Finite Group Databasebeta

← #11863908

Subgroups — #11863908

Order 1152.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D32×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10596510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10596500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10593841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10593480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10593478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10593472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10593471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10593460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10593459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10593458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10593457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10593317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D32⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#41×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C3×D3×#41—21no—
18#64319C2211yescharacteristic
19D3×#239—21no—
20D32×Q8C2211yescharacteristic
21#64312—21no—
22#64312C2211yescharacteristic
23D3×#237—21no—
24D3×#237—22no—
25D32×D4—21no—
26D32×D4C2211yescharacteristic
27#64306—21no—
28#64306C2211yescharacteristic
29#64306C2211yescharacteristic, complemented
30D3×#235—21no—
31D3×#235—22no—
32C2×C4×D32—21no—
33C2×C4×D32C2211yescharacteristic
34#64286C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3787C2211yescharacteristic, complemented
36#64241—21no—
37#64237—22no—
38#64233—21no—
39#64230C2211yescharacteristic
40#64230C2211yescharacteristic, complemented
41C4×GO+(4,𝔽2)—21no—
42C4×GO+(4,𝔽2)—21no—
43#64228C2211yescharacteristic, complemented
44#64227C2211yescharacteristic, complemented
45#64227C2211yescharacteristic, complemented
46#64225C2211yescharacteristic, complemented
47#64223—22no—
48D32⋊Q8C2211yescharacteristic
49D32⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#950—21no—
51#63950—21no—
52#63944C2211yescharacteristic, complemented
53#63940C2211yescharacteristic, complemented
54#63936—21no—
55#63930C2211yescharacteristic, complemented
56#63926C2211yescharacteristic, complemented
57#63829—21no—
58C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
59#63784C2211yescharacteristic, complemented
60#63784C2211yescharacteristic, complemented
61#63782C2211yescharacteristic, complemented
62#63782C2211yescharacteristic, complemented
63#63730C2211yescharacteristic, complemented
64#63730C2211yescharacteristic, complemented
65#63729C2211yescharacteristic, complemented
66#63729C2211yescharacteristic, complemented
67D32⋊C8C2211yescharacteristic
68D32⋊C8C2211yescharacteristic
69D32⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70D32⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×D3×#41—61no—
72D3×#135—61no—
73C22×D32—21no—
74C22×D32D411yescharacteristic
75C2×GO+(4,𝔽2)—21no—
76C2×GO+(4,𝔽2)—21no—
77C32×#41D411yescharacteristic, complemented
78#3832D411yescharacteristic, complemented
79Q8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
80#3830—21no—
81#3830D411yescharacteristic, complemented
82D4×C3⋊D3—21no—
83D4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
84#3828—21no—
85#3828D411yescharacteristic, complemented
86C2×C4×C3⋊D3—21no—
87C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C3×#239—21no—
89C3×D3×Q8—21no—
90C3×#237—22no—
91C3×#237—21no—
92C3×D3×D4—22no—
93C3×D3×D4—21no—
94C3×#235—22no—
95C3×#235—21no—
96C3×#235—21no—
97C2×C3×C4×D3—22no—
98C2×C3×C4×D3—21no—
99#3811—21no—
100#3811—21no—
101#3811—21no—
102#3811—21no—
103D3×#67—22no—
104D3×#67—22no—
105D3×#67—22no—
106C2×#624—21no—
107C2×#624D411yescharacteristic
108#3805—22no—
109#3805—21no—
110#3805D412yescomplemented
111#3804—22no—
112#3804—22no—
113#3804—22no—
114C2×D3×Dic3—22no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3802—21no—
117#3802C2311yescharacteristic
118#3802C2311yescharacteristic
119D3×D12—22no—
120D3×D12—21no—
121C4×D32—22no—
122C4×D32—22no—
123C4×D32—21no—
124C4×D32—21no—
125C4×D32—21no—
126C4×D32—21no—
127C4×D32—21no—
128C4×D32—21no—
129C4×D32D411yescharacteristic
130C4×D32D411yescharacteristic
131C4×D32C2311yescharacteristic
132C4×D32C2311yescharacteristic
133#3799—22no—
134#3799—21no—
135#3798—22no—
136#3798—21no—
137#3798D412yescomplemented
138#3797—21no—
139#3797C2311yescharacteristic
140#3797C2311yescharacteristic
141#3796—22no—
142#3796—21no—
143#3796—21no—
144#3795—21no—
145#3795—22no—
146D3×Dic6—21no—
147D3×Dic6—22no—
148C22⋊#157—21no—
149C2×#622—21no—
150C4⋊#157C2311yescharacteristic
151C4⋊#157C2311yescharacteristic
152C4×#157—21no—
153#3787—21no—
154#3787C2311yescharacteristic
155#3787C2311yescharacteristic
156#3776—22no—
157#3775—22no—
158#3775—22no—
159#3774—22no—
160#3773—21no—
161#3773—21no—
162D32⋊C4—21no—
163D32⋊C4—21no—
164D32⋊C4—21no—
165D32⋊C4—21no—
166C3×#216—21no—
167C3×#215—21no—
168C3×#214—21no—
169C3×#213—21no—
170C2×C3×C3⋊C8—21no—
171#3719—21no—
172#3717—21no—
173#3716—21no—
174#3714—21no—
175#3710—21no—
176#3710C2311yescharacteristic
177#3710C2311yescharacteristic
178#3002—91nomaximal, Sylow
179C2×C3×#41—61no—
180D3×#41—21no—
181D3×#41—61no—
182D3×#41—61no—
183D3×#41—61no—
184D3×#41—61no—
185D3×#41—61no—
186D3×#41—61no—
187D3×#41—62no—
188D3×#41—61no—
189D3×#41—62no—
190D3×#41—62no—
191D3×#41—61no—
192D3×#41—62no—
193D3×#41—61no—
194C2×#239—61no—
195C2×D3×Q8—61no—
196C2×#237—62no—
197C2×#237—61no—
198C2×D3×D4—61no—
199C2×D3×D4—62no—
200C2×#235—62no—
201C2×#235—61no—
202C22×C4×D3—61no—
203C22×C4×D3—62no—
204C3×#135—61no—
205#950—21no—
206#950—61no—
207#919—61no—
208D3×Q16—61no—
209#916—61no—
210#916—61no—
211D3×SD16—61no—
212D3×SD16—61no—
213#912—61no—
214D3×D8—61no—
215#904—61no—
216C2×D3×C8—61no—
217C22×C3⋊D3—21no—
218C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D3—22no—
220C22×C3×D3—21no—
221C2×D32—22no—
222C2×D32—21no—
223C2×D32—21no—
224C2×D32—22no—
225C2×D32—21no—
226C2×D32—41no—
227C2×D32—42no—
228C2×D32—42no—
229C2×D32C2×D411yescharacteristic
230C2×D32C2×D411yescharacteristic
231C2×#157—21no—
232C2×#157—21no—
233GO+(4,𝔽2)—42no—
234GO+(4,𝔽2)—42no—
235C32×Q8C2×D411yescharacteristic
236C32×D4—21no—
237C32×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C32×C4—21no—
239C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
240#638—21no—
241#638—21no—
242#638—21no—
243C2×C3⋊Dic3—21no—
244C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
245C4⋊(C3⋊D3)—21no—
246C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
247C4×C3⋊D3—21no—
248C4×C3⋊D3—21no—
249C4×C3⋊D3—21no—
250C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
251C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
252C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
253C4×C3⋊D3C2411yescharacteristic
254#634—21no—
255#634C2×D411yescharacteristic
256C3×#67—22no—
257C3×#67—22no—
258C3×#67—22no—
259C3×#67—41no—
260C2×C3×Dic3—22no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C3×D12—22no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×C4×D3—22no—
266C3×C4×D3—22no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—22no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—41no—
273C3×Dic6—22no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276#627—22no—
277#627—21no—
278#627C2×D412yes—
279#626—22no—
280#626—22no—
281#626—22no—
282#626—41no—
283#625—22no—
284#625—21no—
285#625C2×D412yes—
286#624—22no—
287#624—21no—
288#624—21no—
289#624—21no—
290#624C2×D411yescharacteristic
291#624C2×D411yescharacteristic
292D3×Dic3—22no—
293D3×Dic3—22no—
294D3×Dic3—22no—
295D3×Dic3—21no—
296D3×Dic3—21no—
297D3×Dic3—21no—
298D3×Dic3—21no—
299D3×Dic3—41no—
300#622—21no—
301#622—21no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C22×#41—91no—
305C2×#135—91no—
306C2×#135—91no—
307#525—91no—
308#452—91no—
309#452—91no—
310#451—91no—
311#450—91no—
312#449—91no—
313#449—91no—
314#448—91no—
315#447—91no—
316#416—91no—
317#416—91no—
318C2×C22⋊C8—91no—
319C23×D3—61no—
320C23×D3—62no—
321C3×#41—21no—
322C3×#41—21no—
323C3×#41—62no—
324C3×#41—61no—
325C3×#41—61no—
326C3×#41—62no—
327C3×#41—61no—
328C3×#41—61no—
329C2×C3×Q8—61no—
330C2×C3×D4—62no—
331C2×C3×D4—61no—
332C22×C3×C4—62no—
333C22×C3×C4—61no—
334C2×#67—62no—
335C2×#67—62no—
336C2×#67—62no—
337C22×Dic3—61no—
338C22×Dic3—62no—
339#239—21no—
340#239—61no—
341#239—61no—
342#239—61no—
343#239—62no—
344#239—61no—
345#239—62no—
346#239—61no—
347D3×Q8—21no—
348D3×Q8—61no—
349D3×Q8—61no—
350D3×Q8—61no—
351D3×Q8—61no—
352D3×Q8—62no—
353D3×Q8—62no—
354D3×Q8—61no—
355#237—22no—
356#237—21no—
357#237—62no—
358#237—61no—
359#237—61no—
360#237—61no—
361#237—62no—
362#237—61no—
363#237—62no—
364#237—61no—
365#237—62no—
366#237—62no—
367#237—62no—
368#237—62no—
369#237—62no—
370#237—62no—
371#237—121no—
372#237—121no—
373D3×D4—22no—
374D3×D4—21no—
375D3×D4—61no—
376D3×D4—61no—
377D3×D4—61no—
378D3×D4—61no—
379D3×D4—61no—
380D3×D4—62no—
381D3×D4—62no—
382D3×D4—62no—
383D3×D4—62no—
384D3×D4—62no—
385D3×D4—62no—
386D3×D4—62no—
387D3×D4—62no—
388D3×D4—62no—
389D3×D4—121no—
390D3×D4—121no—
391#235—22no—
392#235—21no—
393#235—21no—
394#235—62no—
395#235—61no—
396#235—61no—
397#235—61no—
398#235—62no—
399#235—62no—
400#235—62no—
401#235—62no—
402#235—61no—
403#235—62no—
404#235—62no—
405#235—62no—
406#235—62no—
407#235—121no—
408#235—121no—
409C2×D12—61no—
410C2×D12—62no—
411C2×C4×D3—22no—
412C2×C4×D3—21no—
413C2×C4×D3—61no—
414C2×C4×D3—61no—
415C2×C4×D3—61no—
416C2×C4×D3—61no—
417C2×C4×D3—61no—
418C2×C4×D3—61no—
419C2×C4×D3—61no—
420C2×C4×D3—61no—
421C2×C4×D3—62no—
422C2×C4×D3—62no—
423C2×C4×D3—61no—
424C2×C4×D3—62no—
425C2×C4×D3—61no—
426C2×C4×D3—61no—
427C2×C4×D3—62no—
428C2×C4×D3—62no—
429C2×C4×D3—62no—
430C2×C4×D3—62no—
431C2×C4×D3—62no—
432C2×C4×D3—62no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3—62no—
435C2×C4×D3—121no—
436C2×C4×D3—121no—
437C2×Dic6—62no—
438C2×Dic6—61no—
439C3×Q16—61no—
440C3×SD16—61no—
441C3×SD16—61no—
442C3×D8—61no—
443C2×C3×C8—61no—
444#216—21no—
445#216—61no—
446#215—21no—
447#215—61no—
448#214—21no—
449#214—61no—
450#213—21no—
451#213—61no—
452C2×C3⋊C8—21no—
453Dic12—61no—
454D24—61no—
455#204—61no—
456#204—61no—
457D3×C8—61no—
458D3×C8—61no—
459D3×C8—61no—
460D3×C8—61no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32#12011yescharacteristic
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—41no—
467C2×C3⋊D3—41no—
468C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
469C2×C3⋊D3C22×D411yescharacteristic
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—21no—
472C2×C3×D3—22no—
473C2×C3×D3—42no—
474C2×C3×D3—44no—
475C2×C3×D3—41no—
476D32—21no—
477D32—21no—
478D32—21no—
479D32—42no—
480D32—44no—
481D32—41no—
482D32—41no—
483D32—41no—
484D32—41no—
485D32#13512yescomplemented
486#157—41no—
487#157—41no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4#12011yescharacteristic
490C32×C4C22×D411yescharacteristic
491C3⋊Dic3—21no—
492C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
493C3⋊Dic3C22×D411yescharacteristic
494C3×Dic3—21no—
495C3×Dic3—22no—
496C3×Dic3—21no—
497C3×Dic3—41no—
498C2×#41—61no—
499C2×#41—91no—
500C2×#41—91no—
501C2×#41—91no—
502C2×#41—91no—
503C2×#41—91no—
504C2×#41—182no—
505C2×#41—181no—
506C2×#41—181no—
507C2×#41—181no—
508C2×#41—181no—
509C2×#41—182no—
510C2×#41—181no—
511C22×Q8—91no—
512C22×D4—91no—
513C22×D4—181no—
514C23×C4—91no—
515C23×C4—181no—
516#135—61no—
517#135—181no—
518#135—181no—
519#135—181no—
520#135—182no—
521#135—182no—
522C2×Q16—91no—
523C2×Q16—91no—
524C2×SD16—91no—
525C2×SD16—91no—
526C2×SD16—91no—
527C2×SD16—91no—
528C2×D8—91no—
529C2×D8—91no—
530C22×C8—91no—
531C22×C8—91no—
532#123—181no—
533C22⋊Q8—91no—
534C22⋊Q8—91no—
535#121—91no—
536#121—91no—
537#120—181no—
538C4×D4—181no—
539C4×D4—181no—
540#117—91no—
541#103—91no—
542#103—91no—
543#103—91no—
544#103—91no—
545#102—91no—
546#102—91no—
547#102—91no—
548#102—91no—
549C22⋊C8—91no—
550C22⋊C8—91no—
551C22⋊C8—91no—
552C22⋊C8—91no—
553C23×C3—62no—
554C23×C3—61no—
555C22×D3—22no—
556C22×D3—21no—
557C22×D3—61no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—61no—
560C22×D3—61no—
561C22×D3—61no—
562C22×D3—62no—
563C22×D3—62no—
564C22×D3—61no—
565C22×D3—62no—
566C22×D3—62no—
567C22×D3—122no—
568C22×D3—121no—
569C22×D3—121no—
570C22×D3—124no—
571C22×D3—122no—
572C22×D3—124no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—62no—
576C3×Q8—61no—
577C3×Q8—61no—
578C3×D4—22no—
579C3×D4—21no—
580C3×D4—21no—
581C3×D4—41no—
582C3×D4—62no—
583C3×D4—61no—
584C3×D4—61no—
585C3×D4—62no—
586C3×D4—62no—
587C3×D4—62no—
588C3×D4—121no—
589C2×C3×C4—22no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—62no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—62no—
597C2×C3×C4—61no—
598C2×C3×C4—61no—
599C2×C3×C4—62no—
600C2×C3×C4—62no—
601C2×C3×C4—61no—
602C2×C3×C4—121no—
603#67—22no—
604#67—22no—
605#67—22no—
606#67—41no—
607#67—62no—
608#67—62no—
609#67—62no—
610#67—62no—
611#67—62no—
612#67—62no—
613#67—62no—
614#67—62no—
615#67—62no—
616#67—121no—
617#67—121no—
618#67—121no—
619#67—121no—
620#67—121no—
621C2×Dic3—22no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—61no—
624C2×Dic3—61no—
625C2×Dic3—61no—
626C2×Dic3—62no—
627C2×Dic3—61no—
628C2×Dic3—61no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—62no—
631C2×Dic3—62no—
632C2×Dic3—62no—
633C2×Dic3—121no—
634C2×Dic3—121no—
635D12—22no—
636D12—21no—
637D12—21no—
638D12—61no—
639D12—61no—
640D12—62no—
641D12—62no—
642D12—62no—
643D12—62no—
644D12—121no—
645D12—121no—
646C4×D3—21no—
647C4×D3—21no—
648C4×D3—22no—
649C4×D3—22no—
650C4×D3—21no—
651C4×D3—22no—
652C4×D3—21no—
653C4×D3—41no—
654C4×D3—61no—
655C4×D3—61no—
656C4×D3—61no—
657C4×D3—61no—
658C4×D3—61no—
659C4×D3—61no—
660C4×D3—61no—
661C4×D3—61no—
662C4×D3—61no—
663C4×D3—61no—
664C4×D3—61no—
665C4×D3—62no—
666C4×D3—62no—
667C4×D3—61no—
668C4×D3—62no—
669C4×D3—62no—
670C4×D3—62no—
671C4×D3—62no—
672C4×D3—61no—
673C4×D3—61no—
674C4×D3—62no—
675C4×D3—61no—
676C4×D3—62no—
677C4×D3—61no—
678C4×D3—62no—
679C4×D3—121no—
680C4×D3—121no—
681C4×D3—121no—
682C4×D3—121no—
683C4×D3—121no—
684Dic6—22no—
685Dic6—21no—
686Dic6—21no—
687Dic6—62no—
688Dic6—61no—
689Dic6—61no—
690Dic6—62no—
691Dic6—62no—
692Dic6—62no—
693Dic6—121no—
694Dic6—121no—
695C3×C8—61no—
696C3×C8—61no—
697C3⋊C8—21no—
698C3⋊C8—21no—
699C2×C32—21no—
700C2×C32—41no—
701C2×C32C2×#12011yescharacteristic
702C3⋊D3—21no—
703C3⋊D3—41no—
704C3⋊D3C2×#13511yescharacteristic
705C3⋊D3#57511yescharacteristic
706C3×D3—22no—
707C3×D3—41no—
708C3×D3—42no—
709C3×D3—81no—
710C24—91no—
711C24—181no—
712#41—62no—
713#41—62no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—92no—
719#41—92no—
720#41—91no—
721#41—91no—
722#41—91no—
723#41—181no—
724#41—182no—
725#41—182no—
726#41—182no—
727#41—181no—
728#41—182no—
729#41—182no—
730#41—181no—
731#41—182no—
732#41—181no—
733#41—181no—
734#41—181no—
735#41—181no—
736#41—181no—
737#41—182no—
738#41—182no—
739#41GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
740C2×Q8—61no—
741C2×Q8—91no—
742C2×Q8—91no—
743C2×Q8—91no—
744C2×Q8—182no—
745C2×Q8—181no—
746C2×Q8—181no—
747C2×D4—62no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—91no—
750C2×D4—91no—
751C2×D4—91no—
752C2×D4—181no—
753C2×D4—182no—
754C2×D4—181no—
755C2×D4—181no—
756C2×D4—181no—
757C2×D4—181no—
758C2×D4—181no—
759C2×D4—182no—
760C2×D4—182no—
761C2×D4—182no—
762C2×D4—181no—
763C2×D4—181no—
764C2×D4—181no—
765C22×C4—62no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—91no—
768C22×C4—91no—
769C22×C4—91no—
770C22×C4—91no—
771C22×C4—91no—
772C22×C4—91no—
773C22×C4—181no—
774C22×C4—181no—
775C22×C4—181no—
776C22×C4—181no—
777C22×C4—181no—
778C22×C4—181no—
779C22×C4—181no—
780C22×C4—182no—
781C22×C4—182no—
782C22×C4—181no—
783C22×C4—182no—
784C22×C4—181no—
785Q16—61no—
786Q16—181no—
787Q16—182no—
788SD16—61no—
789SD16—61no—
790SD16—181no—
791SD16—181no—
792SD16—182no—
793SD16—182no—
794D8—61no—
795D8—181no—
796D8—182no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—91no—
799C2×C8—91no—
800C2×C8—91no—
801C2×C8—91no—
802C2×C8—181no—
803C2×C8—181no—
804C2×C8—181no—
805C4⋊C4—91no—
806C4⋊C4—91no—
807C4⋊C4—181no—
808C4⋊C4—181no—
809C22⋊C4—181no—
810C22⋊C4—181no—
811C22⋊C4—181no—
812C22⋊C4—181no—
813C22⋊C4—181no—
814C42—181no—
815C22×C3—22no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—62no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—121no—
823C22×C3—122no—
824C22×C3—124no—
825C2×D3—21no—
826C2×D3—22no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—42no—
829C2×D3—44no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—62no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—61no—
836C2×D3—62no—
837C2×D3—62no—
838C2×D3—121no—
839C2×D3—121no—
840C2×D3—121no—
841C2×D3—121no—
842C2×D3—121no—
843C2×D3—121no—
844C2×D3—121no—
845C2×D3—122no—
846C2×D3—124no—
847C2×D3—122no—
848C2×D3—122no—
849C2×D3—122no—
850C2×D3—124no—
851C2×D3—122no—
852C2×D3—122no—
853C2×D3—241no—
854C2×D3—241no—
855C2×D3—241no—
856C2×D3—241no—
857C3×C4—22no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—41no—
863C3×C4—61no—
864C3×C4—62no—
865C3×C4—61no—
866C3×C4—121no—
867Dic3—21no—
868Dic3—22no—
869Dic3—21no—
870Dic3—41no—
871Dic3—61no—
872Dic3—61no—
873Dic3—61no—
874Dic3—61no—
875Dic3—62no—
876Dic3—121no—
877C32#300211yescharacteristic, complemented, Sylow
878C23—62no—
879C23—61no—
880C23—91no—
881C23—91no—
882C23—91no—
883C23—181no—
884C23—181no—
885C23—181no—
886C23—182no—
887C23—182no—
888C23—181no—
889C23—362no—
890C23—361no—
891C23—362no—
892Q8—62no—
893Q8—61no—
894Q8—61no—
895Q8—92no—
896Q8—91no—
897Q8—181no—
898Q8—182no—
899Q8—181no—
900Q8C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
901D4—21no—
902D4—62no—
903D4—62no—
904D4—62no—
905D4—62no—
906D4—61no—
907D4—61no—
908D4—92no—
909D4—91no—
910D4—121no—
911D4—181no—
912D4—182no—
913D4—182no—
914D4—182no—
915D4—181no—
916D4—181no—
917D4—181no—
918D4—182no—
919D4—181no—
920D4—361no—
921D4—362no—
922D4—362no—
923D4C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
924C2×C4—21no—
925C2×C4—62no—
926C2×C4—62no—
927C2×C4—62no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—62no—
934C2×C4—91no—
935C2×C4—91no—
936C2×C4—91no—
937C2×C4—91no—
938C2×C4—91no—
939C2×C4—91no—
940C2×C4—91no—
941C2×C4—121no—
942C2×C4—181no—
943C2×C4—181no—
944C2×C4—181no—
945C2×C4—181no—
946C2×C4—182no—
947C2×C4—181no—
948C2×C4—181no—
949C2×C4—181no—
950C2×C4—181no—
951C2×C4—182no—
952C2×C4—182no—
953C2×C4—182no—
954C2×C4—181no—
955C2×C4—181no—
956C2×C4—181no—
957C2×C4—181no—
958C2×C4—181no—
959C2×C4—361no—
960C2×C4C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
961C8—61no—
962C8—61no—
963C8—181no—
964C8—181no—
965C2×C3—21no—
966C2×C3—21no—
967C2×C3—41no—
968C2×C3—41no—
969C2×C3—42no—
970C2×C3—62no—
971C2×C3—81no—
972C2×C3—121no—
973C2×C3—122no—
974C2×C3—241no—
975D3—22no—
976D3—41no—
977D3—42no—
978D3—61no—
979D3—61no—
980D3—61no—
981D3—61no—
982D3—81no—
983D3—121no—
984D3—121no—
985D3—122no—
986D3—241no—
987C22—21no—
988C22—61no—
989C22—62no—
990C22—61no—
991C22—92no—
992C22—91no—
993C22—91no—
994C22—122no—
995C22—124no—
996C22—121no—
997C22—181no—
998C22—181no—
999C22—181no—
1000C22—181no—
1001C22—181no—
1002C22—181no—
1003C22—361no—
1004C22—361no—
1005C22—362no—
1006C22—364no—
1007C22—361no—
1008C22—361no—
1009C22—361no—
1010C22—361no—
1011C22#6424111yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—61no—
1014C4—61no—
1015C4—62no—
1016C4—91no—
1017C4—91no—
1018C4—121no—
1019C4—181no—
1020C4—361no—
1021C4—361no—
1022C4#6424111yescharacteristic
1023C4C22×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
1024C3—21no—
1025C3—21no—
1026C2—21no—
1027C2—41no—
1028C2—62no—
1029C2—91no—
1030C2—91no—
1031C2—121no—
1032C2—122no—
1033C2—181no—
1034C2—241no—
1035C2—361no—
1036C2C2×#6424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#64241
commutator, cosocleC4×C3⋊D3C24
FrattiniC4C22×GO+(4,𝔽2)
FittingC32×#41D4
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#41GO+(4,𝔽2)
hypocenterC32#3002
LCSG ▷ C4×C3⋊D3 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D32×#41C2semidirect
2. #10596510C2semidirect
3. #10596500C2semidirect
4. #10595459C2semidirect
5. #10593841C2semidirect
6. #10593480C2semidirect
7. #10593478C2semidirect
8. #10593472C2semidirect
9. #10593471C2semidirect
10. #10593460C2semidirect
11. #10593459C2semidirect
12. #10593458C2semidirect
13. #10593457C2semidirect
14. #10593317C2semidirect
15. C2×D32⋊C8C2semidirect
29. #64306C22semidirect
34. #64286C22semidirect
35. C2×#3787C22semidirect
40. #64230C22semidirect
43. #64228C22semidirect
44. #64227C22semidirect
45. #64227C22semidirect
46. #64225C22semidirect
49. D32⋊Q8C22semidirect
52. #63944C22semidirect
53. #63940C22semidirect
55. #63930C22semidirect
56. #63926C22semidirect
58. C2×#3710C22semidirect
59. #63784C22semidirect
60. #63784C22semidirect
61. #63782C22semidirect
62. #63782C22semidirect
63. #63730C22semidirect
64. #63730C22semidirect
65. #63729C22semidirect
66. #63729C22semidirect
69. D32⋊C8C22semidirect
70. D32⋊C8C22semidirect
77. C32×#41D4semidirect
78. #3832D4semidirect
81. #3830D4semidirect
85. #3828D4semidirect
110. #3805D4semidirect
137. #3798D4semidirect
485. D32#135semidirect
739. #41GO+(4,𝔽2)semidirect
877. C32#3002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D32×#412
#105965102
#105965002
#105954592
#105938412
#105934802
#105934782
#105934722
#105934712
#105934602
#105934592
#105934582
#105934572
#105933172
C2×D32⋊C82
#30029