Finite Group Databasebeta

← #11864050

Subgroups — #11864050

Order 1152.

1597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83945—31nomaximal
17#80083—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22C2×D3×#67—21no—
23C2×#3805—21no—
24C2×#3804—21no—
25C22×D3×Dic3—21no—
26D3×#237—24no—
27D3×#237—24no—
28C2×C4×D32C2211yescharacteristic
29C2×#3796C2211yescharacteristic
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32C2×C32×D8C2211yescharacteristic, complemented
33#64147C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#938C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#911—24no—
40C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
42#63983—21no—
43Dic3×#67—21no—
44#63969—21no—
45#63952—21no—
46#63929—24no—
47#63871C2211yescharacteristic, complemented
48#63856C2211yescharacteristic, complemented
49#63841C2211yescharacteristic
50C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3711C2211yescharacteristic
53#63659C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63643C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63566C2211yescharacteristic, complemented
61#63563C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D3×#41—31no—
66C22×#237—31no—
67C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
68#5828—31no—
69C2×#951—31no—
70C2×#915—31no—
71C2×#911D311yescharacteristic, complemented
72#5606—31no—
73C3×#449—31no—
74#5239—31no—
75#5215—31no—
76#5173—31no—
77#5173—31no—
78#5173—31no—
79#5173—31no—
80#5172—31no—
81#5158—31no—
82#5158—31no—
83#5158—31no—
84#5158—31no—
85#5158—61no—
86#5158D311yescharacteristic, complemented
87#5126—31no—
88#5120—31no—
89#5037—31no—
90#4808—31no—
91#4802—31no—
92#4783—31no—
93#4770—31no—
94#4733—31no—
95#4726—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C22×D32D411yescharacteristic
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×#638—21no—
101C2×#638—21no—
102C22×C3⋊Dic3—21no—
103#3830—22no—
104#3830—22no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C2×C3×#67—21no—
110C2×C3×#67—21no—
111C22×C3×Dic3—21no—
112C22×C3×Dic3—21no—
113C3×#237—22no—
114C3×#237—22no—
115C3×#237—22no—
116C3×#237—22no—
117C3×D3×D4—22no—
118C3×D3×D4D414yescomplemented
119C2×C3×D12C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
124D3×#67—28no—
125C2×#627—21no—
126C2×#626—21no—
127C2×#625—21no—
128C2×#624D411yescharacteristic
129#3805—28no—
130#3804—28no—
131C2×D3×Dic3—28no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
136C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
137C4×D32—22no—
138C4×D32—22no—
139#3796—22no—
140#3796—22no—
141#3795—22no—
142#3795—22no—
143D3×Dic6—22no—
144D3×Dic6D414yescomplemented
145C32×D8—22no—
146C2×C32×C8C2311yescharacteristic
147#3757—21no—
148#3754—22no—
149C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
150C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
151C3×#217—21no—
152C3×#214—22no—
153C3×#214—22no—
154C3×#213—22no—
155C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×#204—22no—
159C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
160#3724—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3719—22no—
167#3718—22no—
168#3711—22no—
169#3005—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C2×C3×#41—31no—
172C22×C3×D4—31no—
173C22×#67—61no—
174C23×Dic3—61no—
175D3×#41—64no—
176D3×#41—64no—
177C2×#239—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×#237—31no—
180C2×#237—31no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237—64no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—64no—
188C2×#237—61no—
189C2×#237C2×D311yescharacteristic
190C2×#237C2×D311yescharacteristic
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
193C2×#235—31no—
194C2×#235—61no—
195C22×C4×D3—31no—
196C22×C4×D3—31no—
197C22×C4×D3—61no—
198C22×Dic6—31no—
199C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C2×C3×D8—21no—
204C2×C3×D8—31no—
205C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
206C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
207C2×C3×M16—31no—
208C3×#121—31no—
209#951—64no—
210#946—31no—
211#946—31no—
212C2×#216—31no—
213C2×#216—31no—
214C2×#216—31no—
215#938—31no—
216#938—31no—
217#938—61no—
218#938C2×D311yescharacteristic, complemented
219#937—61no—
220#937—61no—
221#935—61no—
222D4×Dic3—61no—
223C2×#214—31no—
224C2×#214—31no—
225C2×#214—61no—
226C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
227C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
228C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
229C4×#67—61no—
230C4×#67—61no—
231#926—31no—
232#924—31no—
233C2×#208—31no—
234#915—64no—
235#911—24no—
236C2×Dic12—31no—
237C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
238C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
239C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
240#897—31no—
241#892—31no—
242#883—61no—
243#67⋊C4—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#832—31no—
249#832—31no—
250#832—31no—
251#832—31no—
252#832—61no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—61no—
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816—31no—
264#816—31no—
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816—61no—
268#816C2×D311yescharacteristic, complemented
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32—21no—
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—24no—
276C22×C3×D3—42no—
277C22×C3×D3—42no—
278C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
280C2×D32—22no—
281C2×D32—41no—
282C2×D32—41no—
283C32×D4—21no—
284C32×D4—21no—
285C32×D4—21no—
286C32×D4C2×D412yes—
287C2×C32×C4C2411yescharacteristic
288#638—24no—
289#638—42no—
290C2×C3⋊Dic3—24no—
291C2×C3⋊Dic3—21no—
292C2×C3⋊Dic3—21no—
293C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
294C4×C3⋊D3—21no—
295C4×C3⋊D3—21no—
296#634—21no—
297#634C2×D412yes—
298C3×#67—24no—
299C3×#67—24no—
300C3×#67—42no—
301C3×#67—42no—
302C2×C3×Dic3—24no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3—21no—
305C2×C3×Dic3—21no—
306C2×C3×Dic3—42no—
307C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
308C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
309C3×D12—21no—
310C3×D12C2×D412yes—
311C3×C4×D3—21no—
312C3×C4×D3—21no—
313C3×C4×D3C2×D412yes—
314C3×C4×D3C2×D412yes—
315C3×Dic6—21no—
316C3×Dic6—21no—
317C3×Dic6—21no—
318C3×Dic6C2×D412yes—
319#627—24no—
320#626—24no—
321#625—24no—
322#624—22no—
323D3×Dic3—24no—
324D3×Dic3—24no—
325D3×Dic3—24no—
326D3×Dic3—22no—
327D3×Dic3—22no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C22×#41—91no—
333C2×#137—91no—
334C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
335#525—91no—
336#452—91no—
337#452—91no—
338#452—91no—
339#452—91no—
340#449—31no—
341#449—91no—
342#449—91no—
343#449—91no—
344#419—91no—
345#418—91no—
346#407—91no—
347C24×C3—61no—
348C23×D3—21no—
349C23×D3—31no—
350C23×D3—31no—
351C3×#41—62no—
352C3×#41—62no—
353C3×#41—62no—
354C3×#41—62no—
355C2×C3×Q8—31no—
356C2×C3×Q8—31no—
357C2×C3×D4—21no—
358C2×C3×D4—21no—
359C2×C3×D4—34no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—62no—
362C2×C3×D4—61no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4—61no—
365C2×C3×D4—61no—
366C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
370C22×C3×C4—31no—
371C22×C3×C4—31no—
372C22×C3×C4—61no—
373C22×C3×C4—61no—
374C2×#67—21no—
375C2×#67—21no—
376C2×#67—21no—
377C2×#67—21no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—68no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—121no—
387C2×#67—121no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—31no—
391C22×Dic3—31no—
392C22×Dic3—61no—
393C22×Dic3—61no—
394C22×Dic3—68no—
395C22×Dic3—61no—
396C22×Dic3—61no—
397C22×Dic3—61no—
398C22×Dic3—121no—
399#239—62no—
400#239—62no—
401D3×Q8—34no—
402D3×Q8—62no—
403#237—22no—
404#237—22no—
405#237—22no—
406#237—22no—
407#237—62no—
408#237—62no—
409#237—62no—
410#237—62no—
411#237—62no—
412#237—68no—
413#237—68no—
414#237—68no—
415#237—62no—
416#237—62no—
417#237—62no—
418#237—122no—
419#237—122no—
420D3×D4—22no—
421D3×D4—68no—
422D3×D4#6714yescomplemented
423#235—62no—
424#235—68no—
425#235—62no—
426C2×D12—61no—
427C2×D12C22×D311yescharacteristic
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—31no—
431C2×C4×D3—31no—
432C2×C4×D3—31no—
433C2×C4×D3—31no—
434C2×C4×D3—61no—
435C2×C4×D3—62no—
436C2×C4×D3—62no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—68no—
440C2×C4×D3—61no—
441C2×C4×D3—62no—
442C2×C4×D3—62no—
443C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
444C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
445C2×Dic6—31no—
446C2×Dic6—31no—
447C2×Dic6—34no—
448C2×Dic6—61no—
449C2×Dic6—62no—
450C2×Dic6—61no—
451C2×Dic6—61no—
452C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
453C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
454C3×SD16—62no—
455C3×SD16—62no—
456C3×SD16—62no—
457C3×D8—22no—
458C3×D8—22no—
459C3×D8—42no—
460C3×D8—62no—
461C3×M16—62no—
462C2×C3×C8—21no—
463C2×C3×C8—31no—
464C2×C3×C8—31no—
465C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
467C3×C4⋊C4—31no—
468C3×C22⋊C4—61no—
469#217—21no—
470#217—61no—
471#217—61no—
472#217—61no—
473#217—61no—
474#217—121no—
475#216—62no—
476#216—62no—
477#216—62no—
478#214—22no—
479#214—22no—
480#214—62no—
481#214—62no—
482#214—122no—
483#213—22no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488C4⋊Dic3—31no—
489C4⋊Dic3—31no—
490C4⋊Dic3—61no—
491C4⋊Dic3—61no—
492C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
493Dic3⋊C4—61no—
494Dic3⋊C4—61no—
495Dic3⋊C4—61no—
496C4×Dic3—61no—
497C4×Dic3—61no—
498#208—62no—
499C2×C3⋊C8—31no—
500C2×C3⋊C8—31no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504Dic12—62no—
505#204—22no—
506ΓL(1,𝔽25)—22no—
507ΓL(1,𝔽25)—62no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32C22×D411yescharacteristic
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—22no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—21no—
524C2×C3×D3—48no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3#12012yes—
528D32—44no—
529C32×C4C22×D411yescharacteristic
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C3⋊Dic3—21no—
532C3⋊Dic3—22no—
533C3⋊Dic3—41no—
534C3×Dic3—21no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3—41no—
538C3×Dic3#12012yes—
539C2×#41—31no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—91no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—184no—
547C2×#41—184no—
548C22×Q8—91no—
549C22×D4—31no—
550C22×D4—181no—
551C23×C4—91no—
552C23×C4—181no—
553#137—184no—
554AGL(1,ℤ/8)—64no—
555C2×Q16—91no—
556C2×Q16—91no—
557C2×SD16—31no—
558C2×SD16—31no—
559C2×SD16—31no—
560C2×SD16—91no—
561C2×D8—31no—
562C2×D8D3211yescharacteristic, complemented
563C2×M16—31no—
564C2×M16—91no—
565#123—181no—
566C22⋊Q8—91no—
567C22⋊Q8—91no—
568#121—31no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571C4×D4—181no—
572C4×D4—181no—
573#117—91no—
574#103—31no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#102—31no—
579#102—91no—
580#102—91no—
581#102—91no—
582C22⋊C8—31no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8—91no—
585C22⋊C8—91no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—21no—
590C23×C3—31no—
591C23×C3—31no—
592C23×C3—41no—
593C23×C3—41no—
594C23×C3—64no—
595C23×C3—61no—
596C23×C3—122no—
597C23×C3—122no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—24no—
600C22×D3—31no—
601C22×D3—31no—
602C22×D3—42no—
603C22×D3—42no—
604C22×D3—61no—
605C22×D3—62no—
606C22×D3—62no—
607C22×D3—121no—
608C22×D3—121no—
609C22×D3—121no—
610C22×D3—121no—
611C22×D3D3×D411yescharacteristic
612C22×D3D3×D411yescharacteristic
613C3×Q8—32no—
614C3×Q8—61no—
615C3×Q8—61no—
616C3×Q8—61no—
617C3×D4—21no—
618C3×D4—21no—
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4—22no—
624C3×D4—32no—
625C3×D4—41no—
626C3×D4—41no—
627C3×D4—41no—
628C3×D4—64no—
629C3×D4—64no—
630C3×D4—61no—
631C3×D4—122no—
632C3×D4—122no—
633C3×D4D3×D412yes—
634C3×D4C2×#6712yes—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—31no—
637C2×C3×C4—32no—
638C2×C3×C4—32no—
639C2×C3×C4—31no—
640C2×C3×C4—64no—
641C2×C3×C4—61no—
642C2×C3×C4—61no—
643C2×C3×C4—61no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—122no—
647C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
648C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
649#67—24no—
650#67—24no—
651#67—42no—
652#67—42no—
653#67—64no—
654#67—64no—
655#67—64no—
656#67—64no—
657#67—64no—
658#67—124no—
659#67—122no—
660#67—122no—
661#67—242no—
662C2×Dic3—24no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—21no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—42no—
669C2×Dic3—61no—
670C2×Dic3—64no—
671C2×Dic3—62no—
672C2×Dic3—64no—
673C2×Dic3—64no—
674C2×Dic3—64no—
675C2×Dic3—64no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—61no—
678C2×Dic3—62no—
679C2×Dic3—61no—
680C2×Dic3—61no—
681C2×Dic3—121no—
682C2×Dic3—124no—
683C2×Dic3—121no—
684C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
685C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
686D12—21no—
687D12—64no—
688D12C2×#6712yes—
689C4×D3—21no—
690C4×D3—21no—
691C4×D3—62no—
692C4×D3—62no—
693C4×D3—64no—
694C4×D3—64no—
695C4×D3—62no—
696C4×D3—64no—
697C4×D3—61no—
698C4×D3—61no—
699C4×D3—61no—
700C4×D3—61no—
701C4×D3—62no—
702C4×D3—121no—
703C4×D3—121no—
704C4×D3D3×D412yes—
705C4×D3C2×#6712yes—
706Dic6—21no—
707Dic6—21no—
708Dic6—21no—
709Dic6—32no—
710Dic6—32no—
711Dic6—62no—
712Dic6—64no—
713Dic6—61no—
714Dic6—61no—
715Dic6—64no—
716Dic6—121no—
717Dic6D3×D412yes—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—21no—
720C3×C8—41no—
721C3×C8—61no—
722C3×C8—61no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—21no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—61no—
727C3⋊C8—121no—
728C2×C32—42no—
729C2×C32—81no—
730C2×C32C2×#12011yescharacteristic
731C2×C32#57511yescharacteristic
732C2×C32#57511yescharacteristic
733C3⋊D3—41no—
734C3×D3—22no—
735C3×D3—41no—
736C3×D3—42no—
737C24—61no—
738C24—91no—
739#41—62no—
740#41—62no—
741#41—62no—
742#41—62no—
743#41—182no—
744#41—182no—
745#41—188no—
746#41—182no—
747#41—182no—
748#41—188no—
749#41—182no—
750#41—182no—
751C2×Q8—31no—
752C2×Q8—31no—
753C2×Q8—94no—
754C2×Q8—91no—
755C2×Q8—181no—
756C2×Q8—182no—
757C2×D4—34no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—62no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—181no—
765C2×D4—188no—
766C2×D4—181no—
767C2×D4—181no—
768C2×D4—181no—
769C2×D4C2×D3211yescharacteristic
770C2×D4C2×D3211yescharacteristic
771C22×C4—31no—
772C22×C4—31no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—91no—
776C22×C4—91no—
777C22×C4—91no—
778C22×C4—91no—
779C22×C4—182no—
780C22×C4—182no—
781C22×C4—181no—
782C22×C4—181no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—188no—
785C22×C4—181no—
786Q16—182no—
787Q16—182no—
788SD16—62no—
789SD16—62no—
790SD16—62no—
791SD16—182no—
792D8—22no—
793D8—62no—
794M16—62no—
795M16—182no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—91no—
799C2×C8C2×D3211yescharacteristic
800C4⋊C4—31no—
801C4⋊C4—91no—
802C4⋊C4—181no—
803C4⋊C4—181no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C22⋊C4—181no—
809C42—181no—
810C22×C3—22no—
811C22×C3—22no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—32no—
814C22×C3—42no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—41no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—41no—
824C22×C3—41no—
825C22×C3—61no—
826C22×C3—61no—
827C22×C3—61no—
828C22×C3—61no—
829C22×C3—61no—
830C22×C3—62no—
831C22×C3—81no—
832C22×C3—81no—
833C22×C3—81no—
834C22×C3—81no—
835C22×C3—81no—
836C22×C3—128no—
837C22×C3—121no—
838C22×C3—121no—
839C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
840C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—22no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—48no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—61no—
854C2×D3—61no—
855C2×D3—61no—
856C2×D3—121no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3—121no—
859C2×D3—124no—
860C2×D3—124no—
861C2×D3#93712yes—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—21no—
864C3×C4—32no—
865C3×C4—62no—
866C3×C4—61no—
867C3×C4—121no—
868C3×C4—121no—
869C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872C3×C4C22×#6711yescharacteristic
873Dic3—22no—
874Dic3—21no—
875Dic3—41no—
876Dic3—41no—
877Dic3—62no—
878Dic3—61no—
879Dic3—62no—
880Dic3—61no—
881Dic3—122no—
882Dic3—121no—
883Dic3—121no—
884Dic3—121no—
885Dic3—241no—
886Dic3#93712yes—
887C32#300511yescharacteristic, complemented, Sylow
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—31no—
891C23—31no—
892C23—64no—
893C23—61no—
894C23—91no—
895C23—122no—
896C23—122no—
897C23—182no—
898C23—361no—
899C23—361no—
900Q8—32no—
901Q8—61no—
902Q8—61no—
903Q8—61no—
904Q8—92no—
905Q8—184no—
906Q8—181no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—32no—
911D4—64no—
912D4—64no—
913D4—61no—
914D4—122no—
915D4—122no—
916D4—184no—
917D4—184no—
918D4—184no—
919D4—362no—
920D4D3×#6712yes—
921C2×C4—31no—
922C2×C4—32no—
923C2×C4—32no—
924C2×C4—31no—
925C2×C4—64no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—91no—
932C2×C4—122no—
933C2×C4—182no—
934C2×C4—182no—
935C2×C4—182no—
936C2×C4—184no—
937C2×C4—184no—
938C2×C4—184no—
939C2×C4—184no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4—181no—
942C2×C4—181no—
943C2×C4—181no—
944C2×C4C22×D3211yescharacteristic
945C8—21no—
946C8—61no—
947C8—61no—
948C8—181no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—21no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—42no—
953C2×C3—42no—
954C2×C3—62no—
955C2×C3—82no—
956C2×C3—81no—
957C2×C3—81no—
958C2×C3—122no—
959C2×C3—121no—
960C2×C3—161no—
961C2×C3D3×#12011yescharacteristic
962C2×C3#576811yescharacteristic
963C2×C3#577311yescharacteristic
964C2×C3#577311yescharacteristic
965C2×C3#577311yescharacteristic
966C2×C3C2×#93711yescharacteristic
967D3—22no—
968D3—41no—
969D3—42no—
970D3—121no—
971D3—121no—
972D3—241no—
973C22—22no—
974C22—32no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—61no—
981C22—61no—
982C22—61no—
983C22—61no—
984C22—61no—
985C22—62no—
986C22—128no—
987C22—121no—
988C22—121no—
989C22—181no—
990C22—181no—
991C22—181no—
992C22—364no—
993C22D32×D411yescharacteristic
994C4—32no—
995C4—61no—
996C4—62no—
997C4—121no—
998C4—121no—
999C4—181no—
1000C4—182no—
1001C4—361no—
1002C4D32×D411yescharacteristic
1003C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1004C3—21no—
1005C3#8008311yescharacteristic, complemented
1006C3#8394511yescharacteristic, complemented
1007C2—42no—
1008C2—62no—
1009C2—81no—
1010C2—121no—
1011C2—122no—
1012C2—361no—
1013C2#1059472811yescharacteristic
1014C2#1059472911yescharacteristic
1015C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3005
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D3×#237C2semidirect
2. C2×C3×#911C2semidirect
3. #10595301C2semidirect
4. C2×#63929C2semidirect
5. #10592857C2semidirect
6. C3×#5158C2semidirect
7. #10591520C2semidirect
8. #10591519C2semidirect
9. #10591466C2semidirect
10. #10591461C2semidirect
11. #10591421C2semidirect
12. #10590961C2semidirect
13. #10590960C2semidirect
14. #10590948C2semidirect
15. #10590936C2semidirect
32. C2×C32×D8C22semidirect
33. #64147C22semidirect
34. C2×#3754C22semidirect
35. C3×#938C22semidirect
36. C2×C3×#214C22semidirect
37. C2×C3×#214C22semidirect
38. C2×C3×#213C22semidirect
40. C2×C3×#204C22semidirect
47. #63871C22semidirect
48. #63856C22semidirect
50. C2×#3719C22semidirect
51. C2×#3718C22semidirect
53. #63659C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63643C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63566C22semidirect
61. #63563C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
71. C2×#911D3semidirect
86. #5158D3semidirect
118. C3×D3×D4D4semidirect
144. D3×Dic6D4semidirect
205. C2×C3×D8C2×D3semidirect
206. C2×C3×D8C2×D3semidirect
218. #938C2×D3semidirect
226. C2×#214C2×D3semidirect
227. C2×#214C2×D3semidirect
228. C2×#213C2×D3semidirect
237. C2×#204C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
268. #816C2×D3semidirect
422. D3×D4#67semidirect
562. C2×D8D32semidirect
887. C32#3005semidirect
1005. C3#80083semidirect
1006. C3#83945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#2372
C2×C3×#9112
#105953012
C2×#639292
#105928572
C3×#51582
#105915202
#105915192
#105914662
#105914612
#105914212
#105909612
#105909602
#105909482
#105909362
#839453
#800833