Subgroups — C₂×#10591181 #11863625

Order 1152.

2009 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591181	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5040	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4738	—	3	1	no	maximal
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×#634	—	2	2	no	—
12	C₂²×#634	—	2	1	no	—
13	C₂²×#634	—	2	8	no	—
14	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#634	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#930	—	2	2	no	—
19	C₃×#930	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3716	—	2	8	no	—
24	C₂×#3716	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃×#830	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#63567	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×Dic₆	—	3	1	no	—
28	C₂³×Dic₆	—	3	1	no	—
29	C₂³×Dic₆	—	6	1	no	—
30	C₂×C₃×#121	—	3	1	no	—
31	C₂²×#214	—	3	2	no	—
32	C₂×#930	D₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#204	—	3	2	no	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
35	C₂×#830	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#816	—	3	2	no	—
37	#5040	—	3	8	no	—
38	C₂×#810	—	3	2	no	—
39	#4738	—	3	8	no	—
40	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
50	C₂×#634	—	2	8	no	—
51	C₂×#634	—	2	16	no	—
52	C₂×#634	—	2	2	no	—
53	C₂×#634	—	2	4	no	—
54	C₂×#634	—	2	4	no	—
55	C₂×#634	—	2	16	no	—
56	C₂×#634	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×#67	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	#3716	—	2	16	no	—
70	C₂×#448	—	9	1	no	Sylow
71	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#67	—	2	1	no	—
77	C₂³×Dic₃	—	6	2	no	—
78	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
79	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
80	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
82	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
83	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
84	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
85	C₂²×Dic₆	—	6	2	no	—
86	C₂²×Dic₆	—	6	4	no	—
87	C₂²×Dic₆	—	6	8	no	—
88	C₂²×Dic₆	—	6	8	no	—
89	C₂²×Dic₆	—	6	16	no	—
90	C₂²×Dic₆	—	6	4	no	—
91	C₂²×Dic₆	—	6	2	no	—
92	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
93	C₂²×Dic₆	—	6	2	no	—
94	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
95	C₂²×Dic₆	—	6	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
97	C₃×#121	—	3	4	no	—
98	C₃×#121	—	6	2	no	—
99	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
100	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
101	C₂×#214	—	3	8	no	—
102	C₂×#214	—	6	8	no	—
103	#930	—	2	2	no	—
104	#930	C₂×D₃	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
108	C₂×#204	—	3	8	no	—
109	C₂×#204	—	6	8	no	—
110	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
111	#830	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
112	#816	—	3	8	no	—
113	#810	—	3	8	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
133	#634	—	2	16	no	—
134	#634	—	2	8	no	—
135	#634	—	2	4	no	—
136	#634	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
137	C₃×#67	—	4	8	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
140	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
141	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
142	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
145	C₂×#121	—	3	1	no	—
146	#448	—	9	8	no	—
147	C₂×#103	—	9	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
151	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#67	—	2	4	no	—
176	C₂×#67	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
191	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
192	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
193	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
194	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
195	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
196	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
197	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
198	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
199	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
200	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
201	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
202	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
203	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
204	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
205	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
206	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
207	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
208	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
209	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
210	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
211	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
212	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
213	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
214	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
215	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
216	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
217	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
219	#214	—	6	16	no	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
225	#204	—	6	16	no	—
226	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
238	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
240	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
242	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	18	8	no	—
246	C₂²×Q₈	—	18	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
251	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
255	#121	—	3	4	no	—
256	#121	—	6	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
259	#103	—	9	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
274	C₂³×C₃	#204	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₃	#214	1	4	yes	complemented
276	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
277	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
279	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
284	C₃×D₄	—	6	4	no	—
285	C₃×D₄	—	12	8	no	—
286	C₃×D₄	—	12	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#67	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
320	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
321	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
322	D₁₂	—	2	4	no	—
323	D₁₂	—	4	2	no	—
324	Dic₆	—	3	8	no	—
325	Dic₆	—	3	8	no	—
326	Dic₆	—	6	8	no	—
327	Dic₆	—	6	32	no	—
328	Dic₆	—	6	16	no	—
329	Dic₆	—	6	16	no	—
330	Dic₆	—	6	8	no	—
331	Dic₆	—	6	16	no	—
332	Dic₆	—	6	8	no	—
333	Dic₆	—	6	8	no	—
334	Dic₆	—	6	4	no	—
335	Dic₆	—	6	4	no	—
336	C₃×C₈	—	6	4	no	—
337	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃²	#448	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
343	C₃×D₃	—	8	2	no	—
344	C₂⁴	—	6	1	no	—
345	C₂⁴	#626	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
354	C₂×D₄	—	3	2	no	—
355	C₂×D₄	—	6	4	no	—
356	C₂×D₄	—	6	1	no	—
357	C₂×D₄	—	6	4	no	—
358	C₂×D₄	—	12	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
364	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	18	16	no	—
369	C₂×C₈	—	3	4	no	—
370	C₂×C₈	—	6	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
392	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂×#204	1	4	yes	complemented
395	C₂²×C₃	#909	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃	C₂×#214	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃	#951	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₃	—	8	4	no	—
406	C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄	—	12	2	no	—
412	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
413	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
414	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
415	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
416	Dic₃	—	4	2	no	—
417	Dic₃	—	6	16	no	—
418	Dic₃	—	6	8	no	—
419	Dic₃	—	6	8	no	—
420	C₃²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	6	2	no	—
424	C₂³	—	12	2	no	—
425	C₂³	—	12	2	no	—
426	C₂³	—	12	2	no	—
427	C₂³	#3716	1	4	yes	complemented
428	C₂³	C₂×#626	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	9	8	no	—
431	Q₈	—	18	16	no	—
432	Q₈	—	18	4	no	—
433	Q₈	—	18	8	no	—
434	D₄	—	6	4	no	—
435	D₄	—	12	8	no	—
436	D₄	—	12	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	6	2	no	—
441	C₂×C₄	—	12	2	no	—
442	C₂×C₄	—	18	16	no	—
443	C₂×C₄	—	18	4	no	—
444	C₂×C₄	—	18	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#3811	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	6	4	no	—
450	C₂×C₃	—	2	8	no	—
451	C₂×C₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃	—	24	2	no	—
458	C₂×C₃	#4738	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₃	#5040	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	C₂×#951	1	1	yes	characteristic
466	D₃	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	12	2	no	—
471	C₂²	—	12	2	no	—
472	C₂²	—	12	2	no	—
473	C₂²	—	24	4	no	—
474	C₂²	C₂×#3716	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#3716	1	4	yes	complemented
476	C₂²	#63831	1	2	yes	—
477	C₂²	#63981	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	12	2	no	—
481	C₄	—	18	8	no	—
482	C₄	#63981	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#3811	1	2	yes	—
484	C₃	—	2	1	no	—
485	C₃	C₂×#4738	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₃	C₂×#5040	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	24	2	no	—
489	C₂	#10591181	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×#3716	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#63831	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#63981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃×#930	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#448
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#634	C₂	semidirect
3. C₂²×#3716	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#830	C₂	semidirect
5. #10591181	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63567	C₂	semidirect
15. C₂²×#634	C₂²	semidirect
24. C₂×#3716	C₂²	semidirect
25. C₃×#830	C₂²	semidirect
26. #63567	C₂²	semidirect
35. C₂×#830	D₃	semidirect
56. C₂×#634	D₄	semidirect
111. #830	C₂×D₃	semidirect
116. C₂³×C₃²	SD₁₆	semidirect
136. #634	C₂×D₄	semidirect
231. C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	semidirect
274. C₂³×C₃	#204	semidirect
275. C₂³×C₃	#214	semidirect
339. C₂×C₃²	#448	semidirect
394. C₂²×C₃	C₂×#204	semidirect
397. C₂²×C₃	C₂×#214	semidirect
420. C₃²	C₂×#448	semidirect
427. C₂³	#3716	semidirect
458. C₂×C₃	#4738	semidirect
459. C₂×C₃	#5040	semidirect
475. C₂²	C₂×#3716	semidirect
485. C₃	C₂×#4738	semidirect
486. C₃	C₂×#5040	semidirect
489. C₂	#10591181	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#634	2
C₂×C₃×#930	2
C₂²×#3716	2
C₂×C₃×#830	2
#10591181	2
C₂×#63567	2
C₂×#5040	3
C₂×#4738	3

Subgroups — C2×#10591181 #11863625

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591181 #11863625