Subgroups — C₂×#10592505 #11863604

Order 1152.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃²×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592505	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4806	—	3	4	no	maximal
10	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#634	—	2	1	no	—
20	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3755	—	2	4	no	—
24	C₂×#3755	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3752	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3744	—	2	4	no	—
28	C₂×#3744	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64104	—	2	2	no	—
30	#64104	C₂²	1	4	yes	—
31	C₃²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#63637	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
35	C₂²×#215	—	3	4	no	—
36	C₂²×#204	—	3	4	no	—
37	C₂×#895	—	3	4	no	—
38	C₂×C₃×#103	D₃	1	4	yes	complemented
39	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
40	C₂×#810	—	3	4	no	—
41	#4806	—	3	32	no	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
54	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
55	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#634	—	2	8	no	—
69	C₂×#634	—	2	1	no	—
70	C₂×#634	—	2	2	no	—
71	C₂×#634	—	2	4	no	—
72	C₂×#634	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	#3755	—	2	8	no	—
79	#3752	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	#3744	—	2	8	no	—
83	C₂×#448	—	9	1	no	Sylow
84	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
85	C₂×D₃×Q₈	—	3	16	no	—
86	C₂×D₃×Q₈	—	6	16	no	—
87	C₂×D₃×Q₈	—	6	8	no	—
88	C₂×D₃×Q₈	—	6	16	no	—
89	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
90	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
93	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
94	C₂²×Dic₆	—	6	4	no	—
95	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	C₂×#215	—	3	16	no	—
98	C₂×#215	—	6	16	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
100	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
101	C₂×#204	—	3	16	no	—
102	C₂×#204	—	6	16	no	—
103	#895	—	3	16	no	—
104	#895	—	6	8	no	—
105	C₃×#103	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
106	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
107	#810	—	3	16	no	—
108	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
133	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
134	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
135	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
136	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
137	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
138	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
140	#634	—	2	16	no	—
141	#634	—	2	4	no	—
142	#634	—	2	2	no	—
143	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
144	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
146	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
147	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
149	C₂×#121	—	9	1	no	—
150	#448	—	9	8	no	—
151	C₂×#103	—	9	1	no	—
152	C₂×#103	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
154	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
155	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×Q₈	D₁₂	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
165	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
166	D₃×Q₈	—	6	64	no	—
167	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
168	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
169	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
170	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
171	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
172	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
173	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
180	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
181	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
182	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
183	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
184	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
185	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
190	#215	—	6	32	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
194	#204	—	6	32	no	—
195	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₃⋊D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
207	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
209	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
210	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
213	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	18	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	18	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	18	4	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
230	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
231	#121	—	9	4	no	—
232	#121	—	18	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
235	#103	—	9	4	no	—
236	#103	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
237	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
238	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
240	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
241	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
244	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
245	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
246	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
247	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₃×Q₈	C₂×D₁₂	1	16	yes	complemented
250	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
259	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
261	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
262	D₁₂	—	6	8	no	—
263	D₁₂	—	6	8	no	—
264	D₁₂	—	12	32	no	—
265	D₁₂	—	12	8	no	—
266	C₄×D₃	—	6	64	no	—
267	C₄×D₃	—	6	16	no	—
268	C₄×D₃	—	6	8	no	—
269	C₄×D₃	—	6	8	no	—
270	Dic₆	—	3	16	no	—
271	Dic₆	—	6	64	no	—
272	Dic₆	—	6	16	no	—
273	Dic₆	—	6	8	no	—
274	C₃×C₈	—	2	8	no	—
275	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
276	C₂×C₃²	#448	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
281	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
282	C₂⁴	—	9	1	no	—
283	C₂⁴	—	18	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
295	C₂×Q₈	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
296	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	9	2	no	—
298	C₂×D₄	—	18	4	no	—
299	C₂×D₄	—	18	2	no	—
300	C₂×D₄	—	18	2	no	—
301	C₂×D₄	—	18	1	no	—
302	C₂×D₄	—	36	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆	—	18	8	no	—
315	SD₁₆	—	18	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	9	2	no	—
318	C₂×C₈	—	18	2	no	—
319	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
323	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	—
324	C₂²×C₃	D₃×SD₁₆	1	8	yes	—
325	C₂²×C₃	#918	1	8	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₃	—	3	16	no	—
328	C₂×D₃	—	6	8	no	—
329	C₂×D₃	—	6	8	no	—
330	C₂×D₃	—	6	32	no	—
331	C₂×D₃	—	12	8	no	—
332	C₂×D₃	—	12	8	no	—
333	C₂×D₃	—	12	8	no	—
334	C₂×D₃	—	24	16	no	—
335	C₃×C₄	—	2	16	no	—
336	C₃×C₄	—	4	8	no	—
337	C₃×C₄	#882	1	8	yes	—
338	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
339	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
340	Dic₃	—	6	16	no	—
341	Dic₃	—	6	8	no	—
342	C₃²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	9	2	no	—
344	C₂³	—	9	4	no	—
345	C₂³	—	18	2	no	—
346	C₂³	—	18	2	no	—
347	C₂³	—	18	2	no	—
348	C₂³	—	36	2	no	—
349	C₂³	—	36	2	no	—
350	C₂³	—	36	2	no	—
351	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	2	2	no	—
354	Q₈	—	9	4	no	—
355	Q₈	—	18	16	no	—
356	Q₈	—	18	4	no	—
357	Q₈	—	18	2	no	—
358	Q₈	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
359	D₄	—	18	2	no	—
360	D₄	—	18	2	no	—
361	D₄	—	36	8	no	—
362	D₄	—	36	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	9	2	no	—
368	C₂×C₄	—	18	16	no	—
369	C₂×C₄	—	18	2	no	—
370	C₂×C₄	—	18	4	no	—
371	C₂×C₄	—	18	2	no	—
372	C₂×C₄	—	18	4	no	—
373	C₂×C₄	—	18	2	no	—
374	C₂×C₄	—	18	2	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	18	2	no	—
381	C₂×C₃	#4806	1	16	yes	complemented
382	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
383	C₂×C₃	C₂×D₃×SD₁₆	1	4	yes	—
384	C₂×C₃	C₂×#918	1	4	yes	—
385	D₃	—	6	16	no	—
386	D₃	—	24	8	no	—
387	C₂²	—	9	4	no	—
388	C₂²	—	18	2	no	—
389	C₂²	—	18	2	no	—
390	C₂²	—	18	8	no	—
391	C₂²	—	36	2	no	—
392	C₂²	—	36	2	no	—
393	C₂²	—	36	2	no	—
394	C₂²	—	72	4	no	—
395	C₂²	#64091	1	2	yes	—
396	C₂²	SD₁₆×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
397	C₂²	#64127	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	18	2	no	—
402	C₄	—	18	4	no	—
403	C₄	#64091	1	2	yes	—
404	C₄	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₃	C₂×#4806	1	4	yes	complemented
407	C₂	—	18	4	no	—
408	C₂	—	72	2	no	—
409	C₂	#10592505	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×SD₁₆×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#64127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#103	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂×#64104	C₂
hypercenter	C₂×#103	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#448
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#3755	C₂	semidirect
3. C₂²×#3744	C₂	semidirect
5. C₂×C₃²×#103	C₂	semidirect
6. C₂×#63647	C₂	semidirect
7. C₂×#63637	C₂	semidirect
8. #10592505	C₂	direct (N × H)
14. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#3755	C₂²	semidirect
28. C₂×#3744	C₂²	semidirect
31. C₃²×#103	C₂²	semidirect
32. #63647	C₂²	semidirect
33. #63637	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#103	D₃	semidirect
46. C₂×C₃²×Q₈	D₄	semidirect
72. C₂×#634	D₄	semidirect
105. C₃×#103	C₂×D₃	semidirect
115. C₂²×C₃⋊D₃	SD₁₆	semidirect
119. C₃²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
143. #634	C₂×D₄	semidirect
152. C₂×#103	C₃⋊D₃	semidirect
158. C₂×C₃×Q₈	D₁₂	semidirect
206. C₂×C₃⋊D₃	C₂×SD₁₆	semidirect
236. #103	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
249. C₃×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
276. C₂×C₃²	#448	semidirect
295. C₂×Q₈	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
342. C₃²	C₂×#448	semidirect
358. Q₈	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
381. C₂×C₃	#4806	semidirect
406. C₃	C₂×#4806	semidirect
409. C₂	#10592505	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	2
C₂²×#3755	2
C₂²×#3744	2
C₂×#64104	2
C₂×C₃²×#103	2
C₂×#63647	2
C₂×#63637	2
#10592505	2
C₂×#4806	3

Subgroups — C2×#10592505 #11863604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592505 #11863604