Subgroups — #11864339

Order 1152.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10596296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10592430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78671	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#64366	—	2	4	no	—
13	#64366	—	2	4	no	—
14	C₂×#3832	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#64153	—	2	1	no	—
25	#64145	—	2	1	no	—
26	#64144	—	2	2	no	—
27	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64133	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64118	—	2	4	no	—
30	C₂×#3746	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3744	—	2	4	no	—
32	C₂×#3744	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#63643	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#1009	—	3	4	no	—
39	#5825	—	3	4	no	—
40	C₂×#909	—	3	4	no	—
41	C₂²×#204	—	3	4	no	—
42	C₃×#408	D₃	1	4	yes	complemented
43	#5131	—	3	4	no	—
44	#5113	—	3	4	no	—
45	#4733	—	3	16	no	—
46	#4731	—	3	16	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
49	C₃²×#41	—	2	2	no	—
50	C₃²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#638	—	2	2	no	—
57	C₂×#638	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
59	#3832	—	2	8	no	—
60	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
61	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
62	#3828	—	2	2	no	—
63	#3828	—	2	4	no	—
64	#3828	—	2	4	no	—
65	#3828	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
76	C₂×#634	—	2	2	no	—
77	C₂×#634	—	2	2	no	—
78	C₂×#634	—	2	1	no	—
79	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#3757	—	2	4	no	—
86	#3757	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
88	#3750	—	2	4	no	—
89	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
90	#3746	—	2	4	no	—
91	#3744	—	2	8	no	—
92	#3744	—	2	4	no	—
93	#3009	—	9	1	no	Sylow
94	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	#1009	—	6	16	no	—
96	#1009	—	6	16	no	—
97	C₂×#239	—	6	4	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
100	C₂×#235	—	3	4	no	—
101	C₂×#235	—	3	8	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
105	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
107	#944	—	6	4	no	—
108	#936	—	6	4	no	—
109	#935	—	6	8	no	—
110	#926	—	3	4	no	—
111	#924	—	3	16	no	—
112	#909	—	6	16	no	—
113	C₂×Dic₁₂	—	3	8	no	—
114	C₂×#204	—	3	16	no	—
115	C₂×#204	—	3	8	no	—
116	C₂×#204	—	6	16	no	—
117	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
118	#821	—	3	16	no	—
119	#821	—	3	8	no	—
120	#816	—	3	8	no	—
121	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
129	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#638	—	2	8	no	—
140	#638	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
146	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
152	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
153	#634	—	2	1	no	—
154	#634	—	2	2	no	—
155	#634	—	2	2	no	—
156	#634	—	4	2	no	—
157	#634	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
161	C₂×#137	—	9	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
163	#536	—	9	1	no	—
164	#452	—	9	4	no	—
165	#450	—	9	4	no	—
166	#418	—	9	1	no	—
167	#416	—	9	1	no	—
168	#408	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
170	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
171	C₃×#41	—	2	8	no	—
172	C₃×#41	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	D₁₂	1	4	yes	—
174	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	8	yes	—
175	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₂×#67	—	6	8	no	—
179	C₂×#67	—	6	4	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
181	#239	—	6	32	no	—
182	D₃×D₄	—	6	64	no	—
183	D₃×D₄	—	6	32	no	—
184	#235	—	3	16	no	—
185	#235	—	6	16	no	—
186	#235	—	6	16	no	—
187	#235	—	6	8	no	—
188	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
190	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
194	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
198	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
199	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
200	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
201	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
202	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
203	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
206	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
207	#217	—	6	16	no	—
208	#217	—	6	4	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	6	16	no	—
211	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
212	Dic₁₂	—	6	16	no	—
213	#204	—	6	32	no	—
214	#204	—	6	16	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
226	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
228	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
232	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
233	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
235	C₂×#41	—	9	1	no	—
236	C₂×#41	—	9	2	no	—
237	C₂×#41	—	18	1	no	—
238	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
244	#137	—	18	4	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
249	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₄⋊Q₈	—	18	1	no	—
252	#124	—	18	1	no	—
253	#123	—	18	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
255	#117	—	9	1	no	—
256	#103	—	9	2	no	—
257	#102	—	9	2	no	—
258	#102	—	9	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
260	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
261	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
262	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
265	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
266	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
267	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
268	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₃×D₄	—	2	16	no	—
270	C₃×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
278	#67	—	6	32	no	—
279	#67	—	6	16	no	—
280	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
283	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
284	D₁₂	—	3	16	no	—
285	D₁₂	—	3	8	no	—
286	D₁₂	—	6	32	no	—
287	D₁₂	—	6	16	no	—
288	D₁₂	—	6	8	no	—
289	D₁₂	—	6	4	no	—
290	C₄×D₃	—	6	32	no	—
291	C₄×D₃	—	6	16	no	—
292	Dic₆	—	3	8	no	—
293	Dic₆	—	6	4	no	—
294	Dic₆	—	6	8	no	—
295	Dic₆	—	6	8	no	—
296	Dic₆	—	12	8	no	—
297	C₃×C₈	—	2	8	no	—
298	C₃×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃²	#577	1	2	yes	—
303	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
304	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	18	2	no	—
306	C₂⁴	—	18	1	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	9	4	no	—
310	#41	—	18	4	no	—
311	#41	—	18	4	no	—
312	#41	—	18	8	no	—
313	#41	—	18	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	9	2	no	—
321	C₂×D₄	—	9	1	no	—
322	C₂×D₄	—	9	4	no	—
323	C₂×D₄	—	18	4	no	—
324	C₂×D₄	—	18	4	no	—
325	C₂×D₄	—	18	16	no	—
326	C₂×D₄	—	18	8	no	—
327	C₂×D₄	—	18	2	no	—
328	C₂×D₄	—	18	1	no	—
329	C₂×D₄	—	18	2	no	—
330	C₂×D₄	—	18	1	no	—
331	C₂×D₄	—	18	2	no	—
332	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	18	4	no	—
340	SD₁₆	—	18	8	no	—
341	SD₁₆	—	18	4	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
350	C₄²	—	18	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
356	C₂×D₃	—	6	16	no	—
357	C₂×D₃	—	6	8	no	—
358	C₂×D₃	—	12	16	no	—
359	C₂×D₃	—	12	8	no	—
360	C₂×D₃	—	24	16	no	—
361	C₂×D₃	—	24	32	no	—
362	C₃×C₄	—	2	8	no	—
363	C₃×C₄	#882	1	8	yes	—
364	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
365	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
366	Dic₃	—	6	8	no	—
367	Dic₃	—	12	8	no	—
368	Dic₃	—	12	8	no	—
369	C₃²	#3009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	18	8	no	—
371	C₂³	—	18	2	no	—
372	C₂³	—	18	1	no	—
373	C₂³	—	18	4	no	—
374	C₂³	—	72	2	no	—
375	C₂³	—	72	4	no	—
376	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	9	2	no	—
380	Q₈	—	18	1	no	—
381	Q₈	—	18	2	no	—
382	Q₈	—	18	2	no	—
383	Q₈	—	36	2	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	9	4	no	—
387	D₄	—	9	2	no	—
388	D₄	—	18	8	no	—
389	D₄	—	18	8	no	—
390	D₄	—	18	4	no	—
391	D₄	—	18	4	no	—
392	D₄	—	18	1	no	—
393	D₄	—	18	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	8	no	—
397	C₂×C₄	—	18	1	no	—
398	C₂×C₄	—	18	4	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	—	18	2	no	—
401	C₂×C₄	—	36	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₃	—	4	8	no	—
411	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
412	C₂×C₃	#5751	1	8	yes	—
413	D₃	—	12	16	no	—
414	D₃	—	12	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	18	4	no	—
419	C₂²	—	18	2	no	—
420	C₂²	—	36	4	no	—
421	C₂²	—	36	2	no	—
422	C₂²	—	72	4	no	—
423	C₂²	—	72	8	no	—
424	C₂²	#64091	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	18	2	no	—
428	C₄	—	36	2	no	—
429	C₄	—	36	2	no	—
430	C₄	#64091	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₃	#78671	1	4	yes	complemented
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	36	4	no	—
437	C₂	—	36	2	no	—
438	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10596222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#408	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#64366	C₂
hypercenter	#408	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3009
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10596296	C₂	semidirect
3. C₂×#64118	C₂	semidirect
4. C₂²×#3744	C₂	semidirect
5. C₃²×#408	C₂	semidirect
6. #10592830	C₂	semidirect
7. #10592812	C₂	semidirect
8. #10592432	C₂	semidirect
9. #10592430	C₂	semidirect
21. C₂²×#634	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
27. #64135	C₂²	semidirect
28. #64133	C₂²	semidirect
30. C₂×#3746	C₂²	semidirect
32. C₂×#3744	C₂²	semidirect
33. C₂×#3744	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #63648	C₂²	semidirect
36. #63648	C₂²	semidirect
37. #63643	C₂²	semidirect
42. C₃×#408	D₃	semidirect
105. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
106. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
168. #408	C₃⋊D₃	semidirect
249. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
250. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
259. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
369. C₃²	#3009	semidirect
433. C₃	#78671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64366	2
#10596296	2
C₂×#64118	2
C₂²×#3744	2
C₃²×#408	2
#10592830	2
#10592812	2
#10592432	2
#10592430	2
#78671	3