Subgroups — #11864122

Order 1152.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10592433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10592431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#78639	—	3	4	no	maximal
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#638	—	2	1	no	—
12	C₂²×#638	—	2	1	no	—
13	C₂×#3828	—	2	1	no	—
14	C₂×#3828	—	2	1	no	—
15	C₂×#3828	—	2	8	no	—
16	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#64139	—	2	1	no	—
24	#64139	—	2	1	no	—
25	#64139	C₂²	1	2	yes	—
26	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3752	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#64117	—	2	8	no	—
30	C₂×#3745	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3744	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#63648	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63643	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#235	—	3	4	no	—
37	C₂×#930	—	3	4	no	—
38	C₂×#908	—	3	8	no	—
39	C₃×#407	D₃	1	4	yes	complemented
40	#5133	—	3	8	no	—
41	#4738	—	3	8	no	—
42	#4734	—	3	16	no	—
43	#4732	—	3	8	no	—
44	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#638	—	2	8	no	—
55	C₂×#638	—	2	2	no	—
56	C₂×#638	—	2	2	no	—
57	C₂×#638	—	2	2	no	—
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂×#638	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
62	#3828	—	2	8	no	—
63	#3828	—	2	8	no	—
64	#3828	—	2	4	no	—
65	#3828	—	2	4	no	—
66	#3828	—	2	4	no	—
67	#3828	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#634	—	2	1	no	—
78	C₂×#634	—	2	4	no	—
79	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#3752	—	2	2	no	—
83	#3752	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
86	#3745	—	2	8	no	—
87	#3744	—	2	8	no	—
88	#3006	—	9	1	no	Sylow
89	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
90	C₂²×#67	—	6	4	no	—
91	C₂²×#67	—	6	4	no	—
92	C₂×#235	—	3	8	no	—
93	C₂×#235	—	3	8	no	—
94	C₂×#235	—	6	32	no	—
95	C₂×#235	—	6	4	no	—
96	C₂×#235	—	6	4	no	—
97	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
98	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
100	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
101	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
102	#930	—	3	8	no	—
103	#930	—	3	8	no	—
104	#930	—	6	4	no	—
105	#930	—	6	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
108	#908	—	6	32	no	—
109	C₂×D₂₄	—	3	16	no	—
110	C₂×#204	—	3	16	no	—
111	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
112	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
113	#821	—	3	16	no	—
114	#816	—	3	16	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#638	—	2	8	no	—
140	#638	—	2	8	no	—
141	#638	—	4	4	no	—
142	#638	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
154	#634	—	2	4	no	—
155	#634	—	2	2	no	—
156	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×#41	—	9	1	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
160	C₂×#121	—	9	1	no	—
161	#449	—	9	4	no	—
162	#448	—	9	2	no	—
163	#447	—	9	2	no	—
164	#417	—	9	2	no	—
165	#407	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	4	yes	—
167	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
168	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
176	C₂×#67	—	6	32	no	—
177	C₂×#67	—	6	8	no	—
178	C₂×#67	—	6	8	no	—
179	C₂×#67	—	6	8	no	—
180	C₂×#67	—	6	8	no	—
181	C₂×#67	—	12	16	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
184	#235	—	3	32	no	—
185	#235	—	6	16	no	—
186	#235	—	6	16	no	—
187	#235	—	6	32	no	—
188	#235	—	6	32	no	—
189	#235	—	6	16	no	—
190	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
191	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
199	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
200	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
201	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
202	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
203	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
208	D₂₄	—	6	32	no	—
209	#204	—	6	32	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
232	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
235	C₂×#41	—	9	2	no	—
236	C₂×#41	—	9	2	no	—
237	C₂×#41	—	18	8	no	—
238	C₂×#41	—	18	1	no	—
239	C₂×#41	—	18	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
247	AGL(1,ℤ/8)	—	18	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
249	C₂×D₈	—	9	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
251	#121	—	9	2	no	—
252	#121	—	9	2	no	—
253	#121	—	18	1	no	—
254	#121	—	18	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
257	#103	—	9	4	no	—
258	#102	—	9	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
261	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
265	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
266	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
267	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
270	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
285	#67	—	6	32	no	—
286	#67	—	6	32	no	—
287	#67	—	12	16	no	—
288	#67	—	12	16	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
290	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
291	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
292	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
293	D₁₂	—	3	16	no	—
294	D₁₂	—	6	16	no	—
295	D₁₂	—	6	8	no	—
296	D₁₂	—	6	16	no	—
297	D₁₂	—	12	8	no	—
298	C₄×D₃	—	6	32	no	—
299	C₄×D₃	—	6	32	no	—
300	Dic₆	—	3	16	no	—
301	Dic₆	—	6	16	no	—
302	Dic₆	—	6	8	no	—
303	C₃×C₈	—	2	16	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
307	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
310	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
311	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	18	1	no	—
313	C₂⁴	—	18	1	no	—
314	C₂⁴	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	9	8	no	—
316	#41	—	18	4	no	—
317	#41	—	18	4	no	—
318	#41	—	18	8	no	—
319	#41	—	18	8	no	—
320	#41	—	18	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
324	C₂×D₄	—	9	2	no	—
325	C₂×D₄	—	9	2	no	—
326	C₂×D₄	—	18	4	no	—
327	C₂×D₄	—	18	8	no	—
328	C₂×D₄	—	18	2	no	—
329	C₂×D₄	—	18	2	no	—
330	C₂×D₄	—	18	2	no	—
331	C₂×D₄	—	18	2	no	—
332	C₂×D₄	—	18	1	no	—
333	C₂×D₄	—	18	1	no	—
334	C₂×D₄	—	18	4	no	—
335	C₂×D₄	—	36	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	18	8	no	—
349	D₈	—	18	8	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	—
365	C₂²×C₃	#908	1	8	yes	complemented
366	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
367	C₂×D₃	—	6	16	no	—
368	C₂×D₃	—	12	32	no	—
369	C₂×D₃	—	12	8	no	—
370	C₂×D₃	—	12	8	no	—
371	C₂×D₃	—	12	8	no	—
372	C₂×D₃	—	12	8	no	—
373	C₂×D₃	—	12	8	no	—
374	C₂×D₃	—	24	16	no	—
375	C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄	#882	1	8	yes	—
378	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
379	Dic₃	—	6	16	no	—
380	Dic₃	—	12	8	no	—
381	C₃²	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	18	4	no	—
386	C₂³	—	18	2	no	—
387	C₂³	—	18	2	no	—
388	C₂³	—	36	2	no	—
389	C₂³	—	36	2	no	—
390	C₂³	—	36	2	no	—
391	C₂³	—	36	2	no	—
392	C₂³	—	36	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	9	4	no	—
397	Q₈	—	18	4	no	—
398	Q₈	—	18	2	no	—
399	D₄	—	9	4	no	—
400	D₄	—	18	4	no	—
401	D₄	—	18	8	no	—
402	D₄	—	18	8	no	—
403	D₄	—	18	2	no	—
404	D₄	—	18	4	no	—
405	D₄	—	36	4	no	—
406	D₄	—	36	4	no	—
407	D₄	—	36	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	18	8	no	—
414	C₂×C₄	—	18	4	no	—
415	C₂×C₄	—	18	2	no	—
416	C₂×C₄	—	18	8	no	—
417	C₂×C₄	—	18	2	no	—
418	C₂×C₄	—	36	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
429	C₂×C₃	C₂×#908	1	4	yes	—
430	C₂×C₃	#5748	1	4	yes	—
431	D₃	—	12	16	no	—
432	D₃	—	24	8	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	18	4	no	—
442	C₂²	—	36	8	no	—
443	C₂²	—	36	2	no	—
444	C₂²	—	36	2	no	—
445	C₂²	—	36	2	no	—
446	C₂²	—	36	2	no	—
447	C₂²	—	36	2	no	—
448	C₂²	—	72	4	no	—
449	C₂²	#64091	1	2	yes	—
450	C₂²	#64117	1	2	yes	complemented
451	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	18	4	no	—
455	C₄	—	36	2	no	—
456	C₄	#64091	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
458	C₃	#78639	1	4	yes	complemented
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	1	no	—
462	C₂	—	36	4	no	—
463	C₂	—	72	2	no	—
464	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#64117	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10596219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#407	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#407	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3828	C₂	semidirect
2. C₂×#64139	C₂	semidirect
3. C₂×#64117	C₂	semidirect
4. C₃²×#407	C₂	semidirect
5. #10592832	C₂	semidirect
6. #10592437	C₂	semidirect
7. #10592433	C₂	semidirect
8. #10592431	C₂	semidirect
17. C₂×#3828	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
21. C₂²×#634	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
26. #64139	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
30. C₂×#3745	C₂²	semidirect
31. C₂×#3744	C₂²	semidirect
32. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #63648	C₂²	semidirect
35. #63643	C₂²	semidirect
39. C₃×#407	D₃	semidirect
67. #3828	D₄	semidirect
101. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
111. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
112. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
151. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
156. #634	C₂×D₄	semidirect
165. #407	C₃⋊D₃	semidirect
219. C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
250. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
259. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
260. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
365. C₂²×C₃	#908	semidirect
381. C₃²	#3006	semidirect
450. C₂²	#64117	semidirect
458. C₃	#78639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3828	2
C₂×#64139	2
C₂×#64117	2
C₃²×#407	2
#10592832	2
#10592437	2
#10592433	2
#10592431	2
#78639	3