Subgroups — C₃×#78884 #11864120

Order 1152.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#4966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#4806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#4781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#4773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#3006	—	3	1	no	maximal
13	#78884	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
16	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₃×#237	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
24	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#949	—	2	4	no	—
32	C₂×C₃×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₃×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#908	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₃×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#895	—	2	1	no	—
40	C₃×#895	—	2	1	no	—
41	C₃×#895	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#810	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
50	C₂×D₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
52	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×#121	—	3	1	no	—
54	C₂×#949	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#908	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#895	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#449	—	3	2	no	—
58	C₃×#449	—	3	2	no	—
59	C₃×#448	—	3	2	no	—
60	C₃×#447	—	3	2	no	—
61	C₃×#417	—	2	1	no	—
62	C₃×#417	—	3	1	no	—
63	C₃×#417	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#417	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#407	—	3	1	no	—
66	#5126	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4966	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4810	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
69	#4806	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
70	#4781	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
71	#4773	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
72	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×#41	—	2	2	no	—
76	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
84	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#239	—	2	2	no	—
89	C₃×#239	—	2	2	no	—
90	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₃×#237	—	2	8	no	—
93	C₃×#237	—	2	2	no	—
94	C₃×#237	—	2	2	no	—
95	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
96	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
97	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
98	C₃×#235	—	2	8	no	—
99	C₃×#235	—	2	2	no	—
100	C₃×#235	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
108	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
121	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₃×#215	—	2	4	no	—
127	C₃×#213	—	2	4	no	—
128	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₃×#208	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
133	C₃×#204	—	2	4	no	—
134	#3006	—	3	1	no	Sylow
135	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
137	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
138	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
139	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
140	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
141	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
142	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
143	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
150	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
151	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
152	D₃×#41	—	2	4	no	—
153	D₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#237	—	2	1	no	—
157	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#235	—	2	1	no	—
161	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
166	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
167	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
169	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
170	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
171	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
172	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
174	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₃×#121	—	3	2	no	—
177	C₃×#121	—	3	2	no	—
178	C₃×#121	—	6	1	no	—
179	C₃×#121	—	6	1	no	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
184	#949	—	2	4	no	—
185	C₂×#215	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×#213	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×#208	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#908	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
191	C₂×#204	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
192	#895	—	2	1	no	—
193	#895	—	2	1	no	—
194	#895	C₂²×C₃	1	2	yes	—
195	#895	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
196	C₃×#103	—	2	2	no	—
197	C₃×#103	—	3	2	no	—
198	C₃×#103	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
199	C₃×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
200	C₃×#102	—	2	2	no	—
201	C₃×#102	—	3	2	no	—
202	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
203	C₃×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
204	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	#810	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
209	#809	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
210	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
227	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₃×#67	—	2	4	no	—
239	C₃×#67	—	2	4	no	—
240	C₃×#67	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
247	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
248	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
249	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
250	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
251	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
252	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
253	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
254	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
255	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
256	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
257	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
258	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
259	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
260	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
261	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
262	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
263	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
264	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
265	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
266	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×#41	—	3	1	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
271	C₂×#121	—	3	1	no	—
272	#449	—	3	2	no	—
273	#449	—	3	2	no	—
274	#448	—	3	2	no	—
275	#447	—	3	2	no	—
276	#417	—	3	1	no	—
277	#417	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#407	—	3	1	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
280	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
281	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
282	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₃×#41	—	2	2	no	—
286	C₃×#41	—	2	2	no	—
287	C₃×#41	—	2	4	no	—
288	C₃×#41	—	3	4	no	—
289	C₃×#41	—	4	2	no	—
290	C₃×#41	—	6	8	no	—
291	C₃×#41	—	6	2	no	—
292	C₃×#41	—	6	8	no	—
293	C₃×#41	—	6	2	no	—
294	C₃×#41	—	6	2	no	—
295	C₃×#41	—	6	2	no	—
296	C₃×#41	—	6	2	no	—
297	C₃×#41	D₁₂	1	4	yes	complemented
298	C₃×#41	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
325	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#67	—	2	1	no	—
349	C₂×#67	—	2	1	no	—
350	C₂×#67	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#239	—	2	2	no	—
354	#239	—	2	2	no	—
355	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
356	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
357	#237	—	2	8	no	—
358	#237	—	2	2	no	—
359	#237	—	2	2	no	—
360	D₃×D₄	—	2	8	no	—
361	D₃×D₄	—	2	2	no	—
362	D₃×D₄	—	2	2	no	—
363	#235	—	2	8	no	—
364	#235	—	2	2	no	—
365	#235	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
387	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
388	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
389	C₃×D₈	—	6	4	no	—
390	C₃×D₈	—	6	4	no	—
391	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
394	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
395	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
397	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
407	#215	—	2	4	no	—
408	#213	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	#208	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	D₂₄	—	2	4	no	—
414	#204	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
430	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
436	C₂×C₃×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
437	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
440	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
443	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	3	1	no	—
446	C₂×#41	—	3	1	no	—
447	C₂×#41	—	3	1	no	—
448	C₂×#41	—	6	1	no	—
449	C₂×#41	—	6	1	no	—
450	C₂×#41	—	6	4	no	—
451	C₂×#41	—	6	4	no	—
452	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
464	C₂×D₈	—	3	2	no	—
465	C₂×D₈	—	3	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#121	—	3	2	no	—
469	#121	—	3	2	no	—
470	#121	—	6	1	no	—
471	#121	—	6	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
474	#103	—	3	2	no	—
475	#103	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
476	#102	—	3	2	no	—
477	#102	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
478	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
486	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
487	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
488	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
489	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
490	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
491	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
492	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
493	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
495	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
496	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
497	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
516	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
517	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
518	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
519	C₃×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	complemented
520	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
521	C₃×D₄	—	2	4	no	—
522	C₃×D₄	—	2	4	no	—
523	C₃×D₄	—	2	1	no	—
524	C₃×D₄	—	2	1	no	—
525	C₃×D₄	—	2	2	no	—
526	C₃×D₄	—	3	2	no	—
527	C₃×D₄	—	4	1	no	—
528	C₃×D₄	—	4	4	no	—
529	C₃×D₄	—	6	4	no	—
530	C₃×D₄	—	6	4	no	—
531	C₃×D₄	—	6	4	no	—
532	C₃×D₄	—	6	4	no	—
533	C₃×D₄	—	6	1	no	—
534	C₃×D₄	—	6	2	no	—
535	C₃×D₄	—	6	2	no	—
536	C₃×D₄	—	12	4	no	—
537	C₃×D₄	—	12	4	no	—
538	C₃×D₄	—	12	2	no	—
539	C₃×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	complemented
540	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
541	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
579	#67	—	2	4	no	—
580	#67	—	2	4	no	—
581	#67	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
587	D₁₂	—	2	4	no	—
588	D₁₂	—	2	1	no	—
589	D₁₂	—	2	2	no	—
590	D₁₂	—	2	2	no	—
591	D₁₂	—	4	4	no	—
592	D₁₂	—	4	4	no	—
593	D₁₂	—	4	2	no	—
594	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
595	C₄×D₃	—	2	4	no	—
596	C₄×D₃	—	2	4	no	—
597	C₄×D₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₃	—	2	4	no	—
599	C₄×D₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₃	—	2	1	no	—
601	C₄×D₃	—	2	1	no	—
602	C₄×D₃	—	2	1	no	—
603	C₄×D₃	—	2	1	no	—
604	Dic₆	—	2	4	no	—
605	Dic₆	—	2	1	no	—
606	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
607	C₃×C₈	—	2	2	no	—
608	C₃×C₈	—	2	2	no	—
609	C₃×C₈	—	4	2	no	—
610	C₃×C₈	—	6	2	no	—
611	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
614	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
617	C₃×D₃	—	2	2	no	—
618	C₃×D₃	—	4	1	no	—
619	C₃×D₃	—	4	2	no	—
620	C₃×D₃	—	8	2	no	—
621	C₂⁴	—	3	1	no	—
622	C₂⁴	—	6	1	no	—
623	C₂⁴	—	6	1	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	3	4	no	—
626	#41	—	6	8	no	—
627	#41	—	6	2	no	—
628	#41	—	6	8	no	—
629	#41	—	6	2	no	—
630	#41	—	6	2	no	—
631	#41	—	6	2	no	—
632	#41	—	6	2	no	—
633	#41	C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
634	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	3	1	no	—
641	C₂×D₄	—	3	2	no	—
642	C₂×D₄	—	6	1	no	—
643	C₂×D₄	—	6	2	no	—
644	C₂×D₄	—	6	2	no	—
645	C₂×D₄	—	6	1	no	—
646	C₂×D₄	—	6	2	no	—
647	C₂×D₄	—	6	8	no	—
648	C₂×D₄	—	6	1	no	—
649	C₂×D₄	—	6	1	no	—
650	C₂×D₄	—	6	2	no	—
651	C₂×D₄	—	6	2	no	—
652	C₂×D₄	—	6	2	no	—
653	C₂×D₄	—	6	1	no	—
654	C₂×D₄	—	12	4	no	—
655	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
670	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
671	SD₁₆	—	6	4	no	—
672	SD₁₆	—	6	4	no	—
673	D₈	—	6	4	no	—
674	D₈	—	6	4	no	—
675	M₁₆	—	2	2	no	—
676	M₁₆	—	6	2	no	—
677	C₂×C₈	—	3	2	no	—
678	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
700	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
701	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
703	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
704	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
705	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
706	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
707	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
708	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
709	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
710	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
711	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
715	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
716	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
717	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₃	—	2	1	no	—
720	C₂×D₃	—	2	1	no	—
721	C₂×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂×D₃	—	2	1	no	—
724	C₂×D₃	—	2	2	no	—
725	C₂×D₃	—	4	4	no	—
726	C₂×D₃	—	4	8	no	—
727	C₂×D₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₃	—	4	1	no	—
729	C₂×D₃	—	4	2	no	—
730	C₂×D₃	—	4	2	no	—
731	C₂×D₃	—	4	2	no	—
732	C₂×D₃	—	8	4	no	—
733	C₂×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
734	C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₃×C₄	—	4	2	no	—
740	C₃×C₄	—	4	2	no	—
741	C₃×C₄	—	4	2	no	—
742	C₃×C₄	—	6	1	no	—
743	C₃×C₄	—	6	1	no	—
744	C₃×C₄	—	6	2	no	—
745	C₃×C₄	—	8	2	no	—
746	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
747	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
748	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
749	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
752	Dic₃	—	2	1	no	—
753	Dic₃	—	2	2	no	—
754	Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₃²	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	3	1	no	—
758	C₂³	—	3	1	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	4	no	—
761	C₂³	—	6	2	no	—
762	C₂³	—	6	1	no	—
763	C₂³	—	6	2	no	—
764	C₂³	—	12	1	no	—
765	C₂³	—	12	2	no	—
766	C₂³	—	12	2	no	—
767	C₂³	—	12	2	no	—
768	C₂³	—	12	2	no	—
769	C₂³	—	12	2	no	—
770	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	1	no	—
772	Q₈	—	3	2	no	—
773	Q₈	—	6	4	no	—
774	Q₈	—	6	1	no	—
775	Q₈	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	complemented
776	D₄	—	2	4	no	—
777	D₄	—	2	1	no	—
778	D₄	—	3	2	no	—
779	D₄	—	6	4	no	—
780	D₄	—	6	4	no	—
781	D₄	—	6	4	no	—
782	D₄	—	6	4	no	—
783	D₄	—	6	1	no	—
784	D₄	—	6	2	no	—
785	D₄	—	6	2	no	—
786	D₄	—	12	4	no	—
787	D₄	—	12	4	no	—
788	D₄	—	12	2	no	—
789	D₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	complemented
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂×C₄	—	3	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	4	no	—
797	C₂×C₄	—	6	4	no	—
798	C₂×C₄	—	6	4	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	1	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	1	no	—
808	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	6	2	no	—
814	C₂×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃	—	2	2	no	—
816	C₂×C₃	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃	—	4	2	no	—
820	C₂×C₃	—	4	2	no	—
821	C₂×C₃	—	4	2	no	—
822	C₂×C₃	—	6	2	no	—
823	C₂×C₃	—	8	2	no	—
824	C₂×C₃	—	12	1	no	—
825	C₂×C₃	—	12	2	no	—
826	C₂×C₃	—	24	2	no	—
827	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	#5777	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	C₃×#575	1	1	yes	characteristic
833	D₃	—	2	2	no	—
834	D₃	—	4	1	no	—
835	D₃	—	4	2	no	—
836	D₃	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	3	2	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	6	1	no	—
844	C₂²	—	6	1	no	—
845	C₂²	—	6	2	no	—
846	C₂²	—	6	1	no	—
847	C₂²	—	6	1	no	—
848	C₂²	—	6	1	no	—
849	C₂²	—	12	4	no	—
850	C₂²	—	12	8	no	—
851	C₂²	—	12	1	no	—
852	C₂²	—	12	1	no	—
853	C₂²	—	12	2	no	—
854	C₂²	—	12	2	no	—
855	C₂²	—	12	2	no	—
856	C₂²	—	24	4	no	—
857	C₂²	C₃×#882	1	2	yes	—
858	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	6	1	no	—
862	C₄	—	6	1	no	—
863	C₄	—	6	2	no	—
864	C₄	C₃×#882	1	2	yes	—
865	C₄	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₃	—	2	1	no	—
868	C₃	#78884	1	1	yes	characteristic, direct product factor
869	C₃	C₃×#3006	1	1	yes	characteristic, complemented
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	6	2	no	—
873	C₂	—	12	1	no	—
874	C₂	—	12	2	no	—
875	C₂	—	24	2	no	—
876	C₂	C₂×C₃×#882	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₃×#5777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#417	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#417	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3006
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#949	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#908	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#895	C₂	semidirect
5. C₃²×#417	C₂	semidirect
6. C₃×#5126	C₂	semidirect
7. C₃×#4966	C₂	semidirect
8. C₃×#4810	C₂	semidirect
9. C₃×#4806	C₂	semidirect
10. C₃×#4781	C₂	semidirect
11. C₃×#4773	C₂	semidirect
13. #78884	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
42. C₃×#895	C₂²	semidirect
43. C₃²×#103	C₂²	semidirect
44. C₃²×#102	C₂²	semidirect
45. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₃×#810	C₂²	semidirect
48. C₃×#809	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×#41	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×#949	C₂×C₃	semidirect
55. C₂×#908	C₂×C₃	semidirect
56. C₂×#895	C₂×C₃	semidirect
63. C₃×#417	D₃	semidirect
64. C₃×#417	C₂×C₃	semidirect
66. #5126	C₂×C₃	semidirect
67. #4966	C₂×C₃	semidirect
68. #4810	C₂×C₃	semidirect
69. #4806	C₂×C₃	semidirect
70. #4781	C₂×C₃	semidirect
71. #4773	C₂×C₃	semidirect
76. C₃²×#41	D₄	semidirect
100. C₃×#235	D₄	semidirect
154. C₂×#239	C₂²×C₃	semidirect
155. C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
157. C₂×#237	C₂²×C₃	semidirect
159. C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
163. C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
175. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
182. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
185. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂×#208	C₂²×C₃	semidirect
190. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
191. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
195. #895	C₂²×C₃	semidirect
198. C₃×#103	C₂×D₃	semidirect
199. C₃×#103	C₂²×C₃	semidirect
202. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
203. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
206. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
207. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
208. #810	C₂²×C₃	semidirect
209. #809	C₂²×C₃	semidirect
226. C₃²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
229. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
253. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
265. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
277. #417	C₃×D₃	semidirect
297. C₃×#41	D₁₂	semidirect
298. C₃×#41	C₃×D₄	semidirect
365. #235	C₃×D₄	semidirect
436. C₂×C₃×D₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
467. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
472. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
475. #103	C₂×C₃×D₃	semidirect
477. #102	C₂×C₃×D₃	semidirect
519. C₃×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
520. C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
539. C₃×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
540. C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
594. D₁₂	C₂×C₃×D₄	semidirect
606. Dic₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
633. #41	C₃×D₁₂	semidirect
733. C₂×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
755. C₃²	#3006	semidirect
775. Q₈	C₂×C₃×D₁₂	semidirect
789. D₄	C₂×C₃×D₁₂	semidirect
868. C₃	#78884	direct (N × H)
869. C₃	C₃×#3006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₃×#41	2
C₂×C₃×#949	2
C₂×C₃×#908	2
C₂×C₃×#895	2
C₃²×#417	2
C₃×#5126	2
C₃×#4966	2
C₃×#4810	2
C₃×#4806	2
C₃×#4781	2
C₃×#4773	2
C₃×#3006	3
#78884	3

Subgroups — C3×#78884 #11864120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#78884 #11864120