Subgroups — #11864116

Order 1152.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10592931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10592916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#84082	—	3	4	no	maximal
10	C₂×C₃²×#41	—	2	8	no	—
11	C₂×C₃²×#41	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃²×#41	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#638	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#64158	—	2	8	no	—
23	C₂×#3755	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3753	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#64139	—	2	1	no	—
26	#64139	—	2	1	no	—
27	#64139	C₂²	1	2	yes	—
28	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3752	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63662	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#63659	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₃×#41	D₃	1	4	yes	complemented
37	C₂×#949	—	3	8	no	—
38	C₂×#930	—	3	4	no	—
39	#5238	—	3	16	no	—
40	#5232	—	3	8	no	—
41	#5227	—	3	8	no	—
42	#5217	—	3	8	no	—
43	#5207	—	3	4	no	—
44	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
47	C₃²×#41	—	2	8	no	—
48	C₃²×#41	—	2	8	no	—
49	C₃²×#41	—	2	4	no	—
50	C₃²×#41	—	2	4	no	—
51	C₃²×#41	—	2	4	no	—
52	C₃²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#638	—	2	2	no	—
74	C₂×#638	—	2	2	no	—
75	C₂×#638	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
80	#3755	—	2	8	no	—
81	#3753	—	2	8	no	—
82	#3752	—	2	2	no	—
83	#3752	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
86	#3748	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
88	#3006	—	9	1	no	Sylow
89	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
90	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	—
93	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂²×#67	—	6	4	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
101	#949	—	6	32	no	—
102	C₂×#215	—	3	16	no	—
103	C₂×#213	—	3	16	no	—
104	#930	—	3	8	no	—
105	#930	—	3	8	no	—
106	#930	—	6	4	no	—
107	#930	—	6	4	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
110	C₂×#208	—	3	8	no	—
111	#835	—	3	16	no	—
112	#832	—	3	16	no	—
113	#830	—	3	8	no	—
114	#830	—	3	8	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
129	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
132	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#638	—	4	4	no	—
152	#638	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
157	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
158	C₂²×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
160	C₂×#121	—	9	1	no	—
161	#449	—	9	4	no	—
162	#448	—	9	2	no	—
163	#447	—	9	2	no	—
164	#417	—	9	2	no	—
165	#407	—	9	1	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₃	#67	1	4	yes	—
168	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
169	C₃×#41	—	2	32	no	—
170	C₃×#41	—	2	32	no	—
171	C₃×#41	—	2	16	no	—
172	C₃×#41	—	2	16	no	—
173	C₃×#41	—	2	16	no	—
174	C₃×#41	#67	1	32	yes	complemented
175	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
176	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₂×#67	—	6	8	no	—
196	C₂×#67	—	6	8	no	—
197	C₂×#67	—	12	16	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
199	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
200	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
202	#215	—	6	32	no	—
203	#213	—	6	32	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
208	#208	—	6	16	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	8	no	—
236	C₂×#41	—	2	1	no	—
237	C₂×#41	—	2	1	no	—
238	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
239	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
240	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
247	AGL(1,ℤ/8)	—	18	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
249	C₂×D₈	—	9	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
251	#121	—	9	2	no	—
252	#121	—	9	2	no	—
253	#121	—	18	1	no	—
254	#121	—	18	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
257	#103	—	9	4	no	—
258	#102	—	9	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
270	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
271	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
275	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₃×Q₈	C₂×#67	1	16	yes	complemented
278	C₃×D₄	—	2	32	no	—
279	C₃×D₄	—	2	16	no	—
280	C₃×D₄	—	2	32	no	—
281	C₃×D₄	—	2	8	no	—
282	C₃×D₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
297	#67	—	12	16	no	—
298	#67	—	12	16	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
300	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
301	D₁₂	—	6	16	no	—
302	D₁₂	—	12	8	no	—
303	C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
307	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
308	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
311	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	18	1	no	—
314	C₂⁴	#638	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	#638	1	8	yes	complemented
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	9	2	no	—
330	C₂×D₄	—	18	2	no	—
331	C₂×D₄	—	18	2	no	—
332	C₂×D₄	—	18	4	no	—
333	C₂×D₄	—	18	1	no	—
334	C₂×D₄	—	36	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
342	C₂²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	18	8	no	—
349	D₈	—	18	8	no	—
350	M₁₆	—	18	4	no	—
351	C₂×C₈	—	9	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₃	#949	1	8	yes	complemented
369	C₂²×C₃	#953	1	8	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
371	C₂×D₃	—	12	8	no	—
372	C₂×D₃	—	12	8	no	—
373	C₂×D₃	—	12	8	no	—
374	C₂×D₃	—	24	16	no	—
375	C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄	—	2	16	no	—
377	C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄	#953	1	8	yes	—
379	C₃×C₄	C₂²×#67	1	8	yes	—
380	Dic₃	—	12	8	no	—
381	C₃²	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	18	2	no	—
390	C₂³	—	36	2	no	—
391	C₂³	—	36	2	no	—
392	C₂³	—	36	2	no	—
393	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	C₂×#638	1	4	yes	complemented
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	18	4	no	—
404	D₄	—	36	4	no	—
405	D₄	—	36	4	no	—
406	D₄	—	36	2	no	—
407	D₄	C₂×#638	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	18	2	no	—
418	C₂×C₄	—	36	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	18	4	no	—
425	C₂×C₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₃	—	4	16	no	—
429	C₂×C₃	C₂×#949	1	4	yes	—
430	C₂×C₃	#5822	1	4	yes	—
431	C₂×C₃	C₂×#953	1	4	yes	—
432	D₃	—	24	8	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	36	2	no	—
446	C₂²	—	36	2	no	—
447	C₂²	—	36	2	no	—
448	C₂²	—	72	4	no	—
449	C₂²	#64158	1	2	yes	complemented
450	C₂²	#64162	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	36	2	no	—
456	C₄	#64162	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#638	1	2	yes	—
458	C₃	#84082	1	4	yes	complemented
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	1	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	72	2	no	—
464	C₂	C₂×#64158	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10596293	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#64162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#638
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×#41	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#41	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#64158	C₂	semidirect
3. C₂×#64139	C₂	semidirect
4. #10592937	C₂	semidirect
5. #10592931	C₂	semidirect
6. #10592926	C₂	semidirect
7. #10592916	C₂	semidirect
8. #10592906	C₂	semidirect
14. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
23. C₂×#3755	C₂²	semidirect
24. C₂×#3753	C₂²	semidirect
28. #64139	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
31. C₂×#3748	C₂²	semidirect
32. #63662	C₂²	semidirect
33. #63659	C₂²	semidirect
34. #63657	C₂²	semidirect
35. #63657	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₃×#41	D₃	semidirect
52. C₃²×#41	D₄	semidirect
93. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
94. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
96. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
131. C₃²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
136. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
158. C₂²×#41	C₃⋊D₃	semidirect
174. C₃×#41	#67	semidirect
223. C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
239. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
240. C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
244. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
277. C₃×Q₈	C₂×#67	semidirect
282. C₃×D₄	C₂×#67	semidirect
320. #41	#638	semidirect
368. C₂²×C₃	#949	semidirect
381. C₃²	#3006	semidirect
398. Q₈	C₂×#638	semidirect
407. D₄	C₂×#638	semidirect
449. C₂²	#64158	semidirect
458. C₃	#84082	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂×#64158	2
C₂×#64139	2
#10592937	2
#10592931	2
#10592926	2
#10592916	2
#10592906	2
#84082	3