Subgroups — C₂×#10592937 #11863695

Order 1152.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592937	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#63657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5238	—	3	4	no	maximal
10	C₂×C₃²×#41	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃²×#41	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃²×#41	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#638	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3755	—	2	4	no	—
22	C₂×#3755	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3753	—	2	4	no	—
24	C₂×#3753	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#64139	—	2	2	no	—
26	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3752	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#63662	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#63659	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₃×#41	D₃	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#215	—	3	4	no	—
36	C₂²×#213	—	3	4	no	—
37	C₂×#930	—	3	4	no	—
38	#5238	—	3	32	no	—
39	C₂×#835	—	3	4	no	—
40	C₂×#832	—	3	4	no	—
41	C₂×#830	—	3	4	no	—
42	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
45	C₃²×#41	—	2	16	no	—
46	C₃²×#41	—	2	8	no	—
47	C₃²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#638	—	2	4	no	—
68	C₂×#638	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
74	#3755	—	2	8	no	—
75	#3753	—	2	8	no	—
76	#3752	—	2	4	no	—
77	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#449	—	9	1	no	Sylow
84	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
85	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
86	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
89	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
93	C₂²×#67	—	6	4	no	—
94	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
95	C₂×#215	—	3	16	no	—
96	C₂×#215	—	6	16	no	—
97	C₂×#213	—	3	16	no	—
98	C₂×#213	—	6	16	no	—
99	#930	—	3	16	no	—
100	#930	—	6	8	no	—
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
104	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
105	#835	—	3	16	no	—
106	#832	—	3	16	no	—
107	#830	—	3	16	no	—
108	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
121	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
124	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#638	—	4	8	no	—
141	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
146	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
147	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
148	C₂²×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
150	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
151	C₂×#121	—	9	1	no	—
152	#449	—	9	8	no	—
153	C₂×#103	—	9	1	no	—
154	C₂×#102	—	9	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
156	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₃	#67	1	4	yes	—
158	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
159	C₃×#41	—	2	64	no	—
160	C₃×#41	—	2	32	no	—
161	C₃×#41	—	2	32	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×Q₈	#67	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
166	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₃×D₄	#67	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	#67	1	8	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂×#67	—	6	16	no	—
182	C₂×#67	—	12	16	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
184	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
188	#215	—	6	32	no	—
189	#213	—	6	32	no	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
191	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
213	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
216	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
223	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
227	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
232	C₂×D₈	—	9	4	no	—
233	C₂×D₈	—	18	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
236	#121	—	9	4	no	—
237	#121	—	18	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
240	#103	—	9	4	no	—
241	#102	—	9	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
252	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
254	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
256	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₃×Q₈	C₂×#67	1	16	yes	complemented
259	C₃×D₄	—	2	64	no	—
260	C₃×D₄	—	2	16	no	—
261	C₃×D₄	—	2	8	no	—
262	C₃×D₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
263	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
275	#67	—	12	32	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
277	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
278	D₁₂	—	6	8	no	—
279	D₁₂	—	6	8	no	—
280	D₁₂	—	12	8	no	—
281	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
282	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
283	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
285	C₂×C₃²	#449	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	18	1	no	—
292	C₂⁴	#638	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	16	no	—
294	#41	—	2	8	no	—
295	#41	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	#638	1	4	yes	complemented
299	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	9	2	no	—
305	C₂×D₄	—	18	4	no	—
306	C₂×D₄	—	18	2	no	—
307	C₂×D₄	—	18	2	no	—
308	C₂×D₄	—	18	1	no	—
309	C₂×D₄	—	36	4	no	—
310	C₂×D₄	#638	1	4	yes	complemented
311	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
318	C₂²×C₄	#638	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	18	8	no	—
323	D₈	—	18	8	no	—
324	C₂×C₈	—	9	2	no	—
325	C₂×C₈	—	9	2	no	—
326	C₂×C₈	—	18	2	no	—
327	C₂×C₈	—	18	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₃	#949	1	8	yes	—
340	C₂²×C₃	#950	1	8	yes	—
341	C₂²×C₃	#953	1	8	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
343	C₂×D₃	—	12	8	no	—
344	C₂×D₃	—	12	8	no	—
345	C₂×D₃	—	12	8	no	—
346	C₂×D₃	—	24	16	no	—
347	C₃×C₄	—	2	8	no	—
348	C₃×C₄	—	2	16	no	—
349	C₃×C₄	#953	1	8	yes	—
350	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
351	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
352	Dic₃	—	12	8	no	—
353	C₃²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	18	2	no	—
362	C₂³	—	36	2	no	—
363	C₂³	—	36	2	no	—
364	C₂³	—	36	2	no	—
365	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	C₂×#638	1	4	yes	complemented
370	D₄	—	2	16	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	18	2	no	—
374	D₄	—	18	2	no	—
375	D₄	—	36	8	no	—
376	D₄	—	36	2	no	—
377	D₄	C₂×#638	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	18	2	no	—
386	C₂×C₄	—	36	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	18	2	no	—
393	C₈	—	18	2	no	—
394	C₂×C₃	—	4	8	no	—
395	C₂×C₃	—	4	16	no	—
396	C₂×C₃	#5238	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₃	C₂×#949	1	4	yes	—
398	C₂×C₃	C₂×#950	1	4	yes	—
399	C₂×C₃	C₂×#953	1	4	yes	—
400	D₃	—	24	8	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	36	2	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	—	36	2	no	—
412	C₂²	—	72	4	no	—
413	C₂²	#64158	1	2	yes	—
414	C₂²	#64159	1	2	yes	—
415	C₂²	#64162	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	36	2	no	—
420	C₄	#64162	1	2	yes	—
421	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
423	C₃	C₂×#5238	1	4	yes	complemented
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	4	4	no	—
426	C₂	—	72	2	no	—
427	C₂	#10592937	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#64158	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#64159	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#64162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#638
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×#41	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#41	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#449
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#3755	C₂	semidirect
3. C₂²×#3753	C₂	semidirect
4. C₂×#64139	C₂	semidirect
5. #10592937	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63662	C₂	semidirect
7. C₂×#63659	C₂	semidirect
8. C₂×#63657	C₂	semidirect
13. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#3755	C₂²	semidirect
24. C₂×#3753	C₂²	semidirect
26. #64139	C₂²	semidirect
31. #63662	C₂²	semidirect
32. #63659	C₂²	semidirect
33. #63657	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₃×#41	D₃	semidirect
50. C₂×C₃²×Q₈	D₄	semidirect
56. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
87. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
123. C₃²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
127. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
148. C₂²×#41	C₃⋊D₃	semidirect
164. C₂×C₃×Q₈	#67	semidirect
170. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
222. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
258. C₃×Q₈	C₂×#67	semidirect
262. C₃×D₄	C₂×#67	semidirect
285. C₂×C₃²	#449	semidirect
298. C₂×Q₈	#638	semidirect
310. C₂×D₄	#638	semidirect
353. C₃²	C₂×#449	semidirect
369. Q₈	C₂×#638	semidirect
377. D₄	C₂×#638	semidirect
396. C₂×C₃	#5238	semidirect
423. C₃	C₂×#5238	semidirect
427. C₂	#10592937	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂²×#3755	2
C₂²×#3753	2
C₂×#64139	2
#10592937	2
C₂×#63662	2
C₂×#63659	2
C₂×#63657	2
C₂×#5238	3

Subgroups — C2×#10592937 #11863695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592937 #11863695