Subgroups — C₃×#80146 #11863927

Order 1152.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#4770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#4732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#4726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3003	—	3	1	no	maximal
13	#80146	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
14	C₂⁴×C₃×D₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#914	—	2	8	no	—
32	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#894	—	2	1	no	—
36	C₃×#893	—	2	1	no	—
37	C₃×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#882	—	2	1	no	—
39	C₃×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
48	C₂²×D₃×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
50	C₃×#525	—	3	1	no	—
51	C₂×#914	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#5627	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#450	—	2	1	no	—
54	C₃×#450	—	3	2	no	—
55	C₃×#450	—	3	1	no	—
56	C₃×#450	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#450	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#447	—	3	1	no	—
59	C₃×#447	—	3	2	no	—
60	C₃×#447	—	3	1	no	—
61	C₃×#418	—	3	2	no	—
62	C₃×#407	—	3	1	no	—
63	#5217	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5169	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
65	#5046	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4773	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
67	#4770	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	#4732	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4726	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
84	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#239	—	2	4	no	—
89	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
90	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
91	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
92	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
93	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
94	C₃×D₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₃×#215	—	2	4	no	—
113	C₃×#213	—	2	4	no	—
114	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
123	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
124	#3003	—	3	1	no	Sylow
125	C₂⁵×C₃	—	6	1	no	—
126	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
133	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
135	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
139	C₂²×#67	—	2	1	no	—
140	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
145	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
148	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
149	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
151	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
154	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
155	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
156	C₃×#123	—	6	1	no	—
157	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
159	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₃×#121	—	3	1	no	—
162	C₃×#121	—	3	1	no	—
163	C₃×#120	—	6	1	no	—
164	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
166	C₃×#117	—	3	1	no	—
167	#946	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#215	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
169	C₂×#213	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
170	#930	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#914	—	2	8	no	—
172	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
173	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
174	#895	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#894	—	2	1	no	—
176	#893	—	2	1	no	—
177	#892	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#882	—	2	1	no	—
179	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₃×#102	—	2	2	no	—
181	C₃×#102	—	3	2	no	—
182	C₃×#102	—	3	2	no	—
183	C₃×#102	—	3	2	no	—
184	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
185	C₃×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
186	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#832	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
192	#830	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
194	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
195	#809	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
196	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
210	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#67	—	2	8	no	—
228	C₃×#67	—	2	8	no	—
229	C₃×#67	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
235	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
236	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
237	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
238	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
239	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
241	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
242	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
243	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
244	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
249	#525	—	3	1	no	—
250	#450	—	3	2	no	—
251	#450	—	3	1	no	—
252	#450	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#447	—	3	1	no	—
254	#447	—	3	2	no	—
255	#447	—	3	1	no	—
256	#418	—	3	2	no	—
257	#407	—	3	1	no	—
258	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
261	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
262	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
263	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
264	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
266	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
267	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
268	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#41	—	6	4	no	—
276	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
302	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#67	—	2	8	no	—
315	C₂×#67	—	2	1	no	—
316	C₂×#67	—	2	2	no	—
317	C₂×#67	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	#239	—	2	4	no	—
320	D₃×D₄	—	2	8	no	—
321	D₃×D₄	—	2	8	no	—
322	D₃×D₄	—	2	4	no	—
323	D₃×D₄	—	2	4	no	—
324	D₃×D₄	—	2	4	no	—
325	D₃×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
326	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
341	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
342	C₃×D₈	—	6	4	no	—
343	C₃×D₈	—	6	4	no	—
344	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
345	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
347	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
364	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
365	#215	—	2	4	no	—
366	#213	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
375	D₂₄	—	2	4	no	—
376	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
384	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
392	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
393	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
394	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₃×D₃	#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₃×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
401	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
406	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
407	C₃×Dic₃	#120	1	2	yes	—
408	C₂⁵	—	6	1	no	—
409	C₂×#41	—	3	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
417	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
422	C₂×D₈	—	3	2	no	—
423	C₂×D₈	—	3	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
425	#123	—	6	1	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#121	—	3	1	no	—
429	#121	—	3	1	no	—
430	#120	—	6	1	no	—
431	C₄×D₄	—	6	1	no	—
432	C₄×D₄	—	6	1	no	—
433	#117	—	3	1	no	—
434	#102	—	3	2	no	—
435	#102	—	3	2	no	—
436	#102	—	3	2	no	—
437	#102	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
438	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
447	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
448	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
455	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
456	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
457	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
458	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
459	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
460	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
461	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
462	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
463	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
465	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
466	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
467	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
468	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
469	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
470	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
471	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
482	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₃×D₄	—	2	4	no	—
494	C₃×D₄	—	2	4	no	—
495	C₃×D₄	—	2	2	no	—
496	C₃×D₄	—	2	2	no	—
497	C₃×D₄	—	2	4	no	—
498	C₃×D₄	—	3	4	no	—
499	C₃×D₄	—	4	2	no	—
500	C₃×D₄	—	4	4	no	—
501	C₃×D₄	—	6	4	no	—
502	C₃×D₄	—	6	8	no	—
503	C₃×D₄	—	6	8	no	—
504	C₃×D₄	—	6	2	no	—
505	C₃×D₄	—	6	2	no	—
506	C₃×D₄	—	12	2	no	—
507	C₃×D₄	—	12	2	no	—
508	C₃×D₄	—	12	2	no	—
509	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
510	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
535	#67	—	2	8	no	—
536	#67	—	2	8	no	—
537	#67	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₁₂	—	2	4	no	—
543	D₁₂	—	2	2	no	—
544	D₁₂	—	2	2	no	—
545	D₁₂	—	4	2	no	—
546	D₁₂	—	4	2	no	—
547	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
548	C₄×D₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
553	C₃×C₈	—	2	2	no	—
554	C₃×C₈	—	2	2	no	—
555	C₃×C₈	—	4	2	no	—
556	C₃×C₈	—	6	2	no	—
557	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
560	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
563	C₃×D₃	—	2	2	no	—
564	C₃×D₃	—	2	2	no	—
565	C₃×D₃	—	4	4	no	—
566	C₃×D₃	—	8	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	3	1	no	—
569	C₂⁴	—	6	2	no	—
570	C₂⁴	—	6	2	no	—
571	C₂⁴	—	6	8	no	—
572	C₂⁴	—	6	1	no	—
573	C₂⁴	—	12	4	no	—
574	C₂⁴	—	12	4	no	—
575	#41	—	6	4	no	—
576	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	3	8	no	—
580	C₂×D₄	—	3	2	no	—
581	C₂×D₄	—	3	1	no	—
582	C₂×D₄	—	6	4	no	—
583	C₂×D₄	—	6	1	no	—
584	C₂×D₄	—	6	1	no	—
585	C₂×D₄	—	6	4	no	—
586	C₂×D₄	—	6	2	no	—
587	C₂×D₄	—	6	2	no	—
588	C₂×D₄	—	6	4	no	—
589	C₂×D₄	—	6	8	no	—
590	C₂×D₄	—	6	8	no	—
591	C₂×D₄	—	6	8	no	—
592	C₂×D₄	—	6	4	no	—
593	C₂×D₄	—	6	1	no	—
594	C₂×D₄	—	6	1	no	—
595	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	2	4	no	—
605	SD₁₆	—	6	4	no	—
606	D₈	—	6	4	no	—
607	D₈	—	6	4	no	—
608	M₁₆	—	6	4	no	—
609	C₂×C₈	—	3	2	no	—
610	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
620	C₄²	—	6	1	no	—
621	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
641	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
642	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
643	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
644	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
645	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
646	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
649	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
650	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
651	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
652	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
655	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
656	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
657	C₂²×C₃	#914	1	2	yes	complemented
658	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
659	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₃	—	2	8	no	—
662	C₂×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₃	—	2	4	no	—
667	C₂×D₃	—	4	16	no	—
668	C₂×D₃	—	4	16	no	—
669	C₂×D₃	—	4	8	no	—
670	C₂×D₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₃	C₃×#120	1	2	yes	—
676	C₂×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
677	C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₃×C₄	—	3	2	no	—
681	C₃×C₄	—	4	1	no	—
682	C₃×C₄	—	4	1	no	—
683	C₃×C₄	—	4	1	no	—
684	C₃×C₄	—	4	1	no	—
685	C₃×C₄	—	4	1	no	—
686	C₃×C₄	—	6	1	no	—
687	C₃×C₄	—	8	1	no	—
688	C₃×C₄	—	8	1	no	—
689	C₃×C₄	—	12	1	no	—
690	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
691	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
692	Dic₃	—	2	1	no	—
693	Dic₃	—	4	1	no	—
694	Dic₃	C₃×#120	1	2	yes	—
695	C₃²	#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	3	1	no	—
699	C₂³	—	3	1	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	6	2	no	—
703	C₂³	—	6	2	no	—
704	C₂³	—	6	8	no	—
705	C₂³	—	6	4	no	—
706	C₂³	—	6	8	no	—
707	C₂³	—	6	2	no	—
708	C₂³	—	6	2	no	—
709	C₂³	—	6	1	no	—
710	C₂³	—	12	2	no	—
711	C₂³	—	12	4	no	—
712	C₂³	—	12	32	no	—
713	C₂³	—	12	4	no	—
714	C₂³	—	12	4	no	—
715	C₂³	—	12	4	no	—
716	C₂³	—	12	2	no	—
717	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	3	4	no	—
722	D₄	—	6	4	no	—
723	D₄	—	6	8	no	—
724	D₄	—	6	8	no	—
725	D₄	—	6	2	no	—
726	D₄	—	6	2	no	—
727	D₄	—	12	2	no	—
728	D₄	—	12	2	no	—
729	D₄	—	12	2	no	—
730	D₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂×C₄	—	3	4	no	—
736	C₂×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄	—	6	1	no	—
742	C₂×C₄	—	12	2	no	—
743	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	6	2	no	—
747	C₂×C₃	—	2	2	no	—
748	C₂×C₃	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃	—	4	2	no	—
753	C₂×C₃	—	4	4	no	—
754	C₂×C₃	—	4	4	no	—
755	C₂×C₃	—	6	2	no	—
756	C₂×C₃	—	6	2	no	—
757	C₂×C₃	—	8	4	no	—
758	C₂×C₃	—	12	4	no	—
759	C₂×C₃	—	24	1	no	—
760	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
766	D₃	—	2	2	no	—
767	D₃	—	2	2	no	—
768	D₃	—	4	4	no	—
769	D₃	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	3	2	no	—
774	C₂²	—	3	2	no	—
775	C₂²	—	4	8	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	6	8	no	—
779	C₂²	—	6	1	no	—
780	C₂²	—	6	1	no	—
781	C₂²	—	6	1	no	—
782	C₂²	—	6	1	no	—
783	C₂²	—	6	4	no	—
784	C₂²	—	12	8	no	—
785	C₂²	—	12	16	no	—
786	C₂²	—	12	16	no	—
787	C₂²	—	12	2	no	—
788	C₂²	—	12	2	no	—
789	C₂²	—	12	1	no	—
790	C₂²	—	12	1	no	—
791	C₂²	—	12	1	no	—
792	C₂²	C₃×#914	1	2	yes	complemented
793	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	3	2	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	6	1	no	—
799	C₄	—	12	1	no	—
800	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
801	C₃	—	2	1	no	—
802	C₃	#80146	1	1	yes	characteristic, direct product factor
803	C₃	C₃×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	6	2	no	—
807	C₂	—	6	2	no	—
808	C₂	—	12	4	no	—
809	C₂	—	24	1	no	—
810	C₂	C₃×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×C₃×#914	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#450	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#450	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#914	C₂	semidirect
3. C₃×#5627	C₂	semidirect
4. C₃²×#450	C₂	semidirect
5. C₃×#5217	C₂	semidirect
6. C₃×#5169	C₂	semidirect
7. C₃×#5046	C₂	semidirect
8. C₃×#4773	C₂	semidirect
9. C₃×#4770	C₂	semidirect
10. C₃×#4732	C₂	semidirect
11. C₃×#4726	C₂	semidirect
13. #80146	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃×#946	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
30. C₃×#930	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
34. C₃×#895	C₂²	semidirect
37. C₃×#892	C₂²	semidirect
40. C₃²×#102	C₂²	semidirect
41. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₃×#832	C₂²	semidirect
43. C₃×#830	C₂²	semidirect
44. C₃×#821	C₂²	semidirect
45. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₃×#809	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
51. C₂×#914	C₂×C₃	semidirect
52. #5627	C₂×C₃	semidirect
56. C₃×#450	D₃	semidirect
57. C₃×#450	C₂×C₃	semidirect
63. #5217	C₂×C₃	semidirect
64. #5169	C₂×C₃	semidirect
65. #5046	C₂×C₃	semidirect
66. #4773	C₂×C₃	semidirect
67. #4770	C₂×C₃	semidirect
68. #4732	C₂×C₃	semidirect
69. #4726	C₂×C₃	semidirect
78. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
94. C₃×D₃×D₄	D₄	semidirect
100. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
108. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
110. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
121. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
140. C₂×#239	C₂²×C₃	semidirect
151. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
152. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
159. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
160. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
167. #946	C₂²×C₃	semidirect
168. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
169. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
170. #930	C₂²×C₃	semidirect
172. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
173. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	semidirect
174. #895	C₂²×C₃	semidirect
177. #892	C₂²×C₃	semidirect
184. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
185. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
189. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
190. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
191. #832	C₂²×C₃	semidirect
192. #830	C₂²×C₃	semidirect
193. #821	C₂²×C₃	semidirect
194. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
195. #809	C₂²×C₃	semidirect
252. #450	C₃×D₃	semidirect
277. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
278. C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	semidirect
325. D₃×D₄	C₃×D₄	semidirect
331. C₂×D₁₂	C₂³×C₃	semidirect
347. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
348. C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	semidirect
355. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
356. C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
371. C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	semidirect
374. C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
383. C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
400. C₂×C₃×D₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
421. C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
427. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
437. #102	C₂×C₃×D₃	semidirect
440. C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
576. C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	semidirect
610. C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	semidirect
614. C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	semidirect
657. C₂²×C₃	#914	semidirect
658. C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
676. C₂×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
695. C₃²	#3003	semidirect
792. C₂²	C₃×#914	semidirect
802. C₃	#80146	direct (N × H)
803. C₃	C₃×#3003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃×D₄	2
C₂×C₃×#914	2
C₃×#5627	2
C₃²×#450	2
C₃×#5217	2
C₃×#5169	2
C₃×#5046	2
C₃×#4773	2
C₃×#4770	2
C₃×#4732	2
C₃×#4726	2
C₃×#3003	3
#80146	3

Subgroups — C3×#80146 #11863927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#80146 #11863927