Subgroups — #11864048

Order 1152.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10592507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78959	—	3	4	no	maximal
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3832	—	2	4	no	—
13	C₂×#3832	—	2	4	no	—
14	C₂×#3832	—	2	2	no	—
15	C₂×#3832	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3756	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#64151	—	2	4	no	—
25	C₂×#3755	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#64117	—	2	4	no	—
28	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64104	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64095	—	2	1	no	—
33	#64091	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
35	C₃²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#63636	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#239	—	3	4	no	—
39	C₂×#942	—	3	4	no	—
40	C₂×#908	—	3	4	no	—
41	#5524	—	3	4	no	—
42	C₃×#419	D₃	1	4	yes	complemented
43	#5126	—	3	4	no	—
44	#5001	—	3	4	no	—
45	#4810	—	3	16	no	—
46	#4808	—	3	16	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#638	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#3832	—	2	16	no	—
58	#3832	—	2	8	no	—
59	#3832	—	2	8	no	—
60	#3828	—	2	2	no	—
61	#3828	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
83	#3756	—	2	4	no	—
84	#3755	—	2	4	no	—
85	#3752	—	2	2	no	—
86	#3752	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
88	#3748	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
90	#3745	—	2	4	no	—
91	#3744	—	2	4	no	—
92	#3005	—	9	1	no	Sylow
93	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₂×#239	—	3	16	no	—
95	C₂×#239	—	6	8	no	—
96	C₂×#239	—	6	16	no	—
97	C₂×#239	—	6	16	no	—
98	C₂×#235	—	3	4	no	—
99	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
103	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
104	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
105	C₂×#216	—	3	8	no	—
106	#942	—	6	16	no	—
107	C₂×#215	—	3	8	no	—
108	C₂×#208	—	3	4	no	—
109	#908	—	6	16	no	—
110	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
111	C₂×#204	—	3	8	no	—
112	#897	—	3	8	no	—
113	#895	—	3	8	no	—
114	#886	—	6	4	no	—
115	#882	—	6	4	no	—
116	C₄×D₁₂	—	6	8	no	—
117	C₃×#103	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
118	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
119	#809	—	3	16	no	—
120	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#638	—	4	2	no	—
139	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
143	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
146	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
150	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
154	#634	—	2	1	no	—
155	#634	—	2	1	no	—
156	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
158	C₂²×#41	—	9	1	no	—
159	C₂×#137	—	9	1	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
161	#525	—	9	1	no	—
162	#452	—	9	4	no	—
163	#449	—	9	4	no	—
164	#419	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#418	—	9	1	no	—
166	#407	—	9	1	no	—
167	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
168	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×Q₈	D₁₂	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
175	C₂×#67	—	6	4	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
177	#239	—	6	32	no	—
178	#239	—	6	64	no	—
179	#239	—	6	32	no	—
180	#235	—	6	8	no	—
181	#235	—	6	8	no	—
182	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
183	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
184	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
197	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
198	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
200	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
203	#216	—	6	16	no	—
204	#215	—	6	16	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
208	#208	—	6	8	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
210	D₂₄	—	6	16	no	—
211	#204	—	6	16	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
224	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
227	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
230	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
231	C₂×#41	—	9	4	no	—
232	C₂×#41	—	9	1	no	—
233	C₂×#41	—	18	2	no	—
234	C₂×#41	—	18	4	no	—
235	C₂×#41	—	18	4	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
241	#137	—	18	4	no	—
242	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
246	C₂×D₈	—	9	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
249	#123	—	18	1	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
251	#121	—	9	2	no	—
252	#120	—	18	1	no	—
253	C₄×D₄	—	18	2	no	—
254	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
255	#103	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
256	#102	—	9	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
258	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
260	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
261	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
262	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
265	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
266	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₃×Q₈	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
276	#67	—	12	8	no	—
277	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
280	D₁₂	—	3	16	no	—
281	D₁₂	—	6	64	no	—
282	D₁₂	—	6	16	no	—
283	D₁₂	—	6	8	no	—
284	D₁₂	—	6	4	no	—
285	D₁₂	—	6	4	no	—
286	D₁₂	—	12	16	no	—
287	C₄×D₃	—	6	64	no	—
288	C₄×D₃	—	6	16	no	—
289	C₄×D₃	—	6	8	no	—
290	C₄×D₃	—	6	8	no	—
291	C₄×D₃	—	12	8	no	—
292	Dic₆	—	6	4	no	—
293	Dic₆	—	6	4	no	—
294	C₃×C₈	—	2	8	no	—
295	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
296	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃²	#575	1	2	yes	—
299	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
300	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
301	C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
302	C₂⁴	—	9	1	no	—
303	C₂⁴	—	18	1	no	—
304	#41	—	18	8	no	—
305	#41	—	18	16	no	—
306	#41	—	18	8	no	—
307	#41	—	18	2	no	—
308	#41	—	18	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
312	C₂×Q₈	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
313	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	9	2	no	—
315	C₂×D₄	—	9	1	no	—
316	C₂×D₄	—	9	4	no	—
317	C₂×D₄	—	18	4	no	—
318	C₂×D₄	—	18	8	no	—
319	C₂×D₄	—	18	2	no	—
320	C₂×D₄	—	18	1	no	—
321	C₂×D₄	—	18	2	no	—
322	C₂×D₄	—	18	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	18	4	no	—
334	SD₁₆	—	18	4	no	—
335	SD₁₆	—	18	4	no	—
336	D₈	—	18	4	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	18	2	no	—
339	C₂×C₈	—	9	2	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	—
349	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×D₃	—	6	16	no	—
351	C₂×D₃	—	6	8	no	—
352	C₂×D₃	—	6	8	no	—
353	C₂×D₃	—	6	8	no	—
354	C₂×D₃	—	12	16	no	—
355	C₂×D₃	—	12	32	no	—
356	C₂×D₃	—	12	16	no	—
357	C₂×D₃	—	12	4	no	—
358	C₂×D₃	—	12	8	no	—
359	C₃×C₄	—	2	16	no	—
360	C₃×C₄	—	4	8	no	—
361	C₃×C₄	#882	1	8	yes	—
362	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
363	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
364	Dic₃	—	6	8	no	—
365	Dic₃	—	12	4	no	—
366	C₃²	#3005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	9	2	no	—
368	C₂³	—	18	4	no	—
369	C₂³	—	18	2	no	—
370	C₂³	—	18	2	no	—
371	C₂³	—	18	1	no	—
372	C₂³	—	36	2	no	—
373	C₂³	—	36	4	no	—
374	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	18	1	no	—
378	Q₈	—	18	1	no	—
379	Q₈	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
380	D₄	—	9	4	no	—
381	D₄	—	18	16	no	—
382	D₄	—	18	4	no	—
383	D₄	—	18	2	no	—
384	D₄	—	18	1	no	—
385	D₄	—	18	1	no	—
386	D₄	—	36	4	no	—
387	D₄	—	36	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	9	2	no	—
392	C₂×C₄	—	18	16	no	—
393	C₂×C₄	—	18	2	no	—
394	C₂×C₄	—	18	4	no	—
395	C₂×C₄	—	18	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	2	no	—
397	C₂×C₄	—	18	1	no	—
398	C₂×C₄	—	36	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	18	2	no	—
405	C₂×C₃	—	2	8	no	—
406	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
407	C₂×C₃	#5777	1	8	yes	—
408	D₃	—	12	8	no	—
409	D₃	—	12	16	no	—
410	D₃	—	24	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	18	4	no	—
413	C₂²	—	18	2	no	—
414	C₂²	—	18	2	no	—
415	C₂²	—	18	2	no	—
416	C₂²	—	36	4	no	—
417	C₂²	—	36	8	no	—
418	C₂²	—	36	4	no	—
419	C₂²	—	36	1	no	—
420	C₂²	—	36	2	no	—
421	C₂²	#64091	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	18	2	no	—
426	C₄	—	36	1	no	—
427	C₄	#64091	1	2	yes	—
428	C₄	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₃	#78959	1	4	yes	complemented
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	36	2	no	—
433	C₂	—	36	4	no	—
434	C₂	—	72	1	no	—
435	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10596248	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#419	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#419	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3005
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3832	C₂	semidirect
2. C₂×#64151	C₂	semidirect
3. C₂×#64117	C₂	semidirect
4. #10595995	C₂	semidirect
5. C₃²×#419	C₂	semidirect
6. #10592825	C₂	semidirect
7. #10592700	C₂	semidirect
8. #10592509	C₂	semidirect
9. #10592507	C₂	semidirect
23. C₂×#3756	C₂²	semidirect
25. C₂×#3755	C₂²	semidirect
28. C₂×#3745	C₂²	semidirect
29. C₂×#3744	C₂²	semidirect
30. #64106	C₂²	semidirect
31. #64104	C₂²	semidirect
35. C₃²×#103	C₂²	semidirect
36. #63647	C₂²	semidirect
37. #63636	C₂²	semidirect
42. C₃×#419	D₃	semidirect
51. C₂×C₃²×Q₈	D₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
117. C₃×#103	C₂×D₃	semidirect
164. #419	C₃⋊D₃	semidirect
171. C₂×C₃×Q₈	D₁₂	semidirect
255. #103	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
312. C₂×Q₈	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
366. C₃²	#3005	semidirect
430. C₃	#78959	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3832	2
C₂×#64151	2
C₂×#64117	2
#10595995	2
C₃²×#419	2
#10592825	2
#10592700	2
#10592509	2
#10592507	2
#78959	3