Subgroups — #11863929

Order 1152.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10592472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78926	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#638	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3754	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#64141	—	2	4	no	—
25	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#64117	—	2	4	no	—
28	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64104	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64095	—	2	1	no	—
33	#64091	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
35	C₃²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#63636	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
39	C₂×#932	—	3	4	no	—
40	C₂×#908	—	3	4	no	—
41	#5524	—	3	4	no	—
42	C₃×#418	D₃	1	4	yes	complemented
43	#5126	—	3	4	no	—
44	#5001	—	3	4	no	—
45	#4776	—	3	16	no	—
46	#4773	—	3	16	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#638	—	2	8	no	—
59	C₂×#638	—	2	1	no	—
60	C₂×#638	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
63	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
64	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
65	#3828	—	2	2	no	—
66	#3828	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
82	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
84	#3754	—	2	4	no	—
85	#3753	—	2	4	no	—
86	#3752	—	2	2	no	—
87	#3752	—	2	2	no	—
88	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
89	#3748	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
91	#3745	—	2	4	no	—
92	#3744	—	2	4	no	—
93	#3003	—	9	1	no	Sylow
94	C₂⁴×D₃	—	6	4	no	—
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂²×#67	—	6	4	no	—
97	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
101	C₂×#235	—	3	4	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
104	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂×#214	—	3	8	no	—
107	#932	—	6	16	no	—
108	C₂×#213	—	3	8	no	—
109	C₂×#208	—	3	4	no	—
110	#908	—	6	16	no	—
111	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
112	C₂×#204	—	3	8	no	—
113	#897	—	3	8	no	—
114	#895	—	3	8	no	—
115	#886	—	6	4	no	—
116	#882	—	6	4	no	—
117	C₄×D₁₂	—	6	8	no	—
118	C₃×#102	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
119	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
120	#809	—	3	16	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#638	—	2	16	no	—
145	#638	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
159	#634	—	2	1	no	—
160	#634	—	2	1	no	—
161	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
166	#525	—	9	1	no	—
167	#450	—	9	4	no	—
168	#447	—	9	4	no	—
169	#418	—	9	1	no	—
170	#418	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#407	—	9	1	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
174	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
175	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
176	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
177	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂×#67	—	6	16	no	—
184	C₂×#67	—	6	32	no	—
185	C₂×#67	—	6	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
187	D₃×D₄	—	6	32	no	—
188	D₃×D₄	—	6	64	no	—
189	D₃×D₄	—	6	32	no	—
190	#235	—	6	8	no	—
191	#235	—	6	8	no	—
192	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
196	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
203	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
204	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
206	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
207	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
209	#214	—	6	16	no	—
210	#213	—	6	16	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
214	#208	—	6	8	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
216	D₂₄	—	6	16	no	—
217	#204	—	6	16	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
234	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
236	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
239	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
240	C₂⁵	—	18	1	no	—
241	C₂×#41	—	9	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
248	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
254	C₂×D₈	—	9	2	no	—
255	C₂×D₈	—	9	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#123	—	18	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
260	#121	—	9	2	no	—
261	#120	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	—	18	2	no	—
263	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#102	—	9	4	no	—
265	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
266	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
270	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	128	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
281	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
282	C₃×D₄	—	2	16	no	—
283	C₃×D₄	—	2	8	no	—
284	C₃×D₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
290	#67	—	6	64	no	—
291	#67	—	12	8	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
295	D₁₂	—	3	16	no	—
296	D₁₂	—	6	16	no	—
297	D₁₂	—	6	8	no	—
298	D₁₂	—	6	4	no	—
299	D₁₂	—	6	4	no	—
300	D₁₂	—	12	16	no	—
301	C₄×D₃	—	6	16	no	—
302	C₄×D₃	—	6	8	no	—
303	C₄×D₃	—	6	8	no	—
304	C₄×D₃	—	12	8	no	—
305	Dic₆	—	6	4	no	—
306	Dic₆	—	6	4	no	—
307	C₃×C₈	—	2	8	no	—
308	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
309	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
311	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
314	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
315	C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	9	1	no	—
318	C₂⁴	—	18	4	no	—
319	C₂⁴	—	18	8	no	—
320	C₂⁴	—	18	1	no	—
321	C₂⁴	—	36	8	no	—
322	#41	—	18	2	no	—
323	#41	—	18	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	9	2	no	—
328	C₂×D₄	—	9	1	no	—
329	C₂×D₄	—	9	4	no	—
330	C₂×D₄	—	18	2	no	—
331	C₂×D₄	—	18	4	no	—
332	C₂×D₄	—	18	8	no	—
333	C₂×D₄	—	18	16	no	—
334	C₂×D₄	—	18	8	no	—
335	C₂×D₄	—	18	8	no	—
336	C₂×D₄	—	18	1	no	—
337	C₂×D₄	—	18	2	no	—
338	C₂×D₄	—	18	1	no	—
339	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
340	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	18	4	no	—
349	SD₁₆	—	18	4	no	—
350	D₈	—	18	4	no	—
351	D₈	—	18	4	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	18	2	no	—
354	C₂×C₈	—	9	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
356	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
358	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₃	—	3	16	no	—
369	C₂×D₃	—	6	32	no	—
370	C₂×D₃	—	6	8	no	—
371	C₂×D₃	—	6	8	no	—
372	C₂×D₃	—	6	16	no	—
373	C₂×D₃	—	12	128	no	—
374	C₂×D₃	—	12	32	no	—
375	C₂×D₃	—	12	16	no	—
376	C₂×D₃	—	12	4	no	—
377	C₂×D₃	—	12	8	no	—
378	C₃×C₄	—	4	8	no	—
379	C₃×C₄	#882	1	8	yes	—
380	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
381	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
382	Dic₃	—	6	8	no	—
383	Dic₃	—	12	4	no	—
384	C₃²	#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	9	2	no	—
389	C₂³	—	18	4	no	—
390	C₂³	—	18	16	no	—
391	C₂³	—	18	2	no	—
392	C₂³	—	18	4	no	—
393	C₂³	—	18	2	no	—
394	C₂³	—	18	1	no	—
395	C₂³	—	36	4	no	—
396	C₂³	—	36	8	no	—
397	C₂³	—	36	32	no	—
398	C₂³	—	36	8	no	—
399	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	18	1	no	—
401	Q₈	—	18	1	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	9	4	no	—
405	D₄	—	18	16	no	—
406	D₄	—	18	4	no	—
407	D₄	—	18	2	no	—
408	D₄	—	18	1	no	—
409	D₄	—	18	1	no	—
410	D₄	—	36	4	no	—
411	D₄	—	36	2	no	—
412	D₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	9	2	no	—
415	C₂×C₄	—	18	2	no	—
416	C₂×C₄	—	18	4	no	—
417	C₂×C₄	—	18	2	no	—
418	C₂×C₄	—	18	2	no	—
419	C₂×C₄	—	18	1	no	—
420	C₂×C₄	—	36	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	18	2	no	—
427	C₂×C₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₃	—	4	16	no	—
429	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
430	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
431	D₃	—	6	16	no	—
432	D₃	—	12	16	no	—
433	D₃	—	24	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	9	4	no	—
439	C₂²	—	18	8	no	—
440	C₂²	—	18	2	no	—
441	C₂²	—	18	2	no	—
442	C₂²	—	18	4	no	—
443	C₂²	—	36	8	no	—
444	C₂²	—	36	32	no	—
445	C₂²	—	36	4	no	—
446	C₂²	—	36	1	no	—
447	C₂²	—	36	2	no	—
448	C₂²	#64091	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	18	2	no	—
452	C₄	—	36	1	no	—
453	C₄	#64091	1	2	yes	—
454	C₄	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₃	#78926	1	4	yes	complemented
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	18	4	no	—
460	C₂	—	36	4	no	—
461	C₂	—	72	1	no	—
462	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#418	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#418	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3003
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂×#64141	C₂	semidirect
3. C₂×#64117	C₂	semidirect
4. #10595995	C₂	semidirect
5. C₃²×#418	C₂	semidirect
6. #10592825	C₂	semidirect
7. #10592700	C₂	semidirect
8. #10592475	C₂	semidirect
9. #10592472	C₂	semidirect
18. C₂×#3828	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₃²×#117	C₂²	semidirect
23. C₂×#3754	C₂²	semidirect
25. C₂×#3753	C₂²	semidirect
26. C₂×#3748	C₂²	semidirect
28. C₂×#3745	C₂²	semidirect
29. C₂×#3744	C₂²	semidirect
30. #64106	C₂²	semidirect
31. #64104	C₂²	semidirect
35. C₃²×#102	C₂²	semidirect
36. #63647	C₂²	semidirect
37. #63636	C₂²	semidirect
42. C₃×#418	D₃	semidirect
55. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
78. C₂×#634	C₂³	semidirect
80. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
81. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
90. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
104. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
105. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
118. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
170. #418	C₃⋊D₃	semidirect
180. C₂×C₃×D₄	D₁₂	semidirect
205. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
206. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
233. C₂×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
263. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
265. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
339. C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
355. C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
357. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
384. C₃²	#3003	semidirect
456. C₃	#78926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×#64141	2
C₂×#64117	2
#10595995	2
C₃²×#418	2
#10592825	2
#10592700	2
#10592475	2
#10592472	2
#78926	3