Subgroups — C₂×#10591183 #11863579

Order 1152.

2673 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591183	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5046	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4731	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#217	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#924	—	2	2	no	—
20	C₃×#924	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3717	—	2	8	no	—
24	C₂×#3717	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃×#830	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#63564	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×D₁₂	—	3	1	no	—
28	C₂³×D₁₂	—	3	1	no	—
29	C₂³×D₁₂	—	6	1	no	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
31	C₂²×#215	—	3	2	no	—
32	C₂×#924	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#204	—	3	2	no	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
35	C₂×#830	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#821	—	3	2	no	—
37	#5046	—	3	8	no	—
38	C₂×#809	—	3	2	no	—
39	#4731	—	3	8	no	—
40	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₃×#217	—	2	4	no	—
65	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
70	#3717	—	2	16	no	—
71	C₂×#450	—	9	1	no	Sylow
72	C₂⁴×D₃	—	6	2	no	—
73	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
74	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
75	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
76	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
81	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
82	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
83	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
85	C₂²×D₁₂	—	6	8	no	—
86	C₂²×D₁₂	—	6	8	no	—
87	C₂²×D₁₂	—	6	16	no	—
88	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
89	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
90	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
91	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
92	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
93	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
94	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
96	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
97	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
98	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
99	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
100	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
101	C₂×#217	—	2	1	no	—
102	C₂×#215	—	3	8	no	—
103	C₂×#215	—	6	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#924	—	2	2	no	—
106	#924	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
107	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	C₂×#204	—	3	8	no	—
110	C₂×#204	—	6	8	no	—
111	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
112	#830	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
113	#821	—	3	8	no	—
114	#809	—	3	8	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
136	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
137	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
138	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
143	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
144	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
145	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
147	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
149	#450	—	9	8	no	—
150	C₂×#102	—	9	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
156	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
157	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
158	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
159	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
160	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
161	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
162	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
163	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
164	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
165	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
166	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
167	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
168	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
169	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
171	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
172	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
200	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
203	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
204	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
205	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
206	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
207	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
208	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
209	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
210	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
211	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
212	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
213	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
214	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
215	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
216	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
220	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
222	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
223	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
224	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
225	#217	—	2	4	no	—
226	#215	—	6	16	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
229	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
232	#204	—	6	16	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
246	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
248	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
250	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
251	C₂⁵	—	18	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
258	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
267	#102	—	9	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₃	#204	1	4	yes	complemented
279	C₂³×C₃	#215	1	4	yes	complemented
280	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
281	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
283	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
287	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
294	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
295	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
296	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
297	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
298	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
299	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
300	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
301	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
302	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
303	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
304	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
305	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
307	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
308	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
309	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	D₁₂	—	3	8	no	—
340	D₁₂	—	3	8	no	—
341	D₁₂	—	6	8	no	—
342	D₁₂	—	6	32	no	—
343	D₁₂	—	6	16	no	—
344	D₁₂	—	6	16	no	—
345	D₁₂	—	6	8	no	—
346	D₁₂	—	6	16	no	—
347	D₁₂	—	6	8	no	—
348	D₁₂	—	6	8	no	—
349	D₁₂	—	6	4	no	—
350	D₁₂	—	6	4	no	—
351	Dic₆	—	2	4	no	—
352	Dic₆	—	4	2	no	—
353	C₃×C₈	—	6	4	no	—
354	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃²	#450	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
360	C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
361	C₂⁴	—	18	8	no	—
362	C₂⁴	—	18	4	no	—
363	C₂⁴	—	18	2	no	—
364	C₂⁴	—	36	4	no	—
365	C₂⁴	—	36	4	no	—
366	C₂⁴	#626	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
370	C₂×D₄	—	9	4	no	—
371	C₂×D₄	—	9	8	no	—
372	C₂×D₄	—	18	16	no	—
373	C₂×D₄	—	18	8	no	—
374	C₂×D₄	—	18	16	no	—
375	C₂×D₄	—	18	4	no	—
376	C₂×D₄	—	18	2	no	—
377	C₂×D₄	—	18	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
381	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	18	16	no	—
386	C₂×C₈	—	3	4	no	—
387	C₂×C₈	—	6	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃	C₂×#204	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃	C₂×#215	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃	C₂×#215	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₃	#949	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₃	—	6	16	no	—
417	C₂×D₃	—	6	8	no	—
418	C₂×D₃	—	6	8	no	—
419	C₂×D₃	—	12	64	no	—
420	C₂×D₃	—	12	32	no	—
421	C₂×D₃	—	12	32	no	—
422	C₂×D₃	—	12	32	no	—
423	C₂×D₃	—	12	8	no	—
424	C₂×D₃	—	12	8	no	—
425	C₂×D₃	—	12	4	no	—
426	C₂×D₃	—	12	4	no	—
427	C₂×D₃	—	12	16	no	—
428	C₂×D₃	—	12	4	no	—
429	C₂×D₃	—	12	16	no	—
430	C₂×D₃	—	12	4	no	—
431	C₃×C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄	—	12	2	no	—
437	C₃×C₄	—	12	2	no	—
438	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
439	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
440	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
441	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
442	Dic₃	—	4	2	no	—
443	Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₃²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	18	16	no	—
448	C₂³	—	18	4	no	—
449	C₂³	—	18	8	no	—
450	C₂³	—	36	32	no	—
451	C₂³	—	36	8	no	—
452	C₂³	—	36	4	no	—
453	C₂³	—	36	4	no	—
454	C₂³	—	36	8	no	—
455	C₂³	#3717	1	4	yes	complemented
456	C₂³	C₂×#626	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	6	4	no	—
459	Q₈	—	12	2	no	—
460	D₄	—	9	8	no	—
461	D₄	—	18	16	no	—
462	D₄	—	18	4	no	—
463	D₄	—	18	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	6	2	no	—
468	C₂×C₄	—	6	2	no	—
469	C₂×C₄	—	12	2	no	—
470	C₂×C₄	—	12	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#3811	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	6	4	no	—
476	C₂×C₃	—	2	8	no	—
477	C₂×C₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃	#4731	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₃	#5046	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
491	D₃	—	12	16	no	—
492	D₃	—	12	8	no	—
493	D₃	—	12	8	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	18	8	no	—
498	C₂²	—	36	32	no	—
499	C₂²	—	36	16	no	—
500	C₂²	—	36	4	no	—
501	C₂²	—	36	4	no	—
502	C₂²	#63825	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#3717	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#3717	1	4	yes	complemented
505	C₂²	#63981	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	12	2	no	—
509	C₄	—	12	2	no	—
510	C₄	#63981	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#3811	1	2	yes	—
512	C₃	—	2	1	no	—
513	C₃	C₂×#4731	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₃	C₂×#5046	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	36	8	no	—
517	C₂	#10591183	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#63825	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#3717	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#63981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#450
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#924	C₂	semidirect
3. C₂²×#3717	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#830	C₂	semidirect
5. #10591183	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63564	C₂	semidirect
16. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
20. C₃×#924	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#3717	C₂²	semidirect
25. C₃×#830	C₂²	semidirect
26. #63564	C₂²	semidirect
32. C₂×#924	D₃	semidirect
35. C₂×#830	D₃	semidirect
63. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
66. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
69. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
94. C₂²×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
106. #924	C₂×D₃	semidirect
108. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
112. #830	C₂×D₃	semidirect
117. C₂³×C₃²	SD₁₆	semidirect
218. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
228. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
231. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
238. C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	semidirect
278. C₂³×C₃	#204	semidirect
279. C₂³×C₃	#215	semidirect
356. C₂×C₃²	#450	semidirect
408. C₂²×C₃	C₂×#204	semidirect
412. C₂²×C₃	C₂×#215	semidirect
444. C₃²	C₂×#450	semidirect
455. C₂³	#3717	semidirect
483. C₂×C₃	#4731	semidirect
484. C₂×C₃	#5046	semidirect
504. C₂²	C₂×#3717	semidirect
513. C₃	C₂×#4731	semidirect
514. C₃	C₂×#5046	semidirect
517. C₂	#10591183	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×#924	2
C₂²×#3717	2
C₂×C₃×#830	2
#10591183	2
C₂×#63564	2
C₂×#5046	3
C₂×#4731	3

Subgroups — C2×#10591183 #11863579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591183 #11863579