Subgroups — C₂×C₃×#4738 #11863608

Order 1152.

1685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4738	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#448	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4738	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#930	—	2	2	no	—
20	C₃×#930	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#204	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#204	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#816	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
28	C₂³×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
30	C₂×C₃×#121	—	3	1	no	—
31	C₂×#930	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#204	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₃×#448	—	3	8	no	—
34	C₂×C₃×#103	—	3	2	no	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#816	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#4738	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
40	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×#67	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
58	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
62	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×#204	—	2	16	no	—
70	C₂×#448	—	3	1	no	Sylow
71	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
72	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
73	C₂²×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
74	C₂²×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
75	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
78	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
80	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#67	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
91	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
92	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₃×#121	—	3	4	no	—
96	C₃×#121	—	6	2	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
99	#930	—	2	2	no	—
100	#930	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#204	—	2	8	no	—
104	C₂×#204	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
105	C₃×#103	—	3	8	no	—
106	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
108	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
109	#816	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₃×#67	—	4	8	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
132	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
133	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
134	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
135	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
136	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
137	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
138	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
140	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
141	C₂×#121	—	3	1	no	—
142	#448	—	3	8	no	—
143	C₂×#103	—	3	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
147	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#67	—	2	4	no	—
183	C₂×#67	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
199	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
205	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
206	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
207	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
212	#204	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
225	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
227	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
229	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
242	#121	—	3	4	no	—
243	#121	—	6	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
246	#103	—	3	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
248	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
261	C₂³×C₃	#204	1	4	yes	complemented
262	C₂³×C₃	C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
263	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
264	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
271	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
272	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
273	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
274	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
275	C₃×D₄	—	6	4	no	—
276	C₃×D₄	—	12	8	no	—
277	C₃×D₄	—	12	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
304	#67	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
306	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
310	D₁₂	—	2	4	no	—
311	D₁₂	—	4	2	no	—
312	Dic₆	—	2	16	no	—
313	Dic₆	—	2	8	no	—
314	Dic₆	—	2	4	no	—
315	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₃×C₈	—	2	4	no	—
317	C₃×C₈	—	2	4	no	—
318	C₃×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃²	#448	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
324	C₃×D₃	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	—	6	1	no	—
326	C₂⁴	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
335	C₂×D₄	—	3	2	no	—
336	C₂×D₄	—	6	4	no	—
337	C₂×D₄	—	6	1	no	—
338	C₂×D₄	—	6	4	no	—
339	C₂×D₄	—	12	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	6	16	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
373	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃	C₂×#204	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₃	#909	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
380	C₂²×C₃	C₃×#137	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₃	—	8	4	no	—
387	C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₄	—	6	8	no	—
393	C₃×C₄	—	12	2	no	—
394	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
395	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
396	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₃	—	2	8	no	—
399	Dic₃	—	4	2	no	—
400	C₃²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	6	2	no	—
404	C₂³	—	12	2	no	—
405	C₂³	—	12	2	no	—
406	C₂³	—	12	2	no	—
407	C₂³	C₃×#204	1	4	yes	complemented
408	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	3	8	no	—
411	Q₈	—	6	16	no	—
412	Q₈	—	6	8	no	—
413	Q₈	—	6	4	no	—
414	D₄	—	6	4	no	—
415	D₄	—	12	8	no	—
416	D₄	—	12	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	6	16	no	—
421	C₂×C₄	—	6	8	no	—
422	C₂×C₄	—	6	4	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	12	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₃	—	24	2	no	—
438	C₂×C₃	#4738	1	4	yes	direct product factor
439	C₂×C₃	C₃×#448	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂²×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	12	2	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	—	12	2	no	—
453	C₂²	—	24	4	no	—
454	C₂²	C₃×#882	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×C₃×#204	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₃×#204	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₃×#909	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	6	8	no	—
461	C₄	—	12	2	no	—
462	C₄	C₃×#882	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
464	C₃	—	2	1	no	—
465	C₃	C₂×#4738	1	1	yes	characteristic, direct product factor
466	C₃	C₂×C₃×#448	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	24	2	no	—
469	C₂	C₃×#4738	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×C₃×#882	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×C₃×#204	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×C₃×#909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃×#930	C₂
hypercenter	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#448
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#204	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#816	C₂	semidirect
6. C₃×#4738	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4738	C₃	direct (N × H)
17. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
25. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₃×#816	C₂²	semidirect
28. C₂³×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
32. C₂²×#204	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
37. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×#816	C₂×C₃	semidirect
39. #4738	C₂×C₃	direct (N × H)
62. C₂×C₃×Dic₆	D₄	semidirect
89. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
104. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
107. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
108. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
109. #816	C₂²×C₃	semidirect
112. C₂³×C₃²	SD₁₆	semidirect
137. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊C₈	C₃×D₃	semidirect
197. C₂×Dic₆	C₃×D₄	semidirect
218. C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	semidirect
247. C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
261. C₂³×C₃	#204	semidirect
262. C₂³×C₃	C₃×SD₁₆	semidirect
315. Dic₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
320. C₂×C₃²	#448	semidirect
375. C₂²×C₃	C₂×#204	semidirect
379. C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	semidirect
400. C₃²	C₂×#448	semidirect
407. C₂³	C₃×#204	semidirect
438. C₂×C₃	#4738	direct (N × H)
439. C₂×C₃	C₃×#448	semidirect
456. C₂²	C₂×C₃×#204	semidirect
465. C₃	C₂×#4738	direct (N × H)
466. C₃	C₂×C₃×#448	semidirect
469. C₂	C₃×#4738	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×Dic₆	2
C₂×C₃×#930	2
C₂²×C₃×#204	2
C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₃×#816	2
C₃×#4738	2
C₂×C₃×#448	3
C₂×#4738	3

Subgroups — C2×C3×#4738 #11863608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4738 #11863608