Finite Group Databasebeta

← #11864345

Subgroups — #11864345

Order 1152.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64314C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80229—31nomaximal
17#80148—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22C2×#3811—21no—
23C2×D3×#67—21no—
24C22×#626—21no—
25C2×#3804—21no—
26#64314—24no—
27#64314—24no—
28C2×D3×D12C2211yescharacteristic
29C2×#3799C2211yescharacteristic
30C2×#3798C2211yescharacteristic
31C2×#3796C2211yescharacteristic
32C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3755C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
35SD16×C3⋊D3—24no—
36C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
42#63951—24no—
43#63913—21no—
44#63857C2211yescharacteristic, complemented
45#63857C2211yescharacteristic, complemented
46#63853—21no—
47#63853—21no—
48#63849C2211yescharacteristic, complemented
49#63840—21no—
50C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3712C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#63565C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63564C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1009—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×#918—31no—
68C2×#915—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×D3×SD16—31no—
71C2×D3×SD16—61no—
72#5628—31no—
73#5628—31no—
74C3×#452—31no—
75C3×#450—31no—
76#5239—31no—
77#5218—31no—
78#5187—31no—
79#5173D311yescharacteristic, complemented
80#5169—31no—
81#5169D311yescharacteristic, complemented
82#5047—31no—
83#5046—31no—
84#4808—31no—
85#4804—31no—
86#4783—31no—
87#4776—31no—
88#4776—31no—
89#4772—31no—
90#4770—31no—
91#4770—31no—
92#4733—31no—
93#4731—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3⋊D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102Q8×C3⋊D3—22no—
103Q8×C3⋊D3—22no—
104D4×C3⋊D3—22no—
105D4×C3⋊D3D414yes—
106C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634—21no—
110C2×#634C2311yescharacteristic
111C2×C3×#67—21no—
112C2×C3×#67—21no—
113C22×C3×Dic3—21no—
114C3×#237—22no—
115C3×#237—22no—
116C3×D3×D4—22no—
117C3×D3×D4—22no—
118C2×C3×D12C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122#3811—28no—
123D3×#67—28no—
124C2×#627D411yescharacteristic
125C2×#626—28no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626—21no—
128C2×#626—21no—
129C2×#626D411yescharacteristic
130C2×#626D411yescharacteristic
131C2×#625D411yescharacteristic
132C2×#624—21no—
133#3804—28no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135D3×D12—22no—
136D3×D12—22no—
137#3799—22no—
138#3799—22no—
139#3798—22no—
140#3798—22no—
141#3796—22no—
142#3796D414yes—
143C32×SD16—22no—
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145#3755—22no—
146#3754—22no—
147C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
148#3744—22no—
149C8×C3⋊D3—22no—
150C3×#216—22no—
151C3×#215—22no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
156C3×Dic3⋊C4—21no—
157C3×Dic3⋊C4—21no—
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160Dic3⋊Dic3—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3719—22no—
167#3716—22no—
168#3712—22no—
169#3009—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C22×#67—61no—
174#1009—64no—
175#1009—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—61no—
181#1004—64no—
182#1004—64no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237C2×D311yescharacteristic
186C2×D3×D4—31no—
187C2×D3×D4—31no—
188C2×D3×D4—31no—
189C2×D3×D4—61no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4—61no—
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
194C2×#235—31no—
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—61no—
198C22×D12—31no—
199C22×D12—61no—
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×SD16—21no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
204C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
205C3×C22⋊Q8—31no—
206C3×C22⋊Q8—31no—
207#946C2×D311yescharacteristic, complemented
208#946C2×D311yescharacteristic, complemented
209C2×#216—31no—
210C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
211C2×#215—31no—
212C2×#215—31no—
213C2×#215—61no—
214C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
215C2×#214—31no—
216C2×#214—31no—
217C2×#214—31no—
218C2×#214—61no—
219#924—31no—
220#924—31no—
221#918—64no—
222#915—64no—
223D3×SD16—64no—
224D3×SD16—64no—
225D3×SD16—68no—
226C2×Dic12—31no—
227C2×#204—31no—
228C2×#204—31no—
229C2×#204—31no—
230C2×#204—61no—
231C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
232C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
233C2×D3×C8—31no—
234C2×D3×C8—31no—
235C2×D3×C8—61no—
236#897—31no—
237#897—31no—
238#894—61no—
239#894—61no—
240#892—31no—
241#892—31no—
242#888—61no—
243#888—61no—
244#885—61no—
245#885—61no—
246#883—61no—
247#883—61no—
248C3×#103—31no—
249C3×#102—31no—
250C3×#102—31no—
251C3×#102—31no—
252C3×C22⋊C8—31no—
253C3×C22⋊C8—31no—
254#835—31no—
255#832—31no—
256#832C2×D311yescharacteristic, complemented
257#832C2×D311yescharacteristic, complemented
258#830—31no—
259#830—31no—
260#821—31no—
261#821—31no—
262#821C2×D311yescharacteristic, complemented
263(C2×D3)⋊C8—31no—
264(C2×D3)⋊C8—31no—
265(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
266(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
267#816C2×D311yescharacteristic, complemented
268#810—31no—
269#809—31no—
270#809—31no—
271#809—31no—
272C23×C32—21no—
273C22×C3⋊D3—21no—
274C22×C3⋊D3—24no—
275C22×C3⋊D3—81no—
276C22×C3⋊D3—81no—
277C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
278C22×C3×D3—21no—
279C22×C3×D3—24no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3—81no—
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
284C2×D32—24no—
285C2×D32—81no—
286C2×D32—81no—
287C32×Q8—21no—
288C32×Q8—21no—
289C32×D4—21no—
290C32×D4C2×D412yes—
291C2×C32×C4—21no—
292C2×C32×C4C2411yescharacteristic
293#638—24no—
294C2×C3⋊Dic3—21no—
295C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
296C4⋊(C3⋊D3)—21no—
297C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
298C4×C3⋊D3—42no—
299C4×C3⋊D3C2×D412yes—
300C4×C3⋊D3C2×D412yes—
301#634—21no—
302#634—21no—
303#634—42no—
304C3×#67—24no—
305C3×#67—24no—
306C2×C3×Dic3—24no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C2×C3×Dic3—21no—
309C2×C3×Dic3—21no—
310C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
311C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
312C3×D12—21no—
313C3×D12C2×D412yes—
314C3×C4×D3—21no—
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—21no—
318C3×Dic6—21no—
319C3×Dic6C2×D412yes—
320#627—22no—
321#626—24no—
322#626—24no—
323#626—24no—
324#626—22no—
325#626—22no—
326#625—22no—
327#624—24no—
328D3×Dic3—24no—
329C32×C8—21no—
330C3⋊(C3⋊C8)—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C3×C3⋊C8—21no—
333C2×H(5,𝔽2)—91no—
334C2×#137—91no—
335C22×SD16—91no—
336#536—91no—
337#452—31no—
338#452—91no—
339#452—91no—
340#452—91no—
341#450—31no—
342#450—91no—
343#450—91no—
344#450—91no—
345#418—91no—
346#416—91no—
347#408—91no—
348C24×C3—61no—
349C23×D3—21no—
350C23×D3—61no—
351C23×D3—61no—
352C23×D3—61no—
353C23×D3—61no—
354C23×D3—121no—
355C3×#41—62no—
356C3×#41—62no—
357C2×C3×Q8—21no—
358C2×C3×Q8—31no—
359C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
360C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
361C2×C3×D4—21no—
362C2×C3×D4—31no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4—62no—
365C2×C3×D4—61no—
366C2×C3×D4—62no—
367C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
369C22×C3×C4—31no—
370C22×C3×C4—31no—
371C22×C3×C4—61no—
372C2×#67—21no—
373C2×#67—21no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—68no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—68no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—121no—
386C22×Dic3—21no—
387C22×Dic3—61no—
388#239—34no—
389#239—62no—
390#239—62no—
391#239—62no—
392D3×Q8—62no—
393D3×Q8—62no—
394D3×Q8—62no—
395D3×Q8—62no—
396D3×Q8—64no—
397D3×Q8—122no—
398#237—22no—
399#237—22no—
400#237—34no—
401#237—62no—
402#237—68no—
403D3×D4—22no—
404D3×D4—22no—
405D3×D4—34no—
406D3×D4—34no—
407D3×D4—64no—
408D3×D4—62no—
409D3×D4—62no—
410D3×D4—62no—
411D3×D4—62no—
412D3×D4—68no—
413D3×D4—68no—
414D3×D4—68no—
415D3×D4—122no—
416#235—62no—
417#235—62no—
418#235—62no—
419#235—62no—
420#235—62no—
421#235—68no—
422#235—62no—
423C2×D12—31no—
424C2×D12—31no—
425C2×D12—31no—
426C2×D12—31no—
427C2×D12—61no—
428C2×D12—62no—
429C2×D12—61no—
430C2×D12—61no—
431C2×D12—68no—
432C2×D12—61no—
433C2×D12—62no—
434C2×D12C22×D311yescharacteristic
435C2×C4×D3—31no—
436C2×C4×D3—31no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3—61no—
441C2×C4×D3—61no—
442C2×C4×D3—61no—
443C2×C4×D3—121no—
444C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
445C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
446C2×Dic6—31no—
447C2×Dic6—31no—
448C2×Dic6—31no—
449C2×Dic6—31no—
450C2×Dic6—61no—
451C2×Dic6—61no—
452C2×Dic6—61no—
453C2×Dic6—121no—
454C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
455C3×Q16—62no—
456C3×SD16—24no—
457C3×SD16—22no—
458C3×SD16—22no—
459C3×SD16—62no—
460C2×C3×C8—21no—
461C2×C3×C8—31no—
462C2×C3×C8—31no—
463C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
465C3×C4⋊C4—31no—
466C3×C4⋊C4—31no—
467C3×C4⋊C4—61no—
468C3×C4⋊C4—61no—
469C3×C22⋊C4—61no—
470C3×C22⋊C4—61no—
471#217—61no—
472#217—61no—
473#216—22no—
474#216—62no—
475#215—22no—
476#215—62no—
477#215—62no—
478#215—64no—
479#214—62no—
480#214—64no—
481#214—62no—
482#214—62no—
483(C2×D3)⋊C4—21no—
484(C2×D3)⋊C4—21no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488(C2×D3)⋊C4—61no—
489C4⋊Dic3—61no—
490C4⋊Dic3—61no—
491C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
492C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
493Dic3⋊C4—21no—
494Dic3⋊C4—21no—
495Dic3⋊C4—61no—
496Dic3⋊C4—61no—
497C4×Dic3—61no—
498C4×Dic3—61no—
499C2×C3⋊C8—31no—
500C2×C3⋊C8—31no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504Dic12—62no—
505#204—62no—
506#204—62no—
507#204—64no—
508#204—62no—
509ΓL(1,𝔽25)—62no—
510ΓL(1,𝔽25)—62no—
511D3×C8—62no—
512D3×C8—62no—
513D3×C8—64no—
514C22×C32—22no—
515C22×C32—41no—
516C22×C32—41no—
517C22×C32C22×D411yescharacteristic
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—22no—
521C2×C3⋊D3—41no—
522C2×C3⋊D3—41no—
523C2×C3⋊D3—84no—
524C2×C3⋊D3#12012yes—
525C2×C3×D3—22no—
526C2×C3×D3—21no—
527C2×C3×D3—21no—
528C2×C3×D3—21no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—41no—
534C2×C3×D3—84no—
535D32—84no—
536C32×C4—41no—
537C32×C4C22×D411yescharacteristic
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C3⋊Dic3—41no—
540C3⋊Dic3#12012yes—
541C3×Dic3—22no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—21no—
544C3×Dic3—41no—
545C3×Dic3—41no—
546H(5,𝔽2)—184no—
547H(5,𝔽2)—184no—
548C2×#41—31no—
549C2×#41—91no—
550C2×#41—91no—
551C2×#41—91no—
552C2×#41—181no—
553C22×Q8—91no—
554C22×D4—31no—
555C22×D4—91no—
556C22×D4—91no—
557C22×D4—181no—
558C22×D4—181no—
559C22×D4—181no—
560#137—184no—
561C2×Q16—31no—
562C2×Q16—91no—
563C2×SD16—31no—
564C2×SD16—91no—
565C2×SD16—91no—
566C2×SD16—91no—
567C2×SD16—91no—
568C2×SD16—184no—
569C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
570C2×M16—91no—
571C22×C8—91no—
572C4⋊Q8—181no—
573#124—181no—
574#123—181no—
575#123—181no—
576C22⋊Q8—31no—
577C22⋊Q8—31no—
578C22⋊Q8—91no—
579C22⋊Q8—91no—
580#117—91no—
581#103—31no—
582#103—91no—
583#102—31no—
584#102—31no—
585#102—31no—
586#102—91no—
587#102—91no—
588#102—91no—
589C22⋊C8—31no—
590C22⋊C8—31no—
591C22⋊C8—91no—
592C22⋊C8—91no—
593C23×C3—21no—
594C23×C3—21no—
595C23×C3—31no—
596C23×C3—31no—
597C23×C3—41no—
598C23×C3—64no—
599C23×C3—61no—
600C23×C3—241no—
601C23×C3—241no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—24no—
604C22×D3—31no—
605C22×D3—31no—
606C22×D3—61no—
607C22×D3—64no—
608C22×D3—64no—
609C22×D3—64no—
610C22×D3—64no—
611C22×D3—61no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—81no—
614C22×D3—81no—
615C22×D3—124no—
616C22×D3—121no—
617C22×D3—241no—
618C22×D3—241no—
619C22×D3—241no—
620C22×D3—241no—
621C22×D3—241no—
622C22×D3—241no—
623C22×D3—241no—
624C22×D3—241no—
625C22×D3—242no—
626C22×D3—242no—
627C22×D3D3×D411yescharacteristic
628C22×D3D3×D411yescharacteristic
629C3×Q8—22no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—21no—
632C3×Q8—21no—
633C3×Q8—21no—
634C3×Q8—32no—
635C3×Q8—41no—
636C3×Q8—61no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4—21no—
639C3×D4—22no—
640C3×D4—32no—
641C3×D4—41no—
642C3×D4—64no—
643C3×D4—64no—
644C3×D4—61no—
645C3×D4D3×D412yes—
646C3×D4D3×D412yes—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—31no—
652C2×C3×C4—41no—
653C2×C3×C4—64no—
654C2×C3×C4—61no—
655C2×C3×C4—61no—
656C2×C3×C4—61no—
657C2×C3×C4—61no—
658C2×C3×C4—61no—
659C2×C3×C4—61no—
660C2×C3×C4—61no—
661C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
662C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
663#67—24no—
664#67—24no—
665#67—62no—
666#67—62no—
667#67—64no—
668#67—64no—
669#67—64no—
670#67—62no—
671#67—62no—
672#67—64no—
673#67—64no—
674#67—124no—
675C2×Dic3—24no—
676C2×Dic3—21no—
677C2×Dic3—21no—
678C2×Dic3—21no—
679C2×Dic3—31no—
680C2×Dic3—31no—
681C2×Dic3—61no—
682C2×Dic3—64no—
683C2×Dic3—61no—
684C2×Dic3—61no—
685C2×Dic3—121no—
686C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
687C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
688D12—21no—
689D12—32no—
690D12—32no—
691D12—62no—
692D12—62no—
693D12—62no—
694D12—64no—
695D12—64no—
696D12—64no—
697D12—61no—
698D12—61no—
699D12—121no—
700D12D3×D412yes—
701C4×D3—21no—
702C4×D3—21no—
703C4×D3—21no—
704C4×D3—21no—
705C4×D3—32no—
706C4×D3—32no—
707C4×D3—32no—
708C4×D3—32no—
709C4×D3—62no—
710C4×D3—62no—
711C4×D3—64no—
712C4×D3—64no—
713C4×D3—64no—
714C4×D3—122no—
715C4×D3—122no—
716C4×D3—124no—
717Dic6—21no—
718Dic6—62no—
719Dic6—62no—
720Dic6—62no—
721Dic6—61no—
722Dic6—61no—
723Dic6—61no—
724Dic6—61no—
725Dic6—121no—
726Dic6—122no—
727Dic6—122no—
728Dic6—124no—
729Dic6D3×D412yes—
730C3×C8—22no—
731C3×C8—21no—
732C3×C8—21no—
733C3×C8—61no—
734C3×C8—61no—
735C3⋊C8—21no—
736C3⋊C8—21no—
737C3⋊C8—62no—
738C3⋊C8—61no—
739C3⋊C8—61no—
740C2×C32—42no—
741C2×C32C2×#12011yescharacteristic
742C2×C32#57711yescharacteristic
743C2×C32#57711yescharacteristic
744C3⋊D3—22no—
745C3⋊D3—42no—
746C3×D3—41no—
747C3×D3—42no—
748C3×D3—41no—
749C24—61no—
750C24—181no—
751C24—181no—
752#41—62no—
753#41—62no—
754#41—94no—
755#41—182no—
756#41—182no—
757#41—188no—
758#41—182no—
759#41—182no—
760#41—182no—
761C2×Q8—31no—
762C2×Q8—91no—
763C2×Q8—91no—
764C2×Q8—181no—
765C2×Q8—182no—
766C2×Q8—182no—
767C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
768C2×D4—31no—
769C2×D4—61no—
770C2×D4—62no—
771C2×D4—61no—
772C2×D4—62no—
773C2×D4—91no—
774C2×D4—91no—
775C2×D4—94no—
776C2×D4—91no—
777C2×D4—91no—
778C2×D4—181no—
779C2×D4—182no—
780C2×D4—182no—
781C2×D4—181no—
782C2×D4—181no—
783C2×D4—188no—
784C2×D4—182no—
785C2×D4—181no—
786C2×D4—188no—
787C2×D4—188no—
788C2×D4C2×D3211yescharacteristic
789C22×C4—31no—
790C22×C4—31no—
791C22×C4—61no—
792C22×C4—91no—
793C22×C4—181no—
794C22×C4—181no—
795C22×C4—181no—
796Q16—62no—
797Q16—182no—
798SD16—22no—
799SD16—62no—
800SD16—182no—
801SD16—182no—
802SD16—182no—
803SD16—182no—
804M16—182no—
805C2×C8—31no—
806C2×C8—31no—
807C2×C8—91no—
808C2×C8—182no—
809C2×C8C2×D3211yescharacteristic
810C4⋊C4—31no—
811C4⋊C4—31no—
812C4⋊C4—61no—
813C4⋊C4—61no—
814C4⋊C4—181no—
815C4⋊C4—181no—
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—181no—
819C22⋊C4—181no—
820C22⋊C4—181no—
821C42—181no—
822C22×C3—22no—
823C22×C3—22no—
824C22×C3—21no—
825C22×C3—42no—
826C22×C3—41no—
827C22×C3—41no—
828C22×C3—41no—
829C22×C3—41no—
830C22×C3—61no—
831C22×C3—61no—
832C22×C3—61no—
833C22×C3—61no—
834C22×C3—62no—
835C22×C3—61no—
836C22×C3—61no—
837C22×C3—81no—
838C22×C3—81no—
839C22×C3—121no—
840C22×C3—121no—
841C22×C3—244no—
842C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
843C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
844C2×D3—21no—
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—21no—
848C2×D3—21no—
849C2×D3—21no—
850C2×D3—22no—
851C2×D3—32no—
852C2×D3—32no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—62no—
856C2×D3—62no—
857C2×D3—62no—
858C2×D3—61no—
859C2×D3—61no—
860C2×D3—61no—
861C2×D3—61no—
862C2×D3—62no—
863C2×D3—62no—
864C2×D3—84no—
865C2×D3—122no—
866C2×D3—121no—
867C2×D3—121no—
868C2×D3—121no—
869C2×D3—121no—
870C2×D3—241no—
871C2×D3—241no—
872C2×D3—244no—
873C2×D3—244no—
874C2×D3—244no—
875C2×D3—244no—
876C2×D3—248no—
877C3×C4—21no—
878C3×C4—21no—
879C3×C4—42no—
880C3×C4—41no—
881C3×C4—41no—
882C3×C4—61no—
883C3×C4—61no—
884C3×C4—62no—
885C3×C4—121no—
886C3×C4—121no—
887C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
888C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891Dic3—22no—
892Dic3—21no—
893Dic3—21no—
894Dic3—32no—
895Dic3—32no—
896Dic3—41no—
897Dic3—41no—
898Dic3—62no—
899Dic3—122no—
900Dic3—121no—
901Dic3—121no—
902C32#300911yescharacteristic, complemented, Sylow
903C23—21no—
904C23—31no—
905C23—31no—
906C23—64no—
907C23—61no—
908C23—91no—
909C23—184no—
910C23—184no—
911C23—181no—
912C23—241no—
913C23—241no—
914C23—721no—
915C23—721no—
916C23—721no—
917C23—721no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—32no—
921Q8—61no—
922Q8—182no—
923Q8—181no—
924Q8—181no—
925Q8—362no—
926D4—21no—
927D4—32no—
928D4—64no—
929D4—64no—
930D4—61no—
931D4—92no—
932D4—182no—
933D4—182no—
934D4—184no—
935D4—184no—
936D4—184no—
937D4—184no—
938D4—182no—
939D4—181no—
940D4#381112yes—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—31no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—64no—
945C2×C4—61no—
946C2×C4—61no—
947C2×C4—61no—
948C2×C4—61no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—91no—
953C2×C4—92no—
954C2×C4—92no—
955C2×C4—184no—
956C2×C4—184no—
957C2×C4—181no—
958C2×C4—362no—
959C2×C4C22×D3211yescharacteristic
960C8—21no—
961C8—61no—
962C8—61no—
963C8—181no—
964C2×C3—21no—
965C2×C3—21no—
966C2×C3—21no—
967C2×C3—42no—
968C2×C3—42no—
969C2×C3—82no—
970C2×C3—121no—
971C2×C3—122no—
972C2×C3—121no—
973C2×C3D3×#12011yescharacteristic
974C2×C3D3×#12011yescharacteristic
975C2×C3#576211yescharacteristic
976C2×C3#577011yescharacteristic
977C2×C3#577511yescharacteristic
978C2×C3#577811yescharacteristic
979D3—41no—
980D3—42no—
981D3—41no—
982D3—64no—
983D3—62no—
984D3—62no—
985D3—122no—
986D3—122no—
987D3—242no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—61no—
992C22—61no—
993C22—61no—
994C22—61no—
995C22—61no—
996C22—61no—
997C22—62no—
998C22—92no—
999C22—121no—
1000C22—121no—
1001C22—181no—
1002C22—181no—
1003C22—182no—
1004C22—244no—
1005C22—361no—
1006C22—361no—
1007C22—724no—
1008C22—724no—
1009C22D32×D411yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—61no—
1012C4—61no—
1013C4—62no—
1014C4—92no—
1015C4—121no—
1016C4—121no—
1017C4—361no—
1018C4D32×D411yescharacteristic
1019C4C2×#381111yescharacteristic
1020C3—21no—
1021C3#8014811yescharacteristic, complemented
1022C3#8022911yescharacteristic, complemented
1023C2—42no—
1024C2—121no—
1025C2—121no—
1026C2—122no—
1027C2—182no—
1028C2—362no—
1029C2#1059475311yescharacteristic
1030C2#1059475411yescharacteristic
1031C2#1059527811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64314C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3009
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×C3⋊D3C2semidirect
3. #10595405C2semidirect
4. C2×#63951C2semidirect
5. C3×#5173C2semidirect
6. C3×#5169C2semidirect
7. #10591657C2semidirect
8. #10591651C2semidirect
9. #10591463C2semidirect
10. #10591459C2semidirect
11. #10591426C2semidirect
12. #10590970C2semidirect
13. #10590958C2semidirect
14. #10590956C2semidirect
15. #10590946C2semidirect
18. C2×Q8×C3⋊D3C22semidirect
32. C2×C32×SD16C22semidirect
33. C2×#3755C22semidirect
34. C2×#3754C22semidirect
36. C2×#3744C22semidirect
37. C2×C8×C3⋊D3C22semidirect
38. C3×#946C22semidirect
39. C3×#946C22semidirect
40. C2×C3×#216C22semidirect
41. C2×C3×#215C22semidirect
44. #63857C22semidirect
45. #63857C22semidirect
48. #63849C22semidirect
50. C2×#3719C22semidirect
51. C2×#3716C22semidirect
52. C2×#3712C22semidirect
53. C3×#832C22semidirect
54. C3×#832C22semidirect
55. C3×#821C22semidirect
56. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. #63565C22semidirect
60. #63564C22semidirect
61. #63564C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
79. #5173D3semidirect
81. #5169D3semidirect
203. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
204. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
207. #946C2×D3semidirect
208. #946C2×D3semidirect
210. C2×#216C2×D3semidirect
214. C2×#215C2×D3semidirect
256. #832C2×D3semidirect
257. #832C2×D3semidirect
262. #821C2×D3semidirect
265. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
266. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
267. #816C2×D3semidirect
569. C2×SD16D32semidirect
902. C32#3009semidirect
1021. C3#80148semidirect
1022. C3#80229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643142
C2×SD16×C3⋊D32
#105954052
C2×#639512
C3×#51732
C3×#51692
#105916572
#105916512
#105914632
#105914592
#105914262
#105909702
#105909582
#105909562
#105909462
#802293
#801483