Subgroups — C₃×#83911 #11863815

Order 1152.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#5170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#5169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#5158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#5156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#5113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#3002	—	3	1	no	maximal
17	#83911	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
18	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
21	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#237	—	2	1	no	—
25	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×#135	—	2	4	no	—
33	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#950	—	2	4	no	—
39	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#937	—	2	1	no	—
46	C₃×#935	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₃×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×C₄×#67	—	2	1	no	—
50	C₃×C₄×#67	—	2	1	no	—
51	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
66	C₂×D₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×#135	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×#135	—	3	1	no	—
69	C₂×C₃×#135	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃×#135	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#525	—	3	1	no	—
72	#5828	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#950	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₃×#452	—	3	1	no	—
75	C₃×#452	—	3	1	no	—
76	C₃×#451	—	3	1	no	—
77	C₃×#450	—	3	1	no	—
78	C₃×#449	—	3	1	no	—
79	C₃×#449	—	3	1	no	—
80	C₃×#448	—	3	1	no	—
81	C₃×#447	—	3	1	no	—
82	C₃×#416	—	3	1	no	—
83	C₃×#416	—	3	1	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
85	#5233	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5187	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5186	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5173	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5172	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5170	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5169	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5158	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5156	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#5113	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃²×#41	—	2	2	no	—
99	C₃²×#41	—	2	2	no	—
100	C₃²×#41	—	2	2	no	—
101	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
113	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
115	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₃×#239	—	2	2	no	—
119	C₃×#239	—	2	2	no	—
120	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₃×#237	—	2	8	no	—
123	C₃×#237	—	2	2	no	—
124	C₃×#237	—	2	2	no	—
125	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
126	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₃×#235	—	2	8	no	—
129	C₃×#235	—	2	2	no	—
130	C₃×#235	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
147	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#217	—	2	1	no	—
153	C₃×#217	—	2	1	no	—
154	C₃×#217	—	2	1	no	—
155	C₃×#216	—	2	2	no	—
156	C₃×#215	—	2	2	no	—
157	C₃×#214	—	2	2	no	—
158	C₃×#213	—	2	2	no	—
159	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#3002	—	3	1	no	Sylow
170	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
176	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
177	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
178	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
179	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
184	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
185	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
186	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
187	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
188	D₃×#41	—	2	4	no	—
189	D₃×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#237	—	2	1	no	—
193	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#235	—	2	1	no	—
197	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
200	C₃×#135	—	2	8	no	—
201	C₃×#135	—	2	4	no	—
202	C₃×#135	—	2	4	no	—
203	C₃×#135	—	6	4	no	—
204	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
206	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
211	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
218	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₃×#123	—	6	1	no	—
225	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
226	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
227	C₃×#121	—	3	1	no	—
228	C₃×#121	—	3	1	no	—
229	C₃×#120	—	6	1	no	—
230	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
231	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
232	C₃×#117	—	3	1	no	—
233	#950	—	2	4	no	—
234	#946	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	#946	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#216	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#215	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#938	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	#938	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#937	—	2	1	no	—
241	#935	—	2	1	no	—
242	C₂×#214	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#213	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×#67	—	2	1	no	—
245	C₄×#67	—	2	1	no	—
246	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₃×#103	—	3	1	no	—
249	C₃×#103	—	3	1	no	—
250	C₃×#103	—	3	1	no	—
251	C₃×#103	—	3	1	no	—
252	C₃×#102	—	3	1	no	—
253	C₃×#102	—	3	1	no	—
254	C₃×#102	—	3	1	no	—
255	C₃×#102	—	3	1	no	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
260	#835	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#835	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#832	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#832	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#821	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#821	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
293	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#67	—	2	4	no	—
303	C₃×#67	—	2	4	no	—
304	C₃×#67	—	2	4	no	—
305	C₃×#67	—	4	2	no	—
306	C₃×#67	—	4	2	no	—
307	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
315	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
316	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
318	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
319	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
321	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
324	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
325	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
326	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
327	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
328	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
331	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×#41	—	3	1	no	—
334	C₂×#135	—	3	1	no	—
335	C₂×#135	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#525	—	3	1	no	—
337	#452	—	3	1	no	—
338	#452	—	3	1	no	—
339	#451	—	3	1	no	—
340	#450	—	3	1	no	—
341	#449	—	3	1	no	—
342	#449	—	3	1	no	—
343	#448	—	3	1	no	—
344	#447	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
348	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
349	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
350	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₃×#41	—	2	2	no	—
353	C₃×#41	—	2	2	no	—
354	C₃×#41	—	2	4	no	—
355	C₃×#41	—	2	2	no	—
356	C₃×#41	—	2	2	no	—
357	C₃×#41	—	2	2	no	—
358	C₃×#41	—	2	2	no	—
359	C₃×#41	—	2	4	no	—
360	C₃×#41	—	3	4	no	—
361	C₃×#41	—	4	2	no	—
362	C₃×#41	—	4	2	no	—
363	C₃×#41	—	6	8	no	—
364	C₃×#41	—	6	2	no	—
365	C₃×#41	—	6	8	no	—
366	C₃×#41	—	6	2	no	—
367	C₃×#41	—	6	2	no	—
368	C₃×#41	—	6	2	no	—
369	C₃×#41	—	6	2	no	—
370	C₃×#41	#67	1	4	yes	complemented
371	C₃×#41	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
377	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
400	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#67	—	2	1	no	—
426	C₂×#67	—	2	1	no	—
427	C₂×#67	—	2	1	no	—
428	C₂×#67	—	2	1	no	—
429	C₂×#67	—	2	1	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#239	—	2	2	no	—
433	#239	—	2	2	no	—
434	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
435	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
436	#237	—	2	8	no	—
437	#237	—	2	2	no	—
438	#237	—	2	2	no	—
439	D₃×D₄	—	2	8	no	—
440	D₃×D₄	—	2	2	no	—
441	D₃×D₄	—	2	2	no	—
442	#235	—	2	8	no	—
443	#235	—	2	2	no	—
444	#235	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
446	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
459	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
460	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
462	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
463	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
470	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
471	C₃×D₈	—	2	4	no	—
472	C₃×D₈	—	2	2	no	—
473	C₃×D₈	—	2	2	no	—
474	C₃×D₈	—	6	2	no	—
475	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
481	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
482	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
483	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
487	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
496	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
497	#217	—	2	1	no	—
498	#217	—	2	1	no	—
499	#217	—	2	1	no	—
500	#216	—	2	2	no	—
501	#215	—	2	2	no	—
502	#214	—	2	2	no	—
503	#213	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
508	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
523	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
532	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
534	C₂×C₃×D₃	#135	1	2	yes	complemented
535	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
537	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
538	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
541	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
543	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
544	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
545	C₂×#41	—	3	1	no	—
546	C₂×#41	—	3	1	no	—
547	C₂×#41	—	3	1	no	—
548	C₂×#41	—	6	1	no	—
549	C₂×#41	—	6	1	no	—
550	C₂×#41	—	6	4	no	—
551	C₂×#41	—	6	4	no	—
552	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
559	#135	—	2	4	no	—
560	#135	—	6	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×D₈	—	3	1	no	—
568	C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
570	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#123	—	6	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
574	#121	—	3	1	no	—
575	#121	—	3	1	no	—
576	#120	—	6	1	no	—
577	C₄×D₄	—	6	1	no	—
578	C₄×D₄	—	6	1	no	—
579	#117	—	3	1	no	—
580	#103	—	3	1	no	—
581	#103	—	3	1	no	—
582	#103	—	3	1	no	—
583	#103	—	3	1	no	—
584	#102	—	3	1	no	—
585	#102	—	3	1	no	—
586	#102	—	3	1	no	—
587	#102	—	3	1	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
599	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
600	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
601	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
602	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
603	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
604	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
606	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
608	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
617	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
628	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
631	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
632	C₃×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
633	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
634	C₃×D₄	—	2	4	no	—
635	C₃×D₄	—	2	4	no	—
636	C₃×D₄	—	2	2	no	—
637	C₃×D₄	—	2	1	no	—
638	C₃×D₄	—	2	1	no	—
639	C₃×D₄	—	2	1	no	—
640	C₃×D₄	—	2	1	no	—
641	C₃×D₄	—	2	1	no	—
642	C₃×D₄	—	2	1	no	—
643	C₃×D₄	—	2	2	no	—
644	C₃×D₄	—	3	2	no	—
645	C₃×D₄	—	4	1	no	—
646	C₃×D₄	—	4	1	no	—
647	C₃×D₄	—	4	4	no	—
648	C₃×D₄	—	4	4	no	—
649	C₃×D₄	—	4	2	no	—
650	C₃×D₄	—	4	2	no	—
651	C₃×D₄	—	6	4	no	—
652	C₃×D₄	—	6	4	no	—
653	C₃×D₄	—	6	4	no	—
654	C₃×D₄	—	6	4	no	—
655	C₃×D₄	—	6	1	no	—
656	C₃×D₄	—	12	2	no	—
657	C₃×D₄	—	12	2	no	—
658	C₃×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
659	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
700	#67	—	2	4	no	—
701	#67	—	2	4	no	—
702	#67	—	2	4	no	—
703	#67	—	4	2	no	—
704	#67	—	4	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
712	D₁₂	—	2	4	no	—
713	D₁₂	—	2	1	no	—
714	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×D₃	—	2	4	no	—
716	C₄×D₃	—	2	4	no	—
717	C₄×D₃	—	2	2	no	—
718	C₄×D₃	—	2	4	no	—
719	C₄×D₃	—	2	2	no	—
720	C₄×D₃	—	2	1	no	—
721	C₄×D₃	—	2	1	no	—
722	C₄×D₃	—	2	1	no	—
723	C₄×D₃	—	2	1	no	—
724	Dic₆	—	2	4	no	—
725	Dic₆	—	2	1	no	—
726	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
727	C₃×C₈	—	2	2	no	—
728	C₃×C₈	—	2	2	no	—
729	C₃×C₈	—	2	1	no	—
730	C₃×C₈	—	2	1	no	—
731	C₃×C₈	—	2	1	no	—
732	C₃×C₈	—	2	1	no	—
733	C₃×C₈	—	6	1	no	—
734	C₃×C₈	—	6	1	no	—
735	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
736	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
739	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
740	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
743	C₃×D₃	—	2	2	no	—
744	C₃×D₃	—	4	1	no	—
745	C₃×D₃	—	4	2	no	—
746	C₂⁴	—	3	1	no	—
747	C₂⁴	—	6	1	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	2	no	—
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	3	4	no	—
752	#41	—	6	8	no	—
753	#41	—	6	2	no	—
754	#41	—	6	8	no	—
755	#41	—	6	2	no	—
756	#41	—	6	2	no	—
757	#41	—	6	2	no	—
758	#41	—	6	2	no	—
759	#41	C₃×#67	1	4	yes	complemented
760	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
764	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	3	1	no	—
769	C₂×D₄	—	6	1	no	—
770	C₂×D₄	—	6	1	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	6	8	no	—
773	C₂×D₄	—	6	1	no	—
774	C₂×D₄	—	6	1	no	—
775	C₂×D₄	—	6	2	no	—
776	C₂×D₄	—	6	1	no	—
777	C₂×D₄	—	6	1	no	—
778	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₁₆	—	2	2	no	—
796	Q₁₆	—	6	2	no	—
797	SD₁₆	—	2	2	no	—
798	SD₁₆	—	2	2	no	—
799	SD₁₆	—	6	2	no	—
800	SD₁₆	—	6	2	no	—
801	D₈	—	2	2	no	—
802	D₈	—	6	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	3	1	no	—
805	C₂×C₈	—	3	1	no	—
806	C₂×C₈	—	6	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
818	C₄²	—	6	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
843	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
844	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
845	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
846	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
848	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
849	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
850	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
851	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
853	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
854	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
856	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
857	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
858	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₃	—	2	1	no	—
861	C₂×D₃	—	2	1	no	—
862	C₂×D₃	—	2	1	no	—
863	C₂×D₃	—	2	1	no	—
864	C₂×D₃	—	2	1	no	—
865	C₂×D₃	—	2	2	no	—
866	C₂×D₃	—	4	4	no	—
867	C₂×D₃	—	4	8	no	—
868	C₂×D₃	—	4	1	no	—
869	C₂×D₃	—	4	1	no	—
870	C₂×D₃	C₃×#135	1	2	yes	complemented
871	C₃×C₄	—	2	2	no	—
872	C₃×C₄	—	2	2	no	—
873	C₃×C₄	—	2	2	no	—
874	C₃×C₄	—	2	1	no	—
875	C₃×C₄	—	2	1	no	—
876	C₃×C₄	—	4	2	no	—
877	C₃×C₄	—	4	2	no	—
878	C₃×C₄	—	4	1	no	—
879	C₃×C₄	—	4	1	no	—
880	C₃×C₄	—	6	1	no	—
881	C₃×C₄	—	6	1	no	—
882	C₃×C₄	—	6	2	no	—
883	C₃×C₄	—	12	1	no	—
884	C₃×C₄	—	12	1	no	—
885	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
886	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
887	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
889	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
891	Dic₃	—	2	1	no	—
892	Dic₃	—	2	2	no	—
893	Dic₃	—	2	1	no	—
894	Dic₃	—	4	1	no	—
895	Dic₃	—	4	1	no	—
896	C₃²	#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	3	1	no	—
900	C₂³	—	3	1	no	—
901	C₂³	—	6	2	no	—
902	C₂³	—	6	4	no	—
903	C₂³	—	6	2	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	12	1	no	—
906	C₂³	—	12	2	no	—
907	C₂³	—	12	2	no	—
908	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	3	2	no	—
913	Q₈	—	6	4	no	—
914	Q₈	—	6	1	no	—
915	Q₈	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	1	no	—
920	D₄	—	3	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	6	4	no	—
923	D₄	—	6	4	no	—
924	D₄	—	6	4	no	—
925	D₄	—	6	4	no	—
926	D₄	—	6	1	no	—
927	D₄	—	12	2	no	—
928	D₄	—	12	2	no	—
929	D₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	3	1	no	—
934	C₂×C₄	—	3	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	4	no	—
937	C₂×C₄	—	6	4	no	—
938	C₂×C₄	—	6	4	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	4	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	6	1	no	—
957	C₈	—	6	1	no	—
958	C₂×C₃	—	2	2	no	—
959	C₂×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂×C₃	—	2	1	no	—
961	C₂×C₃	—	2	1	no	—
962	C₂×C₃	—	2	1	no	—
963	C₂×C₃	—	4	2	no	—
964	C₂×C₃	—	4	2	no	—
965	C₂×C₃	—	4	2	no	—
966	C₂×C₃	—	6	2	no	—
967	C₂×C₃	—	8	2	no	—
968	C₂×C₃	—	8	2	no	—
969	C₂×C₃	—	8	1	no	—
970	C₂×C₃	—	8	1	no	—
971	C₂×C₃	—	12	1	no	—
972	C₂×C₃	—	12	2	no	—
973	C₂×C₃	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	#5768	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	C₂×C₃×#135	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	C₃×#575	1	1	yes	characteristic
979	D₃	—	2	2	no	—
980	D₃	—	4	1	no	—
981	D₃	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	3	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	6	1	no	—
992	C₂²	—	6	1	no	—
993	C₂²	—	6	1	no	—
994	C₂²	—	6	1	no	—
995	C₂²	—	6	2	no	—
996	C₂²	—	6	1	no	—
997	C₂²	—	12	4	no	—
998	C₂²	—	12	8	no	—
999	C₂²	—	12	1	no	—
1000	C₂²	—	12	1	no	—
1001	C₂²	C₃×#937	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	6	1	no	—
1006	C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄	—	12	1	no	—
1009	C₄	—	12	1	no	—
1010	C₄	C₃×#937	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
1013	C₃	—	2	1	no	—
1014	C₃	#83911	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1015	C₃	C₃×#3002	1	1	yes	characteristic, complemented
1016	C₂	—	2	2	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	6	2	no	—
1019	C₂	—	8	1	no	—
1020	C₂	—	12	1	no	—
1021	C₂	—	12	2	no	—
1022	C₂	C₃×D₃×#135	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₃×#5768	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×C₃×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#135	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₃×#135	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3002
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#135	C₂	semidirect
3. C₃×#5828	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#950	C₂	semidirect
5. C₃×#5233	C₂	semidirect
6. C₃×#5187	C₂	semidirect
7. C₃×#5186	C₂	semidirect
8. C₃×#5173	C₂	semidirect
9. C₃×#5172	C₂	semidirect
10. C₃×#5170	C₂	semidirect
11. C₃×#5169	C₂	semidirect
12. C₃×#5158	C₂	semidirect
13. C₃×#5156	C₂	semidirect
14. C₃×#5113	C₂	semidirect
15. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
17. #83911	C₃	direct (N × H)
19. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
40. C₃×#946	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
44. C₃×#938	C₂²	semidirect
47. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
51. C₃×#926	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₃×#835	C₂²	semidirect
54. C₃×#835	C₂²	semidirect
55. C₃×#832	C₂²	semidirect
56. C₃×#832	C₂²	semidirect
57. C₃×#821	C₂²	semidirect
58. C₃×#821	C₂²	semidirect
61. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₃×#816	C₂²	semidirect
64. C₃×#816	C₂²	semidirect
66. C₂×D₃×#41	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×C₃×#135	D₃	semidirect
70. C₂×C₃×#135	C₂×C₃	semidirect
72. #5828	C₂×C₃	semidirect
73. C₂×#950	C₂×C₃	semidirect
85. #5233	C₂×C₃	semidirect
86. #5187	C₂×C₃	semidirect
87. #5186	C₂×C₃	semidirect
88. #5173	C₂×C₃	semidirect
89. #5172	C₂×C₃	semidirect
90. #5170	C₂×C₃	semidirect
91. #5169	C₂×C₃	semidirect
92. #5158	C₂×C₃	semidirect
93. #5156	C₂×C₃	semidirect
94. #5113	C₂×C₃	semidirect
95. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
101. C₃²×#41	D₄	semidirect
130. C₃×#235	D₄	semidirect
180. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
182. C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	semidirect
206. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
207. C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
212. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
213. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
214. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
215. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
218. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
219. C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	semidirect
222. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
223. C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	semidirect
235. #946	C₂²×C₃	semidirect
236. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
237. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
239. #938	C₂²×C₃	semidirect
242. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
243. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
246. #926	C₂²×C₃	semidirect
247. C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
260. #835	C₂²×C₃	semidirect
261. #835	C₂²×C₃	semidirect
262. #832	C₂²×C₃	semidirect
263. #832	C₂²×C₃	semidirect
264. #821	C₂²×C₃	semidirect
265. #821	C₂²×C₃	semidirect
268. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
269. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
270. #816	C₂²×C₃	semidirect
271. #816	C₂²×C₃	semidirect
335. C₂×#135	C₃×D₃	semidirect
370. C₃×#41	#67	semidirect
371. C₃×#41	C₃×D₄	semidirect
444. #235	C₃×D₄	semidirect
534. C₂×C₃×D₃	#135	semidirect
553. C₂×#41	C₂×C₃×D₃	semidirect
562. C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
565. C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
566. C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
568. C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
570. C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
759. #41	C₃×#67	semidirect
870. C₂×D₃	C₃×#135	semidirect
896. C₃²	#3002	semidirect
1014. C₃	#83911	direct (N × H)
1015. C₃	C₃×#3002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₃×#41	2
C₂×C₃²×#135	2
C₃×#5828	2
C₂×C₃×#950	2
C₃×#5233	2
C₃×#5187	2
C₃×#5186	2
C₃×#5173	2
C₃×#5172	2
C₃×#5170	2
C₃×#5169	2
C₃×#5158	2
C₃×#5156	2
C₃×#5113	2
C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₃×#3002	3
#83911	3

Subgroups — C3×#83911 #11863815

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#83911 #11863815