Subgroups — C₃×#80002 #11863915

Order 1152.

2087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#4770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#4731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#4726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3003	—	3	1	no	maximal
13	#80002	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
14	C₂⁴×C₃×D₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#937	—	2	1	no	—
29	C₃×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#911	—	2	8	no	—
34	C₂×C₃×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#883	—	2	1	no	—
39	C₃×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
48	C₂²×D₃×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
50	C₃×#525	—	3	1	no	—
51	C₂×#911	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#5606	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#450	—	3	1	no	—
54	C₃×#450	—	3	2	no	—
55	C₃×#450	—	3	1	no	—
56	C₃×#447	—	2	1	no	—
57	C₃×#447	—	3	2	no	—
58	C₃×#447	—	3	1	no	—
59	C₃×#447	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#447	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#418	—	3	2	no	—
62	C₃×#407	—	3	1	no	—
63	#5218	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5156	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
65	#5036	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4776	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
67	#4770	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	#4731	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4726	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
86	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#237	—	2	4	no	—
92	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
93	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
94	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
95	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
96	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
97	C₃×D₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₃×#217	—	2	1	no	—
112	C₃×#217	—	2	1	no	—
113	C₃×#214	—	2	4	no	—
114	C₃×#213	—	2	4	no	—
115	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
118	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₃×#204	—	2	4	no	—
123	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
124	#3003	—	3	1	no	Sylow
125	C₂⁵×C₃	—	6	1	no	—
126	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
133	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
135	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
139	C₂²×#67	—	2	1	no	—
140	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
145	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
148	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
149	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
150	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
151	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
153	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
156	C₃×#123	—	6	1	no	—
157	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
158	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
159	C₃×#121	—	2	1	no	—
160	C₃×#121	—	3	1	no	—
161	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₃×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₃×#120	—	6	1	no	—
164	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
166	C₃×#117	—	3	1	no	—
167	#938	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#937	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
170	C₂×#214	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
171	C₂×#213	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
172	#924	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#911	—	2	8	no	—
174	C₂×#204	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
176	#897	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#892	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#883	—	2	1	no	—
179	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₃×#102	—	2	2	no	—
181	C₃×#102	—	3	2	no	—
182	C₃×#102	—	3	2	no	—
183	C₃×#102	—	3	2	no	—
184	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
185	C₃×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
186	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#832	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
192	#830	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
194	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
195	#809	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
196	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
210	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
222	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#67	—	2	8	no	—
228	C₃×#67	—	2	8	no	—
229	C₃×#67	—	4	2	no	—
230	C₃×#67	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
238	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
239	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
241	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
242	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
243	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
245	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
249	#525	—	3	1	no	—
250	#450	—	3	1	no	—
251	#450	—	3	2	no	—
252	#450	—	3	1	no	—
253	#447	—	3	2	no	—
254	#447	—	3	1	no	—
255	#447	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#418	—	3	2	no	—
257	#407	—	3	1	no	—
258	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
261	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
262	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
263	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
264	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
266	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
267	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
268	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#41	—	6	4	no	—
276	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
302	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#67	—	2	8	no	—
317	C₂×#67	—	2	1	no	—
318	C₂×#67	—	2	1	no	—
319	C₂×#67	—	2	2	no	—
320	C₂×#67	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#237	—	2	4	no	—
324	D₃×D₄	—	2	8	no	—
325	D₃×D₄	—	2	8	no	—
326	D₃×D₄	—	2	4	no	—
327	D₃×D₄	—	2	4	no	—
328	D₃×D₄	—	2	4	no	—
329	D₃×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
330	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
340	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
341	C₃×D₈	—	2	4	no	—
342	C₃×D₈	—	2	4	no	—
343	C₃×D₈	—	4	4	no	—
344	C₃×D₈	—	6	4	no	—
345	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
346	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
348	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
349	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
363	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
364	#217	—	2	1	no	—
365	#217	—	2	1	no	—
366	#214	—	2	4	no	—
367	#213	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
375	#204	—	2	4	no	—
376	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
387	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
395	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
396	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
397	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₃	#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₃×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
401	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
405	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
406	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
407	C₃×Dic₃	#120	1	2	yes	—
408	C₂⁵	—	6	1	no	—
409	C₂×#41	—	3	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
417	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
422	C₂×D₈	—	3	2	no	—
423	C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
424	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
425	#123	—	6	1	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
428	#121	—	3	1	no	—
429	#121	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#120	—	6	1	no	—
431	C₄×D₄	—	6	1	no	—
432	C₄×D₄	—	6	1	no	—
433	#117	—	3	1	no	—
434	#102	—	3	2	no	—
435	#102	—	3	2	no	—
436	#102	—	3	2	no	—
437	#102	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
438	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
449	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
450	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
458	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
459	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
460	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
461	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
462	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
463	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
467	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
468	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
469	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
470	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
471	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
472	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
473	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
482	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
483	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
492	C₃×D₄	—	2	4	no	—
493	C₃×D₄	—	2	4	no	—
494	C₃×D₄	—	2	2	no	—
495	C₃×D₄	—	2	2	no	—
496	C₃×D₄	—	2	2	no	—
497	C₃×D₄	—	2	2	no	—
498	C₃×D₄	—	2	4	no	—
499	C₃×D₄	—	3	4	no	—
500	C₃×D₄	—	4	2	no	—
501	C₃×D₄	—	4	2	no	—
502	C₃×D₄	—	4	4	no	—
503	C₃×D₄	—	4	2	no	—
504	C₃×D₄	—	4	2	no	—
505	C₃×D₄	—	6	4	no	—
506	C₃×D₄	—	6	8	no	—
507	C₃×D₄	—	6	8	no	—
508	C₃×D₄	—	6	2	no	—
509	C₃×D₄	—	8	2	no	—
510	C₃×D₄	—	12	2	no	—
511	C₃×D₄	—	12	2	no	—
512	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
513	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
536	#67	—	2	8	no	—
537	#67	—	2	8	no	—
538	#67	—	4	2	no	—
539	#67	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₁₂	—	2	4	no	—
547	D₁₂	—	2	2	no	—
548	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
549	C₄×D₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
553	Dic₆	—	2	2	no	—
554	C₃×C₈	—	2	2	no	—
555	C₃×C₈	—	2	2	no	—
556	C₃×C₈	—	4	2	no	—
557	C₃×C₈	—	6	2	no	—
558	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
561	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
562	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
565	C₃×D₃	—	2	2	no	—
566	C₃×D₃	—	2	2	no	—
567	C₃×D₃	—	4	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	3	1	no	—
570	C₂⁴	—	6	2	no	—
571	C₂⁴	—	6	2	no	—
572	C₂⁴	—	6	8	no	—
573	C₂⁴	—	6	1	no	—
574	C₂⁴	—	12	4	no	—
575	C₂⁴	—	12	4	no	—
576	#41	—	6	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	3	8	no	—
582	C₂×D₄	—	3	2	no	—
583	C₂×D₄	—	6	4	no	—
584	C₂×D₄	—	6	4	no	—
585	C₂×D₄	—	6	2	no	—
586	C₂×D₄	—	6	2	no	—
587	C₂×D₄	—	6	4	no	—
588	C₂×D₄	—	6	8	no	—
589	C₂×D₄	—	6	8	no	—
590	C₂×D₄	—	6	8	no	—
591	C₂×D₄	—	6	4	no	—
592	C₂×D₄	—	6	1	no	—
593	C₂×D₄	—	6	1	no	—
594	C₂×D₄	—	6	1	no	—
595	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
605	SD₁₆	—	6	4	no	—
606	SD₁₆	—	6	4	no	—
607	D₈	—	2	4	no	—
608	D₈	—	6	4	no	—
609	M₁₆	—	6	4	no	—
610	C₂×C₈	—	3	2	no	—
611	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
612	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
621	C₄²	—	6	1	no	—
622	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
637	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
648	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
649	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
650	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
651	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
652	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
653	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
655	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
656	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
657	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
659	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
660	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
661	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
662	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
664	C₂²×C₃	#911	1	2	yes	complemented
665	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
666	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₃	—	2	8	no	—
669	C₂×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂×D₃	—	2	4	no	—
674	C₂×D₃	—	4	16	no	—
675	C₂×D₃	—	4	16	no	—
676	C₂×D₃	—	4	8	no	—
677	C₂×D₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₃	—	4	2	no	—
679	C₂×D₃	C₃×#120	1	2	yes	—
680	C₂×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
681	C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₃×C₄	—	3	2	no	—
685	C₃×C₄	—	4	1	no	—
686	C₃×C₄	—	4	1	no	—
687	C₃×C₄	—	4	1	no	—
688	C₃×C₄	—	6	1	no	—
689	C₃×C₄	—	8	1	no	—
690	C₃×C₄	—	12	1	no	—
691	C₃×C₄	—	12	1	no	—
692	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
693	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
694	Dic₃	—	2	1	no	—
695	Dic₃	—	4	1	no	—
696	Dic₃	—	4	1	no	—
697	Dic₃	C₃×#120	1	2	yes	—
698	C₃²	#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	3	1	no	—
703	C₂³	—	3	1	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	6	2	no	—
707	C₂³	—	6	2	no	—
708	C₂³	—	6	8	no	—
709	C₂³	—	6	4	no	—
710	C₂³	—	6	8	no	—
711	C₂³	—	6	2	no	—
712	C₂³	—	6	2	no	—
713	C₂³	—	12	2	no	—
714	C₂³	—	12	4	no	—
715	C₂³	—	12	32	no	—
716	C₂³	—	12	4	no	—
717	C₂³	—	12	4	no	—
718	C₂³	—	12	4	no	—
719	C₂³	—	12	2	no	—
720	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	6	2	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	3	4	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	6	4	no	—
728	D₄	—	6	8	no	—
729	D₄	—	6	8	no	—
730	D₄	—	6	2	no	—
731	D₄	—	12	2	no	—
732	D₄	—	12	2	no	—
733	D₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂×C₄	—	3	4	no	—
738	C₂×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄	—	6	1	no	—
744	C₂×C₄	—	6	1	no	—
745	C₂×C₄	—	12	2	no	—
746	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	6	2	no	—
750	C₂×C₃	—	2	2	no	—
751	C₂×C₃	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂×C₃	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃	—	4	2	no	—
756	C₂×C₃	—	4	4	no	—
757	C₂×C₃	—	4	4	no	—
758	C₂×C₃	—	6	2	no	—
759	C₂×C₃	—	6	2	no	—
760	C₂×C₃	—	8	4	no	—
761	C₂×C₃	—	8	1	no	—
762	C₂×C₃	—	8	1	no	—
763	C₂×C₃	—	12	4	no	—
764	C₂×C₃	—	16	1	no	—
765	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
771	D₃	—	2	2	no	—
772	D₃	—	2	2	no	—
773	D₃	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	3	2	no	—
778	C₂²	—	3	2	no	—
779	C₂²	—	4	8	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	6	8	no	—
786	C₂²	—	6	1	no	—
787	C₂²	—	6	1	no	—
788	C₂²	—	6	1	no	—
789	C₂²	—	6	1	no	—
790	C₂²	—	6	4	no	—
791	C₂²	—	12	8	no	—
792	C₂²	—	12	16	no	—
793	C₂²	—	12	16	no	—
794	C₂²	—	12	2	no	—
795	C₂²	—	12	2	no	—
796	C₂²	C₃×#911	1	2	yes	complemented
797	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	3	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	6	1	no	—
802	C₄	—	12	1	no	—
803	C₄	—	12	1	no	—
804	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
805	C₃	—	2	1	no	—
806	C₃	#80002	1	1	yes	characteristic, direct product factor
807	C₃	C₃×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	4	4	no	—
810	C₂	—	6	2	no	—
811	C₂	—	6	2	no	—
812	C₂	—	8	1	no	—
813	C₂	—	12	4	no	—
814	C₂	C₃×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×C₃×#911	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#447	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#447	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#911	C₂	semidirect
3. C₃×#5606	C₂	semidirect
4. C₃²×#447	C₂	semidirect
5. C₃×#5218	C₂	semidirect
6. C₃×#5156	C₂	semidirect
7. C₃×#5036	C₂	semidirect
8. C₃×#4776	C₂	semidirect
9. C₃×#4770	C₂	semidirect
10. C₃×#4731	C₂	semidirect
11. C₃×#4726	C₂	semidirect
13. #80002	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
26. C₃²×#121	C₂²	semidirect
27. C₃×#938	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
32. C₃×#924	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
36. C₃×#897	C₂²	semidirect
37. C₃×#892	C₂²	semidirect
40. C₃²×#102	C₂²	semidirect
41. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₃×#832	C₂²	semidirect
43. C₃×#830	C₂²	semidirect
44. C₃×#821	C₂²	semidirect
45. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₃×#809	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
51. C₂×#911	C₂×C₃	semidirect
52. #5606	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×#447	D₃	semidirect
60. C₃×#447	C₂×C₃	semidirect
63. #5218	C₂×C₃	semidirect
64. #5156	C₂×C₃	semidirect
65. #5036	C₂×C₃	semidirect
66. #4776	C₂×C₃	semidirect
67. #4770	C₂×C₃	semidirect
68. #4731	C₂×C₃	semidirect
69. #4726	C₂×C₃	semidirect
82. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
97. C₃×D₃×D₄	D₄	semidirect
106. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
108. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
109. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
121. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
140. C₂×#237	C₂²×C₃	semidirect
153. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
154. C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	semidirect
161. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
162. C₃×#121	C₂²×C₃	semidirect
167. #938	C₂²×C₃	semidirect
170. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
171. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
172. #924	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
175. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	semidirect
176. #897	C₂²×C₃	semidirect
177. #892	C₂²×C₃	semidirect
184. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
185. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
189. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
190. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
191. #832	C₂²×C₃	semidirect
192. #830	C₂²×C₃	semidirect
193. #821	C₂²×C₃	semidirect
194. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
195. #809	C₂²×C₃	semidirect
255. #447	C₃×D₃	semidirect
303. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
305. C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	semidirect
329. D₃×D₄	C₃×D₄	semidirect
338. C₂×Dic₆	C₂³×C₃	semidirect
348. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
349. C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	semidirect
354. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
355. C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
371. C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	semidirect
374. C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
386. C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
400. C₂×C₃×D₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
423. C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
429. #121	C₂×C₃×D₃	semidirect
437. #102	C₂×C₃×D₃	semidirect
440. C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
596. C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	semidirect
611. C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	semidirect
615. C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	semidirect
664. C₂²×C₃	#911	semidirect
665. C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
680. C₂×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
698. C₃²	#3003	semidirect
796. C₂²	C₃×#911	semidirect
806. C₃	#80002	direct (N × H)
807. C₃	C₃×#3003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃×D₄	2
C₂×C₃×#911	2
C₃×#5606	2
C₃²×#447	2
C₃×#5218	2
C₃×#5156	2
C₃×#5036	2
C₃×#4776	2
C₃×#4770	2
C₃×#4731	2
C₃×#4726	2
C₃×#3003	3
#80002	3

Subgroups — C3×#80002 #11863915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#80002 #11863915