Subgroups — C₂×C₃×#4731 #11863562

Order 1152.

2093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4731	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#450	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4731	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂⁴×C₃×D₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃×#217	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×#924	—	2	2	no	—
21	C₃×#924	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×#204	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#204	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#821	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
28	C₂³×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
31	C₂×#924	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#204	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₃×#450	—	3	8	no	—
34	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#821	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#4731	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
40	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₃×#217	—	2	4	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
69	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₃×#204	—	2	16	no	—
71	C₂×#450	—	3	1	no	Sylow
72	C₂⁵×C₃	—	6	1	no	—
73	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
79	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
80	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
90	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
91	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
94	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
95	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
99	C₂×#217	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#924	—	2	2	no	—
102	#924	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
103	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×#204	—	2	8	no	—
105	C₂×#204	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
106	C₃×#102	—	3	8	no	—
107	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
110	#821	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
135	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
136	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
137	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
138	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
140	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
141	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
145	#450	—	3	8	no	—
146	C₂×#102	—	3	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
151	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
154	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
202	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
207	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
209	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
212	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
213	#217	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
216	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
217	#204	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
224	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
235	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₂⁵	—	6	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
246	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
247	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
252	#102	—	3	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
264	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
265	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
268	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
270	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
271	C₂³×C₃	#204	1	4	yes	complemented
272	C₂³×C₃	C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
273	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
282	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
285	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
286	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
287	C₃×D₄	—	3	8	no	—
288	C₃×D₄	—	6	16	no	—
289	C₃×D₄	—	6	8	no	—
290	C₃×D₄	—	6	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
320	D₁₂	—	2	16	no	—
321	D₁₂	—	2	8	no	—
322	D₁₂	—	2	4	no	—
323	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
324	Dic₆	—	2	4	no	—
325	Dic₆	—	4	2	no	—
326	C₃×C₈	—	2	4	no	—
327	C₃×C₈	—	2	4	no	—
328	C₃×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃²	#450	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	C₃×D₃	—	4	8	no	—
335	C₂⁴	—	6	8	no	—
336	C₂⁴	—	6	4	no	—
337	C₂⁴	—	6	2	no	—
338	C₂⁴	—	12	4	no	—
339	C₂⁴	—	12	4	no	—
340	C₂⁴	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
344	C₂×D₄	—	3	4	no	—
345	C₂×D₄	—	3	8	no	—
346	C₂×D₄	—	6	16	no	—
347	C₂×D₄	—	6	8	no	—
348	C₂×D₄	—	6	16	no	—
349	C₂×D₄	—	6	4	no	—
350	C₂×D₄	—	6	2	no	—
351	C₂×D₄	—	6	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	6	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
362	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
382	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
385	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂×#204	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₃	—	4	32	no	—
397	C₂×D₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₃	—	4	16	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄	—	12	2	no	—
406	C₃×C₄	—	12	2	no	—
407	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
408	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
409	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
410	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
411	Dic₃	—	4	2	no	—
412	Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₃²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	6	16	no	—
417	C₂³	—	6	8	no	—
418	C₂³	—	6	4	no	—
419	C₂³	—	12	8	no	—
420	C₂³	—	12	32	no	—
421	C₂³	—	12	4	no	—
422	C₂³	—	12	8	no	—
423	C₂³	—	12	4	no	—
424	C₂³	C₃×#204	1	4	yes	complemented
425	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	6	4	no	—
428	Q₈	—	12	2	no	—
429	D₄	—	3	8	no	—
430	D₄	—	6	16	no	—
431	D₄	—	6	8	no	—
432	D₄	—	6	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	6	2	no	—
437	C₂×C₄	—	6	2	no	—
438	C₂×C₄	—	12	2	no	—
439	C₂×C₄	—	12	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃	—	12	8	no	—
453	C₂×C₃	#4731	1	4	yes	direct product factor
454	C₂×C₃	C₃×#450	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	C₂²×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	D₃	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	6	8	no	—
466	C₂²	—	12	32	no	—
467	C₂²	—	12	4	no	—
468	C₂²	—	12	16	no	—
469	C₂²	—	12	4	no	—
470	C₂²	C₃×#882	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×C₃×#204	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×C₃×#204	1	4	yes	complemented
473	C₂²	C₃×#908	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	12	2	no	—
477	C₄	—	12	2	no	—
478	C₄	C₃×#882	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
480	C₃	—	2	1	no	—
481	C₃	C₂×#4731	1	1	yes	characteristic, direct product factor
482	C₃	C₂×C₃×#450	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	12	8	no	—
485	C₂	C₃×#4731	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×C₃×#882	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×C₃×#204	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×C₃×#908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₃×D₁₂	C₂
hypercenter	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#450
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#924	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#204	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#821	C₂	semidirect
6. C₃×#4731	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4731	C₃	direct (N × H)
16. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₃×#924	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
25. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₃×#821	C₂²	semidirect
31. C₂×#924	C₂×C₃	semidirect
32. C₂²×#204	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
37. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×#821	C₂×C₃	semidirect
39. #4731	C₂×C₃	direct (N × H)
63. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
65. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
68. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
88. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
93. C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
102. #924	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
108. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
109. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
110. #821	C₂²×C₃	semidirect
113. C₂³×C₃²	SD₁₆	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₈	C₃×D₃	semidirect
201. C₂×Dic₆	C₂³×C₃	semidirect
207. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
208. C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	semidirect
215. C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	semidirect
223. C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	semidirect
246. C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
253. C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
271. C₂³×C₃	#204	semidirect
272. C₂³×C₃	C₃×SD₁₆	semidirect
330. C₂×C₃²	#450	semidirect
361. C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	semidirect
387. C₂²×C₃	C₂×#204	semidirect
391. C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	semidirect
413. C₃²	C₂×#450	semidirect
424. C₂³	C₃×#204	semidirect
453. C₂×C₃	#4731	direct (N × H)
454. C₂×C₃	C₃×#450	semidirect
472. C₂²	C₂×C₃×#204	semidirect
481. C₃	C₂×#4731	direct (N × H)
482. C₃	C₂×C₃×#450	semidirect
485. C₂	C₃×#4731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂×C₃×#924	2
C₂²×C₃×#204	2
C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₃×#821	2
C₃×#4731	2
C₂×C₃×#450	3
C₂×#4731	3

Subgroups — C2×C3×#4731 #11863562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4731 #11863562