Finite Group Databasebeta

← #11864346

Subgroups — #11864346

Order 1152.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64313C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83859—31nomaximal
17#80148—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22C2×D3×#67—21no—
23C2×D3×#67—21no—
24C22×#625—21no—
25C2×#3805—21no—
26#64313—24no—
27#64313—24no—
28C2×#3802C2211yescharacteristic
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×#3795C2211yescharacteristic
32C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
33#64155C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
39C3×D3×SD16—24no—
40C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
42#63946—24no—
43#63907—21no—
44#63905—21no—
45#63871C2211yescharacteristic, complemented
46#63856C2211yescharacteristic, complemented
47#63850—21no—
48#63841C2211yescharacteristic, complemented
49#63839—21no—
50C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3711C2211yescharacteristic, complemented
53#63659C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63643C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63563C2211yescharacteristic, complemented
61#63563C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1004—31no—
66C2×#1004—31no—
67C22×C3×SD16—31no—
68#5816—31no—
69C2×#942—31no—
70C2×#915—31no—
71C2×D3×SD16D311yescharacteristic, complemented
72#5628—31no—
73C3×#450—31no—
74#5218—31no—
75#5215—31no—
76#5173—31no—
77#5173—31no—
78#5173—31no—
79#5173—31no—
80#5173—31no—
81#5173—61no—
82#5169—31no—
83#5169—31no—
84#5169—31no—
85#5169—31no—
86#5169D311yescharacteristic, complemented
87#5113—31no—
88#5110—31no—
89#5047—31no—
90#4783—31no—
91#4776—31no—
92#4772—31no—
93#4770—31no—
94#4733—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102C22×C3⋊Dic3—21no—
103#3830—22no—
104#3830—22no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C3×D3×Q8—22no—
110C3×D3×Q8—22no—
111C3×D3×D4—22no—
112C3×D3×D4—22no—
113C3×D3×D4—22no—
114C3×D3×D4D414yes—
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3—21no—
118C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6—21no—
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122D3×#67—28no—
123D3×#67—28no—
124C2×#627D411yescharacteristic
125C2×#626D411yescharacteristic
126C2×#626D411yescharacteristic
127C2×#625—28no—
128C2×#625—21no—
129C2×#625—21no—
130C2×#625—21no—
131C2×#625D411yescharacteristic
132#3805—28no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135#3802—22no—
136#3802—22no—
137#3798—22no—
138#3798—22no—
139#3795—22no—
140#3795—22no—
141#3795—22no—
142#3795D414yes—
143C32×SD16—22no—
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145#3756—22no—
146#3752—21no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
148#3750—21no—
149C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
150C3×#215—22no—
151C3×#215—22no—
152C3×#214—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×Dic3⋊C4—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×#204—22no—
159C3×D3×C8—22no—
160#3724—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3719—22no—
167#3715—22no—
168#3711—22no—
169#3009—91noSylow
170C22×C3×Q8—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×C3×D4—31no—
173C22×#67—61no—
174C22×#67—61no—
175C22×#67—61no—
176C22×#67—61no—
177C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
178#1004—64no—
179#1004—64no—
180#1004—64no—
181#1004—64no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—31no—
185C2×#237—31no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237—61no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—31no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4—61no—
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
194C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—31no—
198C2×#235—31no—
199C2×C3×SD16—21no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C2×C3×SD16—31no—
204C2×C3×SD16—64no—
205C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
206C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
207C22×C3×C8—31no—
208C3×C22⋊Q8—31no—
209#947—61no—
210#946—31no—
211#946—31no—
212#946—31no—
213#946—31no—
214#946—61no—
215#946C2×D311yescharacteristic, complemented
216#944—61no—
217C2×#216—31no—
218C2×#216—31no—
219C2×#216—31no—
220C2×#216—61no—
221#942—64no—
222C2×#215—31no—
223C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
224C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
225C2×#214—31no—
226C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
227#929—61no—
228#929—61no—
229#926—31no—
230#924—31no—
231C2×#208—31no—
232#915—64no—
233D3×SD16—24no—
234C2×Dic12—31no—
235C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
236C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
237C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
238#897—31no—
239#894—61no—
240#892—31no—
241#888—61no—
242#885—61no—
243#883—61no—
244C3×#102—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#832—31no—
248#832—31no—
249#832—31no—
250#832—31no—
251#832—31no—
252#832—61no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821—31no—
256#821—31no—
257#821C2×D311yescharacteristic, complemented
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8—61no—
264(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816—31no—
268#816—61no—
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—24no—
276C22×C3×D3—24no—
277C22×C3×D3—81no—
278C22×C3×D3—81no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C2×D32—24no—
284C2×D32—81no—
285C2×D32—81no—
286C32×Q8—21no—
287C32×Q8—21no—
288C32×D4—21no—
289C32×D4C2×D412yes—
290C2×C32×C4—21no—
291C2×C32×C4C2411yescharacteristic
292#638—24no—
293C2×C3⋊Dic3—24no—
294C2×C3⋊Dic3—21no—
295C2×C3⋊Dic3—21no—
296C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
297C4×C3⋊D3—21no—
298C4×C3⋊D3—21no—
299#634—21no—
300#634C2×D412yes—
301C3×#67—24no—
302C3×#67—24no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3—21no—
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
307C3×D12—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12C2×D412yes—
310C3×D12C2×D412yes—
311C3×C4×D3—21no—
312C3×C4×D3—21no—
313C3×C4×D3—42no—
314C3×C4×D3C2×D412yes—
315C3×C4×D3C2×D412yes—
316C3×Dic6—21no—
317C3×Dic6—21no—
318C3×Dic6—42no—
319#627—22no—
320#626—22no—
321#626—22no—
322#625—24no—
323#625—24no—
324#625—24no—
325#625—22no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×H(5,𝔽2)—91no—
333C2×#137—91no—
334C22×SD16—31no—
335#536—91no—
336#452—91no—
337#452—91no—
338#452—91no—
339#452—91no—
340#450—31no—
341#450—91no—
342#450—91no—
343#450—91no—
344#418—91no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C24×C3—61no—
348C24×C3—61no—
349C23×D3—21no—
350C23×D3—21no—
351C23×D3—61no—
352C23×D3—61no—
353C2×C3×Q8—21no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×Q8—61no—
356C2×C3×Q8—62no—
357C2×C3×Q8—62no—
358C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
359C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
360C2×C3×D4—21no—
361C2×C3×D4—34no—
362C2×C3×D4—31no—
363C2×C3×D4—31no—
364C2×C3×D4—62no—
365C2×C3×D4—61no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4—62no—
368C2×C3×D4—62no—
369C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
371C22×C3×C4—31no—
372C22×C3×C4—31no—
373C22×C3×C4—61no—
374C2×#67—21no—
375C2×#67—21no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—68no—
383C2×#67—68no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—68no—
387C2×#67—68no—
388C2×#67—61no—
389C2×#67—61no—
390C2×#67—61no—
391C2×#67—61no—
392C2×#67—121no—
393C22×Dic3—61no—
394C22×Dic3—61no—
395C22×Dic3—61no—
396C22×Dic3—61no—
397C22×Dic3—121no—
398D3×Q8—22no—
399D3×Q8—22no—
400#237—34no—
401#237—62no—
402#237—62no—
403#237—62no—
404#237—62no—
405#237—68no—
406#237—68no—
407#237—62no—
408#237—62no—
409#237—62no—
410#237—122no—
411#237—122no—
412D3×D4—22no—
413D3×D4—22no—
414D3×D4—22no—
415D3×D4—62no—
416D3×D4—62no—
417D3×D4—68no—
418D3×D4—68no—
419D3×D4—62no—
420D3×D4—62no—
421D3×D4#6714yes—
422#235—34no—
423#235—62no—
424#235—62no—
425#235—62no—
426#235—62no—
427#235—62no—
428#235—62no—
429#235—62no—
430C2×D12—31no—
431C2×D12—31no—
432C2×D12C22×D311yescharacteristic
433C2×D12C22×D311yescharacteristic
434C2×C4×D3—21no—
435C2×C4×D3—31no—
436C2×C4×D3—31no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
441C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6—21no—
443C2×Dic6—31no—
444C2×Dic6—31no—
445C2×Dic6—31no—
446C2×Dic6—31no—
447C2×Dic6—61no—
448C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
449C3×SD16—22no—
450C3×SD16—22no—
451C3×SD16—42no—
452C3×SD16—62no—
453C3×SD16—62no—
454C3×SD16—62no—
455C3×SD16—62no—
456C2×C3×C8—21no—
457C2×C3×C8—31no—
458C2×C3×C8—31no—
459C2×C3×C8—62no—
460C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
462C3×C4⋊C4—31no—
463C3×C4⋊C4—61no—
464C3×C22⋊C4—61no—
465#217—61no—
466#217—61no—
467#216—62no—
468#216—62no—
469#216—62no—
470#216—122no—
471#215—22no—
472#215—22no—
473#215—62no—
474#214—22no—
475#214—62no—
476(C2×D3)⋊C4—21no—
477(C2×D3)⋊C4—61no—
478(C2×D3)⋊C4—61no—
479(C2×D3)⋊C4—61no—
480(C2×D3)⋊C4—61no—
481(C2×D3)⋊C4—61no—
482(C2×D3)⋊C4—61no—
483(C2×D3)⋊C4—121no—
484C4⋊Dic3—31no—
485C4⋊Dic3—31no—
486C4⋊Dic3—61no—
487C4⋊Dic3—61no—
488C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
489Dic3⋊C4—21no—
490Dic3⋊C4—61no—
491Dic3⋊C4—61no—
492Dic3⋊C4—61no—
493Dic3⋊C4—61no—
494Dic3⋊C4—61no—
495Dic3⋊C4—121no—
496C4×Dic3—61no—
497C4×Dic3—61no—
498#208—62no—
499C2×C3⋊C8—31no—
500C2×C3⋊C8—31no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504Dic12—62no—
505#204—22no—
506ΓL(1,𝔽25)—62no—
507D3×C8—22no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3×D3—21no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—22no—
518C2×C3×D3—22no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—41no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—84no—
527C2×C3×D3—84no—
528C2×C3×D3#12012yes—
529D32—84no—
530C32×C4—41no—
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C32×C4C22×D411yescharacteristic
533C3⋊Dic3—22no—
534C3⋊Dic3—21no—
535C3⋊Dic3—41no—
536C3×Dic3—21no—
537C3×Dic3—41no—
538C3×Dic3—41no—
539C3×Dic3#12012yes—
540H(5,𝔽2)—184no—
541H(5,𝔽2)—184no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—91no—
545C2×#41—91no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—31no—
548C22×D4—31no—
549C22×D4—31no—
550C22×D4—91no—
551C22×D4—181no—
552C22×D4—181no—
553C22×D4—181no—
554#137—184no—
555C2×Q16—91no—
556C2×Q16—91no—
557C2×SD16—31no—
558C2×SD16—31no—
559C2×SD16—31no—
560C2×SD16—31no—
561C2×SD16—64no—
562C2×SD16—91no—
563C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
564C2×M16—91no—
565C22×C8—31no—
566C4⋊Q8—181no—
567#124—181no—
568#123—181no—
569#123—181no—
570C22⋊Q8—31no—
571C22⋊Q8—91no—
572C22⋊Q8—91no—
573C22⋊Q8—91no—
574#117—91no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#102—31no—
578#102—31no—
579#102—91no—
580#102—91no—
581#102—91no—
582#102—91no—
583C22⋊C8—31no—
584C22⋊C8—91no—
585C22⋊C8—91no—
586C22⋊C8—91no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—31no—
591C23×C3—41no—
592C23×C3—64no—
593C23×C3—64no—
594C23×C3—61no—
595C23×C3—61no—
596C23×C3—241no—
597C23×C3—241no—
598C23×C3—241no—
599C23×C3—241no—
600C22×D3—21no—
601C22×D3—21no—
602C22×D3—24no—
603C22×D3—24no—
604C22×D3—31no—
605C22×D3—31no—
606C22×D3—61no—
607C22×D3—64no—
608C22×D3—64no—
609C22×D3—81no—
610C22×D3—81no—
611C22×D3—81no—
612C22×D3—81no—
613C22×D3—241no—
614C22×D3—241no—
615C22×D3—241no—
616C22×D3—241no—
617C22×D3D3×D411yescharacteristic
618C22×D3D3×D411yescharacteristic
619C3×Q8—21no—
620C3×Q8—21no—
621C3×Q8—21no—
622C3×Q8—21no—
623C3×Q8—41no—
624C3×Q8—41no—
625C3×Q8—61no—
626C3×Q8—61no—
627C3×Q8—122no—
628C3×D4—21no—
629C3×D4—21no—
630C3×D4—22no—
631C3×D4—32no—
632C3×D4—32no—
633C3×D4—41no—
634C3×D4—64no—
635C3×D4—64no—
636C3×D4—61no—
637C3×D4—61no—
638C3×D4D3×D412yes—
639C3×D4C2×#6712yes—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—31no—
644C2×C3×C4—32no—
645C2×C3×C4—32no—
646C2×C3×C4—31no—
647C2×C3×C4—41no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—61no—
650C2×C3×C4—61no—
651C2×C3×C4—61no—
652C2×C3×C4—122no—
653C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
654C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
655#67—24no—
656#67—24no—
657#67—62no—
658#67—64no—
659#67—62no—
660#67—64no—
661#67—64no—
662#67—64no—
663#67—64no—
664#67—64no—
665#67—64no—
666#67—62no—
667#67—64no—
668#67—62no—
669#67—124no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—21no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—64no—
676C2×Dic3—64no—
677C2×Dic3—64no—
678C2×Dic3—61no—
679C2×Dic3—61no—
680C2×Dic3—64no—
681C2×Dic3—61no—
682C2×Dic3—61no—
683C2×Dic3—121no—
684C2×Dic3—124no—
685C2×Dic3—121no—
686C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
687C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
688D12—21no—
689D12—21no—
690D12—62no—
691D12—62no—
692D12D3×D412yes—
693D12C2×#6712yes—
694C4×D3—21no—
695C4×D3—21no—
696C4×D3—42no—
697C4×D3—64no—
698C4×D3—64no—
699C4×D3—61no—
700C4×D3—61no—
701C4×D3—61no—
702C4×D3—61no—
703C4×D3—121no—
704C4×D3—121no—
705C4×D3D3×D412yes—
706C4×D3C2×#6712yes—
707Dic6—21no—
708Dic6—21no—
709Dic6—32no—
710Dic6—32no—
711Dic6—42no—
712Dic6—62no—
713Dic6—62no—
714Dic6—61no—
715Dic6—61no—
716Dic6—62no—
717Dic6—121no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—21no—
720C3×C8—41no—
721C3×C8—61no—
722C3×C8—61no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—21no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—61no—
727C3⋊C8—121no—
728C2×C32—42no—
729C2×C32C2×#12011yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C2×C32#57711yescharacteristic
732C3⋊D3—41no—
733C3×D3—22no—
734C3×D3—42no—
735C3×D3—42no—
736C3×D3—41no—
737C24—61no—
738C24—61no—
739C24—181no—
740#41—94no—
741#41—182no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—182no—
745#41—182no—
746#41—182no—
747#41—188no—
748#41—182no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—61no—
751C2×Q8—62no—
752C2×Q8—62no—
753C2×Q8—91no—
754C2×Q8—91no—
755C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
756C2×D4—34no—
757C2×D4—31no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—62no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—62no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—181no—
768C2×D4—182no—
769C2×D4—182no—
770C2×D4—188no—
771C2×D4—188no—
772C2×D4—181no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—188no—
776C2×D4C2×D3211yescharacteristic
777C22×C4—31no—
778C22×C4—31no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—91no—
781C22×C4—181no—
782C22×C4—181no—
783C22×C4—181no—
784Q16—182no—
785Q16—182no—
786SD16—22no—
787SD16—62no—
788SD16—62no—
789SD16—62no—
790SD16—62no—
791SD16—182no—
792M16—182no—
793C2×C8—31no—
794C2×C8—31no—
795C2×C8—62no—
796C2×C8—91no—
797C2×C8C2×D3211yescharacteristic
798C4⋊C4—31no—
799C4⋊C4—61no—
800C4⋊C4—91no—
801C4⋊C4—181no—
802C4⋊C4—181no—
803C4⋊C4—181no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C22⋊C4—181no—
809C42—181no—
810C22×C3—22no—
811C22×C3—22no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—32no—
814C22×C3—42no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—62no—
824C22×C3—61no—
825C22×C3—62no—
826C22×C3—81no—
827C22×C3—81no—
828C22×C3—121no—
829C22×C3—121no—
830C22×C3—121no—
831C22×C3—121no—
832C22×C3—244no—
833C22×C3—244no—
834C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
835C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
836C2×D3—21no—
837C2×D3—21no—
838C2×D3—21no—
839C2×D3—21no—
840C2×D3—22no—
841C2×D3—21no—
842C2×D3—22no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—84no—
854C2×D3—84no—
855C2×D3—121no—
856C2×D3—121no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3—244no—
859C2×D3—244no—
860C2×D3#93712yes—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—32no—
864C3×C4—41no—
865C3×C4—41no—
866C3×C4—61no—
867C3×C4—81no—
868C3×C4—121no—
869C3×C4—121no—
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
873C3×C4C22×#6711yescharacteristic
874Dic3—21no—
875Dic3—41no—
876Dic3—41no—
877Dic3—62no—
878Dic3—61no—
879Dic3—62no—
880Dic3—61no—
881Dic3—122no—
882Dic3—121no—
883Dic3—121no—
884Dic3—121no—
885Dic3—241no—
886Dic3#93712yes—
887C32#300911yescharacteristic, complemented, Sylow
888C23—21no—
889C23—31no—
890C23—31no—
891C23—64no—
892C23—64no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—91no—
896C23—184no—
897C23—241no—
898C23—241no—
899C23—241no—
900C23—241no—
901C23—721no—
902C23—721no—
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—61no—
906Q8—61no—
907Q8—92no—
908Q8—122no—
909Q8—182no—
910Q8—181no—
911D4—21no—
912D4—32no—
913D4—32no—
914D4—64no—
915D4—64no—
916D4—61no—
917D4—61no—
918D4—182no—
919D4—182no—
920D4—184no—
921D4—182no—
922D4—184no—
923D4—184no—
924D4—184no—
925D4D3×#6712yes—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—32no—
929C2×C4—32no—
930C2×C4—31no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—91no—
936C2×C4—122no—
937C2×C4—184no—
938C2×C4—184no—
939C2×C4—184no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4—181no—
942C2×C4—181no—
943C2×C4—181no—
944C2×C4C22×D3211yescharacteristic
945C8—21no—
946C8—61no—
947C8—61no—
948C8—181no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—21no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—42no—
953C2×C3—42no—
954C2×C3—62no—
955C2×C3—82no—
956C2×C3—122no—
957C2×C3—122no—
958C2×C3—121no—
959C2×C3D3×#12011yescharacteristic
960C2×C3#576211yescharacteristic
961C2×C3#576211yescharacteristic
962C2×C3#576211yescharacteristic
963C2×C3#577511yescharacteristic
964C2×C3C2×#93711yescharacteristic
965D3—22no—
966D3—41no—
967D3—42no—
968D3—42no—
969D3—121no—
970D3—121no—
971D3—241no—
972C22—22no—
973C22—32no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—61no—
977C22—61no—
978C22—61no—
979C22—61no—
980C22—61no—
981C22—62no—
982C22—62no—
983C22—121no—
984C22—121no—
985C22—121no—
986C22—121no—
987C22—181no—
988C22—181no—
989C22—181no—
990C22—244no—
991C22—244no—
992C22—724no—
993C22D32×D411yescharacteristic
994C4—32no—
995C4—41no—
996C4—61no—
997C4—121no—
998C4—121no—
999C4—181no—
1000C4—182no—
1001C4—361no—
1002C4D32×D411yescharacteristic
1003C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1004C3—21no—
1005C3#8014811yescharacteristic, complemented
1006C3#8385911yescharacteristic, complemented
1007C2—42no—
1008C2—62no—
1009C2—121no—
1010C2—122no—
1011C2—122no—
1012C2—361no—
1013C2#1059474811yescharacteristic
1014C2#1059474911yescharacteristic
1015C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64313C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3009
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×D3×SD16C2semidirect
3. #10595397C2semidirect
4. C2×#63946C2semidirect
5. #10592872C2semidirect
6. C3×#5169C2semidirect
7. #10591655C2semidirect
8. #10591652C2semidirect
9. #10591466C2semidirect
10. #10591458C2semidirect
11. #10591421C2semidirect
12. #10590960C2semidirect
13. #10590954C2semidirect
14. #10590953C2semidirect
15. #10590943C2semidirect
19. C2×C3×D3×Q8C22semidirect
32. C2×C32×SD16C22semidirect
33. #64155C22semidirect
34. C2×#3756C22semidirect
35. C3×#946C22semidirect
36. C2×C3×#215C22semidirect
37. C2×C3×#215C22semidirect
38. C2×C3×#214C22semidirect
40. C2×C3×#204C22semidirect
41. C2×C3×D3×C8C22semidirect
45. #63871C22semidirect
46. #63856C22semidirect
48. #63841C22semidirect
50. C2×#3719C22semidirect
51. C2×#3715C22semidirect
52. C2×#3711C22semidirect
53. #63659C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63643C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63563C22semidirect
61. #63563C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
71. C2×D3×SD16D3semidirect
86. #5169D3semidirect
177. C2×D3×Q8C2×D3semidirect
205. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
206. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
215. #946C2×D3semidirect
223. C2×#215C2×D3semidirect
224. C2×#215C2×D3semidirect
226. C2×#214C2×D3semidirect
235. C2×#204C2×D3semidirect
237. C2×D3×C8C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
257. #821C2×D3semidirect
264. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
563. C2×SD16D32semidirect
887. C32#3009semidirect
1005. C3#80148semidirect
1006. C3#83859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643132
C2×C3×D3×SD162
#105953972
C2×#639462
#105928722
C3×#51692
#105916552
#105916522
#105914662
#105914582
#105914212
#105909602
#105909542
#105909532
#105909432
#838593
#801483