Subgroups — C₃×#80148 #11864319

Order 1152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#4783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#4776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#4772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#4770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#4733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#4727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#3009	—	3	1	no	maximal
17	#80148	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
18	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#1004	—	2	4	no	—
23	C₃×#1004	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃×#237	—	2	1	no	—
25	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₃×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#915	—	2	4	no	—
42	C₃×D₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₃×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#894	—	2	1	no	—
49	C₃×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#888	—	2	1	no	—
51	C₃×#885	—	2	1	no	—
52	C₃×#883	—	2	1	no	—
53	C₃²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
66	C₂×#1004	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#137	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
69	C₃×#536	—	3	1	no	—
70	C₂×#915	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×D₃×SD₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5628	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#452	—	3	1	no	—
74	C₃×#452	—	3	1	no	—
75	C₃×#452	—	3	1	no	—
76	C₃×#452	—	3	1	no	—
77	C₃×#450	—	2	1	no	—
78	C₃×#450	—	3	1	no	—
79	C₃×#450	—	3	1	no	—
80	C₃×#450	—	3	1	no	—
81	C₃×#450	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₃×#450	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₃×#418	—	3	1	no	—
84	C₃×#416	—	3	1	no	—
85	C₃×#408	—	3	1	no	—
86	#5218	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5173	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5169	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5047	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4783	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4776	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4772	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4770	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4733	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4727	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
113	C₂×C₃×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
117	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₃×#237	—	2	8	no	—
120	C₃×#237	—	2	2	no	—
121	C₃×#237	—	2	2	no	—
122	C₃×#237	—	2	2	no	—
123	C₃×#237	D₄	1	4	yes	—
124	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
125	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₃×D₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
129	C₃×#235	—	2	2	no	—
130	C₃×#235	—	2	2	no	—
131	C₃×#235	—	2	2	no	—
132	C₃×#235	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
144	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₃×#217	—	2	1	no	—
151	C₃×#216	—	2	2	no	—
152	C₃×#215	—	2	2	no	—
153	C₃×#214	—	2	2	no	—
154	C₃×#214	—	2	2	no	—
155	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
159	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×Dic₁₂	—	2	2	no	—
166	C₃×#204	—	2	2	no	—
167	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
168	C₃×D₃×C₈	—	2	2	no	—
169	#3009	—	3	1	no	Sylow
170	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
171	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
172	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
176	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
177	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
180	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
181	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
182	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
183	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
184	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#67	—	2	1	no	—
187	C₂²×#67	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1004	—	2	4	no	—
190	#1004	—	2	4	no	—
191	C₂×#237	—	2	1	no	—
192	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₃×#137	—	6	4	no	—
200	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
201	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
202	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
205	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
206	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
207	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
208	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
209	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
215	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
216	C₃×#124	—	6	1	no	—
217	C₃×#123	—	6	1	no	—
218	C₃×#123	—	6	1	no	—
219	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
221	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
223	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₃×#117	—	3	1	no	—
226	#946	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#216	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#215	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#214	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#214	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#924	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#915	—	2	4	no	—
233	D₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#204	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#897	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#894	—	2	1	no	—
240	#892	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#888	—	2	1	no	—
242	#885	—	2	1	no	—
243	#883	—	2	1	no	—
244	C₃×#103	—	3	1	no	—
245	C₃×#103	—	3	1	no	—
246	C₃×#102	—	2	1	no	—
247	C₃×#102	—	2	1	no	—
248	C₃×#102	—	3	1	no	—
249	C₃×#102	—	3	1	no	—
250	C₃×#102	—	3	1	no	—
251	C₃×#102	—	3	1	no	—
252	C₃×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₃×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₃×#102	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₃×#102	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#832	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#832	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#830	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#821	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#810	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#809	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₃²	—	8	1	no	—
275	C₂³×C₃²	—	8	1	no	—
276	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₃×D₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₃×D₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₃×D₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₃×D₃	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#67	—	2	4	no	—
300	C₃×#67	—	2	4	no	—
301	C₃×#67	—	2	4	no	—
302	C₃×#67	—	2	2	no	—
303	C₃×#67	—	2	4	no	—
304	C₃×#67	—	2	2	no	—
305	C₃×#67	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
314	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
315	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
318	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
319	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
320	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
323	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
324	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
325	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
326	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
327	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
333	C₂×#137	—	3	1	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
335	#536	—	3	1	no	—
336	#452	—	3	1	no	—
337	#452	—	3	1	no	—
338	#452	—	3	1	no	—
339	#452	—	3	1	no	—
340	#450	—	3	1	no	—
341	#450	—	3	1	no	—
342	#450	—	3	1	no	—
343	#450	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#408	—	3	1	no	—
347	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
348	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
349	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
350	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
351	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
354	C₃×#41	—	3	4	no	—
355	C₃×#41	—	6	2	no	—
356	C₃×#41	—	6	2	no	—
357	C₃×#41	—	6	2	no	—
358	C₃×#41	—	6	2	no	—
359	C₃×#41	—	6	2	no	—
360	C₃×#41	—	6	2	no	—
361	C₃×#41	—	6	8	no	—
362	C₃×#41	—	6	2	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#67	—	2	8	no	—
413	C₂×#67	—	2	8	no	—
414	C₂×#67	—	2	1	no	—
415	C₂×#67	—	2	1	no	—
416	C₂×#67	—	2	1	no	—
417	C₂×#67	—	2	1	no	—
418	C₂×#67	—	2	1	no	—
419	C₂×#67	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#67	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
423	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
424	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
425	#237	—	2	8	no	—
426	#237	—	2	2	no	—
427	#237	—	2	2	no	—
428	#237	—	2	2	no	—
429	#237	C₃×D₄	1	4	yes	—
430	D₃×D₄	—	2	8	no	—
431	D₃×D₄	—	2	2	no	—
432	D₃×D₄	—	2	2	no	—
433	D₃×D₄	—	2	2	no	—
434	D₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
435	#235	—	2	2	no	—
436	#235	—	2	2	no	—
437	#235	—	2	2	no	—
438	#235	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
450	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
451	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
457	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
458	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
459	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
460	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
461	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
462	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
465	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
466	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
467	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
488	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
489	#217	—	2	1	no	—
490	#216	—	2	2	no	—
491	#215	—	2	2	no	—
492	#214	—	2	2	no	—
493	#214	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
499	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
504	Dic₁₂	—	2	2	no	—
505	#204	—	2	2	no	—
506	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
507	D₃×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
518	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
527	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
528	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
529	C₂×C₃×D₃	#120	1	2	yes	—
530	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
533	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
538	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
539	C₃×Dic₃	#120	1	2	yes	—
540	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
542	C₂×#41	—	3	1	no	—
543	C₂×#41	—	3	1	no	—
544	C₂×#41	—	3	1	no	—
545	C₂×#41	—	3	1	no	—
546	C₂×#41	—	6	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
553	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
554	#137	—	6	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
567	#124	—	6	1	no	—
568	#123	—	6	1	no	—
569	#123	—	6	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#117	—	3	1	no	—
575	#103	—	3	1	no	—
576	#103	—	3	1	no	—
577	#102	—	3	1	no	—
578	#102	—	3	1	no	—
579	#102	—	3	1	no	—
580	#102	—	3	1	no	—
581	#102	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#102	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
586	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
597	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
599	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
600	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
601	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
602	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
603	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
606	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	24	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	24	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	24	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	24	1	no	—
612	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
621	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
628	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
631	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
632	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
633	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
634	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
635	C₃×D₄	—	2	4	no	—
636	C₃×D₄	—	2	4	no	—
637	C₃×D₄	—	2	1	no	—
638	C₃×D₄	—	2	1	no	—
639	C₃×D₄	—	2	1	no	—
640	C₃×D₄	—	2	1	no	—
641	C₃×D₄	—	2	2	no	—
642	C₃×D₄	—	2	2	no	—
643	C₃×D₄	—	3	2	no	—
644	C₃×D₄	—	4	1	no	—
645	C₃×D₄	—	4	1	no	—
646	C₃×D₄	—	4	4	no	—
647	C₃×D₄	—	6	2	no	—
648	C₃×D₄	—	6	2	no	—
649	C₃×D₄	—	6	4	no	—
650	C₃×D₄	—	6	2	no	—
651	C₃×D₄	—	6	4	no	—
652	C₃×D₄	—	6	4	no	—
653	C₃×D₄	—	6	4	no	—
654	C₃×D₄	—	6	4	no	—
655	C₃×D₄	—	6	1	no	—
656	C₃×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
657	C₃×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
658	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
659	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
691	#67	—	2	4	no	—
692	#67	—	2	4	no	—
693	#67	—	2	4	no	—
694	#67	—	2	2	no	—
695	#67	—	2	4	no	—
696	#67	—	2	2	no	—
697	#67	—	2	4	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
705	D₁₂	—	2	2	no	—
706	D₁₂	—	2	1	no	—
707	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
708	C₄×D₃	—	2	4	no	—
709	C₄×D₃	—	2	1	no	—
710	C₄×D₃	—	2	1	no	—
711	C₄×D₃	—	4	2	no	—
712	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
714	Dic₆	—	2	1	no	—
715	Dic₆	—	2	2	no	—
716	Dic₆	—	2	1	no	—
717	Dic₆	—	2	1	no	—
718	Dic₆	—	4	2	no	—
719	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
720	C₃×C₈	—	2	1	no	—
721	C₃×C₈	—	2	1	no	—
722	C₃×C₈	—	2	1	no	—
723	C₃×C₈	—	2	1	no	—
724	C₃×C₈	—	4	1	no	—
725	C₃×C₈	—	4	1	no	—
726	C₃×C₈	—	6	1	no	—
727	C₃×C₈	—	6	1	no	—
728	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
729	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
731	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
732	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
733	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₃²	#577	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃²	#577	1	1	yes	characteristic
736	C₃×D₃	—	2	2	no	—
737	C₃×D₃	—	4	1	no	—
738	C₃×D₃	—	4	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	1	no	—
740	C₂⁴	—	6	1	no	—
741	C₂⁴	—	6	1	no	—
742	#41	—	3	4	no	—
743	#41	—	6	2	no	—
744	#41	—	6	2	no	—
745	#41	—	6	2	no	—
746	#41	—	6	2	no	—
747	#41	—	6	2	no	—
748	#41	—	6	2	no	—
749	#41	—	6	8	no	—
750	#41	—	6	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
757	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	3	4	no	—
762	C₂×D₄	—	3	1	no	—
763	C₂×D₄	—	3	1	no	—
764	C₂×D₄	—	3	1	no	—
765	C₂×D₄	—	3	1	no	—
766	C₂×D₄	—	6	2	no	—
767	C₂×D₄	—	6	1	no	—
768	C₂×D₄	—	6	1	no	—
769	C₂×D₄	—	6	2	no	—
770	C₂×D₄	—	6	8	no	—
771	C₂×D₄	—	6	1	no	—
772	C₂×D₄	—	6	1	no	—
773	C₂×D₄	—	6	8	no	—
774	C₂×D₄	—	6	8	no	—
775	C₂×D₄	—	6	1	no	—
776	C₂×D₄	—	6	2	no	—
777	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
785	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₁₆	—	6	2	no	—
787	Q₁₆	—	6	2	no	—
788	SD₁₆	—	2	2	no	—
789	SD₁₆	—	2	2	no	—
790	SD₁₆	—	6	2	no	—
791	SD₁₆	—	6	2	no	—
792	SD₁₆	—	6	2	no	—
793	SD₁₆	—	6	2	no	—
794	M₁₆	—	6	2	no	—
795	C₂×C₈	—	3	1	no	—
796	C₂×C₈	—	3	1	no	—
797	C₂×C₈	—	6	2	no	—
798	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
811	C₄²	—	6	1	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
843	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
844	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
845	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
846	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
847	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
848	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
849	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
850	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
851	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
853	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
854	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₃	—	2	1	no	—
857	C₂×D₃	—	2	1	no	—
858	C₂×D₃	—	2	1	no	—
859	C₂×D₃	—	2	1	no	—
860	C₂×D₃	—	2	1	no	—
861	C₂×D₃	—	2	2	no	—
862	C₂×D₃	—	4	1	no	—
863	C₂×D₃	—	4	1	no	—
864	C₂×D₃	—	8	4	no	—
865	C₂×D₃	—	8	4	no	—
866	C₂×D₃	C₃×#120	1	2	yes	—
867	C₃×C₄	—	2	1	no	—
868	C₃×C₄	—	2	1	no	—
869	C₃×C₄	—	2	1	no	—
870	C₃×C₄	—	2	1	no	—
871	C₃×C₄	—	3	2	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	—	4	1	no	—
874	C₃×C₄	—	4	1	no	—
875	C₃×C₄	—	4	1	no	—
876	C₃×C₄	—	4	1	no	—
877	C₃×C₄	—	6	1	no	—
878	C₃×C₄	—	6	2	no	—
879	C₃×C₄	—	8	1	no	—
880	C₃×C₄	—	8	1	no	—
881	C₃×C₄	—	12	1	no	—
882	C₃×C₄	—	12	1	no	—
883	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
887	Dic₃	—	2	1	no	—
888	Dic₃	—	2	2	no	—
889	Dic₃	—	4	1	no	—
890	Dic₃	—	4	1	no	—
891	Dic₃	C₃×#120	1	2	yes	—
892	C₃²	#3009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	3	1	no	—
897	C₂³	—	3	1	no	—
898	C₂³	—	6	4	no	—
899	C₂³	—	6	4	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	8	1	no	—
902	C₂³	—	8	1	no	—
903	C₂³	—	24	1	no	—
904	C₂³	—	24	1	no	—
905	C₂³	—	24	1	no	—
906	C₂³	—	24	1	no	—
907	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	1	no	—
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	3	2	no	—
911	Q₈	—	6	2	no	—
912	Q₈	—	6	1	no	—
913	Q₈	—	6	1	no	—
914	Q₈	—	6	1	no	—
915	Q₈	—	12	2	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	3	2	no	—
920	D₄	—	6	2	no	—
921	D₄	—	6	2	no	—
922	D₄	—	6	4	no	—
923	D₄	—	6	2	no	—
924	D₄	—	6	4	no	—
925	D₄	—	6	4	no	—
926	D₄	—	6	4	no	—
927	D₄	—	6	4	no	—
928	D₄	—	6	1	no	—
929	D₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
930	D₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂×C₄	—	3	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	4	no	—
940	C₂×C₄	—	6	4	no	—
941	C₂×C₄	—	6	4	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	12	2	no	—
948	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	6	1	no	—
953	C₈	—	6	1	no	—
954	C₂×C₃	—	2	1	no	—
955	C₂×C₃	—	2	1	no	—
956	C₂×C₃	—	2	1	no	—
957	C₂×C₃	—	4	2	no	—
958	C₂×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂×C₃	—	4	2	no	—
960	C₂×C₃	—	4	2	no	—
961	C₂×C₃	—	4	2	no	—
962	C₂×C₃	—	4	2	no	—
963	C₂×C₃	—	4	1	no	—
964	C₂×C₃	—	6	2	no	—
965	C₂×C₃	—	8	2	no	—
966	C₂×C₃	—	8	2	no	—
967	C₂×C₃	—	12	1	no	—
968	C₂×C₃	—	12	2	no	—
969	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₃	#5762	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	#5775	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₃	C₃×#577	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	C₃×#577	1	1	yes	characteristic
975	D₃	—	2	2	no	—
976	D₃	—	4	1	no	—
977	D₃	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	3	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	6	1	no	—
989	C₂²	—	6	1	no	—
990	C₂²	—	6	1	no	—
991	C₂²	—	6	1	no	—
992	C₂²	—	6	2	no	—
993	C₂²	—	6	1	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	12	1	no	—
996	C₂²	—	12	1	no	—
997	C₂²	—	24	4	no	—
998	C₂²	—	24	4	no	—
999	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	3	2	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	6	1	no	—
1005	C₄	—	6	2	no	—
1006	C₄	—	12	1	no	—
1007	C₄	—	12	1	no	—
1008	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₃	—	2	1	no	—
1011	C₃	#80148	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1012	C₃	C₃×#3009	1	1	yes	characteristic, complemented
1013	C₂	—	4	1	no	—
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	6	2	no	—
1017	C₂	—	12	1	no	—
1018	C₂	—	12	2	no	—
1019	C₂	C₃×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₃×#5762	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₃×#5775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#450	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃×#1004	C₂
hypercenter	C₃×#450	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3009
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#915	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
4. C₃×#5628	C₂	semidirect
5. C₃²×#450	C₂	semidirect
6. C₃×#5218	C₂	semidirect
7. C₃×#5173	C₂	semidirect
8. C₃×#5169	C₂	semidirect
9. C₃×#5047	C₂	semidirect
10. C₃×#4783	C₂	semidirect
11. C₃×#4776	C₂	semidirect
12. C₃×#4772	C₂	semidirect
13. C₃×#4770	C₂	semidirect
14. C₃×#4733	C₂	semidirect
15. C₃×#4727	C₂	semidirect
17. #80148	C₃	direct (N × H)
21. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₃×#946	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
40. C₃×#924	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
47. C₃×#897	C₂²	semidirect
49. C₃×#892	C₂²	semidirect
53. C₃²×#102	C₂²	semidirect
54. C₃²×#102	C₂²	semidirect
55. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₃×#832	C₂²	semidirect
57. C₃×#832	C₂²	semidirect
58. C₃×#830	C₂²	semidirect
59. C₃×#821	C₂²	semidirect
60. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₃×#816	C₂²	semidirect
63. C₃×#810	C₂²	semidirect
64. C₃×#809	C₂²	semidirect
70. C₂×#915	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×D₃×SD₁₆	C₂×C₃	semidirect
72. #5628	C₂×C₃	semidirect
81. C₃×#450	D₃	semidirect
82. C₃×#450	C₂×C₃	semidirect
86. #5218	C₂×C₃	semidirect
87. #5173	C₂×C₃	semidirect
88. #5169	C₂×C₃	semidirect
89. #5047	C₂×C₃	semidirect
90. #4783	C₂×C₃	semidirect
91. #4776	C₂×C₃	semidirect
92. #4772	C₂×C₃	semidirect
93. #4770	C₂×C₃	semidirect
94. #4733	C₂×C₃	semidirect
95. #4727	C₂×C₃	semidirect
188. C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
209. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
210. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
211. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
212. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
223. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
224. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
226. #946	C₂²×C₃	semidirect
227. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
228. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
229. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
230. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
231. #924	C₂²×C₃	semidirect
234. C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	semidirect
235. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
236. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	semidirect
237. C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃	semidirect
238. #897	C₂²×C₃	semidirect
240. #892	C₂²×C₃	semidirect
252. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
253. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
254. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
255. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
260. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
261. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
262. #832	C₂²×C₃	semidirect
263. #832	C₂²×C₃	semidirect
264. #830	C₂²×C₃	semidirect
265. #821	C₂²×C₃	semidirect
266. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
267. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
268. #816	C₂²×C₃	semidirect
269. #810	C₂²×C₃	semidirect
270. #809	C₂²×C₃	semidirect
343. #450	C₃×D₃	semidirect
562. C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
563. C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
573. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
581. #102	C₂×C₃×D₃	semidirect
582. #102	C₂×C₃×D₃	semidirect
586. C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
892. C₃²	#3009	semidirect
1011. C₃	#80148	direct (N × H)
1012. C₃	C₃×#3009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1004	2
C₂×C₃×#915	2
C₂×C₃×D₃×SD₁₆	2
C₃×#5628	2
C₃²×#450	2
C₃×#5218	2
C₃×#5173	2
C₃×#5169	2
C₃×#5047	2
C₃×#4783	2
C₃×#4776	2
C₃×#4772	2
C₃×#4770	2
C₃×#4733	2
C₃×#4727	2
C₃×#3009	3
#80148	3

Subgroups — C3×#80148 #11864319

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#80148 #11864319