Subgroups — #11864262

Order 1152.

2352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10592431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78670	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#64366	—	2	4	no	—
13	#64366	—	2	4	no	—
14	C₂×#3832	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#64156	—	2	1	no	—
25	#64149	—	2	1	no	—
26	#64146	—	2	2	no	—
27	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#64117	—	2	4	no	—
30	C₂×#3745	—	2	4	no	—
31	C₂×#3745	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#63643	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#1009	—	3	4	no	—
39	#5830	—	3	4	no	—
40	C₂×#908	—	3	4	no	—
41	C₂²×D₂₄	—	3	4	no	—
42	C₃×#408	D₃	1	4	yes	complemented
43	#5131	—	3	4	no	—
44	#5113	—	3	4	no	—
45	#4734	—	3	16	no	—
46	#4732	—	3	16	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
50	C₃²×#41	—	2	2	no	—
51	C₃²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#638	—	2	1	no	—
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂×#638	—	2	4	no	—
60	#3832	—	2	8	no	—
61	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
62	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
63	#3828	—	2	2	no	—
64	#3828	—	2	4	no	—
65	#3828	—	2	4	no	—
66	#3828	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#3757	—	2	1	no	—
87	#3752	—	2	4	no	—
88	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
90	#3745	—	2	8	no	—
91	#3745	—	2	4	no	—
92	#3744	—	2	4	no	—
93	#3008	—	9	1	no	Sylow
94	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	#1009	—	6	16	no	—
96	#1009	—	6	16	no	—
97	C₂×#239	—	6	4	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
100	C₂×#235	—	3	4	no	—
101	C₂×#235	—	3	8	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
105	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
107	#947	—	6	4	no	—
108	#940	—	6	4	no	—
109	#937	—	6	8	no	—
110	#930	—	3	16	no	—
111	#926	—	3	4	no	—
112	#908	—	6	16	no	—
113	C₂×D₂₄	—	3	16	no	—
114	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
115	C₂×D₂₄	—	6	16	no	—
116	C₂×#204	—	3	8	no	—
117	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
118	#821	—	3	16	no	—
119	#821	—	3	8	no	—
120	#816	—	3	8	no	—
121	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
132	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#638	—	2	8	no	—
143	#638	—	2	4	no	—
144	#638	—	8	4	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
158	#634	—	2	1	no	—
159	#634	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
164	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
165	#535	—	9	1	no	—
166	#449	—	9	4	no	—
167	#447	—	9	4	no	—
168	#418	—	9	1	no	—
169	#416	—	9	1	no	—
170	#408	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
174	C₃×#41	—	2	8	no	—
175	C₃×#41	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×Q₈	D₁₂	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	8	yes	—
178	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂×#67	—	6	8	no	—
182	C₂×#67	—	6	4	no	—
183	C₂×#67	—	6	16	no	—
184	#239	—	6	32	no	—
185	D₃×D₄	—	6	64	no	—
186	D₃×D₄	—	6	32	no	—
187	#235	—	3	16	no	—
188	#235	—	6	16	no	—
189	#235	—	6	16	no	—
190	#235	—	6	8	no	—
191	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
192	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
196	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
200	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
205	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
206	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
209	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
210	#217	—	6	4	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
213	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
214	D₂₄	—	6	32	no	—
215	D₂₄	—	6	16	no	—
216	#204	—	6	16	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
239	C₂×#41	—	9	1	no	—
240	C₂×#41	—	9	2	no	—
241	C₂×#41	—	18	1	no	—
242	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
248	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
250	C₂×D₈	—	9	4	no	—
251	C₂×D₈	—	9	2	no	—
252	C₂×D₈	—	18	4	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#127	—	18	1	no	—
256	#124	—	18	1	no	—
257	#121	—	9	4	no	—
258	#120	—	18	2	no	—
259	#117	—	9	1	no	—
260	#103	—	9	2	no	—
261	#102	—	9	2	no	—
262	#102	—	9	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
264	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
265	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
266	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
274	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
275	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₃×D₄	—	2	16	no	—
277	C₃×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
285	#67	—	6	32	no	—
286	#67	—	6	16	no	—
287	#67	—	24	16	no	—
288	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
290	D₁₂	—	3	16	no	—
291	D₁₂	—	3	8	no	—
292	D₁₂	—	6	32	no	—
293	D₁₂	—	6	16	no	—
294	D₁₂	—	6	8	no	—
295	D₁₂	—	6	4	no	—
296	D₁₂	—	6	8	no	—
297	D₁₂	—	6	8	no	—
298	D₁₂	—	12	8	no	—
299	C₄×D₃	—	6	32	no	—
300	C₄×D₃	—	6	16	no	—
301	Dic₆	—	3	8	no	—
302	Dic₆	—	6	4	no	—
303	C₃×C₈	—	2	8	no	—
304	C₃×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
307	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	#576	1	2	yes	—
309	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
310	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
311	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	18	2	no	—
313	C₂⁴	—	18	1	no	—
314	C₂⁴	—	18	1	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	9	4	no	—
318	#41	—	18	4	no	—
319	#41	—	18	4	no	—
320	#41	—	18	8	no	—
321	#41	—	18	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	9	2	no	—
325	C₂×D₄	—	9	1	no	—
326	C₂×D₄	—	9	2	no	—
327	C₂×D₄	—	9	4	no	—
328	C₂×D₄	—	18	4	no	—
329	C₂×D₄	—	18	4	no	—
330	C₂×D₄	—	18	16	no	—
331	C₂×D₄	—	18	8	no	—
332	C₂×D₄	—	18	2	no	—
333	C₂×D₄	—	18	1	no	—
334	C₂×D₄	—	18	4	no	—
335	C₂×D₄	—	18	2	no	—
336	C₂×D₄	—	18	1	no	—
337	C₂×D₄	—	18	1	no	—
338	C₂×D₄	—	18	2	no	—
339	C₂×D₄	—	18	2	no	—
340	C₂×D₄	—	18	2	no	—
341	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	18	4	no	—
348	D₈	—	18	8	no	—
349	D₈	—	18	4	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
357	C₄²	—	18	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
363	C₂×D₃	—	6	16	no	—
364	C₂×D₃	—	6	8	no	—
365	C₂×D₃	—	12	16	no	—
366	C₂×D₃	—	12	8	no	—
367	C₂×D₃	—	12	8	no	—
368	C₂×D₃	—	12	16	no	—
369	C₂×D₃	—	24	16	no	—
370	C₂×D₃	—	24	32	no	—
371	C₂×D₃	—	24	16	no	—
372	C₃×C₄	—	2	8	no	—
373	C₃×C₄	#882	1	8	yes	—
374	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
376	Dic₃	—	6	8	no	—
377	Dic₃	—	12	8	no	—
378	C₃²	#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	18	8	no	—
380	C₂³	—	18	2	no	—
381	C₂³	—	18	1	no	—
382	C₂³	—	18	4	no	—
383	C₂³	—	18	2	no	—
384	C₂³	—	36	2	no	—
385	C₂³	—	72	2	no	—
386	C₂³	—	72	2	no	—
387	C₂³	—	72	4	no	—
388	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	9	2	no	—
392	Q₈	—	18	1	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	9	4	no	—
396	D₄	—	9	2	no	—
397	D₄	—	18	8	no	—
398	D₄	—	18	8	no	—
399	D₄	—	18	4	no	—
400	D₄	—	18	4	no	—
401	D₄	—	18	1	no	—
402	D₄	—	18	2	no	—
403	D₄	—	18	2	no	—
404	D₄	—	18	2	no	—
405	D₄	—	36	2	no	—
406	D₄	—	72	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	18	8	no	—
410	C₂×C₄	—	18	1	no	—
411	C₂×C₄	—	18	4	no	—
412	C₂×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₃	—	4	8	no	—
422	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
423	C₂×C₃	#5752	1	8	yes	—
424	D₃	—	12	16	no	—
425	D₃	—	12	8	no	—
426	D₃	—	24	8	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	18	4	no	—
431	C₂²	—	18	2	no	—
432	C₂²	—	36	4	no	—
433	C₂²	—	36	2	no	—
434	C₂²	—	36	2	no	—
435	C₂²	—	36	4	no	—
436	C₂²	—	72	4	no	—
437	C₂²	—	72	4	no	—
438	C₂²	—	72	8	no	—
439	C₂²	#64091	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	18	2	no	—
443	C₄	—	36	2	no	—
444	C₄	#64091	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₃	#78670	1	4	yes	complemented
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	36	4	no	—
451	C₂	—	36	2	no	—
452	C₂	—	72	2	no	—
453	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10596223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#408	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#408	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3008
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64366	C₂	semidirect
2. #10596301	C₂	semidirect
3. C₂×#64117	C₂	semidirect
4. C₂²×#3745	C₂	semidirect
5. C₃²×#408	C₂	semidirect
6. #10592830	C₂	semidirect
7. #10592812	C₂	semidirect
8. #10592433	C₂	semidirect
9. #10592431	C₂	semidirect
18. C₂×#3828	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
27. #64139	C₂²	semidirect
28. #64135	C₂²	semidirect
31. C₂×#3745	C₂²	semidirect
32. C₂×#3745	C₂²	semidirect
33. C₂×#3744	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #63648	C₂²	semidirect
36. #63648	C₂²	semidirect
37. #63643	C₂²	semidirect
42. C₃×#408	D₃	semidirect
66. #3828	D₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
105. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
106. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
170. #408	C₃⋊D₃	semidirect
253. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
254. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
263. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
378. C₃²	#3008	semidirect
447. C₃	#78670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64366	2
#10596301	2
C₂×#64117	2
C₂²×#3745	2
C₃²×#408	2
#10592830	2
#10592812	2
#10592433	2
#10592431	2
#78670	3