Subgroups — C₂×#10591172 #11863578

Order 1152.

2153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591172	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5218	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4731	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃×D₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3757	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#64133	—	2	2	no	—
20	#64133	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#3750	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3716	—	2	8	no	—
24	C₂×#3716	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃×#830	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#63563	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
28	C₂³×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#214	—	3	2	no	—
30	C₂×#924	—	3	1	no	—
31	C₂×#924	—	3	1	no	—
32	C₂×#924	—	6	1	no	—
33	C₂²×#204	—	3	2	no	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
35	#5218	—	3	8	no	—
36	C₂×#832	—	3	2	no	—
37	C₂×#830	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#821	—	3	2	no	—
39	#4731	—	3	8	no	—
40	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#634	—	2	4	no	—
54	C₂×#634	—	2	1	no	—
55	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
64	#3757	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
67	#3750	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
70	#3716	—	2	16	no	—
71	C₂×#450	—	9	1	no	Sylow
72	C₂⁵×C₃	—	6	1	no	—
73	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
79	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
86	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
88	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
89	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
90	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
91	C₂×#217	—	6	2	no	—
92	C₂×#217	—	6	1	no	—
93	C₂×#217	—	6	1	no	—
94	C₂×#214	—	3	8	no	—
95	C₂×#214	—	6	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
99	#924	—	3	4	no	—
100	#924	—	3	4	no	—
101	#924	—	6	4	no	—
102	#924	—	6	4	no	—
103	#924	—	6	2	no	—
104	#924	—	6	2	no	—
105	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
106	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
107	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
108	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	C₂×#204	—	3	8	no	—
110	C₂×#204	—	6	8	no	—
111	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
112	#832	—	3	8	no	—
113	#830	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
114	#821	—	3	8	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
139	#634	—	2	4	no	—
140	#634	—	4	2	no	—
141	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
142	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
143	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
147	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
149	#450	—	9	8	no	—
150	C₂×#102	—	9	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
154	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
155	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
156	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
157	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
158	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
194	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
196	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
200	C₂×D₁₂	#67	1	8	yes	—
201	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
203	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
204	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
205	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
206	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
207	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
208	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
209	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
210	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
212	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
213	#217	—	6	8	no	—
214	#217	—	6	4	no	—
215	#217	—	6	4	no	—
216	#214	—	6	16	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
223	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
225	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
228	#204	—	6	16	no	—
229	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
242	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
244	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
246	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
247	C₂⁵	—	6	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
254	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	18	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
263	#102	—	9	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
275	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
276	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
277	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
278	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
279	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
280	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
281	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
282	C₂³×C₃	#204	1	4	yes	complemented
283	C₂³×C₃	#214	1	4	yes	complemented
284	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
285	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
287	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
292	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
296	C₃×D₄	—	3	8	no	—
297	C₃×D₄	—	6	16	no	—
298	C₃×D₄	—	6	8	no	—
299	C₃×D₄	—	6	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
322	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
323	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
332	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
333	D₁₂	—	2	16	no	—
334	D₁₂	—	2	8	no	—
335	D₁₂	—	2	4	no	—
336	D₁₂	C₂×#67	1	8	yes	—
337	Dic₆	—	6	4	no	—
338	Dic₆	—	6	4	no	—
339	Dic₆	—	12	4	no	—
340	Dic₆	—	12	4	no	—
341	Dic₆	—	12	2	no	—
342	Dic₆	—	12	2	no	—
343	C₃×C₈	—	6	4	no	—
344	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃²	#450	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
350	C₃×D₃	—	4	8	no	—
351	C₂⁴	—	6	8	no	—
352	C₂⁴	—	6	4	no	—
353	C₂⁴	—	6	2	no	—
354	C₂⁴	—	12	4	no	—
355	C₂⁴	—	12	4	no	—
356	C₂⁴	#626	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
360	C₂×D₄	—	3	4	no	—
361	C₂×D₄	—	3	8	no	—
362	C₂×D₄	—	6	16	no	—
363	C₂×D₄	—	6	8	no	—
364	C₂×D₄	—	6	16	no	—
365	C₂×D₄	—	6	4	no	—
366	C₂×D₄	—	6	2	no	—
367	C₂×D₄	—	6	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
371	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆	—	18	16	no	—
376	C₂×C₈	—	3	4	no	—
377	C₂×C₈	—	6	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
397	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
398	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
399	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
400	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
401	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃	C₂×#204	1	4	yes	complemented
404	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃	C₂×#214	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₃	#953	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₃	—	4	32	no	—
413	C₂×D₃	—	4	16	no	—
414	C₂×D₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₃	—	4	4	no	—
416	C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
422	C₃×C₄	#953	1	2	yes	—
423	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
424	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
425	Dic₃	—	12	4	no	—
426	Dic₃	—	12	4	no	—
427	Dic₃	—	12	2	no	—
428	Dic₃	—	12	2	no	—
429	Dic₃	—	12	2	no	—
430	Dic₃	—	12	2	no	—
431	C₃²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	6	16	no	—
435	C₂³	—	6	4	no	—
436	C₂³	—	6	8	no	—
437	C₂³	—	12	32	no	—
438	C₂³	—	12	8	no	—
439	C₂³	—	12	4	no	—
440	C₂³	—	12	8	no	—
441	C₂³	—	12	4	no	—
442	C₂³	#3716	1	4	yes	complemented
443	C₂³	C₂×#626	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	18	4	no	—
446	Q₈	—	36	2	no	—
447	D₄	—	3	8	no	—
448	D₄	—	6	16	no	—
449	D₄	—	6	4	no	—
450	D₄	—	6	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	18	2	no	—
455	C₂×C₄	—	18	2	no	—
456	C₂×C₄	—	36	2	no	—
457	C₂×C₄	—	36	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	D₃×#67	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	6	4	no	—
463	C₂×C₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₃	—	12	8	no	—
471	C₂×C₃	#4731	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₃	#5218	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
479	D₃	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	6	8	no	—
484	C₂²	—	12	32	no	—
485	C₂²	—	12	16	no	—
486	C₂²	—	12	4	no	—
487	C₂²	—	12	4	no	—
488	C₂²	C₂×#3716	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#3716	1	4	yes	complemented
490	C₂²	#63830	1	2	yes	—
491	C₂²	#63977	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	36	2	no	—
495	C₄	—	36	2	no	—
496	C₄	#63977	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
498	C₃	—	2	1	no	—
499	C₃	C₂×#4731	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₃	C₂×#5218	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	12	8	no	—
503	C₂	#10591172	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂²×#3716	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#63830	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#63977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₃×D₁₂	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#450
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64133	C₂	semidirect
3. C₂²×#3716	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#830	C₂	semidirect
5. #10591172	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63563	C₂	semidirect
11. C₂²×#634	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
20. #64133	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#3716	C₂²	semidirect
25. C₃×#830	C₂²	semidirect
26. #63563	C₂²	semidirect
37. C₂×#830	D₃	semidirect
55. C₂×#634	C₂³	semidirect
66. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
69. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
113. #830	C₂×D₃	semidirect
117. C₂³×C₃²	SD₁₆	semidirect
227. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
234. C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	semidirect
282. C₂³×C₃	#204	semidirect
283. C₂³×C₃	#214	semidirect
346. C₂×C₃²	#450	semidirect
403. C₂²×C₃	C₂×#204	semidirect
407. C₂²×C₃	C₂×#214	semidirect
431. C₃²	C₂×#450	semidirect
442. C₂³	#3716	semidirect
471. C₂×C₃	#4731	semidirect
472. C₂×C₃	#5218	semidirect
489. C₂²	C₂×#3716	semidirect
499. C₃	C₂×#4731	semidirect
500. C₃	C₂×#5218	semidirect
503. C₂	#10591172	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂×#64133	2
C₂²×#3716	2
C₂×C₃×#830	2
#10591172	2
C₂×#63563	2
C₂×#5218	3
C₂×#4731	3

Subgroups — C2×#10591172 #11863578

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591172 #11863578