Subgroups — C₃×#80227 #11864040

Order 1152.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#4810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#4802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#4781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#4770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#4734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#4726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#3005	—	3	1	no	maximal
17	#80227	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
18	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
20	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#237	—	2	1	no	—
25	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#918	—	2	4	no	—
42	C₃×#914	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₃×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#894	—	2	1	no	—
49	C₃×#893	—	2	1	no	—
50	C₃×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#882	—	2	1	no	—
52	C₃×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₃²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
66	C₂×D₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×#137	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
69	C₃×#525	—	3	1	no	—
70	C₂×#918	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#914	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5627	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#452	—	2	1	no	—
74	C₃×#452	—	3	1	no	—
75	C₃×#452	—	3	1	no	—
76	C₃×#452	—	3	1	no	—
77	C₃×#452	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₃×#452	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₃×#449	—	3	1	no	—
80	C₃×#449	—	3	1	no	—
81	C₃×#449	—	3	1	no	—
82	C₃×#449	—	3	1	no	—
83	C₃×#419	—	3	1	no	—
84	C₃×#418	—	3	1	no	—
85	C₃×#407	—	3	1	no	—
86	#5238	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5187	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5173	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5047	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4810	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4802	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4781	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4770	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4734	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4726	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃²×#41	—	2	2	no	—
99	C₃²×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
107	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₃×#239	—	2	2	no	—
113	C₃×#239	—	2	2	no	—
114	C₃×#239	—	2	2	no	—
115	C₃×#239	—	2	2	no	—
116	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₃×D₃×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₃×#237	—	2	8	no	—
119	C₃×#237	—	2	2	no	—
120	C₃×#237	—	2	2	no	—
121	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
122	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₃×D₃×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₃×#235	—	2	8	no	—
125	C₃×#235	—	2	2	no	—
126	C₃×#235	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₃×#216	—	2	2	no	—
153	C₃×#215	—	2	2	no	—
154	C₃×#215	—	2	2	no	—
155	C₃×#213	—	2	2	no	—
156	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
166	C₃×#204	—	2	2	no	—
167	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
168	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
169	#3005	—	3	1	no	Sylow
170	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
172	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
176	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
177	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
178	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
179	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
182	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
184	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
185	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
186	D₃×#41	—	2	4	no	—
187	D₃×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#237	—	2	1	no	—
192	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#235	—	2	1	no	—
196	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₃×#137	—	6	4	no	—
200	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
201	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
203	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
207	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
208	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
209	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
213	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
214	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
215	C₃×#123	—	6	1	no	—
216	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
218	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₃×#121	—	3	1	no	—
221	C₃×#121	—	3	1	no	—
222	C₃×#120	—	6	1	no	—
223	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
224	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
225	C₃×#117	—	3	1	no	—
226	#946	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#216	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#215	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#215	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#213	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#930	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#918	—	2	4	no	—
233	#914	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#204	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	#895	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#894	—	2	1	no	—
240	#893	—	2	1	no	—
241	#892	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	#882	—	2	1	no	—
243	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₃×#103	—	2	1	no	—
245	C₃×#103	—	3	1	no	—
246	C₃×#103	—	3	1	no	—
247	C₃×#103	—	3	1	no	—
248	C₃×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₃×#103	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₃×#102	—	2	1	no	—
251	C₃×#102	—	3	1	no	—
252	C₃×#102	—	3	1	no	—
253	C₃×#102	—	3	1	no	—
254	C₃×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₃×#102	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#835	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#832	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#830	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#821	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#810	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#809	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#67	—	2	4	no	—
299	C₃×#67	—	2	4	no	—
300	C₃×#67	—	2	4	no	—
301	C₃×#67	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
309	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
310	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
311	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
312	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
313	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
314	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
319	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
320	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
321	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
323	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
326	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
327	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×#41	—	3	1	no	—
333	C₂×#137	—	3	1	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
335	#525	—	3	1	no	—
336	#452	—	3	1	no	—
337	#452	—	3	1	no	—
338	#452	—	3	1	no	—
339	#452	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#449	—	3	1	no	—
341	#449	—	3	1	no	—
342	#449	—	3	1	no	—
343	#449	—	3	1	no	—
344	#419	—	3	1	no	—
345	#418	—	3	1	no	—
346	#407	—	3	1	no	—
347	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
348	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
349	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₃×#41	—	2	2	no	—
352	C₃×#41	—	2	2	no	—
353	C₃×#41	—	2	2	no	—
354	C₃×#41	—	2	2	no	—
355	C₃×#41	—	4	2	no	—
356	C₃×#41	—	4	2	no	—
357	C₃×#41	—	6	2	no	—
358	C₃×#41	—	6	2	no	—
359	C₃×#41	—	6	8	no	—
360	C₃×#41	—	6	2	no	—
361	C₃×#41	—	6	2	no	—
362	C₃×#41	—	6	2	no	—
363	C₃×#41	—	6	8	no	—
364	C₃×#41	—	6	2	no	—
365	C₃×#41	—	6	2	no	—
366	C₃×#41	—	6	2	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
393	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#67	—	2	1	no	—
415	C₂×#67	—	2	1	no	—
416	C₂×#67	—	2	1	no	—
417	C₂×#67	—	2	1	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	#239	—	2	2	no	—
421	#239	—	2	2	no	—
422	#239	—	2	2	no	—
423	#239	—	2	2	no	—
424	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
425	D₃×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
426	#237	—	2	8	no	—
427	#237	—	2	2	no	—
428	#237	—	2	2	no	—
429	D₃×D₄	—	2	8	no	—
430	D₃×D₄	—	2	2	no	—
431	D₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
432	#235	—	2	8	no	—
433	#235	—	2	2	no	—
434	#235	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
438	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
454	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
455	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
456	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
457	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
461	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
462	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
463	C₃×D₈	—	6	2	no	—
464	C₃×D₈	—	6	2	no	—
465	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
466	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
467	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
470	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
471	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
490	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
491	#216	—	2	2	no	—
492	#215	—	2	2	no	—
493	#215	—	2	2	no	—
494	#213	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
504	D₂₄	—	2	2	no	—
505	#204	—	2	2	no	—
506	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
507	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
523	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
527	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₃×D₃	#120	1	2	yes	—
529	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
533	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
538	C₃×Dic₃	#120	1	2	yes	—
539	C₂×#41	—	3	1	no	—
540	C₂×#41	—	3	1	no	—
541	C₂×#41	—	3	1	no	—
542	C₂×#41	—	3	1	no	—
543	C₂×#41	—	6	1	no	—
544	C₂×#41	—	6	1	no	—
545	C₂×#41	—	6	4	no	—
546	C₂×#41	—	6	4	no	—
547	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
553	#137	—	6	4	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
556	C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×D₈	—	3	1	no	—
562	C₂×D₈	—	3	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
565	#123	—	6	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#121	—	3	1	no	—
569	#121	—	3	1	no	—
570	#120	—	6	1	no	—
571	C₄×D₄	—	6	1	no	—
572	C₄×D₄	—	6	1	no	—
573	#117	—	3	1	no	—
574	#103	—	3	1	no	—
575	#103	—	3	1	no	—
576	#103	—	3	1	no	—
577	#103	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#102	—	3	1	no	—
579	#102	—	3	1	no	—
580	#102	—	3	1	no	—
581	#102	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
585	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
593	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
597	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
599	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
600	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
607	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
608	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
610	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
620	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
622	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
623	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
624	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
625	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
626	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
627	C₃×D₄	—	2	4	no	—
628	C₃×D₄	—	2	4	no	—
629	C₃×D₄	—	2	1	no	—
630	C₃×D₄	—	2	1	no	—
631	C₃×D₄	—	2	2	no	—
632	C₃×D₄	—	3	2	no	—
633	C₃×D₄	—	4	1	no	—
634	C₃×D₄	—	4	4	no	—
635	C₃×D₄	—	6	4	no	—
636	C₃×D₄	—	6	4	no	—
637	C₃×D₄	—	6	4	no	—
638	C₃×D₄	—	6	4	no	—
639	C₃×D₄	—	6	1	no	—
640	C₃×D₄	—	6	1	no	—
641	C₃×D₄	—	6	1	no	—
642	C₃×D₄	—	12	2	no	—
643	C₃×D₄	—	12	2	no	—
644	C₃×D₄	—	12	2	no	—
645	C₃×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
646	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
687	#67	—	2	4	no	—
688	#67	—	2	4	no	—
689	#67	—	2	4	no	—
690	#67	—	4	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
697	D₁₂	—	2	4	no	—
698	D₁₂	—	2	1	no	—
699	D₁₂	—	2	1	no	—
700	D₁₂	—	2	1	no	—
701	D₁₂	—	4	2	no	—
702	D₁₂	—	4	2	no	—
703	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
704	C₄×D₃	—	2	4	no	—
705	C₄×D₃	—	2	4	no	—
706	C₄×D₃	—	2	2	no	—
707	C₄×D₃	—	2	4	no	—
708	C₄×D₃	—	2	1	no	—
709	C₄×D₃	—	2	1	no	—
710	C₄×D₃	—	2	2	no	—
711	C₄×D₃	—	4	2	no	—
712	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
714	Dic₆	—	2	1	no	—
715	Dic₆	—	2	4	no	—
716	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
717	C₃×C₈	—	2	1	no	—
718	C₃×C₈	—	2	1	no	—
719	C₃×C₈	—	2	1	no	—
720	C₃×C₈	—	2	1	no	—
721	C₃×C₈	—	4	1	no	—
722	C₃×C₈	—	4	1	no	—
723	C₃×C₈	—	6	1	no	—
724	C₃×C₈	—	6	1	no	—
725	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
726	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
728	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
729	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
732	C₃×D₃	—	2	2	no	—
733	C₃×D₃	—	4	1	no	—
734	C₃×D₃	—	4	2	no	—
735	C₃×D₃	—	8	1	no	—
736	C₂⁴	—	3	1	no	—
737	C₂⁴	—	6	1	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	6	2	no	—
741	#41	—	6	2	no	—
742	#41	—	6	8	no	—
743	#41	—	6	2	no	—
744	#41	—	6	2	no	—
745	#41	—	6	2	no	—
746	#41	—	6	8	no	—
747	#41	—	6	2	no	—
748	#41	—	6	2	no	—
749	#41	—	6	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
754	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	3	4	no	—
758	C₂×D₄	—	3	1	no	—
759	C₂×D₄	—	3	1	no	—
760	C₂×D₄	—	6	1	no	—
761	C₂×D₄	—	6	1	no	—
762	C₂×D₄	—	6	1	no	—
763	C₂×D₄	—	6	2	no	—
764	C₂×D₄	—	6	1	no	—
765	C₂×D₄	—	6	8	no	—
766	C₂×D₄	—	6	1	no	—
767	C₂×D₄	—	6	1	no	—
768	C₂×D₄	—	6	1	no	—
769	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
784	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	2	2	no	—
786	Q₁₆	—	6	2	no	—
787	SD₁₆	—	2	2	no	—
788	SD₁₆	—	6	2	no	—
789	SD₁₆	—	6	2	no	—
790	SD₁₆	—	6	2	no	—
791	D₈	—	6	2	no	—
792	D₈	—	6	2	no	—
793	M₁₆	—	6	2	no	—
794	M₁₆	—	6	2	no	—
795	C₂×C₈	—	3	1	no	—
796	C₂×C₈	—	3	1	no	—
797	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
808	C₄²	—	6	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
828	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
829	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
831	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
834	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
836	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
837	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
842	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₃	—	2	1	no	—
845	C₂×D₃	—	2	1	no	—
846	C₂×D₃	—	2	1	no	—
847	C₂×D₃	—	2	1	no	—
848	C₂×D₃	—	2	1	no	—
849	C₂×D₃	—	2	2	no	—
850	C₂×D₃	—	4	4	no	—
851	C₂×D₃	—	4	8	no	—
852	C₂×D₃	—	4	1	no	—
853	C₂×D₃	—	4	1	no	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	1	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	C₃×#120	1	2	yes	—
858	C₃×C₄	—	2	1	no	—
859	C₃×C₄	—	2	2	no	—
860	C₃×C₄	—	2	2	no	—
861	C₃×C₄	—	2	1	no	—
862	C₃×C₄	—	2	1	no	—
863	C₃×C₄	—	2	1	no	—
864	C₃×C₄	—	3	2	no	—
865	C₃×C₄	—	4	1	no	—
866	C₃×C₄	—	4	2	no	—
867	C₃×C₄	—	4	1	no	—
868	C₃×C₄	—	4	1	no	—
869	C₃×C₄	—	4	1	no	—
870	C₃×C₄	—	4	1	no	—
871	C₃×C₄	—	6	1	no	—
872	C₃×C₄	—	6	2	no	—
873	C₃×C₄	—	8	1	no	—
874	C₃×C₄	—	8	1	no	—
875	C₃×C₄	—	12	1	no	—
876	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
880	Dic₃	—	2	2	no	—
881	Dic₃	—	2	1	no	—
882	Dic₃	—	4	1	no	—
883	Dic₃	C₃×#120	1	2	yes	—
884	C₃²	#3005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	3	1	no	—
887	C₂³	—	3	1	no	—
888	C₂³	—	6	4	no	—
889	C₂³	—	6	2	no	—
890	C₂³	—	6	1	no	—
891	C₂³	—	6	1	no	—
892	C₂³	—	12	1	no	—
893	C₂³	—	12	1	no	—
894	C₂³	—	12	2	no	—
895	C₂³	—	12	2	no	—
896	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	1	no	—
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	3	2	no	—
901	Q₈	—	6	4	no	—
902	Q₈	—	6	1	no	—
903	Q₈	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	3	2	no	—
907	D₄	—	6	4	no	—
908	D₄	—	6	4	no	—
909	D₄	—	6	4	no	—
910	D₄	—	6	4	no	—
911	D₄	—	6	1	no	—
912	D₄	—	6	1	no	—
913	D₄	—	6	1	no	—
914	D₄	—	12	2	no	—
915	D₄	—	12	2	no	—
916	D₄	—	12	2	no	—
917	D₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	3	1	no	—
925	C₂×C₄	—	3	2	no	—
926	C₂×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂×C₄	—	3	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	4	no	—
931	C₂×C₄	—	6	4	no	—
932	C₂×C₄	—	6	4	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	4	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	12	2	no	—
940	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	6	1	no	—
945	C₈	—	6	1	no	—
946	C₂×C₃	—	2	1	no	—
947	C₂×C₃	—	2	1	no	—
948	C₂×C₃	—	2	1	no	—
949	C₂×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂×C₃	—	4	2	no	—
951	C₂×C₃	—	4	1	no	—
952	C₂×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂×C₃	—	6	2	no	—
954	C₂×C₃	—	8	1	no	—
955	C₂×C₃	—	8	2	no	—
956	C₂×C₃	—	12	1	no	—
957	C₂×C₃	—	12	2	no	—
958	C₂×C₃	—	24	1	no	—
959	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	#5768	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₃	#5777	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₃	C₃×#575	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₃	C₃×#575	1	1	yes	characteristic
965	D₃	—	2	2	no	—
966	D₃	—	4	1	no	—
967	D₃	—	4	2	no	—
968	D₃	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	3	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	6	1	no	—
977	C₂²	—	6	1	no	—
978	C₂²	—	6	1	no	—
979	C₂²	—	6	1	no	—
980	C₂²	—	6	2	no	—
981	C₂²	—	6	1	no	—
982	C₂²	—	12	4	no	—
983	C₂²	—	12	8	no	—
984	C₂²	—	12	1	no	—
985	C₂²	—	12	1	no	—
986	C₂²	—	12	1	no	—
987	C₂²	—	12	1	no	—
988	C₂²	—	12	1	no	—
989	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	3	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	6	1	no	—
996	C₄	—	6	2	no	—
997	C₄	—	12	1	no	—
998	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₃	—	2	1	no	—
1001	C₃	#80227	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1002	C₃	C₃×#3005	1	1	yes	characteristic, complemented
1003	C₂	—	4	1	no	—
1004	C₂	—	4	2	no	—
1005	C₂	—	6	2	no	—
1006	C₂	—	12	1	no	—
1007	C₂	—	12	2	no	—
1008	C₂	—	24	1	no	—
1009	C₂	C₃×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₃×#5768	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₃×#5777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#452	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#452	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3005
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#918	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#914	C₂	semidirect
4. C₃×#5627	C₂	semidirect
5. C₃²×#452	C₂	semidirect
6. C₃×#5238	C₂	semidirect
7. C₃×#5187	C₂	semidirect
8. C₃×#5173	C₂	semidirect
9. C₃×#5047	C₂	semidirect
10. C₃×#4810	C₂	semidirect
11. C₃×#4802	C₂	semidirect
12. C₃×#4781	C₂	semidirect
13. C₃×#4770	C₂	semidirect
14. C₃×#4734	C₂	semidirect
15. C₃×#4726	C₂	semidirect
17. #80227	C₃	direct (N × H)
32. C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₃×#946	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
40. C₃×#930	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
47. C₃×#895	C₂²	semidirect
53. C₃²×#103	C₂²	semidirect
54. C₃²×#102	C₂²	semidirect
55. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₃×#835	C₂²	semidirect
57. C₃×#832	C₂²	semidirect
58. C₃×#830	C₂²	semidirect
59. C₃×#821	C₂²	semidirect
60. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₃×#816	C₂²	semidirect
63. C₃×#810	C₂²	semidirect
64. C₃×#809	C₂²	semidirect
66. C₂×D₃×#41	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×#918	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#914	C₂×C₃	semidirect
72. #5627	C₂×C₃	semidirect
77. C₃×#452	D₃	semidirect
78. C₃×#452	C₂×C₃	semidirect
86. #5238	C₂×C₃	semidirect
87. #5187	C₂×C₃	semidirect
88. #5173	C₂×C₃	semidirect
89. #5047	C₂×C₃	semidirect
90. #4810	C₂×C₃	semidirect
91. #4802	C₂×C₃	semidirect
92. #4781	C₂×C₃	semidirect
93. #4770	C₂×C₃	semidirect
94. #4734	C₂×C₃	semidirect
95. #4726	C₂×C₃	semidirect
117. C₃×D₃×Q₈	D₄	semidirect
123. C₃×D₃×D₄	D₄	semidirect
203. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
204. C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
209. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
210. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
218. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
219. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
226. #946	C₂²×C₃	semidirect
227. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
228. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
229. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
230. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
231. #930	C₂²×C₃	semidirect
234. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
235. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
238. #895	C₂²×C₃	semidirect
248. C₃×#103	C₂×D₃	semidirect
249. C₃×#103	C₂²×C₃	semidirect
254. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
255. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
260. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
261. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
262. #835	C₂²×C₃	semidirect
263. #832	C₂²×C₃	semidirect
264. #830	C₂²×C₃	semidirect
265. #821	C₂²×C₃	semidirect
266. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
267. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
268. #816	C₂²×C₃	semidirect
269. #810	C₂²×C₃	semidirect
270. #809	C₂²×C₃	semidirect
339. #452	C₃×D₃	semidirect
425. D₃×Q₈	C₃×D₄	semidirect
431. D₃×D₄	C₃×D₄	semidirect
556. C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
560. C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
567. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
577. #103	C₂×C₃×D₃	semidirect
581. #102	C₂×C₃×D₃	semidirect
585. C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
884. C₃²	#3005	semidirect
1001. C₃	#80227	direct (N × H)
1002. C₃	C₃×#3005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₃×#41	2
C₂×C₃×#918	2
C₂×C₃×#914	2
C₃×#5627	2
C₃²×#452	2
C₃×#5238	2
C₃×#5187	2
C₃×#5173	2
C₃×#5047	2
C₃×#4810	2
C₃×#4802	2
C₃×#4781	2
C₃×#4770	2
C₃×#4734	2
C₃×#4726	2
C₃×#3005	3
#80227	3

Subgroups — C3×#80227 #11864040

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#80227 #11864040