Finite Group Databasebeta

← #11864213

Subgroups — #11864213

Order 1152.

1953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591603C212yesmaximal, complemented
7#10591602C212yesmaximal, complemented
8#10591467C212yesmaximal, complemented
9#10591466C212yesmaximal, complemented
10#10591106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#83981—31nomaximal
13#78885—31nomaximal
14C2×C32×#41C2211yescharacteristic
15#41×C3⋊D3—24no—
16#41×C3⋊D3—24no—
17C2×#3832C2211yescharacteristic
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3830—21no—
20C2×#3830C2211yescharacteristic
21C2×D4×C3⋊D3—21no—
22C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C2×#3828—21no—
24C2×#3828C2211yescharacteristic
25C22×C4×C3⋊D3—21no—
26C22×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
27C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#951—24no—
29C2×C3×#216C2212yescomplemented
30C2×C3×#214C2212yescomplemented
31C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#208C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#208C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic3⋊Dic3—21no—
35C2×#3722—21no—
36#63871—21no—
37#63871—21no—
38#63871C2212yes—
39#63871C2212yescomplemented
40C2×#3719C2212yescomplemented
41#63833—24no—
42C2×#3717C2212yescomplemented
43C3×#835C2212yescomplemented
44C3×#832C2212yescomplemented
45#63567C2212yescomplemented
46#63564C2212yescomplemented
47#63557C2212yes—
48#63557C2212yescomplemented
49C2×D3×#41—31no—
50C2×D3×#41—31no—
51C2×D3×#41—61no—
52C2×C3×#137—31no—
53C2×#951D311yescharacteristic, complemented
54C2×#946—31no—
55C2×#942—31no—
56C2×#909—31no—
57C2×#897—31no—
58C3×#417—31no—
59#5232D311yescharacteristic, complemented
60#5187—32no—
61#5186—32no—
62#5173—32no—
63#5169—32no—
64#5133—31no—
65#5126—31no—
66#5126—31no—
67#4966—31no—
68#4809—32no—
69#4808—32no—
70#4783—32no—
71#4776—32no—
72C23×C3⋊D3—21no—
73C23×C3⋊D3D411yescharacteristic
74C32×#41—22no—
75C32×#41D414yes—
76C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
77C2×C32×D4—21no—
78C2×C32×D4C2311yescharacteristic
79C22×C32×C4—21no—
80C22×C32×C4C2311yescharacteristic
81C2×#638—21no—
82C2×#638—21no—
83C2×#638—21no—
84C22×C3⋊Dic3—21no—
85C22×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
86#3832—22no—
87#3832—22no—
88Q8×C3⋊D3—22no—
89Q8×C3⋊D3—22no—
90#3830—28no—
91#3830—22no—
92#3830—22no—
93D4×C3⋊D3—28no—
94D4×C3⋊D3—22no—
95D4×C3⋊D3—22no—
96#3828—28no—
97#3828—22no—
98#3828D414yes—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3—28no—
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×C4×C3⋊D3—22no—
105C2×C4×C3⋊D3—22no—
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
108C2×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
111C2×#634—21no—
112C2×#634C2311yescharacteristic
113C22×C3×Dic3—21no—
114C22×C3×Dic3—21no—
115C2×C3×Dic6—22no—
116C2×C3×Dic6—22no—
117C2×C3×Dic6—21no—
118C2×C3×Dic6C2312yes—
119C3×#216—24no—
120C3×#214—24no—
121C3×C4⋊Dic3—21no—
122C3×C4⋊Dic3C2312yes—
123C3×#208—22no—
124C3×#208—22no—
125C2×C3×C3⋊C8C2312yes—
126C2×C3×C3⋊C8C2312yes—
127Dic3⋊Dic3—22no—
128Dic3⋊Dic3—22no—
129#3722—22no—
130#3722—22no—
131#3719—24no—
132#3717—24no—
133#3007—91noSylow
134C2×C3×#41—21no—
135C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
136C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
137C22×C3×Q8—31no—
138D3×#41—64no—
139D3×#41—64no—
140D3×#41—68no—
141D3×#41—68no—
142D3×#41—64no—
143D3×#41—64no—
144C2×#239—31no—
145C2×#239—31no—
146C2×#239—61no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—61no—
150C2×#237—31no—
151C2×#237—31no—
152C2×#237—61no—
153C2×#237—61no—
154C2×#237—61no—
155C2×#237—62no—
156C2×D3×D4—31no—
157C2×D3×D4—31no—
158C2×D3×D4—61no—
159C2×D3×D4—61no—
160C2×D3×D4—61no—
161C2×D3×D4—62no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—61no—
165C2×#235—61no—
166C2×#235—61no—
167C2×#235—62no—
168C22×C4×D3—31no—
169C22×C4×D3—31no—
170C22×C4×D3—61no—
171C22×C4×D3—61no—
172C22×C4×D3—61no—
173C22×C4×D3—62no—
174C22×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
175C3×#137—64no—
176C2×C3×Q16—32no—
177C2×C3×SD16—32no—
178C2×C3×M16—31no—
179C2×C3×M16—31no—
180C2×C3×C4⋊C4—31no—
181#951—24no—
182#946—32no—
183#946—32no—
184#946—61no—
185#946—61no—
186C2×#216—32no—
187C2×#216C2×D312yescomplemented
188#942—64no—
189C2×#215—32no—
190C2×#214C2×D312yescomplemented
191C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
192C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
193C2×C4⋊Dic3—61no—
194C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×Dic3⋊C4—61no—
196C2×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
198#909—64no—
199C2×Dic12—32no—
200C2×#204—32no—
201#897—32no—
202#897—32no—
203#897—61no—
204#897—61no—
205C3×#103—32no—
206C3×#102—32no—
207#835C2×D312yescomplemented
208#832C2×D312yescomplemented
209#821—32no—
210(C2×D3)⋊C8—32no—
211(C2×D3)⋊C8—32no—
212(C2×D3)⋊C8—32no—
213(C2×D3)⋊C8—32no—
214#816—32no—
215#810—32no—
216#809—32no—
217C23×C32—21no—
218C23×C32C2×D411yescharacteristic
219C22×C3⋊D3—24no—
220C22×C3⋊D3—22no—
221C22×C3⋊D3—21no—
222C22×C3⋊D3—22no—
223C22×C3⋊D3—41no—
224C22×C3⋊D3—42no—
225C22×C3⋊D3—42no—
226C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
227C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
228C32×Q8—21no—
229C32×Q8C2×D412yes—
230C32×D4—24no—
231C32×D4—21no—
232C32×D4C2×D412yes—
233C2×C32×C4—21no—
234C2×C32×C4—24no—
235C2×C32×C4C2×D412yes—
236C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
237C2×C32×C4C2×D412yes—
238C2×C32×C4C2411yescharacteristic
239#638—24no—
240#638—24no—
241#638—24no—
242C2×C3⋊Dic3—24no—
243C2×C3⋊Dic3—22no—
244C2×C3⋊Dic3—21no—
245C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
247C4⋊(C3⋊D3)—24no—
248C4⋊(C3⋊D3)—21no—
249C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
250C4×C3⋊D3—24no—
251C4×C3⋊D3—24no—
252C4×C3⋊D3—22no—
253C4×C3⋊D3—24no—
254C4×C3⋊D3—22no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C4×C3⋊D3—21no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259#634—24no—
260#634—21no—
261#634C2×D412yes—
262C2×C3×Dic3—22no—
263C2×C3×Dic3—22no—
264C2×C3×Dic3—42no—
265C2×C3×Dic3—42no—
266C3×Dic6—22no—
267C3×Dic6—22no—
268C3×Dic6—42no—
269C3×C3⋊C8—22no—
270C3×C3⋊C8—22no—
271C22×#41—91no—
272C2×#137—31no—
273C2×#137—91no—
274C2×C22⋊Q8—91no—
275#452—92no—
276#452—92no—
277#451—92no—
278#450—92no—
279#417—31no—
280#417—91no—
281#407—91no—
282C23×D3—31no—
283C23×D3—31no—
284C23×D3—61no—
285C23×D3—61no—
286C23×D3—61no—
287C23×D3—62no—
288C3×#41—24no—
289C3×#41—22no—
290C3×#41—22no—
291C3×#41—24no—
292C3×#41D1214yes—
293C3×#41#6714yes—
294C2×C3×Q8—21no—
295C2×C3×Q8—32no—
296C2×C3×Q8—61no—
297C2×C3×Q8—62no—
298C2×C3×Q8—62no—
299C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C3×D4—22no—
302C2×C3×D4—21no—
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—21no—
305C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
307C22×C3×C4—22no—
308C22×C3×C4—21no—
309C22×C3×C4—21no—
310C22×C3×C4—21no—
311C22×C3×C4—61no—
312C22×C3×C4—61no—
313C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
314C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×#67—61no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—62no—
320C2×#67—62no—
321C2×#67—62no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C22×Dic3—21no—
325C22×Dic3—21no—
326C22×Dic3—31no—
327C22×Dic3—31no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—62no—
332#239—62no—
333#239—62no—
334#239—64no—
335#239—64no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338D3×Q8—62no—
339D3×Q8—62no—
340D3×Q8—64no—
341D3×Q8—64no—
342D3×Q8—62no—
343D3×Q8—62no—
344#237—62no—
345#237—62no—
346#237—64no—
347#237—616no—
348#237—68no—
349#237—68no—
350#237—64no—
351#237—62no—
352#237—62no—
353D3×D4—62no—
354D3×D4—62no—
355D3×D4—64no—
356D3×D4—616no—
357D3×D4—68no—
358D3×D4—68no—
359D3×D4—64no—
360D3×D4—62no—
361D3×D4—62no—
362#235—34no—
363#235—34no—
364#235—64no—
365#235—616no—
366#235—68no—
367#235—68no—
368#235—64no—
369#235—62no—
370#235—62no—
371C2×D12—31no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12—62no—
377C2×C4×D3—31no—
378C2×C4×D3—31no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—31no—
381C2×C4×D3—31no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—31no—
384C2×C4×D3—31no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×C4×D3—61no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×C4×D3—61no—
393C2×C4×D3—62no—
394C2×C4×D3—62no—
395C2×C4×D3—62no—
396C2×C4×D3—616no—
397C2×C4×D3—68no—
398C2×C4×D3—68no—
399C2×C4×D3—64no—
400C2×C4×D3—64no—
401C2×C4×D3—62no—
402C2×C4×D3—62no—
403C2×C4×D3—62no—
404C2×C4×D3—61no—
405C2×C4×D3—61no—
406C2×C4×D3—62no—
407C2×Dic6—22no—
408C2×Dic6—22no—
409C2×Dic6—21no—
410C2×Dic6—31no—
411C2×Dic6—31no—
412C2×Dic6—61no—
413C2×Dic6—61no—
414C2×Dic6—61no—
415C2×Dic6—62no—
416C2×Dic6C22×D312yes—
417C3×Q16—64no—
418C3×SD16—64no—
419C3×M16—62no—
420C3×M16—62no—
421C2×C3×C8—32no—
422C2×C3×C8—32no—
423C3×C4⋊C4—32no—
424C3×C4⋊C4—61no—
425#216—24no—
426#216—64no—
427#215—64no—
428#214—24no—
429(C2×D3)⋊C4—62no—
430(C2×D3)⋊C4—62no—
431(C2×D3)⋊C4—62no—
432(C2×D3)⋊C4—62no—
433C4⋊Dic3—21no—
434C4⋊Dic3—62no—
435C4⋊Dic3—62no—
436C4⋊Dic3C22×D312yes—
437Dic3⋊C4—62no—
438Dic3⋊C4—62no—
439#208—22no—
440#208—22no—
441C2×C3⋊C8C22×D312yes—
442C2×C3⋊C8C22×D312yes—
443Dic12—64no—
444#204—64no—
445C22×C32—22no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—41no—
449C22×C32—41no—
450C22×C32#12012yes—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—22no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—44no—
459C2×C3⋊D3—48no—
460C2×C3⋊D3—41no—
461C2×C3⋊D3—41no—
462C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
463C32×C4—22no—
464C32×C4#12012yes—
465C32×C4C22×D411yescharacteristic
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—22no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3×Dic3—42no—
471C3×Dic3—42no—
472C2×#41—91no—
473C2×#41—91no—
474C2×#41—91no—
475C2×#41—181no—
476C2×#41—181no—
477C2×#41—184no—
478C2×#41—184no—
479C2×#41D3211yescharacteristic
480C22×Q8—31no—
481C22×Q8—91no—
482C22×D4—91no—
483C22×D4—181no—
484C23×C4—91no—
485C23×C4—181no—
486#137—64no—
487#137—184no—
488C2×Q16—32no—
489C2×Q16—92no—
490C2×SD16—32no—
491C2×SD16—92no—
492C2×M16—31no—
493C2×M16—31no—
494C22⋊Q8—92no—
495C22⋊Q8—92no—
496C22⋊Q8—181no—
497C22⋊Q8—181no—
498C2×C4⋊C4—31no—
499C2×C4⋊C4—181no—
500C2×C22⋊C4—181no—
501#103—32no—
502#103—92no—
503#102—32no—
504#102—92no—
505C22⋊C8—92no—
506C22⋊C8—92no—
507C23×C3—22no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3—21no—
511C23×C3D3×D411yescharacteristic
512C23×C3D3×D411yescharacteristic
513C22×D3—31no—
514C22×D3—31no—
515C22×D3—31no—
516C22×D3—31no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—62no—
520C22×D3—62no—
521C22×D3—62no—
522C22×D3—68no—
523C22×D3—64no—
524C22×D3—64no—
525C22×D3—64no—
526C22×D3—62no—
527C22×D3—62no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—122no—
531C22×D3—122no—
532C22×D3—122no—
533C22×D3—121no—
534C22×D3—121no—
535C22×D3—122no—
536C22×D3—124no—
537C22×D3—124no—
538C22×D3—122no—
539C22×D3—122no—
540C3×Q8—22no—
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—22no—
544C3×Q8—62no—
545C3×Q8—62no—
546C3×Q8—122no—
547C3×Q8C2×D1212yes—
548C3×Q8C2×#6712yes—
549C3×D4—28no—
550C3×D4—22no—
551C3×D4—24no—
552C3×D4—24no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—22no—
556C3×D4C2×D1212yes—
557C3×D4C2×#6712yes—
558C2×C3×C4—22no—
559C2×C3×C4—28no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—24no—
563C2×C3×C4—24no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—22no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—22no—
568C2×C3×C4—62no—
569C2×C3×C4—62no—
570C2×C3×C4—122no—
571C2×C3×C4—122no—
572C2×C3×C4C2×D1212yes—
573C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
574C2×C3×C4D3×D412yes—
575C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
576C2×C3×C4D3×D412yes—
577C2×C3×C4C2×#6712yes—
578C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
579C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
580#67—68no—
581#67—68no—
582#67—64no—
583#67—64no—
584#67—64no—
585#67—64no—
586#67—68no—
587#67—64no—
588#67—64no—
589C2×Dic3—22no—
590C2×Dic3—22no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—42no—
596C2×Dic3—42no—
597C2×Dic3—61no—
598C2×Dic3—61no—
599C2×Dic3—62no—
600C2×Dic3—68no—
601C2×Dic3—64no—
602C2×Dic3—64no—
603C2×Dic3—64no—
604C2×Dic3—62no—
605C2×Dic3—62no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—61no—
608D12—32no—
609D12—32no—
610D12—62no—
611D12—68no—
612D12—64no—
613D12—64no—
614D12—62no—
615D12—61no—
616D12—61no—
617C4×D3—64no—
618C4×D3—64no—
619C4×D3—68no—
620C4×D3—68no—
621C4×D3—64no—
622C4×D3—64no—
623C4×D3—62no—
624C4×D3—62no—
625C4×D3—68no—
626C4×D3—64no—
627C4×D3—64no—
628C4×D3—62no—
629C4×D3—62no—
630C4×D3—62no—
631C4×D3—62no—
632C4×D3—64no—
633C4×D3—62no—
634C4×D3—62no—
635C4×D3—64no—
636C4×D3—61no—
637C4×D3—61no—
638C4×D3—61no—
639C4×D3—61no—
640C4×D3—61no—
641C4×D3—61no—
642C4×D3—61no—
643C4×D3—61no—
644Dic6—22no—
645Dic6—22no—
646Dic6—32no—
647Dic6—32no—
648Dic6—42no—
649Dic6—62no—
650Dic6—68no—
651Dic6—64no—
652Dic6—64no—
653Dic6—62no—
654Dic6—61no—
655Dic6—61no—
656C3×C8—62no—
657C3×C8—62no—
658C3⋊C8—22no—
659C3⋊C8—22no—
660C2×C32—22no—
661C2×C32—42no—
662C2×C32C2×#12011yescharacteristic
663C2×C32C2×#13711yescharacteristic
664C2×C32#57511yescharacteristic
665C3⋊D3—22no—
666C3⋊D3—41no—
667C3⋊D3—42no—
668C24—91no—
669C24—181no—
670#41—22no—
671#41—94no—
672#41—188no—
673#41—182no—
674#41—188no—
675#41—182no—
676#41—182no—
677#41—182no—
678#41—182no—
679#41#62614yes—
680C2×Q8—32no—
681C2×Q8—61no—
682C2×Q8—62no—
683C2×Q8—62no—
684C2×Q8—91no—
685C2×Q8—181no—
686C2×Q8—182no—
687C2×Q8—182no—
688C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—91no—
691C2×D4—181no—
692C2×D4—181no—
693C2×D4—182no—
694C2×D4—188no—
695C2×D4—181no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—182no—
698C2×D4C2×D3211yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—61no—
701C22×C4—61no—
702C22×C4—91no—
703C22×C4—91no—
704C22×C4—91no—
705C22×C4—91no—
706C22×C4—91no—
707C22×C4—181no—
708C22×C4—181no—
709C22×C4—188no—
710C22×C4—181no—
711C22×C4—182no—
712C22×C4—182no—
713C22×C4—181no—
714C22×C4C2×D3211yescharacteristic
715Q16—64no—
716Q16—184no—
717SD16—64no—
718SD16—184no—
719M16—62no—
720M16—62no—
721C2×C8—32no—
722C2×C8—32no—
723C4⋊C4—32no—
724C4⋊C4—61no—
725C4⋊C4—182no—
726C4⋊C4—182no—
727C22⋊C4—182no—
728C22⋊C4—182no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—24no—
734C22×C3—22no—
735C22×C3—22no—
736C22×C3—21no—
737C22×C3—22no—
738C22×C3—41no—
739C22×C3—41no—
740C22×C3—42no—
741C22×C3—42no—
742C22×C3—41no—
743C22×C3—41no—
744C22×C3—41no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3#88212yes—
747C22×C3#93712yes—
748C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
749C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
750C2×D3—32no—
751C2×D3—32no—
752C2×D3—62no—
753C2×D3—62no—
754C2×D3—62no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—64no—
760C2×D3—62no—
761C2×D3—62no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—62no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—121no—
770C2×D3—121no—
771C2×D3—124no—
772C2×D3—124no—
773C2×D3—128no—
774C2×D3—1216no—
775C2×D3—128no—
776C2×D3—128no—
777C2×D3—122no—
778C2×D3—122no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—121no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C3×C4—24no—
784C3×C4—22no—
785C3×C4—22no—
786C3×C4—21no—
787C3×C4—21no—
788C3×C4—22no—
789C3×C4—122no—
790C3×C4—122no—
791C3×C4#88212yes—
792C3×C4#93712yes—
793C3×C4C22×D1211yescharacteristic
794C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
795C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
796C3×C4C22×#6711yescharacteristic
797Dic3—42no—
798Dic3—42no—
799Dic3—62no—
800Dic3—64no—
801Dic3—62no—
802Dic3—62no—
803Dic3—61no—
804Dic3—61no—
805Dic3—62no—
806Dic3—61no—
807Dic3—61no—
808C32#300711yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—91no—
811C23—91no—
812C23—182no—
813C23—184no—
814C23—181no—
815C23—182no—
816C23—361no—
817C23—362no—
818C23—362no—
819C23#381111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—62no—
822Q8—62no—
823Q8—92no—
824Q8—122no—
825Q8—184no—
826Q8—181no—
827Q8C2×#62612yes—
828D4—24no—
829D4—21no—
830D4—92no—
831D4—184no—
832D4—184no—
833D4—184no—
834D4—184no—
835D4—181no—
836D4C2×#62612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—62no—
840C2×C4—62no—
841C2×C4—91no—
842C2×C4—91no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—184no—
846C2×C4—184no—
847C2×C4—184no—
848C2×C4—181no—
849C2×C4—182no—
850C2×C4—181no—
851C2×C4—181no—
852C2×C4—181no—
853C2×C4—181no—
854C2×C4—182no—
855C2×C4—182no—
856C2×C4—184no—
857C2×C4C2×#62612yes—
858C2×C4#381112yes—
859C2×C4#381111yescharacteristic
860C2×C4C22×D3211yescharacteristic
861C8—62no—
862C8—62no—
863C2×C3—22no—
864C2×C3—22no—
865C2×C3—21no—
866C2×C3—21no—
867C2×C3—21no—
868C2×C3—42no—
869C2×C3—44no—
870C2×C3—42no—
871C2×C3—42no—
872C2×C3C2×#88211yescharacteristic
873C2×C3#577311yescharacteristic
874C2×C3D3×#13711yescharacteristic
875C2×C3D3×#13711yescharacteristic
876C2×C3#577711yescharacteristic
877C2×C3C2×#93711yescharacteristic
878D3—64no—
879D3—62no—
880D3—62no—
881D3—122no—
882D3—124no—
883D3—121no—
884D3—122no—
885D3—121no—
886D3—122no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—92no—
893C22—181no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—181no—
897C22—182no—
898C22—181no—
899C22—364no—
900C22—368no—
901C22—361no—
902C22—361no—
903C22#6398112yes—
904C22C2×#381111yescharacteristic
905C4—22no—
906C4—122no—
907C4—122no—
908C4—181no—
909C4—181no—
910C4—182no—
911C4#6398112yes—
912C4C22×#62611yescharacteristic
913C4C2×#381111yescharacteristic
914C3—21no—
915C3#7888511yescharacteristic, complemented
916C3#8398111yescharacteristic, complemented
917C2—22no—
918C2—42no—
919C2—182no—
920C2—361no—
921C2—362no—
922C2#1059546811yescharacteristic
923C2#1059547111yescharacteristic
924C2C2×#6398111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×#41C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#41×C3⋊D3C2
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32#3007
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#951C2semidirect
3. C2×#63871C2semidirect
4. C2×#63833C2semidirect
5. C3×#5232C2semidirect
6. #10591603C2semidirect
7. #10591602C2semidirect
8. #10591467C2semidirect
9. #10591466C2semidirect
10. #10591106C2semidirect
11. #10591074C2semidirect
27. C22×C3×Dic6C22semidirect
29. C2×C3×#216C22semidirect
30. C2×C3×#214C22semidirect
31. C2×C3×C4⋊Dic3C22semidirect
32. C2×C3×#208C22semidirect
33. C2×C3×#208C22semidirect
39. #63871C22semidirect
40. C2×#3719C22semidirect
42. C2×#3717C22semidirect
43. C3×#835C22semidirect
44. C3×#832C22semidirect
45. #63567C22semidirect
46. #63564C22semidirect
48. #63557C22semidirect
53. C2×#951D3semidirect
59. #5232D3semidirect
174. C22×Dic6C2×D3semidirect
187. C2×#216C2×D3semidirect
190. C2×#214C2×D3semidirect
194. C2×C4⋊Dic3C2×D3semidirect
196. C2×#208C2×D3semidirect
197. C2×#208C2×D3semidirect
207. #835C2×D3semidirect
208. #832C2×D3semidirect
462. C2×C3⋊D3#137semidirect
808. C32#3007semidirect
915. C3#78885semidirect
916. C3#83981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×C3⋊D32
C2×C3×#9512
C2×#638712
C2×#638332
C3×#52322
#105916032
#105916022
#105914672
#105914662
#105911062
#105910742
#839813
#788853