Subgroups — #11864259

Order 1152.

2352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10592472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78928	—	3	4	no	maximal
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#638	—	2	2	no	—
13	#64361	—	2	4	no	—
14	#64361	—	2	4	no	—
15	C₂×#3830	—	2	1	no	—
16	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#3753	—	2	4	no	—
25	C₂×#3753	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#64117	—	2	4	no	—
28	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64104	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64091	—	2	2	no	—
32	#64084	—	2	1	no	—
33	#64083	—	2	1	no	—
34	C₃²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63637	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63636	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#1004	—	3	4	no	—
39	C₂²×#213	—	3	4	no	—
40	C₂×#908	—	3	4	no	—
41	#5525	—	3	4	no	—
42	C₃×#418	D₃	1	4	yes	complemented
43	#5129	—	3	4	no	—
44	#5002	—	3	4	no	—
45	#4781	—	3	16	no	—
46	#4773	—	3	16	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#638	—	2	16	no	—
56	C₂×#638	—	2	1	no	—
57	C₂×#638	—	2	2	no	—
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂×#638	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
61	#3830	—	2	8	no	—
62	#3830	—	2	4	no	—
63	#3830	—	2	4	no	—
64	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
65	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
66	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
67	#3828	—	2	2	no	—
68	#3828	—	2	2	no	—
69	#3828	—	2	2	no	—
70	#3828	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#634	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
87	#3753	—	2	8	no	—
88	#3752	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
91	#3745	—	2	4	no	—
92	#3744	—	2	4	no	—
93	#3008	—	9	1	no	Sylow
94	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	C₂²×#67	—	6	8	no	—
96	#1004	—	6	16	no	—
97	#1004	—	6	16	no	—
98	C₂×#237	—	3	8	no	—
99	C₂×#237	—	6	4	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
101	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
102	C₂×#235	—	3	4	no	—
103	C₂×#235	—	3	4	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
105	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
107	C₂×#213	—	3	16	no	—
108	C₂×#213	—	6	16	no	—
109	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
110	#908	—	6	16	no	—
111	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
112	C₂×#204	—	3	8	no	—
113	#895	—	3	16	no	—
114	#882	—	6	8	no	—
115	#875	—	6	4	no	—
116	#874	—	6	4	no	—
117	C₃×#102	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
118	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
119	#810	—	3	8	no	—
120	#809	—	3	8	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#638	—	2	8	no	—
141	#638	—	2	8	no	—
142	#638	—	2	4	no	—
143	#638	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	8	4	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
157	#634	—	2	2	no	—
158	#634	—	2	1	no	—
159	#634	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
164	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
165	#535	—	9	1	no	—
166	#449	—	9	4	no	—
167	#447	—	9	4	no	—
168	#418	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#416	—	9	1	no	—
170	#408	—	9	1	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×#67	—	3	8	no	—
180	C₂×#67	—	6	8	no	—
181	C₂×#67	—	6	8	no	—
182	C₂×#67	—	6	64	no	—
183	C₂×#67	—	6	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
185	#237	—	6	16	no	—
186	#237	—	6	32	no	—
187	#237	—	6	16	no	—
188	D₃×D₄	—	6	16	no	—
189	D₃×D₄	—	6	32	no	—
190	D₃×D₄	—	6	16	no	—
191	#235	—	3	16	no	—
192	#235	—	6	8	no	—
193	#235	—	6	8	no	—
194	#235	—	6	8	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
200	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
204	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
205	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
206	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
208	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
209	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
211	#213	—	6	32	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
215	D₂₄	—	6	16	no	—
216	#204	—	6	16	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
231	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
239	C₂×#41	—	9	1	no	—
240	C₂×#41	—	9	2	no	—
241	C₂×#41	—	9	1	no	—
242	C₂×#41	—	18	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
248	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
250	C₂×D₈	—	9	4	no	—
251	C₂×D₈	—	9	2	no	—
252	C₂×D₈	—	18	4	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
255	#127	—	18	1	no	—
256	#124	—	18	1	no	—
257	#121	—	9	4	no	—
258	#120	—	18	2	no	—
259	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#103	—	9	2	no	—
261	#102	—	9	2	no	—
262	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
263	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
267	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
274	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
275	C₃×D₄	—	2	16	no	—
276	C₃×D₄	—	2	8	no	—
277	C₃×D₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
283	#67	—	6	32	no	—
284	#67	—	6	32	no	—
285	#67	—	6	16	no	—
286	#67	—	6	16	no	—
287	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
288	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
290	D₁₂	—	3	8	no	—
291	D₁₂	—	6	8	no	—
292	D₁₂	—	6	4	no	—
293	D₁₂	—	6	8	no	—
294	D₁₂	—	6	8	no	—
295	D₁₂	—	12	8	no	—
296	D₁₂	—	24	16	no	—
297	C₄×D₃	—	6	16	no	—
298	C₄×D₃	—	6	8	no	—
299	C₄×D₃	—	6	8	no	—
300	Dic₆	—	3	8	no	—
301	Dic₆	—	6	8	no	—
302	Dic₆	—	6	4	no	—
303	C₃×C₈	—	2	8	no	—
304	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
307	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	#576	1	2	yes	—
309	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
310	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
311	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	18	2	no	—
314	C₂⁴	—	18	1	no	—
315	#41	—	9	4	no	—
316	#41	—	18	4	no	—
317	#41	—	18	8	no	—
318	#41	—	18	4	no	—
319	#41	—	18	2	no	—
320	#41	—	18	2	no	—
321	#41	—	18	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	9	2	no	—
327	C₂×D₄	—	9	1	no	—
328	C₂×D₄	—	9	2	no	—
329	C₂×D₄	—	9	1	no	—
330	C₂×D₄	—	18	4	no	—
331	C₂×D₄	—	18	2	no	—
332	C₂×D₄	—	18	4	no	—
333	C₂×D₄	—	18	8	no	—
334	C₂×D₄	—	18	2	no	—
335	C₂×D₄	—	18	16	no	—
336	C₂×D₄	—	18	1	no	—
337	C₂×D₄	—	18	4	no	—
338	C₂×D₄	—	18	2	no	—
339	C₂×D₄	—	18	2	no	—
340	C₂×D₄	—	18	1	no	—
341	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	18	4	no	—
348	D₈	—	18	4	no	—
349	D₈	—	18	8	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	9	2	no	—
352	C₂×C₈	—	18	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
362	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×D₃	—	6	8	no	—
365	C₂×D₃	—	6	8	no	—
366	C₂×D₃	—	6	16	no	—
367	C₂×D₃	—	12	8	no	—
368	C₂×D₃	—	12	8	no	—
369	C₂×D₃	—	12	16	no	—
370	C₂×D₃	—	24	32	no	—
371	C₂×D₃	—	24	16	no	—
372	C₃×C₄	—	4	8	no	—
373	C₃×C₄	#882	1	8	yes	—
374	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
376	Dic₃	—	6	8	no	—
377	Dic₃	—	6	8	no	—
378	C₃²	#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	9	2	no	—
383	C₂³	—	18	8	no	—
384	C₂³	—	18	1	no	—
385	C₂³	—	18	2	no	—
386	C₂³	—	36	2	no	—
387	C₂³	—	72	2	no	—
388	C₂³	—	72	4	no	—
389	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	9	2	no	—
391	Q₈	—	18	2	no	—
392	Q₈	—	18	1	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	9	2	no	—
396	D₄	—	18	8	no	—
397	D₄	—	18	8	no	—
398	D₄	—	18	4	no	—
399	D₄	—	18	4	no	—
400	D₄	—	18	2	no	—
401	D₄	—	18	1	no	—
402	D₄	—	18	2	no	—
403	D₄	—	18	2	no	—
404	D₄	—	36	2	no	—
405	D₄	—	72	4	no	—
406	D₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	9	2	no	—
409	C₂×C₄	—	18	8	no	—
410	C₂×C₄	—	18	1	no	—
411	C₂×C₄	—	18	4	no	—
412	C₂×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂×C₄	—	18	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	18	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₃	—	4	16	no	—
422	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
423	C₂×C₃	#5774	1	8	yes	—
424	D₃	—	12	8	no	—
425	D₃	—	12	8	no	—
426	D₃	—	24	8	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	18	2	no	—
432	C₂²	—	18	2	no	—
433	C₂²	—	18	4	no	—
434	C₂²	—	36	2	no	—
435	C₂²	—	36	2	no	—
436	C₂²	—	36	4	no	—
437	C₂²	—	72	4	no	—
438	C₂²	—	72	8	no	—
439	C₂²	#64091	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	18	2	no	—
443	C₄	—	18	2	no	—
444	C₄	#64091	1	2	yes	—
445	C₄	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₃	#78928	1	4	yes	complemented
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	36	2	no	—
451	C₂	—	36	2	no	—
452	C₂	—	72	2	no	—
453	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10596245	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#418	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#418	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3008
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64361	C₂	semidirect
2. C₂²×#3753	C₂	semidirect
3. C₂×#64117	C₂	semidirect
4. #10595996	C₂	semidirect
5. C₃²×#418	C₂	semidirect
6. #10592828	C₂	semidirect
7. #10592701	C₂	semidirect
8. #10592480	C₂	semidirect
9. #10592472	C₂	semidirect
16. C₂×#3830	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₃²×#117	C₂²	semidirect
25. C₂×#3753	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₂×#3745	C₂²	semidirect
29. C₂×#3744	C₂²	semidirect
30. #64104	C₂²	semidirect
34. C₃²×#102	C₂²	semidirect
35. #63647	C₂²	semidirect
36. #63637	C₂²	semidirect
37. #63636	C₂²	semidirect
42. C₃×#418	D₃	semidirect
52. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
70. #3828	D₄	semidirect
105. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
106. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
168. #418	C₃⋊D₃	semidirect
176. C₂×C₃×D₄	D₁₂	semidirect
253. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
259. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
262. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
341. C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
378. C₃²	#3008	semidirect
447. C₃	#78928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64361	2
C₂²×#3753	2
C₂×#64117	2
#10595996	2
C₃²×#418	2
#10592828	2
#10592701	2
#10592480	2
#10592472	2
#78928	3