Subgroups — C₂×#10592433 #11863701

Order 1152.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592433	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4734	—	3	4	no	maximal
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#638	—	2	1	no	—
12	C₂²×#638	—	2	1	no	—
13	C₂×#3828	—	2	2	no	—
14	C₂×#3828	—	2	4	no	—
15	C₂×#3828	—	2	4	no	—
16	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#64139	—	2	2	no	—
24	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3752	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3745	—	2	4	no	—
28	C₂×#3745	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3744	—	2	4	no	—
30	C₂×#3744	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#63648	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#63643	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#235	—	3	4	no	—
35	C₂×#930	—	3	4	no	—
36	C₂²×D₂₄	—	3	4	no	—
37	C₂²×#204	—	3	4	no	—
38	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	1	4	yes	complemented
39	C₂×#821	—	3	4	no	—
40	C₂×#816	—	3	4	no	—
41	#4734	—	3	32	no	—
42	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#638	—	2	8	no	—
52	C₂×#638	—	2	4	no	—
53	C₂×#638	—	2	4	no	—
54	C₂×#638	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
57	#3828	—	2	16	no	—
58	#3828	—	2	8	no	—
59	#3828	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#634	—	2	1	no	—
71	C₂×#634	—	2	2	no	—
72	C₂×#634	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#3752	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
81	#3745	—	2	8	no	—
82	#3744	—	2	8	no	—
83	C₂×#449	—	9	1	no	Sylow
84	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
85	C₂²×#67	—	6	4	no	—
86	C₂²×#67	—	6	4	no	—
87	C₂×#235	—	3	16	no	—
88	C₂×#235	—	6	16	no	—
89	C₂×#235	—	6	16	no	—
90	C₂×#235	—	6	8	no	—
91	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
92	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
94	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
95	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	#930	—	3	16	no	—
98	#930	—	6	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
101	C₂×D₂₄	—	3	16	no	—
102	C₂×D₂₄	—	6	16	no	—
103	C₂×#204	—	3	16	no	—
104	C₂×#204	—	6	16	no	—
105	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
106	#821	—	3	16	no	—
107	#816	—	3	16	no	—
108	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#638	—	2	16	no	—
131	#638	—	4	8	no	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
137	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
138	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
139	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
140	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
141	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
142	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
143	#634	—	2	4	no	—
144	#634	—	2	2	no	—
145	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
146	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×#41	—	9	1	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
150	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
151	C₂×#121	—	9	1	no	—
152	#449	—	9	8	no	—
153	C₂×#103	—	9	1	no	—
154	C₂×#102	—	9	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	4	yes	—
157	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
158	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	8	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
165	C₂×#67	—	6	32	no	—
166	C₂×#67	—	6	16	no	—
167	C₂×#67	—	6	16	no	—
168	C₂×#67	—	12	16	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
171	#235	—	6	32	no	—
172	#235	—	6	32	no	—
173	#235	—	6	64	no	—
174	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
175	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
176	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
177	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
178	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
179	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
180	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
181	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
184	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
185	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
186	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
187	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
194	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
195	D₂₄	—	6	32	no	—
196	#204	—	6	32	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
213	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
215	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
218	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
219	C₂×#41	—	9	4	no	—
220	C₂×#41	—	18	4	no	—
221	C₂×#41	—	18	4	no	—
222	C₂×#41	—	18	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
232	C₂×D₈	—	9	4	no	—
233	C₂×D₈	—	18	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
236	#121	—	9	4	no	—
237	#121	—	18	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
240	#103	—	9	4	no	—
241	#102	—	9	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
243	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
248	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
251	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
252	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
254	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
265	#67	—	6	64	no	—
266	#67	—	12	32	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
271	D₁₂	—	3	16	no	—
272	D₁₂	—	6	16	no	—
273	D₁₂	—	6	8	no	—
274	D₁₂	—	6	8	no	—
275	D₁₂	—	6	8	no	—
276	D₁₂	—	12	8	no	—
277	C₄×D₃	—	6	64	no	—
278	Dic₆	—	3	16	no	—
279	Dic₆	—	6	16	no	—
280	Dic₆	—	6	8	no	—
281	C₃×C₈	—	2	8	no	—
282	C₃×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₃²	#449	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
289	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
290	C₂⁴	—	18	1	no	—
291	C₂⁴	—	18	1	no	—
292	C₂⁴	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	18	8	no	—
294	#41	—	18	8	no	—
295	#41	—	18	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
300	C₂×D₄	—	9	2	no	—
301	C₂×D₄	—	9	2	no	—
302	C₂×D₄	—	9	4	no	—
303	C₂×D₄	—	18	8	no	—
304	C₂×D₄	—	18	4	no	—
305	C₂×D₄	—	18	4	no	—
306	C₂×D₄	—	18	1	no	—
307	C₂×D₄	—	18	1	no	—
308	C₂×D₄	—	18	2	no	—
309	C₂×D₄	—	18	2	no	—
310	C₂×D₄	—	18	2	no	—
311	C₂×D₄	—	36	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	18	8	no	—
323	D₈	—	18	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	—
336	C₂²×C₃	#904	1	8	yes	—
337	C₂²×C₃	#908	1	8	yes	—
338	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
339	C₂×D₃	—	6	16	no	—
340	C₂×D₃	—	12	8	no	—
341	C₂×D₃	—	12	8	no	—
342	C₂×D₃	—	12	32	no	—
343	C₂×D₃	—	12	8	no	—
344	C₂×D₃	—	12	8	no	—
345	C₂×D₃	—	12	8	no	—
346	C₂×D₃	—	24	16	no	—
347	C₃×C₄	—	2	8	no	—
348	C₃×C₄	#882	1	8	yes	—
349	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
350	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
351	Dic₃	—	6	16	no	—
352	Dic₃	—	12	8	no	—
353	C₃²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	18	4	no	—
358	C₂³	—	18	2	no	—
359	C₂³	—	18	2	no	—
360	C₂³	—	36	2	no	—
361	C₂³	—	36	2	no	—
362	C₂³	—	36	2	no	—
363	C₂³	—	36	2	no	—
364	C₂³	—	36	2	no	—
365	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	9	4	no	—
368	Q₈	—	18	4	no	—
369	Q₈	—	18	2	no	—
370	D₄	—	9	4	no	—
371	D₄	—	18	16	no	—
372	D₄	—	18	4	no	—
373	D₄	—	18	2	no	—
374	D₄	—	18	2	no	—
375	D₄	—	18	2	no	—
376	D₄	—	36	8	no	—
377	D₄	—	36	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	18	16	no	—
383	C₂×C₄	—	18	4	no	—
384	C₂×C₄	—	18	2	no	—
385	C₂×C₄	—	18	2	no	—
386	C₂×C₄	—	36	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃	—	4	8	no	—
395	C₂×C₃	#4734	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
397	C₂×C₃	C₂×#904	1	4	yes	—
398	C₂×C₃	C₂×#908	1	4	yes	—
399	D₃	—	12	16	no	—
400	D₃	—	24	8	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	18	4	no	—
406	C₂²	—	36	2	no	—
407	C₂²	—	36	2	no	—
408	C₂²	—	36	8	no	—
409	C₂²	—	36	2	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	—	36	2	no	—
412	C₂²	—	72	4	no	—
413	C₂²	#64091	1	2	yes	—
414	C₂²	#64113	1	2	yes	—
415	C₂²	#64117	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	18	4	no	—
419	C₄	—	36	2	no	—
420	C₄	#64091	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₃	C₂×#4734	1	4	yes	complemented
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	36	4	no	—
426	C₂	—	72	2	no	—
427	C₂	#10592433	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#64113	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#64117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#449
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3828	C₂	semidirect
2. C₂×#64139	C₂	semidirect
3. C₂²×#3745	C₂	semidirect
4. C₂²×#3744	C₂	semidirect
5. C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#63648	C₂	semidirect
7. C₂×#63643	C₂	semidirect
8. #10592433	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#3828	C₂²	semidirect
24. #64139	C₂²	semidirect
28. C₂×#3745	C₂²	semidirect
30. C₂×#3744	C₂²	semidirect
31. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #63648	C₂²	semidirect
33. #63643	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
65. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
72. C₂×#634	D₄	semidirect
105. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
141. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
145. #634	C₂×D₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃	semidirect
242. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
284. C₂×C₃²	#449	semidirect
353. C₃²	C₂×#449	semidirect
395. C₂×C₃	#4734	semidirect
423. C₃	C₂×#4734	semidirect
427. C₂	#10592433	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3828	2
C₂×#64139	2
C₂²×#3745	2
C₂²×#3744	2
C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	2
C₂×#63648	2
C₂×#63643	2
#10592433	2
C₂×#4734	3

Subgroups — C2×#10592433 #11863701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592433 #11863701