Subgroups — C₃×#83946 #11864105

Order 1152.

1761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#5126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3006	—	3	1	no	maximal
13	#83946	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
17	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
18	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×#237	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
30	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#217	—	2	1	no	—
34	C₃×#938	—	2	1	no	—
35	C₃×#938	—	2	1	no	—
36	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₃×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#932	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#835	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
50	C₂×D₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₃×#121	—	3	1	no	—
56	C₂×#938	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#932	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#449	—	3	2	no	—
59	C₃×#449	—	3	2	no	—
60	C₃×#448	—	3	2	no	—
61	C₃×#447	—	3	2	no	—
62	C₃×#417	—	3	1	no	—
63	C₃×#417	—	3	1	no	—
64	C₃×#407	—	3	1	no	—
65	#5232	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5172	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
67	#5170	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	#5158	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
69	#5156	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
70	#5133	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5126	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×#41	—	2	2	no	—
76	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×#67	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#239	—	2	2	no	—
96	C₃×#239	—	2	2	no	—
97	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₃×#237	—	2	8	no	—
100	C₃×#237	—	2	2	no	—
101	C₃×#237	—	2	2	no	—
102	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
103	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
104	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
105	C₃×#235	—	2	8	no	—
106	C₃×#235	—	2	2	no	—
107	C₃×#235	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
121	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
123	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
124	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₃×#217	—	2	2	no	—
127	C₃×#217	—	2	2	no	—
128	C₃×#214	—	2	4	no	—
129	C₃×#213	—	2	4	no	—
130	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
131	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×#208	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#3006	—	3	1	no	Sylow
135	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
137	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
138	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
139	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
140	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
141	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
142	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
143	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
153	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
154	C₂²×#67	—	2	1	no	—
155	D₃×#41	—	2	4	no	—
156	D₃×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#237	—	2	1	no	—
160	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#235	—	2	1	no	—
164	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
167	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
168	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
169	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
170	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
171	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
173	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
177	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
181	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₃×#121	—	3	2	no	—
184	C₃×#121	—	3	2	no	—
185	C₃×#121	—	6	1	no	—
186	C₃×#121	—	6	1	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
189	C₂×#217	—	2	1	no	—
190	#938	—	2	1	no	—
191	#938	—	2	1	no	—
192	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	—
193	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
194	C₂×#214	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
195	#932	—	2	4	no	—
196	C₂×#213	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#208	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₃×#103	—	3	2	no	—
200	C₃×#103	—	3	2	no	—
201	C₃×#102	—	3	2	no	—
202	C₃×#102	—	3	2	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
205	#835	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
206	#832	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
209	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
210	#816	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
211	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
228	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
233	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₃×#67	—	2	4	no	—
241	C₃×#67	—	2	4	no	—
242	C₃×#67	—	2	4	no	—
243	C₃×#67	—	4	4	no	—
244	C₃×#67	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
253	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
254	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
255	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
256	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
257	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
258	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
259	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
260	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
261	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
262	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
263	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
264	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
265	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
266	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
267	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×#41	—	3	1	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#121	—	3	1	no	—
273	#449	—	3	2	no	—
274	#449	—	3	2	no	—
275	#448	—	3	2	no	—
276	#447	—	3	2	no	—
277	#417	—	3	1	no	—
278	#417	—	3	1	no	—
279	#407	—	3	1	no	—
280	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
282	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
283	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
285	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#41	—	2	2	no	—
288	C₃×#41	—	2	2	no	—
289	C₃×#41	—	2	4	no	—
290	C₃×#41	—	3	4	no	—
291	C₃×#41	—	4	2	no	—
292	C₃×#41	—	6	8	no	—
293	C₃×#41	—	6	2	no	—
294	C₃×#41	—	6	8	no	—
295	C₃×#41	—	6	2	no	—
296	C₃×#41	—	6	2	no	—
297	C₃×#41	—	6	2	no	—
298	C₃×#41	—	6	2	no	—
299	C₃×#41	#67	1	4	yes	complemented
300	C₃×#41	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
305	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
306	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#67	—	2	1	no	—
357	C₂×#67	—	2	1	no	—
358	C₂×#67	—	2	2	no	—
359	C₂×#67	—	2	2	no	—
360	C₂×#67	—	2	1	no	—
361	C₂×#67	—	4	4	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#239	—	2	2	no	—
366	#239	—	2	2	no	—
367	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
368	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
369	#237	—	2	8	no	—
370	#237	—	2	2	no	—
371	#237	—	2	2	no	—
372	D₃×D₄	—	2	8	no	—
373	D₃×D₄	—	2	2	no	—
374	D₃×D₄	—	2	2	no	—
375	#235	—	2	8	no	—
376	#235	—	2	2	no	—
377	#235	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
378	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
392	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
393	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
396	C₃×D₈	—	2	8	no	—
397	C₃×D₈	—	2	4	no	—
398	C₃×D₈	—	2	4	no	—
399	C₃×D₈	—	6	4	no	—
400	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
401	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
404	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
406	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
412	#217	—	2	2	no	—
413	#217	—	2	2	no	—
414	#214	—	2	4	no	—
415	#213	—	2	4	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	#208	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
439	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₃×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
442	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
444	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
447	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
449	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	3	1	no	—
451	C₂×#41	—	3	1	no	—
452	C₂×#41	—	3	1	no	—
453	C₂×#41	—	6	1	no	—
454	C₂×#41	—	6	1	no	—
455	C₂×#41	—	6	4	no	—
456	C₂×#41	—	6	4	no	—
457	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
469	C₂×D₈	—	3	2	no	—
470	C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
471	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#121	—	3	2	no	—
474	#121	—	3	2	no	—
475	#121	—	6	1	no	—
476	#121	—	6	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
479	#103	—	3	2	no	—
480	#103	—	3	2	no	—
481	#102	—	3	2	no	—
482	#102	—	3	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
493	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
495	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
496	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
498	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
502	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
503	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
505	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
508	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
510	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
525	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
526	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
527	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
528	C₃×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	complemented
529	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
530	C₃×D₄	—	2	4	no	—
531	C₃×D₄	—	2	4	no	—
532	C₃×D₄	—	2	4	no	—
533	C₃×D₄	—	2	1	no	—
534	C₃×D₄	—	2	2	no	—
535	C₃×D₄	—	2	2	no	—
536	C₃×D₄	—	2	1	no	—
537	C₃×D₄	—	2	2	no	—
538	C₃×D₄	—	2	2	no	—
539	C₃×D₄	—	2	2	no	—
540	C₃×D₄	—	3	2	no	—
541	C₃×D₄	—	4	2	no	—
542	C₃×D₄	—	4	1	no	—
543	C₃×D₄	—	4	4	no	—
544	C₃×D₄	—	4	4	no	—
545	C₃×D₄	—	4	2	no	—
546	C₃×D₄	—	4	2	no	—
547	C₃×D₄	—	6	4	no	—
548	C₃×D₄	—	6	4	no	—
549	C₃×D₄	—	6	4	no	—
550	C₃×D₄	—	6	4	no	—
551	C₃×D₄	—	6	1	no	—
552	C₃×D₄	—	12	4	no	—
553	C₃×D₄	—	12	4	no	—
554	C₃×D₄	C₂×#67	1	2	yes	complemented
555	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
590	#67	—	2	4	no	—
591	#67	—	2	4	no	—
592	#67	—	2	4	no	—
593	#67	—	4	4	no	—
594	#67	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
602	D₁₂	—	2	4	no	—
603	D₁₂	—	2	1	no	—
604	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
605	C₄×D₃	—	2	4	no	—
606	C₄×D₃	—	2	4	no	—
607	C₄×D₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₃	—	2	4	no	—
609	C₄×D₃	—	2	2	no	—
610	C₄×D₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₃	—	2	1	no	—
613	C₄×D₃	—	2	1	no	—
614	Dic₆	—	2	4	no	—
615	Dic₆	—	2	1	no	—
616	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
617	C₃×C₈	—	2	4	no	—
618	C₃×C₈	—	2	2	no	—
619	C₃×C₈	—	2	2	no	—
620	C₃×C₈	—	6	2	no	—
621	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
624	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
625	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
628	C₃×D₃	—	2	2	no	—
629	C₃×D₃	—	4	1	no	—
630	C₃×D₃	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	3	1	no	—
633	C₂⁴	—	6	1	no	—
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	3	4	no	—
636	#41	—	6	8	no	—
637	#41	—	6	2	no	—
638	#41	—	6	8	no	—
639	#41	—	6	2	no	—
640	#41	—	6	2	no	—
641	#41	—	6	2	no	—
642	#41	—	6	2	no	—
643	#41	C₃×#67	1	4	yes	complemented
644	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	3	1	no	—
654	C₂×D₄	—	6	1	no	—
655	C₂×D₄	—	6	1	no	—
656	C₂×D₄	—	6	2	no	—
657	C₂×D₄	—	6	8	no	—
658	C₂×D₄	—	6	1	no	—
659	C₂×D₄	—	6	1	no	—
660	C₂×D₄	—	6	2	no	—
661	C₂×D₄	—	6	2	no	—
662	C₂×D₄	—	6	2	no	—
663	C₂×D₄	—	12	4	no	—
664	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
680	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
681	SD₁₆	—	2	4	no	—
682	SD₁₆	—	6	4	no	—
683	D₈	—	2	4	no	—
684	D₈	—	6	4	no	—
685	M₁₆	—	2	2	no	—
686	M₁₆	—	6	2	no	—
687	C₂×C₈	—	3	2	no	—
688	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
717	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
718	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
719	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
720	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
722	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
725	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
726	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
727	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
728	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
729	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
730	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
731	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
733	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
734	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
735	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₃	—	2	1	no	—
739	C₂×D₃	—	2	1	no	—
740	C₂×D₃	—	2	1	no	—
741	C₂×D₃	—	2	1	no	—
742	C₂×D₃	—	2	2	no	—
743	C₂×D₃	—	4	4	no	—
744	C₂×D₃	—	4	8	no	—
745	C₂×D₃	—	4	1	no	—
746	C₂×D₃	—	4	1	no	—
747	C₂×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
748	C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₃×C₄	—	2	1	no	—
752	C₃×C₄	—	2	1	no	—
753	C₃×C₄	—	4	2	no	—
754	C₃×C₄	—	6	1	no	—
755	C₃×C₄	—	6	1	no	—
756	C₃×C₄	—	6	2	no	—
757	C₃×C₄	—	12	2	no	—
758	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
759	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
760	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
762	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
764	Dic₃	—	2	1	no	—
765	Dic₃	—	2	2	no	—
766	Dic₃	—	2	1	no	—
767	Dic₃	—	4	2	no	—
768	C₃²	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	3	1	no	—
772	C₂³	—	3	1	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	6	2	no	—
777	C₂³	—	6	4	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	1	no	—
780	C₂³	—	12	1	no	—
781	C₂³	—	12	2	no	—
782	C₂³	—	12	2	no	—
783	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	1	no	—
785	Q₈	—	3	2	no	—
786	Q₈	—	6	4	no	—
787	Q₈	—	6	1	no	—
788	Q₈	C₂×C₃×#67	1	2	yes	complemented
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	3	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	6	4	no	—
796	D₄	—	6	4	no	—
797	D₄	—	6	4	no	—
798	D₄	—	6	4	no	—
799	D₄	—	6	1	no	—
800	D₄	—	12	4	no	—
801	D₄	—	12	4	no	—
802	D₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	complemented
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂×C₄	—	6	4	no	—
809	C₂×C₄	—	6	4	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	1	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	12	2	no	—
821	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	6	2	no	—
827	C₂×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃	—	2	2	no	—
829	C₂×C₃	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃	—	2	1	no	—
831	C₂×C₃	—	2	1	no	—
832	C₂×C₃	—	4	2	no	—
833	C₂×C₃	—	4	2	no	—
834	C₂×C₃	—	4	2	no	—
835	C₂×C₃	—	6	2	no	—
836	C₂×C₃	—	8	2	no	—
837	C₂×C₃	—	8	4	no	—
838	C₂×C₃	—	8	2	no	—
839	C₂×C₃	—	8	2	no	—
840	C₂×C₃	—	12	1	no	—
841	C₂×C₃	—	12	2	no	—
842	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#5773	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃	C₃×#575	1	1	yes	characteristic
848	D₃	—	2	2	no	—
849	D₃	—	4	1	no	—
850	D₃	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	3	2	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	6	1	no	—
861	C₂²	—	6	1	no	—
862	C₂²	—	6	1	no	—
863	C₂²	—	6	1	no	—
864	C₂²	—	6	2	no	—
865	C₂²	—	6	1	no	—
866	C₂²	—	8	4	no	—
867	C₂²	—	12	4	no	—
868	C₂²	—	12	8	no	—
869	C₂²	—	12	1	no	—
870	C₂²	—	12	1	no	—
871	C₂²	C₃×#937	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	6	1	no	—
875	C₄	—	6	1	no	—
876	C₄	—	6	2	no	—
877	C₄	—	12	2	no	—
878	C₄	C₃×#937	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
881	C₃	—	2	1	no	—
882	C₃	#83946	1	1	yes	characteristic, direct product factor
883	C₃	C₃×#3006	1	1	yes	characteristic, complemented
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	2	no	—
886	C₂	—	6	2	no	—
887	C₂	—	8	2	no	—
888	C₂	—	12	1	no	—
889	C₂	—	12	2	no	—
890	C₂	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₃×#5773	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×C₃×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3006
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#938	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#932	C₂	semidirect
5. C₃×#5232	C₂	semidirect
6. C₃×#5172	C₂	semidirect
7. C₃×#5170	C₂	semidirect
8. C₃×#5158	C₂	semidirect
9. C₃×#5156	C₂	semidirect
10. C₃×#5133	C₂	semidirect
11. C₃×#5126	C₂	semidirect
13. #83946	C₃	direct (N × H)
15. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
37. C₃×#938	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
43. C₃×#835	C₂²	semidirect
44. C₃×#832	C₂²	semidirect
45. C₃×#821	C₂²	semidirect
46. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₃×#816	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×#41	C₂×C₃	semidirect
53. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
54. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	semidirect
56. C₂×#938	C₂×C₃	semidirect
57. C₂×#932	C₂×C₃	semidirect
65. #5232	C₂×C₃	semidirect
66. #5172	C₂×C₃	semidirect
67. #5170	C₂×C₃	semidirect
68. #5158	C₂×C₃	semidirect
69. #5156	C₂×C₃	semidirect
70. #5133	C₂×C₃	semidirect
71. #5126	C₂×C₃	semidirect
76. C₃²×#41	D₄	semidirect
107. C₃×#235	D₄	semidirect
150. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
151. C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
157. C₂×#239	C₂²×C₃	semidirect
158. C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
160. C₂×#237	C₂²×C₃	semidirect
162. C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
173. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
174. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
177. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
178. C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
182. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
193. #938	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
196. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
197. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
198. C₂×#208	C₂²×C₃	semidirect
205. #835	C₂²×C₃	semidirect
206. #832	C₂²×C₃	semidirect
207. #821	C₂²×C₃	semidirect
208. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
209. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
210. #816	C₂²×C₃	semidirect
227. C₃²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
233. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
254. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
266. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₃×D₃	semidirect
299. C₃×#41	#67	semidirect
300. C₃×#41	C₃×D₄	semidirect
377. #235	C₃×D₄	semidirect
441. C₂×C₃×D₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
462. C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
468. C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
470. C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
472. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
528. C₃×Q₈	C₂×#67	semidirect
529. C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
554. C₃×D₄	C₂×#67	semidirect
555. C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
604. D₁₂	C₂×C₃×D₄	semidirect
616. Dic₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
643. #41	C₃×#67	semidirect
747. C₂×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
768. C₃²	#3006	semidirect
788. Q₈	C₂×C₃×#67	semidirect
802. D₄	C₂×C₃×#67	semidirect
882. C₃	#83946	direct (N × H)
883. C₃	C₃×#3006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₃×#41	2
C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₃×#938	2
C₂×C₃×#932	2
C₃×#5232	2
C₃×#5172	2
C₃×#5170	2
C₃×#5158	2
C₃×#5156	2
C₃×#5133	2
C₃×#5126	2
C₃×#3006	3
#83946	3

Subgroups — C3×#83946 #11864105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#83946 #11864105