Subgroups — C₂×#10591169 #11863580

Order 1152.

2093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591169	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5218	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5046	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃×D₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃×#217	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×#924	—	2	2	no	—
21	C₃×#924	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#3715	—	2	8	no	—
24	C₂×#3715	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#63562	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
28	C₂³×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
30	C₂²×#215	—	3	2	no	—
31	C₂²×#214	—	3	2	no	—
32	C₂×#924	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5218	—	3	8	no	—
34	C₂×#832	—	3	2	no	—
35	C₂×#830	—	3	1	no	—
36	C₂×#830	—	3	1	no	—
37	C₂×#830	—	6	1	no	—
38	#5046	—	3	8	no	—
39	C₂×#809	—	3	2	no	—
40	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₃×#217	—	2	4	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
69	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#3715	—	2	16	no	—
71	C₂×#450	—	9	1	no	Sylow
72	C₂⁵×C₃	—	6	1	no	—
73	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
79	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
80	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
87	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
90	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
94	C₂×#217	—	2	1	no	—
95	C₂×#215	—	3	8	no	—
96	C₂×#215	—	6	8	no	—
97	C₂×#214	—	3	8	no	—
98	C₂×#214	—	6	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#924	—	2	2	no	—
101	#924	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
102	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
104	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
105	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
106	#832	—	3	8	no	—
107	#830	—	3	4	no	—
108	#830	—	3	4	no	—
109	#830	—	6	4	no	—
110	#809	—	3	8	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
135	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
136	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
137	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
138	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
140	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
141	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
145	#450	—	9	8	no	—
146	C₂×#102	—	9	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
148	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
151	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
154	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₂	#67	1	8	yes	—
198	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
202	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
204	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
206	#217	—	2	4	no	—
207	#215	—	6	16	no	—
208	#214	—	6	16	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
211	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
224	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
235	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₂⁵	—	6	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
243	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
252	#102	—	9	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
264	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
265	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
267	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
268	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
270	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
271	C₂³×C₃	#214	1	4	yes	complemented
272	C₂³×C₃	#215	1	4	yes	complemented
273	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
285	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
286	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
287	C₃×D₄	—	3	8	no	—
288	C₃×D₄	—	6	16	no	—
289	C₃×D₄	—	6	8	no	—
290	C₃×D₄	—	6	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
320	D₁₂	—	2	16	no	—
321	D₁₂	—	2	8	no	—
322	D₁₂	—	2	4	no	—
323	D₁₂	C₂×#67	1	8	yes	—
324	Dic₆	—	2	4	no	—
325	Dic₆	—	4	2	no	—
326	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
327	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
328	C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
329	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃²	#450	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	C₃×D₃	—	4	8	no	—
335	C₂⁴	—	6	8	no	—
336	C₂⁴	—	6	4	no	—
337	C₂⁴	—	6	2	no	—
338	C₂⁴	—	12	4	no	—
339	C₂⁴	—	12	4	no	—
340	C₂⁴	#625	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
344	C₂×D₄	—	3	4	no	—
345	C₂×D₄	—	3	8	no	—
346	C₂×D₄	—	6	16	no	—
347	C₂×D₄	—	6	8	no	—
348	C₂×D₄	—	6	16	no	—
349	C₂×D₄	—	6	4	no	—
350	C₂×D₄	—	6	2	no	—
351	C₂×D₄	—	6	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
355	C₂²×C₄	#625	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	18	16	no	—
360	C₂×C₈	—	9	4	no	—
361	C₂×C₈	—	18	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
382	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
384	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
385	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂×#214	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂×#215	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂×#215	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₃	#949	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	#953	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₃	—	4	32	no	—
397	C₂×D₃	—	4	16	no	—
398	C₂×D₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₃	—	4	4	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄	—	12	2	no	—
406	C₃×C₄	—	12	2	no	—
407	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
408	C₃×C₄	#953	1	2	yes	—
409	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
410	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
411	Dic₃	—	4	2	no	—
412	Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₃²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	6	16	no	—
417	C₂³	—	6	4	no	—
418	C₂³	—	6	8	no	—
419	C₂³	—	12	32	no	—
420	C₂³	—	12	8	no	—
421	C₂³	—	12	4	no	—
422	C₂³	—	12	4	no	—
423	C₂³	—	12	8	no	—
424	C₂³	#3715	1	4	yes	complemented
425	C₂³	C₂×#625	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	6	4	no	—
428	Q₈	—	12	2	no	—
429	D₄	—	3	8	no	—
430	D₄	—	6	16	no	—
431	D₄	—	6	4	no	—
432	D₄	—	6	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	6	2	no	—
437	C₂×C₄	—	6	2	no	—
438	C₂×C₄	—	12	2	no	—
439	C₂×C₄	—	12	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₃×#67	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	18	4	no	—
445	C₂×C₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃	—	12	8	no	—
453	C₂×C₃	#5046	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₃	#5218	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
461	D₃	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	6	8	no	—
466	C₂²	—	12	32	no	—
467	C₂²	—	12	16	no	—
468	C₂²	—	12	4	no	—
469	C₂²	—	12	4	no	—
470	C₂²	#63823	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#3715	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#3715	1	4	yes	complemented
473	C₂²	#63976	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	12	2	no	—
477	C₄	—	12	2	no	—
478	C₄	#63976	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
480	C₃	—	2	1	no	—
481	C₃	C₂×#5046	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₃	C₂×#5218	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	12	8	no	—
485	C₂	#10591169	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#63823	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#3715	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#63976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#625
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₃×D₁₂	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#450
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#924	C₂	semidirect
3. C₂²×#3715	C₂	semidirect
4. C₂×#63657	C₂	semidirect
5. #10591169	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63562	C₂	semidirect
16. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₃×#924	C₂²	semidirect
24. C₂×#3715	C₂²	semidirect
25. #63657	C₂²	semidirect
26. #63562	C₂²	semidirect
32. C₂×#924	D₃	semidirect
63. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
65. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
68. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
88. C₂²×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
101. #924	C₂×D₃	semidirect
113. C₂³×C₃²	SD₁₆	semidirect
201. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
210. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
223. C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	semidirect
271. C₂³×C₃	#214	semidirect
272. C₂³×C₃	#215	semidirect
330. C₂×C₃²	#450	semidirect
387. C₂²×C₃	C₂×#214	semidirect
390. C₂²×C₃	C₂×#215	semidirect
413. C₃²	C₂×#450	semidirect
424. C₂³	#3715	semidirect
453. C₂×C₃	#5046	semidirect
454. C₂×C₃	#5218	semidirect
472. C₂²	C₂×#3715	semidirect
481. C₃	C₂×#5046	semidirect
482. C₃	C₂×#5218	semidirect
485. C₂	#10591169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂×C₃×#924	2
C₂²×#3715	2
C₂×#63657	2
#10591169	2
C₂×#63562	2
C₂×#5218	3
C₂×#5046	3

Subgroups — C2×#10591169 #11863580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591169 #11863580