₄²	—	9	1	no	—
433	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
436	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
438	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₃	—	3	2	no	—
443	C₂×D₃	—	3	2	no	—
444	C₂×D₃	—	6	2	no	—
445	C₂×D₃	—	6	1	no	—
446	C₂×D₃	—	6	1	no	—
447	C₂×D₃	—	6	1	no	—
448	C₂×D₃	—	6	1	no	—
449	C₂×D₃	—	12	1	no	—
450	C₂×D₃	—	12	1	no	—
451	C₂×D₃	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
452	C₃×C₄	—	2	1	no	—
453	C₃×C₄	—	2	1	no	—
454	C₃×C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄	—	2	1	no	—
456	C₃×C₄	—	2	1	no	—
457	C₃×C₄	—	3	4	no	—
458	C₃×C₄	—	4	1	no	—
459	C₃×C₄	—	6	2	no	—
460	C₃×C₄	—	6	2	no	—
461	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
462	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
463	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
464	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
467	Dic₃	—	2	2	no	—
468	Dic₃	—	2	2	no	—
469	Dic₃	—	3	2	no	—
470	Dic₃	—	3	2	no	—
471	Dic₃	—	3	2	no	—
472	Dic₃	—	3	2	no	—
473	Dic₃	—	6	2	no	—
474	Dic₃	—	6	2	no	—
475	Dic₃	—	6	1	no	—
476	Dic₃	—	6	1	no	—
477	Dic₃	—	12	1	no	—
478	Dic₃	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
479	C₃²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	3	2	no	—
481	C₂³	—	9	1	no	—
482	Q₈	—	3	4	no	—
483	D₄	—	3	4	no	—
484	D₄	—	9	8	no	—
485	C₂×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄	—	6	2	no	—
489	C₂×C₄	—	6	2	no	—
490	C₂×C₄	—	9	8	no	—
491	C₂×C₄	—	9	1	no	—
492	C₂×C₄	—	9	1	no	—
493	C₂×C₄	—	9	4	no	—
494	C₂×C₄	—	9	1	no	—
495	C₂×C₄	—	18	2	no	—
496	C₂×C₄	—	18	4	no	—
497	C₂×C₄	—	18	1	no	—
498	C₂×C₄	—	18	1	no	—
499	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	3	2	no	—
504	C₈	—	3	2	no	—
505	C₈	—	6	1	no	—
506	C₈	—	6	1	no	—
507	C₈	—	18	2	no	—
508	C₂×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃	—	6	4	no	—
512	C₂×C₃	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃	C₄×#239	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₃	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
518	D₃	—	2	4	no	—
519	D₃	—	6	2	no	—
520	D₃	—	6	2	no	—
521	D₃	—	12	2	no	—
522	C₂²	—	3	4	no	—
523	C₂²	—	6	2	no	—
524	C₂²	—	6	2	no	—
525	C₂²	—	9	2	no	—
526	C₂²	—	18	1	no	—
527	C₂²	—	18	1	no	—
528	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	3	4	no	—
531	C₄	—	6	2	no	—
532	C₄	—	6	2	no	—
533	C₄	—	9	2	no	—
534	C₄	—	9	2	no	—
535	C₄	—	18	1	no	—
536	C₄	D₃²×C₈	1	2	yes	—
537	C₄	D₃×#237	1	1	yes	characteristic
538	C₄	D₃×#239	1	1	yes	characteristic
539	C₃	—	2	1	no	—
540	C₃	C₈×#237	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₃	C₈×#239	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂	—	6	4	no	—
543	C₂	—	18	2	no	—
544	C₂	#10594360	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×D₃²×C₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#10594707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂³×C₈
Fitting	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#3796	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10592532	C₂	semidirect
3. C₃×#4834	C₂	semidirect
4. C₃×#4830	C₂	semidirect
5. #10590721	C₂	semidirect
6. #10590720	C₂	semidirect
7. #10590656	C₂	semidirect
8. D₃×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
9. C₃⋊C₈×D₁₂	C₂	semidirect
10. C₄×#3710	C₂	semidirect
11. C₃⋊C₈×Dic₆	C₂	semidirect
52. #4834	D₃	semidirect
57. #4830	D₃	semidirect
75. #3796	C₈	semidirect
175. C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₈	semidirect
179. C₃×D₁₂	C₂×C₈	semidirect
182. C₃×Dic₆	C₂×C₈	semidirect
183. #626	C₂×C₈	semidirect
185. D₃×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
190. C₃×C₃⋊C₈	#41	semidirect
191. C₃×C₃⋊C₈	#41	semidirect
363. D₁₂	D₃×C₈	semidirect
380. Dic₆	D₃×C₈	semidirect
393. C₃⋊C₈	#237	semidirect
394. C₃⋊C₈	#239	semidirect
479. C₃²	C₈×#41	semidirect
540. C₃	C₈×#237	semidirect
541. C₃	C₈×#239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#3796	2
#10592532	2
C₃×#4834	2
C₃×#4830	2
#10590721	2
#10590720	2
#10590656	2
D₃×C₈×Dic₃	2
C₃⋊C₈×D₁₂	2
C₄×#3710	2
C₃⋊C₈×Dic₆	2
C₈×#239	3
C₈×#237	3