Subgroups — #11864256

Order 1152.

2352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10592933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10592914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#84101	—	3	4	no	maximal
11	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
12	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃²×#41	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#64158	—	2	4	no	—
23	#64156	—	2	1	no	—
24	C₂×#3755	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64149	—	2	1	no	—
26	#64146	—	2	2	no	—
27	C₂×#3753	—	2	4	no	—
28	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3753	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#63662	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63659	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	1	4	yes	complemented
39	#5830	—	3	4	no	—
40	C₂×#949	—	3	4	no	—
41	C₂²×#213	—	3	4	no	—
42	#5238	—	3	16	no	—
43	#5234	—	3	4	no	—
44	#5233	—	3	4	no	—
45	#5217	—	3	16	no	—
46	#5215	—	3	4	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
50	C₃²×#41	—	2	8	no	—
51	C₃²×#41	—	2	4	no	—
52	C₃²×#41	—	2	4	no	—
53	C₃²×#41	—	2	2	no	—
54	C₃²×#41	—	2	2	no	—
55	C₃²×#41	—	2	2	no	—
56	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#638	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
82	#3757	—	2	1	no	—
83	#3755	—	2	4	no	—
84	#3753	—	2	8	no	—
85	#3753	—	2	4	no	—
86	#3752	—	2	4	no	—
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
89	#3748	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	#3008	—	9	1	no	Sylow
94	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
95	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
96	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
104	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
105	#949	—	6	16	no	—
106	#947	—	6	4	no	—
107	C₂×#215	—	3	8	no	—
108	#940	—	6	4	no	—
109	#937	—	6	8	no	—
110	C₂×#213	—	3	8	no	—
111	C₂×#213	—	3	16	no	—
112	C₂×#213	—	6	16	no	—
113	#930	—	3	16	no	—
114	#926	—	3	4	no	—
115	C₂×#208	—	3	4	no	—
116	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
117	#835	—	3	8	no	—
118	#832	—	3	16	no	—
119	#832	—	3	8	no	—
120	#830	—	3	16	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
126	C₂³×C₃²	—	8	4	no	—
127	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
132	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#638	—	8	4	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
160	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
161	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
164	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
165	#535	—	9	1	no	—
166	#449	—	9	4	no	—
167	#447	—	9	4	no	—
168	#418	—	9	1	no	—
169	#416	—	9	1	no	—
170	#408	—	9	1	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
174	C₃×#41	—	2	32	no	—
175	C₃×#41	—	2	16	no	—
176	C₃×#41	—	2	16	no	—
177	C₃×#41	—	2	8	no	—
178	C₃×#41	—	2	8	no	—
179	C₃×#41	—	2	8	no	—
180	C₃×#41	#67	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₃×Q₈	#67	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₃×D₄	#67	1	8	yes	—
193	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
194	C₂×C₃×D₄	#67	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
196	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
200	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
201	C₂×#67	—	6	16	no	—
202	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
203	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
204	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
205	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
206	#217	—	6	4	no	—
207	#215	—	6	16	no	—
208	#213	—	6	32	no	—
209	#213	—	6	16	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
212	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
213	#208	—	6	8	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
226	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
234	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	1	no	—
240	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
248	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
250	C₂×D₈	—	9	4	no	—
251	C₂×D₈	—	9	2	no	—
252	C₂×D₈	—	18	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
255	#127	—	18	1	no	—
256	#124	—	18	1	no	—
257	#121	—	9	4	no	—
258	#120	—	18	2	no	—
259	#117	—	9	1	no	—
260	#103	—	9	2	no	—
261	#102	—	9	2	no	—
262	#102	—	9	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
269	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
270	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
271	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
272	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
275	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₃×Q₈	C₂×#67	1	8	yes	—
278	C₃×D₄	—	2	32	no	—
279	C₃×D₄	—	2	32	no	—
280	C₃×D₄	—	2	16	no	—
281	C₃×D₄	—	2	16	no	—
282	C₃×D₄	—	2	8	no	—
283	C₃×D₄	—	2	16	no	—
284	C₃×D₄	—	2	8	no	—
285	C₃×D₄	—	2	4	no	—
286	C₃×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
287	C₃×D₄	C₂×#67	1	16	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
298	#67	—	24	16	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
300	D₁₂	—	6	8	no	—
301	D₁₂	—	6	8	no	—
302	D₁₂	—	12	8	no	—
303	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
304	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
307	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
308	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
309	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	#576	1	2	yes	—
311	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	18	1	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	#638	1	4	yes	complemented
322	C₂×Q₈	#638	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	9	2	no	—
334	C₂×D₄	—	18	4	no	—
335	C₂×D₄	—	18	2	no	—
336	C₂×D₄	—	18	2	no	—
337	C₂×D₄	—	18	1	no	—
338	C₂×D₄	#638	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	#638	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	#638	1	4	yes	complemented
341	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	18	4	no	—
348	D₈	—	18	8	no	—
349	D₈	—	18	4	no	—
350	M₁₆	—	18	2	no	—
351	C₂×C₈	—	9	2	no	—
352	C₂×C₈	—	9	2	no	—
353	C₂×C₈	—	18	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
357	C₄²	—	18	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
366	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
367	C₂²×C₃	#953	1	8	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
369	C₂×D₃	—	12	16	no	—
370	C₂×D₃	—	12	8	no	—
371	C₂×D₃	—	24	16	no	—
372	C₃×C₄	—	2	8	no	—
373	C₃×C₄	—	2	8	no	—
374	C₃×C₄	#953	1	8	yes	—
375	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
376	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
377	Dic₃	—	12	8	no	—
378	C₃²	#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	18	2	no	—
386	C₂³	—	36	2	no	—
387	C₂³	—	72	2	no	—
388	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	1	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	C₂×#638	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	18	2	no	—
402	D₄	—	18	2	no	—
403	D₄	—	36	2	no	—
404	D₄	—	72	4	no	—
405	D₄	C₂×#638	1	2	yes	—
406	D₄	C₂×#638	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	18	2	no	—
419	C₈	—	18	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₃	—	4	8	no	—
422	C₂×C₃	—	4	16	no	—
423	C₂×C₃	—	4	8	no	—
424	C₂×C₃	#5835	1	8	yes	—
425	C₂×C₃	C₂×#953	1	4	yes	—
426	D₃	—	24	8	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	36	4	no	—
437	C₂²	—	36	2	no	—
438	C₂²	—	72	4	no	—
439	C₂²	#64162	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	36	2	no	—
444	C₄	#64162	1	2	yes	—
445	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
447	C₃	#84101	1	4	yes	complemented
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	72	2	no	—
453	C₂	#10596306	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#64162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#638
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3008
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. #10596301	C₂	semidirect
3. C₂×#64158	C₂	semidirect
4. C₂²×#3753	C₂	semidirect
5. #10592937	C₂	semidirect
6. #10592933	C₂	semidirect
7. #10592932	C₂	semidirect
8. #10592916	C₂	semidirect
9. #10592914	C₂	semidirect
16. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
24. C₂×#3755	C₂²	semidirect
28. C₂×#3753	C₂²	semidirect
29. C₂×#3753	C₂²	semidirect
30. #64139	C₂²	semidirect
31. #64135	C₂²	semidirect
32. C₂×#3748	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #63662	C₂²	semidirect
35. #63659	C₂²	semidirect
36. #63659	C₂²	semidirect
37. #63657	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	semidirect
56. C₃²×#41	D₄	semidirect
70. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
99. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
103. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
162. C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃	semidirect
180. C₃×#41	#67	semidirect
194. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
242. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
247. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
321. #41	#638	semidirect
340. C₂×D₄	#638	semidirect
378. C₃²	#3008	semidirect
447. C₃	#84101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	2
#10596301	2
C₂×#64158	2
C₂²×#3753	2
#10592937	2
#10592933	2
#10592932	2
#10592916	2
#10592914	2
#84101	3