Finite Group Databasebeta

← #11864272

Subgroups — #11864272

Order 1152.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80004—31nomaximal
17#78928—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×#67—21no—
22C2×D3×#67—21no—
23C22×#625—21no—
24C2×#3805—21no—
25#64313—24no—
26#64313—24no—
27C2×#3802C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3753C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
34#64104C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×D24C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#895C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#892C2211yescharacteristic, complemented
40D3×#213—24no—
41#63923—21no—
42#63922—21no—
43#63916C2211yescharacteristic, complemented
44#63911—21no—
45#63909C2211yescharacteristic, complemented
46#63852—21no—
47C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3713C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#63795—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63637C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1004—31no—
66C2×#1004—31no—
67C22×#213—31no—
68C2×#911—31no—
69C2×D3×D8—31no—
70C2×#908—31no—
71#5607—31no—
72#5525—31no—
73C3×#447—31no—
74C3×#418—31no—
75#5217—31no—
76#5158—31no—
77#5156—31no—
78#5129—31no—
79#5037—31no—
80#5002—31no—
81#4781—31no—
82#4781—31no—
83#4781—31no—
84#4781—31no—
85#4781—31no—
86#4781—61no—
87#4773—31no—
88#4773—31no—
89#4773—31no—
90#4773—31no—
91#4773D311yescharacteristic, complemented
92#4772—31no—
93#4770D311yescharacteristic, complemented
94#4734—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C22×D32—21no—
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102C22×C3⋊Dic3—21no—
103#3830—22no—
104#3830—22no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
106C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×C3×#67—21no—
110C2×C3×#67—21no—
111C3×D3×D4—22no—
112C3×D3×D4—22no—
113C3×D3×D4—22no—
114C3×D3×D4D414yescomplemented
115C2×C3×D12—21no—
116C2×C3×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×D12C2311yescharacteristic
118C2×C3×D12C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
121D3×#67—28no—
122D3×#67—28no—
123C2×#627D411yescharacteristic
124C2×#626—21no—
125C2×#626—21no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626D411yescharacteristic
128C2×#626D411yescharacteristic
129C2×#625—28no—
130C2×#625—21no—
131C2×#625—21no—
132C2×#625—21no—
133C2×#625D411yescharacteristic
134#3805—28no—
135C2×D3×Dic3—21no—
136C2×D3×Dic3—21no—
137#3802—22no—
138#3802—22no—
139D3×D12—22no—
140D3×D12—22no—
141#3798—22no—
142#3798—22no—
143#3795—22no—
144#3795—22no—
145#3795—22no—
146#3795D414yescomplemented
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149#3753—22no—
150#3752—21no—
151C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
152#3744—22no—
153C3×#213—22no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
157C3×C4×Dic3—21no—
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C3×D24—22no—
161C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3716—22no—
165#3714—22no—
166#3714—22no—
167#3713—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3008—91noSylow
170C22×C3×D4—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C22×#67—61no—
174C22×#67—61no—
175C22×#67—61no—
176#1004—64no—
177#1004—64no—
178#1004—64no—
179#1004—64no—
180C2×#237—31no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×D3×D4—31no—
188C2×D3×D4—31no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#235—31no—
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—31no—
198C22×D12—31no—
199C2×C3×D8—31no—
200C2×C3×D8—31no—
201C2×C3×M16—31no—
202C3×#121—31no—
203C3×#117—31no—
204#940—61no—
205#938—31no—
206#937—61no—
207C2×#214—31no—
208C2×#213—31no—
209C2×#213—31no—
210C2×#213—31no—
211C2×#213—31no—
212C2×#213—31no—
213C2×#213—31no—
214C2×#213—61no—
215C2×#213—64no—
216C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
217#930—31no—
218C22×C3⋊C8—31no—
219#911—64no—
220D3×D8—64no—
221#908—64no—
222C2×D24—31no—
223C2×D24—31no—
224C2×D24C2×D311yescharacteristic, complemented
225C2×#204—31no—
226C2×#204—31no—
227C2×#204—31no—
228C2×#204—61no—
229C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic, complemented
230C2×D3×C8—31no—
231#895—31no—
232#895—31no—
233#895—31no—
234#895—31no—
235#895—61no—
236#895C2×D311yescharacteristic, complemented
237#892C2×D311yescharacteristic, complemented
238#885—61no—
239#882—61no—
240#882—61no—
241#882—61no—
242#875—61no—
243#874—61no—
244C3×#102—21no—
245C3×#102—31no—
246C3×#102—31no—
247C3×#102—31no—
248C3×#102—31no—
249C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
250C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
251C3×C22⋊C8—31no—
252#832—31no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821C2×D311yescharacteristic, complemented
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—61no—
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816—31no—
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—31no—
267#810—61no—
268#809—31no—
269#809C2×D311yescharacteristic, complemented
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—21no—
276C22×C3×D3—24no—
277C22×C3×D3—24no—
278C22×C3×D3—21no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3—81no—
282C22×C3×D3—81no—
283C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
284C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
285C2×D32—24no—
286C2×D32—42no—
287C2×D32—81no—
288C2×D32—81no—
289C2×D32—81no—
290C2×D32—81no—
291C32×D4—21no—
292C32×D4C2×D412yes—
293C2×C32×C4—21no—
294C2×C32×C4C2411yescharacteristic
295#638—24no—
296C2×C3⋊Dic3—24no—
297C2×C3⋊Dic3—21no—
298C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
299C4⋊(C3⋊D3)—21no—
300C4⋊(C3⋊D3)—21no—
301C4⋊(C3⋊D3)—81no—
302C4×C3⋊D3—21no—
303C4×C3⋊D3—21no—
304#634—21no—
305#634C2×D412yes—
306C3×#67—24no—
307C3×#67—24no—
308C2×C3×Dic3—21no—
309C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
310C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
311C3×D12—21no—
312C3×D12—21no—
313C3×D12—21no—
314C3×D12—21no—
315C3×D12—81no—
316C3×D12C2×D412yes—
317C3×D12C2×D412yes—
318C3×C4×D3—21no—
319C3×C4×D3—21no—
320C3×C4×D3C2×D412yes—
321C3×C4×D3C2×D412yes—
322#627—22no—
323#626—22no—
324#626—22no—
325#626—42no—
326#626—81no—
327#626—81no—
328#625—24no—
329#625—24no—
330#625—24no—
331#625—22no—
332D3×Dic3—24no—
333D3×Dic3—24no—
334C32×C8—21no—
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C2×H(5,𝔽2)—91no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
340C22×D8—91no—
341#535—91no—
342#449—91no—
343#449—91no—
344#449—91no—
345#449—91no—
346#447—31no—
347#447—91no—
348#447—91no—
349#447—91no—
350#418—31no—
351#416—91no—
352#408—91no—
353C24×C3—61no—
354C24×C3—61no—
355C23×D3—21no—
356C23×D3—21no—
357C23×D3—61no—
358C23×D3—61no—
359C23×D3—61no—
360C23×D3—61no—
361C2×C3×D4—21no—
362C2×C3×D4—34no—
363C2×C3×D4—31no—
364C2×C3×D4—31no—
365C2×C3×D4—31no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4—62no—
368C2×C3×D4—61no—
369C2×C3×D4—61no—
370C2×C3×D4—62no—
371C2×C3×D4—62no—
372C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
373C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
374C22×C3×C4—31no—
375C22×C3×C4—31no—
376C2×#67—21no—
377C2×#67—21no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—31no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—68no—
387C2×#67—68no—
388C2×#67—61no—
389C2×#67—61no—
390C2×#67—68no—
391C2×#67—68no—
392C2×#67—61no—
393C2×#67—61no—
394C2×#67—61no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—61no—
397C2×#67—121no—
398C22×Dic3—61no—
399C22×Dic3—61no—
400C22×Dic3—61no—
401C22×Dic3—61no—
402C22×Dic3—121no—
403#237—34no—
404#237—62no—
405#237—62no—
406#237—62no—
407#237—62no—
408#237—68no—
409#237—68no—
410#237—62no—
411#237—62no—
412#237—62no—
413#237—122no—
414#237—122no—
415D3×D4—22no—
416D3×D4—22no—
417D3×D4—22no—
418D3×D4—62no—
419D3×D4—62no—
420D3×D4—68no—
421D3×D4—68no—
422D3×D4—62no—
423D3×D4—62no—
424D3×D4—62no—
425D3×D4—62no—
426D3×D4D1214yescomplemented
427#235—34no—
428#235—62no—
429#235—62no—
430#235—62no—
431#235—62no—
432#235—62no—
433#235—62no—
434#235—62no—
435C2×D12—21no—
436C2×D12—31no—
437C2×D12—31no—
438C2×D12—31no—
439C2×D12—31no—
440C2×D12—61no—
441C2×D12—62no—
442C2×D12—62no—
443C2×D12—61no—
444C2×D12—61no—
445C2×D12—61no—
446C2×D12—61no—
447C2×D12—61no—
448C2×D12—121no—
449C2×D12C22×D311yescharacteristic
450C2×D12C22×D311yescharacteristic
451C2×D12C22×D311yescharacteristic
452C2×C4×D3—31no—
453C2×C4×D3—31no—
454C2×C4×D3—61no—
455C2×C4×D3—61no—
456C2×C4×D3—61no—
457C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
458C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
459C2×Dic6—31no—
460C2×Dic6—31no—
461C2×Dic6—31no—
462C2×Dic6—31no—
463C2×Dic6—61no—
464C3×D8—62no—
465C3×D8—62no—
466C3×M16—62no—
467C2×C3×C8—21no—
468C2×C3×C8—31no—
469C2×C3×C8—31no—
470C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
471C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
472C3×C4⋊C4—21no—
473C3×C4⋊C4—31no—
474C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
475C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
476C3×C22⋊C4—61no—
477C3×C22⋊C4—61no—
478C3×C42—61no—
479#217—61no—
480#214—62no—
481#213—22no—
482#213—62no—
483#213—62no—
484#213—62no—
485#213—62no—
486#213—62no—
487#213—62no—
488#213—122no—
489(C2×D3)⋊C4—21no—
490(C2×D3)⋊C4—21no—
491(C2×D3)⋊C4—61no—
492(C2×D3)⋊C4—61no—
493(C2×D3)⋊C4—61no—
494(C2×D3)⋊C4—61no—
495(C2×D3)⋊C4—61no—
496(C2×D3)⋊C4—121no—
497C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
498C4×Dic3—21no—
499C2×C3⋊C8—31no—
500C2×C3⋊C8—31no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8—62no—
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
505D24—22no—
506D24—62no—
507D24—62no—
508#204—62no—
509#204—62no—
510#204—62no—
511#204—122no—
512ΓL(1,𝔽25)—22no—
513D3×C8—62no—
514C22×C32—22no—
515C22×C32—41no—
516C22×C32—41no—
517C22×C32C22×D411yescharacteristic
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—41no—
522C2×C3⋊D3—41no—
523C2×C3⋊D3—41no—
524C2×C3×D3—21no—
525C2×C3×D3—21no—
526C2×C3×D3—22no—
527C2×C3×D3—22no—
528C2×C3×D3—21no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—41no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—41no—
534C2×C3×D3—41no—
535C2×C3×D3—41no—
536C2×C3×D3—41no—
537C2×C3×D3—41no—
538C2×C3×D3—84no—
539C2×C3×D3—84no—
540C2×C3×D3#12012yes—
541D32—84no—
542D32—84no—
543C32×C4—41no—
544C32×C4C22×D411yescharacteristic
545C32×C4C22×D411yescharacteristic
546C3⋊Dic3—22no—
547C3⋊Dic3—21no—
548C3×Dic3—21no—
549C3×Dic3—41no—
550C3×Dic3#12012yes—
551H(5,𝔽2)—184no—
552H(5,𝔽2)—184no—
553C2×#41—91no—
554C2×#41—91no—
555C2×#41—91no—
556C2×#41—91no—
557C2×#41—181no—
558C22×D4—31no—
559C22×D4—31no—
560C22×D4—91no—
561C22×D4—91no—
562C22×D4—181no—
563C22×D4—181no—
564C22×D4—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—184no—
566C2×SD16—91no—
567C2×SD16—91no—
568C2×D8—31no—
569C2×D8—31no—
570C2×D8—91no—
571C2×D8—91no—
572C2×D8—91no—
573C2×D8—91no—
574C2×D8—184no—
575C2×M16—31no—
576C22×C8—91no—
577#127—181no—
578#124—181no—
579#121—31no—
580#121—91no—
581#121—91no—
582#121—91no—
583#120—181no—
584#120—181no—
585#117—31no—
586#103—91no—
587#103—91no—
588#102—31no—
589#102—31no—
590#102—31no—
591#102—31no—
592#102—91no—
593#102D3211yescharacteristic, complemented
594C22⋊C8—31no—
595C22⋊C8—91no—
596C22⋊C8—91no—
597C22⋊C8—91no—
598C23×C3—21no—
599C23×C3—21no—
600C23×C3—31no—
601C23×C3—31no—
602C23×C3—41no—
603C23×C3—64no—
604C23×C3—64no—
605C23×C3—61no—
606C23×C3—61no—
607C23×C3—61no—
608C23×C3—241no—
609C23×C3—241no—
610C23×C3—241no—
611C23×C3—241no—
612C22×D3—21no—
613C22×D3—21no—
614C22×D3—24no—
615C22×D3—24no—
616C22×D3—21no—
617C22×D3—31no—
618C22×D3—31no—
619C22×D3—61no—
620C22×D3—64no—
621C22×D3—64no—
622C22×D3—61no—
623C22×D3—61no—
624C22×D3—81no—
625C22×D3—81no—
626C22×D3—81no—
627C22×D3—81no—
628C22×D3—121no—
629C22×D3—122no—
630C22×D3—122no—
631C22×D3—241no—
632C22×D3—241no—
633C22×D3—241no—
634C22×D3—241no—
635C22×D3—241no—
636C22×D3—241no—
637C22×D3—241no—
638C22×D3—241no—
639C22×D3D3×D411yescharacteristic
640C22×D3D3×D411yescharacteristic
641C3×D4—21no—
642C3×D4—21no—
643C3×D4—22no—
644C3×D4—32no—
645C3×D4—32no—
646C3×D4—41no—
647C3×D4—64no—
648C3×D4—64no—
649C3×D4—61no—
650C3×D4—61no—
651C3×D4—61no—
652C3×D4—61no—
653C3×D4—241no—
654C3×D4C2×D1212yes—
655C3×D4D3×D412yes—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—31no—
660C2×C3×C4—32no—
661C2×C3×C4—32no—
662C2×C3×C4—31no—
663C2×C3×C4—41no—
664C2×C3×C4—61no—
665C2×C3×C4—61no—
666C2×C3×C4—61no—
667C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
668C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
669#67—24no—
670#67—24no—
671#67—62no—
672#67—64no—
673#67—62no—
674#67—64no—
675#67—64no—
676#67—64no—
677#67—64no—
678#67—64no—
679#67—64no—
680#67—62no—
681#67—64no—
682#67—62no—
683#67—124no—
684#67—122no—
685#67—241no—
686#67—241no—
687C2×Dic3—21no—
688C2×Dic3—31no—
689C2×Dic3—31no—
690C2×Dic3—61no—
691C2×Dic3—64no—
692C2×Dic3—64no—
693C2×Dic3—64no—
694C2×Dic3—61no—
695C2×Dic3—61no—
696C2×Dic3—64no—
697C2×Dic3—121no—
698C2×Dic3—124no—
699C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
700C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
701D12—21no—
702D12—21no—
703D12—21no—
704D12—21no—
705D12—62no—
706D12—62no—
707D12—61no—
708D12—61no—
709D12—61no—
710D12—61no—
711D12—81no—
712D12—121no—
713D12—121no—
714D12—122no—
715D12—241no—
716D12—241no—
717D12—242no—
718D12—241no—
719D12—241no—
720D12C2×D1212yes—
721D12D3×D412yes—
722C4×D3—21no—
723C4×D3—21no—
724C4×D3—64no—
725C4×D3—64no—
726C4×D3—61no—
727C4×D3—61no—
728C4×D3—61no—
729C4×D3—61no—
730C4×D3—121no—
731C4×D3—121no—
732C4×D3C2×D1212yes—
733C4×D3D3×D412yes—
734Dic6—32no—
735Dic6—32no—
736Dic6—62no—
737Dic6—62no—
738Dic6—61no—
739Dic6—61no—
740Dic6—62no—
741Dic6—121no—
742C3×C8—21no—
743C3×C8—21no—
744C3×C8—41no—
745C3×C8—61no—
746C3×C8—61no—
747C3⋊C8—21no—
748C3⋊C8—21no—
749C3⋊C8—61no—
750C3⋊C8—61no—
751C3⋊C8—121no—
752C2×C32—42no—
753C2×C32C2×#12011yescharacteristic
754C2×C32#57611yescharacteristic
755C2×C32#57611yescharacteristic
756C3⋊D3—41no—
757C3⋊D3—81no—
758C3×D3—22no—
759C3×D3—42no—
760C3×D3—42no—
761C3×D3—41no—
762C3×D3—81no—
763C24—61no—
764C24—61no—
765C24—181no—
766C24—181no—
767#41—94no—
768#41—182no—
769#41—182no—
770#41—182no—
771#41—182no—
772#41—182no—
773#41—182no—
774#41—188no—
775#41—182no—
776C2×Q8—91no—
777C2×Q8—91no—
778C2×D4—34no—
779C2×D4—31no—
780C2×D4—31no—
781C2×D4—31no—
782C2×D4—61no—
783C2×D4—62no—
784C2×D4—61no—
785C2×D4—61no—
786C2×D4—62no—
787C2×D4—62no—
788C2×D4—91no—
789C2×D4—91no—
790C2×D4—91no—
791C2×D4—91no—
792C2×D4—181no—
793C2×D4—182no—
794C2×D4—182no—
795C2×D4—181no—
796C2×D4—181no—
797C2×D4—181no—
798C2×D4—181no—
799C2×D4—182no—
800C2×D4—182no—
801C2×D4—188no—
802C2×D4—188no—
803C2×D4—181no—
804C2×D4—181no—
805C2×D4—181no—
806C2×D4—188no—
807C2×D4C2×D3211yescharacteristic
808C22×C4—31no—
809C22×C4—31no—
810C22×C4—91no—
811C22×C4—181no—
812C22×C4—181no—
813C22×C4—181no—
814SD16—182no—
815SD16—182no—
816D8—62no—
817D8—62no—
818D8—182no—
819D8—182no—
820D8—182no—
821D8—182no—
822M16—62no—
823C2×C8—31no—
824C2×C8—31no—
825C2×C8—91no—
826C2×C8—182no—
827C2×C8C2×D3211yescharacteristic
828C4⋊C4—31no—
829C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
830C22⋊C4—61no—
831C22⋊C4—61no—
832C22⋊C4—181no—
833C22⋊C4—181no—
834C22⋊C4—181no—
835C42—61no—
836C22×C3—22no—
837C22×C3—22no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—32no—
840C22×C3—42no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—41no—
845C22×C3—61no—
846C22×C3—61no—
847C22×C3—62no—
848C22×C3—61no—
849C22×C3—61no—
850C22×C3—61no—
851C22×C3—62no—
852C22×C3—81no—
853C22×C3—81no—
854C22×C3—121no—
855C22×C3—121no—
856C22×C3—121no—
857C22×C3—121no—
858C22×C3—121no—
859C22×C3—121no—
860C22×C3—121no—
861C22×C3—244no—
862C22×C3—244no—
863C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
864C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
865C2×D3—21no—
866C2×D3—21no—
867C2×D3—22no—
868C2×D3—21no—
869C2×D3—21no—
870C2×D3—21no—
871C2×D3—22no—
872C2×D3—41no—
873C2×D3—41no—
874C2×D3—41no—
875C2×D3—41no—
876C2×D3—41no—
877C2×D3—41no—
878C2×D3—41no—
879C2×D3—61no—
880C2×D3—61no—
881C2×D3—61no—
882C2×D3—61no—
883C2×D3—61no—
884C2×D3—61no—
885C2×D3—84no—
886C2×D3—84no—
887C2×D3—121no—
888C2×D3—121no—
889C2×D3—121no—
890C2×D3—121no—
891C2×D3—121no—
892C2×D3—121no—
893C2×D3—121no—
894C2×D3—121no—
895C2×D3—121no—
896C2×D3—241no—
897C2×D3—241no—
898C2×D3—241no—
899C2×D3—244no—
900C2×D3—244no—
901C2×D3—244no—
902C2×D3—244no—
903C2×D3#88212yes—
904C3×C4—21no—
905C3×C4—21no—
906C3×C4—32no—
907C3×C4—41no—
908C3×C4—41no—
909C3×C4—61no—
910C3×C4—81no—
911C3×C4—121no—
912C3×C4C22×D1211yescharacteristic
913C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
914C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
915C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
916Dic3—21no—
917Dic3—41no—
918Dic3—62no—
919Dic3—61no—
920Dic3—62no—
921Dic3—61no—
922Dic3—122no—
923Dic3—121no—
924Dic3#88212yes—
925C32#300811yescharacteristic, complemented, Sylow
926C23—21no—
927C23—31no—
928C23—31no—
929C23—64no—
930C23—64no—
931C23—61no—
932C23—61no—
933C23—61no—
934C23—91no—
935C23—184no—
936C23—181no—
937C23—241no—
938C23—241no—
939C23—241no—
940C23—241no—
941C23—362no—
942C23—721no—
943C23—721no—
944C23—721no—
945C23—721no—
946Q8—92no—
947Q8—182no—
948Q8—181no—
949D4—21no—
950D4—32no—
951D4—32no—
952D4—64no—
953D4—64no—
954D4—61no—
955D4—61no—
956D4—61no—
957D4—61no—
958D4—182no—
959D4—182no—
960D4—184no—
961D4—182no—
962D4—184no—
963D4—184no—
964D4—184no—
965D4—181no—
966D4—181no—
967D4—241no—
968D4—362no—
969D4—721no—
970D4—721no—
971D4—721no—
972D4D3×D1212yes—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—31no—
975C2×C4—32no—
976C2×C4—32no—
977C2×C4—31no—
978C2×C4—61no—
979C2×C4—61no—
980C2×C4—61no—
981C2×C4—91no—
982C2×C4—184no—
983C2×C4—184no—
984C2×C4—184no—
985C2×C4—181no—
986C2×C4—181no—
987C2×C4—181no—
988C2×C4C22×D3211yescharacteristic
989C8—21no—
990C8—61no—
991C8—61no—
992C8—181no—
993C2×C3—21no—
994C2×C3—21no—
995C2×C3—21no—
996C2×C3—42no—
997C2×C3—42no—
998C2×C3—62no—
999C2×C3—82no—
1000C2×C3—122no—
1001C2×C3—121no—
1002C2×C3—122no—
1003C2×C3—241no—
1004C2×C3C2×#88211yescharacteristic
1005C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1006C2×C3#575711yescharacteristic
1007C2×C3#577411yescharacteristic
1008C2×C3#577411yescharacteristic
1009C2×C3#577411yescharacteristic
1010D3—22no—
1011D3—42no—
1012D3—41no—
1013D3—42no—
1014D3—81no—
1015D3—121no—
1016D3—121no—
1017D3—241no—
1018D3—241no—
1019D3—241no—
1020D3—481no—
1021C22—22no—
1022C22—32no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—61no—
1026C22—61no—
1027C22—61no—
1028C22—61no—
1029C22—61no—
1030C22—62no—
1031C22—62no—
1032C22—121no—
1033C22—121no—
1034C22—121no—
1035C22—121no—
1036C22—121no—
1037C22—121no—
1038C22—121no—
1039C22—181no—
1040C22—181no—
1041C22—181no—
1042C22—244no—
1043C22—244no—
1044C22—361no—
1045C22—361no—
1046C22—361no—
1047C22—724no—
1048C22—724no—
1049C22D32×D411yescharacteristic
1050C4—32no—
1051C4—41no—
1052C4—61no—
1053C4—121no—
1054C4—181no—
1055C4—182no—
1056C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1057C4D32×D411yescharacteristic
1058C3—21no—
1059C3#7892811yescharacteristic, complemented
1060C3#8000411yescharacteristic, complemented
1061C2—42no—
1062C2—62no—
1063C2—121no—
1064C2—122no—
1065C2—122no—
1066C2—241no—
1067C2—361no—
1068C2—721no—
1069C2D3×#88211yescharacteristic
1070C2#1059473211yescharacteristic
1071C2#1059475011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3008
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64313C2semidirect
2. C2×D3×#213C2semidirect
3. C2×#63795C2semidirect
4. #10594628C2semidirect
5. #10592480C2semidirect
6. C3×#4773C2semidirect
7. C3×#4770C2semidirect
8. #10591457C2semidirect
9. #10591448C2semidirect
10. #10590968C2semidirect
11. #10590955C2semidirect
12. #10590945C2semidirect
13. #10590613C2semidirect
14. #10590608C2semidirect
15. #10590598C2semidirect
18. C2×#3830C22semidirect
20. C2×C3×D3×D4C22semidirect
27. C2×#3802C22semidirect
28. C2×D3×D12C22semidirect
31. C2×#3795C22semidirect
32. C2×#3753C22semidirect
33. C2×#3744C22semidirect
34. #64104C22semidirect
35. C2×C3×#213C22semidirect
36. C2×C3×D24C22semidirect
37. C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
38. C3×#895C22semidirect
39. C3×#892C22semidirect
43. #63916C22semidirect
45. #63909C22semidirect
47. C2×#3716C22semidirect
48. C2×#3714C22semidirect
49. C2×#3714C22semidirect
50. C2×#3713C22semidirect
51. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
53. C32×#102C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63637C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×#809C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
91. #4773D3semidirect
93. #4770D3semidirect
114. C3×D3×D4D4semidirect
146. #3795D4semidirect
193. C2×D3×D4C2×D3semidirect
216. C2×#213C2×D3semidirect
224. C2×D24C2×D3semidirect
229. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
236. #895C2×D3semidirect
237. #892C2×D3semidirect
249. C3×#102C2×D3semidirect
250. C3×#102C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
255. #821C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
269. #809C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
426. D3×D4D12semidirect
593. #102D32semidirect
925. C32#3008semidirect
1059. C3#78928semidirect
1060. C3#80004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643132
C2×D3×#2132
C2×#637952
#105946282
#105924802
C3×#47732
C3×#47702
#105914572
#105914482
#105909682
#105909552
#105909452
#105906132
#105906082
#105905982
#800043
#789283