Finite Group Databasebeta

← #11864054

Subgroups — #11864054

Order 1152.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80083—31nomaximal
17#78927—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×D3×#67—21no—
22C2×#3805—21no—
23C2×#3804—21no—
24C22×D3×Dic3—21no—
25D3×#237—24no—
26D3×#237—24no—
27C2×C4×D32C2211yescharacteristic
28C2×#3796C2211yescharacteristic
29C2×#3795C2211yescharacteristic
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
34#64106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
38C3×#895C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#892C2211yescharacteristic
40#63932—24no—
41#63922—21no—
42#63916C2211yescharacteristic, complemented
43Dic3×D12—21no—
44#63891—21no—
45#63880—21no—
46#63857C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3713C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52#63800—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63637C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63565C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D3×#41—31no—
66C22×#237—31no—
67C2×#932—31no—
68C2×#915—31no—
69C2×#911—31no—
70C2×#909—31no—
71#5606—31no—
72#5524—31no—
73C3×#449—31no—
74C3×#418—31no—
75#5239—31no—
76#5172—31no—
77#5158—31no—
78#5126—31no—
79#5037—31no—
80#5004—31no—
81#4808—31no—
82#4802—31no—
83#4783—31no—
84#4783—31no—
85#4783—31no—
86#4783—31no—
87#4783—31no—
88#4783—61no—
89#4781—31no—
90#4781—31no—
91#4781—31no—
92#4781D311yescharacteristic, complemented
93#4770D311yescharacteristic, complemented
94#4733—31no—
95#4726—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C22×D32D411yescharacteristic
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C2×#638—21no—
100C22×C3⋊Dic3—21no—
101#3830—22no—
102#3830—22no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C22×C3×Dic3—21no—
109C3×#237—22no—
110C3×#237—22no—
111C3×D3×D4—22no—
112C3×D3×D4D414yescomplemented
113C2×C3×D12—21no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
119D3×#67—28no—
120C2×#627—21no—
121C2×#626—21no—
122C2×#626—21no—
123C2×#625—21no—
124C2×#625—21no—
125C2×#624D411yescharacteristic
126#3805—28no—
127#3804—28no—
128C2×D3×Dic3—28no—
129C2×D3×Dic3—21no—
130C2×D3×Dic3—21no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
134C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
135C4×D32—22no—
136C4×D32—22no—
137#3796—22no—
138#3796—22no—
139#3795—22no—
140#3795—22no—
141#3795—22no—
142#3795—22no—
143D3×Dic6—22no—
144D3×Dic6D414yescomplemented
145C2×C32×C8C2311yescharacteristic
146C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147#3754—22no—
148#3752—21no—
149C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
150C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
151#3746—22no—
152C3×#213—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
156C3×C4×Dic3—21no—
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C3×#204—22no—
160C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3719—22no—
165#3716—22no—
166#3716—22no—
167#3713—22no—
168#3711—22no—
169#3005—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C23×Dic3—61no—
174D3×#41—64no—
175D3×#41—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×D3×Q8—31no—
178C2×#237—31no—
179C2×#237—31no—
180C2×#237—31no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237—64no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—64no—
188C2×#237—61no—
189C2×#237C2×D311yescharacteristic
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—61no—
195C22×C4×D3—31no—
196C22×C4×D3—31no—
197C22×C4×D3—61no—
198C22×Dic6—31no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×D8—31no—
201C2×C3×M16—31no—
202C3×#121—31no—
203C3×#117—31no—
204C2×#216—31no—
205#938—31no—
206#937—61no—
207D4×Dic3—61no—
208C2×#214—31no—
209C2×#214—31no—
210C2×#214—31no—
211C2×#214—31no—
212C2×#214—61no—
213#932—64no—
214C2×#213—31no—
215C2×#213—31no—
216C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
217#924—31no—
218C2×#208—31no—
219#915—64no—
220#911—64no—
221#909—64no—
222C2×Dic12—31no—
223C2×Dic12—31no—
224C2×Dic12—31no—
225C2×Dic12—61no—
226C2×#204—31no—
227C2×#204—31no—
228C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
229C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
230C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
231#897—31no—
232#897—31no—
233#897—31no—
234#897—61no—
235#895—31no—
236#895C2×D311yescharacteristic, complemented
237#892C2×D311yescharacteristic
238#886—61no—
239#883—61no—
240#882—61no—
241#67⋊C4—61no—
242C4×D12—61no—
243C4×D12—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#102—21no—
246C3×#102—31no—
247C3×#102—31no—
248C3×#102—31no—
249C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
250C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
251C3×C22⋊C8—31no—
252#835—31no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821C2×D311yescharacteristic, complemented
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—61no—
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816—31no—
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—31no—
267#810—31no—
268#810—61no—
269#810C2×D311yescharacteristic, complemented
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—24no—
275C22×C3×D3—21no—
276C22×C3×D3—42no—
277C22×C3×D3—42no—
278C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
280C2×D32—22no—
281C2×D32—41no—
282C2×D32—41no—
283C32×D4—21no—
284C32×D4C2×D412yes—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4C2411yescharacteristic
287#638—24no—
288C2×C3⋊Dic3—24no—
289C2×C3⋊Dic3—21no—
290C2×C3⋊Dic3—21no—
291C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
292C4×C3⋊D3—21no—
293C4×C3⋊D3—21no—
294#634—21no—
295#634—21no—
296#634—21no—
297#634C2×D412yes—
298C3×#67—24no—
299C3×#67—24no—
300C2×C3×Dic3—24no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—21no—
303C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
304C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C3×D12—21no—
306C3×D12—21no—
307C3×D12—21no—
308C3×D12—42no—
309C3×D12C2×D412yes—
310C3×C4×D3—21no—
311C3×C4×D3—21no—
312C3×C4×D3C2×D412yes—
313C3×C4×D3C2×D412yes—
314C3×Dic6—21no—
315C3×Dic6C2×D412yes—
316#627—24no—
317#626—24no—
318#626—42no—
319#625—24no—
320#625—42no—
321#624—22no—
322D3×Dic3—24no—
323D3×Dic3—24no—
324D3×Dic3—24no—
325D3×Dic3—22no—
326D3×Dic3—22no—
327D3×Dic3—42no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C22×#41—91no—
333C2×#137—91no—
334C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
335#525—91no—
336#452—91no—
337#452—91no—
338#452—91no—
339#452—91no—
340#449—31no—
341#449—91no—
342#449—91no—
343#449—91no—
344#419—91no—
345#418—31no—
346#407—91no—
347C24×C3—61no—
348C23×D3—21no—
349C23×D3—31no—
350C23×D3—31no—
351C3×#41—62no—
352C3×#41—62no—
353C2×C3×Q8—31no—
354C2×C3×D4—21no—
355C2×C3×D4—34no—
356C2×C3×D4—31no—
357C2×C3×D4—31no—
358C2×C3×D4—61no—
359C2×C3×D4—62no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—61no—
362C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
363C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
364C22×C3×C4—31no—
365C22×C3×C4—31no—
366C22×C3×C4—61no—
367C2×#67—21no—
368C2×#67—21no—
369C2×#67—61no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—68no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—121no—
379C22×Dic3—21no—
380C22×Dic3—31no—
381C22×Dic3—31no—
382C22×Dic3—61no—
383C22×Dic3—61no—
384C22×Dic3—68no—
385C22×Dic3—61no—
386C22×Dic3—61no—
387C22×Dic3—61no—
388C22×Dic3—61no—
389C22×Dic3—121no—
390#239—62no—
391#239—62no—
392D3×Q8—34no—
393D3×Q8—62no—
394#237—22no—
395#237—22no—
396#237—62no—
397#237—62no—
398#237—62no—
399#237—62no—
400#237—62no—
401#237—68no—
402#237—68no—
403#237—68no—
404#237—62no—
405#237—62no—
406#237—62no—
407#237—62no—
408#237—62no—
409#237—122no—
410#237—122no—
411D3×D4—22no—
412D3×D4—68no—
413D3×D4D1214yescomplemented
414#235—62no—
415#235—68no—
416#235—62no—
417#235—62no—
418#235—62no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—61no—
421C2×D12—61no—
422C2×D12C22×D311yescharacteristic
423C2×D12C22×D311yescharacteristic
424C2×C4×D3—31no—
425C2×C4×D3—31no—
426C2×C4×D3—31no—
427C2×C4×D3—31no—
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—61no—
431C2×C4×D3—62no—
432C2×C4×D3—62no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3—61no—
435C2×C4×D3—68no—
436C2×C4×D3—61no—
437C2×C4×D3—62no—
438C2×C4×D3—62no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
441C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6—31no—
443C2×Dic6—31no—
444C2×Dic6—34no—
445C2×Dic6—31no—
446C2×Dic6—31no—
447C2×Dic6—61no—
448C2×Dic6—61no—
449C2×Dic6—62no—
450C2×Dic6—61no—
451C2×Dic6—61no—
452C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
453C3×SD16—62no—
454C3×D8—62no—
455C3×M16—62no—
456C2×C3×C8—21no—
457C2×C3×C8—31no—
458C2×C3×C8—31no—
459C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
460C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
461C3×C4⋊C4—21no—
462C3×C4⋊C4—31no—
463C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
464C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
465C3×C22⋊C4—61no—
466C3×C22⋊C4—61no—
467C3×C42—61no—
468#217—61no—
469#217—61no—
470#216—62no—
471#214—62no—
472#214—62no—
473#214—62no—
474#214—62no—
475#214—122no—
476#213—22no—
477#213—62no—
478#213—62no—
479(C2×D3)⋊C4—21no—
480(C2×D3)⋊C4—21no—
481(C2×D3)⋊C4—61no—
482(C2×D3)⋊C4—61no—
483(C2×D3)⋊C4—61no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—121no—
486C4⋊Dic3—61no—
487C4⋊Dic3—61no—
488C4⋊Dic3—61no—
489C4⋊Dic3—121no—
490C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
491Dic3⋊C4—61no—
492C4×Dic3—21no—
493#208—62no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—31no—
496C2×C3⋊C8—61no—
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
499Dic12—62no—
500Dic12—62no—
501Dic12—62no—
502Dic12—122no—
503#204—22no—
504#204—62no—
505#204—62no—
506ΓL(1,𝔽25)—22no—
507ΓL(1,𝔽25)—62no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3×D3—21no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—22no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—48no—
522C2×C3×D3—41no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3#12012yes—
528D32—44no—
529C32×C4—41no—
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C3⋊Dic3—21no—
533C3⋊Dic3—22no—
534C3⋊Dic3—41no—
535C3×Dic3—21no—
536C3×Dic3—22no—
537C3×Dic3—41no—
538C3×Dic3#12012yes—
539C2×#41—31no—
540C2×#41—91no—
541C2×#41—91no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—184no—
547C2×#41—184no—
548C22×Q8—91no—
549C22×D4—31no—
550C22×D4—181no—
551C23×C4—91no—
552C23×C4—181no—
553#137—184no—
554AGL(1,ℤ/8)—184no—
555C2×Q16—91no—
556C2×Q16—91no—
557C2×SD16—31no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16—91no—
560C2×SD16—91no—
561C2×D8—31no—
562C2×D8—91no—
563C2×M16—31no—
564C2×M16—91no—
565#123—181no—
566C22⋊Q8—91no—
567C22⋊Q8—91no—
568#121—31no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571C4×D4—181no—
572C4×D4—181no—
573#117—31no—
574#103—31no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#102—31no—
579#102—31no—
580#102—31no—
581#102D3211yescharacteristic, complemented
582C22⋊C8—31no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8—91no—
585C22⋊C8—91no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—31no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—41no—
591C23×C3—64no—
592C23×C3—61no—
593C23×C3—61no—
594C23×C3—122no—
595C23×C3—122no—
596C22×D3—21no—
597C22×D3—24no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—31no—
601C22×D3—42no—
602C22×D3—42no—
603C22×D3—61no—
604C22×D3—62no—
605C22×D3—62no—
606C22×D3—121no—
607C22×D3—121no—
608C22×D3—121no—
609C22×D3—121no—
610C22×D3D3×D411yescharacteristic
611C22×D3D3×D411yescharacteristic
612C3×Q8—32no—
613C3×Q8—61no—
614C3×D4—21no—
615C3×D4—21no—
616C3×D4—22no—
617C3×D4—32no—
618C3×D4—41no—
619C3×D4—64no—
620C3×D4—64no—
621C3×D4—61no—
622C3×D4—61no—
623C3×D4—61no—
624C3×D4—122no—
625C3×D4C2×D1212yes—
626C3×D4D3×D412yes—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—21no—
630C2×C3×C4—31no—
631C2×C3×C4—32no—
632C2×C3×C4—32no—
633C2×C3×C4—31no—
634C2×C3×C4—41no—
635C2×C3×C4—64no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
641C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
642#67—24no—
643#67—24no—
644#67—64no—
645#67—64no—
646#67—64no—
647#67—64no—
648#67—64no—
649#67—124no—
650#67—122no—
651#67—122no—
652#67—122no—
653C2×Dic3—24no—
654C2×Dic3—21no—
655C2×Dic3—21no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—61no—
659C2×Dic3—64no—
660C2×Dic3—62no—
661C2×Dic3—64no—
662C2×Dic3—64no—
663C2×Dic3—64no—
664C2×Dic3—64no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—62no—
668C2×Dic3—61no—
669C2×Dic3—61no—
670C2×Dic3—121no—
671C2×Dic3—124no—
672C2×Dic3—121no—
673C2×Dic3—122no—
674C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
675C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—21no—
679D12—42no—
680D12—64no—
681D12—122no—
682D12C2×D1212yes—
683C4×D3—21no—
684C4×D3—21no—
685C4×D3—62no—
686C4×D3—62no—
687C4×D3—64no—
688C4×D3—64no—
689C4×D3—62no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—61no—
692C4×D3—61no—
693C4×D3—61no—
694C4×D3—61no—
695C4×D3—62no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—121no—
698C4×D3—122no—
699C4×D3C2×D1212yes—
700C4×D3D3×D412yes—
701Dic6—21no—
702Dic6—32no—
703Dic6—32no—
704Dic6—62no—
705Dic6—64no—
706Dic6—61no—
707Dic6—61no—
708Dic6—64no—
709Dic6—61no—
710Dic6—61no—
711Dic6—61no—
712Dic6—61no—
713Dic6—121no—
714Dic6—121no—
715Dic6—121no—
716Dic6D3×D412yes—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—41no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C2×C32—42no—
728C2×C32C2×#12011yescharacteristic
729C2×C32#57511yescharacteristic
730C2×C32#57511yescharacteristic
731C3⋊D3—41no—
732C3×D3—22no—
733C3×D3—41no—
734C3×D3—42no—
735C3×D3—81no—
736C24—61no—
737C24—91no—
738#41—62no—
739#41—62no—
740#41—182no—
741#41—182no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—188no—
745#41—182no—
746#41—182no—
747#41—188no—
748#41—182no—
749#41—182no—
750C2×Q8—31no—
751C2×Q8—94no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—91no—
754C2×Q8—181no—
755C2×Q8—182no—
756C2×D4—34no—
757C2×D4—31no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—62no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—181no—
764C2×D4—181no—
765C2×D4—188no—
766C2×D4—181no—
767C2×D4—181no—
768C2×D4—181no—
769C2×D4C2×D3211yescharacteristic
770C22×C4—31no—
771C22×C4—31no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—91no—
774C22×C4—91no—
775C22×C4—91no—
776C22×C4—91no—
777C22×C4—182no—
778C22×C4—182no—
779C22×C4—181no—
780C22×C4—181no—
781C22×C4—181no—
782C22×C4—181no—
783C22×C4—188no—
784C22×C4—181no—
785Q16—182no—
786Q16—182no—
787SD16—62no—
788SD16—182no—
789SD16—182no—
790SD16—182no—
791D8—62no—
792D8—182no—
793M16—62no—
794M16—182no—
795C2×C8—31no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—91no—
798C2×C8C2×D3211yescharacteristic
799C4⋊C4—31no—
800C4⋊C4—181no—
801C4⋊C4—181no—
802C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C42—61no—
809C22×C3—22no—
810C22×C3—22no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—32no—
813C22×C3—42no—
814C22×C3—41no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—61no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—62no—
824C22×C3—81no—
825C22×C3—81no—
826C22×C3—128no—
827C22×C3—121no—
828C22×C3—121no—
829C22×C3—121no—
830C22×C3—121no—
831C22×C3—121no—
832C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
833C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
834C2×D3—21no—
835C2×D3—21no—
836C2×D3—22no—
837C2×D3—21no—
838C2×D3—21no—
839C2×D3—21no—
840C2×D3—48no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—41no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—121no—
853C2×D3—121no—
854C2×D3—121no—
855C2×D3—124no—
856C2×D3—124no—
857C2×D3#88212yes—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—32no—
861C3×C4—41no—
862C3×C4—41no—
863C3×C4—62no—
864C3×C4—61no—
865C3×C4—81no—
866C3×C4—121no—
867C3×C4C22×D1211yescharacteristic
868C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
869C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871Dic3—22no—
872Dic3—21no—
873Dic3—41no—
874Dic3—62no—
875Dic3—61no—
876Dic3—62no—
877Dic3—61no—
878Dic3—122no—
879Dic3—121no—
880Dic3—121no—
881Dic3—121no—
882Dic3—241no—
883Dic3#88212yes—
884C32#300511yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—31no—
887C23—31no—
888C23—64no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—91no—
892C23—122no—
893C23—122no—
894C23—182no—
895C23—361no—
896C23—361no—
897Q8—32no—
898Q8—61no—
899Q8—92no—
900Q8—184no—
901Q8—181no—
902Q8—181no—
903Q8—181no—
904D4—21no—
905D4—32no—
906D4—64no—
907D4—64no—
908D4—61no—
909D4—61no—
910D4—61no—
911D4—122no—
912D4—184no—
913D4—184no—
914D4—184no—
915D4—362no—
916D4—362no—
917D4D3×D1212yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—31no—
920C2×C4—32no—
921C2×C4—32no—
922C2×C4—31no—
923C2×C4—64no—
924C2×C4—61no—
925C2×C4—61no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—91no—
929C2×C4—182no—
930C2×C4—182no—
931C2×C4—182no—
932C2×C4—184no—
933C2×C4—184no—
934C2×C4—184no—
935C2×C4—184no—
936C2×C4—181no—
937C2×C4—181no—
938C2×C4—181no—
939C2×C4—181no—
940C2×C4—362no—
941C2×C4C22×D3211yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—61no—
945C8—181no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—42no—
950C2×C3—42no—
951C2×C3—62no—
952C2×C3—82no—
953C2×C3—121no—
954C2×C3—122no—
955C2×C3—241no—
956C2×C3C2×#88211yescharacteristic
957C2×C3D3×#12011yescharacteristic
958C2×C3#576811yescharacteristic
959C2×C3#577311yescharacteristic
960C2×C3#577311yescharacteristic
961C2×C3#577311yescharacteristic
962D3—22no—
963D3—42no—
964D3—41no—
965D3—81no—
966D3—121no—
967D3—121no—
968D3—241no—
969C22—22no—
970C22—32no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—61no—
974C22—61no—
975C22—61no—
976C22—61no—
977C22—61no—
978C22—62no—
979C22—128no—
980C22—121no—
981C22—121no—
982C22—121no—
983C22—121no—
984C22—121no—
985C22—181no—
986C22—181no—
987C22—181no—
988C22—364no—
989C22D32×D411yescharacteristic
990C4—32no—
991C4—41no—
992C4—61no—
993C4—62no—
994C4—121no—
995C4—181no—
996C4—182no—
997C4—361no—
998C4C2×D3×D1211yescharacteristic
999C4D32×D411yescharacteristic
1000C3—21no—
1001C3#7892711yescharacteristic, complemented
1002C3#8008311yescharacteristic, complemented
1003C2—42no—
1004C2—62no—
1005C2—121no—
1006C2—122no—
1007C2—241no—
1008C2—361no—
1009C2D3×#88211yescharacteristic
1010C2#1059472811yescharacteristic
1011C2#1059474511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3005
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D3×#237C2semidirect
2. C2×#63932C2semidirect
3. C2×#63800C2semidirect
4. #10594626C2semidirect
5. #10592482C2semidirect
6. C3×#4781C2semidirect
7. C3×#4770C2semidirect
8. #10591463C2semidirect
9. #10591457C2semidirect
10. #10590969C2semidirect
11. #10590964C2semidirect
12. #10590936C2semidirect
13. #10590618C2semidirect
14. #10590613C2semidirect
15. #10590600C2semidirect
32. C2×#3754C22semidirect
33. C2×#3746C22semidirect
34. #64106C22semidirect
35. C2×C3×#213C22semidirect
36. C2×C3×#204C22semidirect
38. C3×#895C22semidirect
42. #63916C22semidirect
46. #63857C22semidirect
47. C2×#3719C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
49. C2×#3716C22semidirect
50. C2×#3713C22semidirect
53. C32×#102C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63637C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×#810C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63565C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
92. #4781D3semidirect
93. #4770D3semidirect
112. C3×D3×D4D4semidirect
144. D3×Dic6D4semidirect
216. C2×#213C2×D3semidirect
228. C2×#204C2×D3semidirect
236. #895C2×D3semidirect
249. C3×#102C2×D3semidirect
250. C3×#102C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
255. #821C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
269. #810C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
413. D3×D4D12semidirect
581. #102D32semidirect
884. C32#3005semidirect
1001. C3#78927semidirect
1002. C3#80083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#2372
C2×#639322
C2×#638002
#105946262
#105924822
C3×#47812
C3×#47702
#105914632
#105914572
#105909692
#105909642
#105909362
#105906182
#105906132
#105906002
#800833
#789273