Subgroups — #11864253

Order 1152.

2352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10592855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10592830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10592828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83947	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#64366	—	2	4	no	—
14	#64366	—	2	4	no	—
15	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#3828	—	2	1	no	—
19	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#64162	—	2	2	no	—
27	#64149	—	2	1	no	—
28	#64147	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64145	—	2	1	no	—
30	C₂×#3753	—	2	4	no	—
31	C₂×#3753	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#63662	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1009	—	3	4	no	—
39	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	4	yes	complemented
40	#5805	—	3	4	no	—
41	C₂²×#213	—	3	4	no	—
42	#5233	—	3	4	no	—
43	#5172	—	3	16	no	—
44	#5156	—	3	16	no	—
45	#5131	—	3	4	no	—
46	#5129	—	3	4	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
50	C₃²×#41	—	2	2	no	—
51	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#638	—	2	4	no	—
62	C₂×#638	—	2	2	no	—
63	C₂×#638	D₄	1	2	yes	—
64	#3832	—	2	4	no	—
65	#3832	—	2	4	no	—
66	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
67	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
68	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
69	#3828	—	2	8	no	—
70	#3828	—	2	2	no	—
71	#3828	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#634	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
83	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
84	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#3757	—	2	1	no	—
87	#3757	—	2	4	no	—
88	#3753	—	2	8	no	—
89	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	#3008	—	9	1	no	Sylow
94	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
96	#1009	—	6	16	no	—
97	#1009	—	6	16	no	—
98	C₂×#239	—	3	8	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
101	C₂×#235	—	3	4	no	—
102	C₂×#235	—	6	4	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
105	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
106	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	#953	—	6	8	no	—
110	#940	—	6	4	no	—
111	#938	—	3	16	no	—
112	#936	—	6	4	no	—
113	C₂×#213	—	3	16	no	—
114	C₂×#213	—	6	16	no	—
115	#926	—	3	4	no	—
116	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
117	#835	—	3	8	no	—
118	#832	—	3	8	no	—
119	#821	—	3	16	no	—
120	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
125	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#638	—	2	8	no	—
147	#638	—	2	4	no	—
148	#638	—	8	4	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
159	#634	—	2	2	no	—
160	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
165	#535	—	9	1	no	—
166	#449	—	9	4	no	—
167	#447	—	9	4	no	—
168	#418	—	9	1	no	—
169	#416	—	9	1	no	—
170	#408	—	9	1	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
174	C₃×#41	—	2	8	no	—
175	C₃×#41	#67	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₂×#67	—	3	8	no	—
186	C₂×#67	—	6	8	no	—
187	C₂×#67	—	6	16	no	—
188	#239	—	6	16	no	—
189	#239	—	6	16	no	—
190	D₃×D₄	—	6	16	no	—
191	D₃×D₄	—	6	64	no	—
192	D₃×D₄	—	6	16	no	—
193	#235	—	6	32	no	—
194	#235	—	6	8	no	—
195	#235	—	6	8	no	—
196	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
197	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
198	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
200	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
205	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
206	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
207	C₃×D₈	—	2	16	no	—
208	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
210	#217	—	6	16	no	—
211	#217	—	6	4	no	—
212	#213	—	6	32	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
214	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
239	C₂×#41	—	9	1	no	—
240	C₂×#41	—	9	2	no	—
241	C₂×#41	—	18	1	no	—
242	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
250	C₂×D₈	—	9	4	no	—
251	C₂×D₈	—	18	4	no	—
252	C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
253	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
255	#127	—	18	1	no	—
256	#124	—	18	1	no	—
257	#121	—	9	4	no	—
258	#120	—	18	2	no	—
259	#117	—	9	1	no	—
260	#103	—	9	2	no	—
261	#102	—	9	2	no	—
262	#102	—	9	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
268	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
273	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
274	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
275	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₃×Q₈	C₂×#67	1	8	yes	—
277	C₃×D₄	—	2	16	no	—
278	C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₃×D₄	—	2	8	no	—
280	C₃×D₄	—	2	8	no	—
281	C₃×D₄	—	4	8	no	—
282	C₃×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
289	#67	—	6	32	no	—
290	#67	—	6	16	no	—
291	#67	—	24	16	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
294	D₁₂	—	3	16	no	—
295	D₁₂	—	6	32	no	—
296	D₁₂	—	6	16	no	—
297	D₁₂	—	6	8	no	—
298	D₁₂	—	6	8	no	—
299	C₄×D₃	—	6	32	no	—
300	C₄×D₃	—	6	8	no	—
301	C₄×D₃	—	6	8	no	—
302	Dic₆	—	6	8	no	—
303	C₃×C₈	—	2	8	no	—
304	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
307	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
308	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	#576	1	2	yes	—
310	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
311	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	18	2	no	—
314	C₂⁴	—	18	1	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	18	8	no	—
317	#41	—	18	4	no	—
318	#41	—	18	4	no	—
319	#41	—	18	2	no	—
320	#41	—	18	2	no	—
321	#41	#638	1	4	yes	complemented
322	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	9	2	no	—
329	C₂×D₄	—	9	2	no	—
330	C₂×D₄	—	9	4	no	—
331	C₂×D₄	—	9	1	no	—
332	C₂×D₄	—	18	2	no	—
333	C₂×D₄	—	18	8	no	—
334	C₂×D₄	—	18	2	no	—
335	C₂×D₄	—	18	4	no	—
336	C₂×D₄	—	18	16	no	—
337	C₂×D₄	—	18	4	no	—
338	C₂×D₄	—	18	4	no	—
339	C₂×D₄	—	18	1	no	—
340	C₂×D₄	—	18	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	2	4	no	—
348	D₈	—	2	4	no	—
349	D₈	—	18	8	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	9	2	no	—
352	C₂×C₈	—	18	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
357	C₄²	—	18	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₃	#937	1	8	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×D₃	—	6	16	no	—
367	C₂×D₃	—	6	16	no	—
368	C₂×D₃	—	6	8	no	—
369	C₂×D₃	—	12	16	no	—
370	C₂×D₃	—	24	16	no	—
371	C₂×D₃	—	24	32	no	—
372	C₃×C₄	—	2	8	no	—
373	C₃×C₄	#937	1	8	yes	—
374	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
376	Dic₃	—	6	8	no	—
377	Dic₃	—	12	8	no	—
378	C₃²	#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	9	2	no	—
384	C₂³	—	18	8	no	—
385	C₂³	—	18	2	no	—
386	C₂³	—	18	4	no	—
387	C₂³	—	72	2	no	—
388	C₂³	—	72	4	no	—
389	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	1	no	—
391	Q₈	—	18	2	no	—
392	Q₈	C₂×#638	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	9	4	no	—
399	D₄	—	18	8	no	—
400	D₄	—	18	8	no	—
401	D₄	—	18	4	no	—
402	D₄	—	18	2	no	—
403	D₄	—	18	4	no	—
404	D₄	—	18	2	no	—
405	D₄	—	72	4	no	—
406	D₄	C₂×#638	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	9	2	no	—
410	C₂×C₄	—	18	8	no	—
411	C₂×C₄	—	18	2	no	—
412	C₂×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂×C₄	—	18	2	no	—
414	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	18	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₃	—	4	8	no	—
422	C₂×C₃	—	8	8	no	—
423	C₂×C₃	#5774	1	8	yes	—
424	C₂×C₃	C₂×#937	1	4	yes	—
425	D₃	—	12	8	no	—
426	D₃	—	12	16	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	18	4	no	—
434	C₂²	—	18	4	no	—
435	C₂²	—	18	2	no	—
436	C₂²	—	36	4	no	—
437	C₂²	—	72	4	no	—
438	C₂²	—	72	8	no	—
439	C₂²	#64146	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	18	2	no	—
443	C₄	—	36	2	no	—
444	C₄	#64146	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
447	C₃	#83947	1	4	yes	complemented
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	36	2	no	—
452	C₂	—	36	4	no	—
453	C₂	#10596245	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#64146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3008
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64366	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. #10596276	C₂	semidirect
4. C₂²×#3753	C₂	semidirect
5. #10592932	C₂	semidirect
6. #10592871	C₂	semidirect
7. #10592855	C₂	semidirect
8. #10592830	C₂	semidirect
9. #10592828	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
15. C₂×#3832	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
28. #64147	C₂²	semidirect
31. C₂×#3753	C₂²	semidirect
32. #64135	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #63662	C₂²	semidirect
35. #63659	C₂²	semidirect
36. #63648	C₂²	semidirect
37. #63647	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
51. C₃²×#41	D₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
95. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
106. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
107. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
108. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
163. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₃⋊D₃	semidirect
175. C₃×#41	#67	semidirect
247. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
249. C₂×SD₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
252. C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
253. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
321. #41	#638	semidirect
378. C₃²	#3008	semidirect
447. C₃	#83947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64366	2
C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	2
#10596276	2
C₂²×#3753	2
#10592932	2
#10592871	2
#10592855	2
#10592830	2
#10592828	2
#83947	3