Subgroups — #11864110

Order 1152.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10592906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10592735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82624	—	3	4	no	maximal
10	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#638	—	2	1	no	—
14	C₂×#3828	—	2	1	no	—
15	C₂×#3828	—	2	1	no	—
16	C₂×#3828	—	2	8	no	—
17	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃²×#121	—	2	1	no	—
23	C₃²×#121	—	2	1	no	—
24	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×#3754	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64141	—	2	8	no	—
30	C₂×#3753	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#63637	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63636	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#235	—	3	4	no	—
37	C₂×C₃×#121	D₃	1	4	yes	complemented
38	C₂×#932	—	3	8	no	—
39	#5207	—	3	4	no	—
40	#5040	—	3	8	no	—
41	#5037	—	3	16	no	—
42	#5036	—	3	8	no	—
43	#4966	—	3	8	no	—
44	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#638	—	2	8	no	—
62	C₂×#638	—	2	2	no	—
63	C₂×#638	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
65	#3828	—	2	8	no	—
66	#3828	—	2	8	no	—
67	#3828	—	2	4	no	—
68	#3828	—	2	4	no	—
69	#3828	—	2	4	no	—
70	#3828	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#634	—	2	1	no	—
78	C₂×#634	—	2	4	no	—
79	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	#3754	—	2	8	no	—
85	#3753	—	2	8	no	—
86	#3748	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
88	#3006	—	9	1	no	Sylow
89	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
91	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
92	C₂²×#67	—	6	4	no	—
93	C₂×#235	—	3	8	no	—
94	C₂×#235	—	3	8	no	—
95	C₂×#235	—	6	32	no	—
96	C₂×#235	—	6	4	no	—
97	C₂×#235	—	6	4	no	—
98	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
100	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
101	C₃×#121	—	2	4	no	—
102	C₃×#121	—	2	4	no	—
103	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	—
104	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×#214	—	3	16	no	—
108	#932	—	6	32	no	—
109	C₂×#213	—	3	16	no	—
110	C₂×#208	—	3	8	no	—
111	#830	—	3	8	no	—
112	#830	—	3	8	no	—
113	#810	—	3	16	no	—
114	#809	—	3	16	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
129	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#638	—	2	8	no	—
146	#638	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
154	#634	—	2	4	no	—
155	#634	—	2	2	no	—
156	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
158	C₂²×#41	—	9	1	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
160	C₂×#121	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#449	—	9	4	no	—
162	#448	—	9	2	no	—
163	#447	—	9	2	no	—
164	#417	—	9	2	no	—
165	#407	—	9	1	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₃	#67	1	4	yes	—
168	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
174	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂×#67	—	6	32	no	—
184	C₂×#67	—	6	8	no	—
185	C₂×#67	—	6	8	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
187	#235	—	3	32	no	—
188	#235	—	6	16	no	—
189	#235	—	6	16	no	—
190	#235	—	6	32	no	—
191	#235	—	6	32	no	—
192	#235	—	6	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
194	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
199	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
200	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
201	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	#214	—	6	32	no	—
207	#213	—	6	32	no	—
208	#208	—	6	16	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	9	2	no	—
236	C₂×#41	—	9	2	no	—
237	C₂×#41	—	18	8	no	—
238	C₂×#41	—	18	1	no	—
239	C₂×#41	—	18	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
247	AGL(1,ℤ/8)	—	18	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
249	C₂×D₈	—	9	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
251	#121	—	2	1	no	—
252	#121	—	2	1	no	—
253	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
254	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#103	—	9	4	no	—
258	#102	—	9	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
270	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
271	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
275	C₃×D₄	—	2	16	no	—
276	C₃×D₄	—	4	16	no	—
277	C₃×D₄	—	4	16	no	—
278	C₃×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
291	#67	—	6	32	no	—
292	#67	—	6	32	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
295	D₁₂	—	3	16	no	—
296	D₁₂	—	6	16	no	—
297	D₁₂	—	6	8	no	—
298	C₄×D₃	—	6	32	no	—
299	C₄×D₃	—	6	32	no	—
300	Dic₆	—	3	16	no	—
301	Dic₆	—	6	16	no	—
302	Dic₆	—	6	8	no	—
303	C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
307	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
308	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
311	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	18	1	no	—
314	C₂⁴	#638	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	9	8	no	—
316	#41	—	18	4	no	—
317	#41	—	18	4	no	—
318	#41	—	18	8	no	—
319	#41	—	18	8	no	—
320	#41	—	18	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	9	2	no	—
330	C₂×D₄	—	18	4	no	—
331	C₂×D₄	—	18	8	no	—
332	C₂×D₄	—	18	2	no	—
333	C₂×D₄	—	18	2	no	—
334	C₂×D₄	—	18	1	no	—
335	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
342	C₂²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	18	8	no	—
349	D₈	—	18	8	no	—
350	M₁₆	—	18	4	no	—
351	C₂×C₈	—	9	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
368	C₂²×C₃	#932	1	8	yes	complemented
369	C₂²×C₃	#937	1	8	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
371	C₂×D₃	—	6	16	no	—
372	C₂×D₃	—	12	32	no	—
373	C₂×D₃	—	12	8	no	—
374	C₂×D₃	—	12	8	no	—
375	C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄	—	4	8	no	—
378	C₃×C₄	#937	1	8	yes	—
379	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
380	Dic₃	—	6	16	no	—
381	C₃²	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	18	4	no	—
390	C₂³	—	18	2	no	—
391	C₂³	—	36	2	no	—
392	C₂³	—	36	2	no	—
393	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	9	4	no	—
397	Q₈	—	18	4	no	—
398	Q₈	—	18	2	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	9	4	no	—
404	D₄	—	18	4	no	—
405	D₄	—	18	8	no	—
406	D₄	—	18	8	no	—
407	D₄	—	18	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	18	8	no	—
416	C₂×C₄	—	18	4	no	—
417	C₂×C₄	—	18	2	no	—
418	C₂×C₄	—	18	8	no	—
419	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	18	4	no	—
425	C₂×C₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₃	—	8	8	no	—
429	C₂×C₃	C₂×#932	1	4	yes	—
430	C₂×C₃	C₂×#937	1	4	yes	—
431	C₂×C₃	#5822	1	4	yes	—
432	D₃	—	12	16	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	18	4	no	—
446	C₂²	—	36	8	no	—
447	C₂²	—	36	2	no	—
448	C₂²	—	36	2	no	—
449	C₂²	#64141	1	2	yes	complemented
450	C₂²	#64146	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	18	4	no	—
456	C₄	#64146	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
458	C₃	#82624	1	4	yes	complemented
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	1	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	—	36	4	no	—
464	C₂	C₂×#64141	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#64146	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10596293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#638
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#121	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#121	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3828	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#64141	C₂	semidirect
4. #10592906	C₂	semidirect
5. #10592739	C₂	semidirect
6. #10592736	C₂	semidirect
7. #10592735	C₂	semidirect
8. #10592665	C₂	semidirect
11. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#3828	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
21. C₂²×#634	C₂²	semidirect
25. C₃²×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#3754	C₂²	semidirect
30. C₂×#3753	C₂²	semidirect
31. C₂×#3748	C₂²	semidirect
32. #63657	C₂²	semidirect
33. #63657	C₂²	semidirect
34. #63637	C₂²	semidirect
35. #63636	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#121	D₃	semidirect
70. #3828	D₄	semidirect
90. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
104. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
105. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
151. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
156. #634	C₂×D₄	semidirect
160. C₂×#121	C₃⋊D₃	semidirect
223. C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
244. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
254. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
368. C₂²×C₃	#932	semidirect
381. C₃²	#3006	semidirect
449. C₂²	#64141	semidirect
458. C₃	#82624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3828	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×#64141	2
#10592906	2
#10592739	2
#10592736	2
#10592735	2
#10592665	2
#82624	3