Finite Group Databasebeta

← #11864348

Subgroups — #11864348

Order 1152.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80229—31nomaximal
17#80148—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×#3811—21no—
22C2×D3×#67—21no—
23C22×#626—21no—
24C2×#3804—21no—
25#64314—24no—
26#64314—24no—
27C2×D3×D12C2211yescharacteristic
28C2×#3799C2211yescharacteristic
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3796C2211yescharacteristic
32C2×#3743C2211yescharacteristic, complemented
33#64101C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
40#63930—24no—
41#63919—21no—
42#63915—21no—
43#63856C2211yescharacteristic, complemented
44#63856C2211yescharacteristic, complemented
45#63854—21no—
46#63854—21no—
47C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52#63811—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63659C2211yescharacteristic, complemented
55#63648C2211yescharacteristic, complemented
56#63636C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63566C2211yescharacteristic, complemented
62#63563C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1009—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×#918—31no—
68C2×#915—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×D3×SD16—31no—
71#5628—31no—
72#5628—31no—
73C3×#452—31no—
74C3×#450—31no—
75#5239—31no—
76#5218—31no—
77#5187—31no—
78#5173—31no—
79#5169—31no—
80#5169—31no—
81#5047—31no—
82#5046—31no—
83#4808—31no—
84#4804—31no—
85#4783D311yescharacteristic, complemented
86#4776—31no—
87#4776D311yescharacteristic, complemented
88#4772—31no—
89#4770—31no—
90#4770—31no—
91#4770—61no—
92#4733—31no—
93#4731—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3⋊D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×#638—21no—
101D4×C3⋊D3—22no—
102D4×C3⋊D3D414yes—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×#67—21no—
106C2×C3×#67—21no—
107C22×C3×Dic3—21no—
108C3×#237—22no—
109C3×#237—22no—
110C3×D3×D4—22no—
111C3×D3×D4—22no—
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118#3811—28no—
119D3×#67—28no—
120C2×#627—21no—
121C2×#627D411yescharacteristic
122C2×#626—28no—
123C2×#626—21no—
124C2×#626—21no—
125C2×#626—21no—
126C2×#626D411yescharacteristic
127C2×#626D411yescharacteristic
128C2×#625D411yescharacteristic
129C2×#624—21no—
130C2×#624—21no—
131#3804—28no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133D3×D12—22no—
134D3×D12—22no—
135#3799—22no—
136#3799—22no—
137#3798—22no—
138#3798—22no—
139#3797—22no—
140#3797—22no—
141#3796—22no—
142#3796D414yes—
143C2×C32×C8C2311yescharacteristic
144C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145#3752—21no—
146C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
147C4×C3⋊Dic3—21no—
148C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
149#3743—22no—
150C3×#214—22no—
151C3×#214—22no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3—21no—
155C3×C4⋊Dic3—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×Dic12—22no—
159C3×#204—22no—
160#3724—21no—
161#3724—21no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3718—22no—
165#3717—22no—
166#3717—22no—
167#3715—22no—
168#3710—22no—
169#3009—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C22×#67—61no—
174#1009—64no—
175#1009—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×D3×Q8—31no—
180#1004—64no—
181#1004—64no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237C2×D311yescharacteristic
185C2×D3×D4—31no—
186C2×D3×D4—31no—
187C2×D3×D4—31no—
188C2×D3×D4—61no—
189C2×D3×D4—61no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
193C2×#235—31no—
194C2×#235—31no—
195C2×#235—31no—
196C2×#235—61no—
197C22×D12—31no—
198C22×D12—61no—
199C2×C3×Q16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C3×C22⋊Q8—31no—
204C3×C22⋊Q8—31no—
205#946—31no—
206#946—31no—
207C2×#216—31no—
208C2×#216—31no—
209C2×#215—31no—
210C2×#215—31no—
211C2×#215—31no—
212C2×#214—31no—
213C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
214C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
215#924—31no—
216#924—31no—
217#918—64no—
218#915—64no—
219D3×SD16—64no—
220D3×SD16—64no—
221C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
222C2×#204—31no—
223C2×#204—31no—
224C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
225C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
226C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
227C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
228C2×D3×C8—31no—
229C2×D3×C8—31no—
230#897C2×D311yescharacteristic, complemented
231#897C2×D311yescharacteristic, complemented
232#894—61no—
233#894—61no—
234#892—31no—
235#892—31no—
236#892—61no—
237#888—61no—
238#888—61no—
239#885—61no—
240#885—61no—
241#883—61no—
242#883—61no—
243C3×#103—31no—
244C3×#102—21no—
245C3×#102—31no—
246C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
247C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
248C3×C22⋊C8—31no—
249C3×C22⋊C8—31no—
250#835—31no—
251#832—31no—
252#832—31no—
253#832—31no—
254#832—61no—
255#830—31no—
256#830—31no—
257#821—31no—
258#821—31no—
259#821—31no—
260#821—61no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
264(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
265#816—31no—
266#810C2×D311yescharacteristic, complemented
267#809—31no—
268#809—31no—
269#809—61no—
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3⋊D3—24no—
274C22×C3⋊D3—81no—
275C22×C3⋊D3—81no—
276C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
277C22×C3×D3—21no—
278C22×C3×D3—24no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C2×D32—24no—
284C2×D32—81no—
285C2×D32—81no—
286C32×D4—21no—
287C32×D4C2×D412yes—
288C2×C32×C4—21no—
289C2×C32×C4C2411yescharacteristic
290#638—24no—
291C2×C3⋊Dic3—21no—
292C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
293C4⋊(C3⋊D3)—21no—
294C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
295C4×C3⋊D3C2×D412yes—
296C4×C3⋊D3C2×D412yes—
297C3×#67—24no—
298C3×#67—24no—
299C2×C3×Dic3—24no—
300C2×C3×Dic3—21no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—21no—
303C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
304C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C3×D12—21no—
306C3×D12C2×D412yes—
307C3×C4×D3—21no—
308C3×C4×D3—21no—
309C3×C4×D3—21no—
310C3×C4×D3—21no—
311C3×Dic6—21no—
312C3×Dic6—21no—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6—21no—
315C3×Dic6—21no—
316C3×Dic6C2×D412yes—
317#627—22no—
318#627—42no—
319#626—24no—
320#626—24no—
321#626—24no—
322#626—22no—
323#626—22no—
324#625—22no—
325#624—24no—
326#624—42no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×H(5,𝔽2)—91no—
333C2×#137—91no—
334C22×SD16—91no—
335#536—91no—
336#452—31no—
337#452—91no—
338#452—91no—
339#452—91no—
340#450—31no—
341#450—91no—
342#450—91no—
343#450—91no—
344#418—91no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C24×C3—61no—
348C23×D3—21no—
349C23×D3—61no—
350C23×D3—61no—
351C23×D3—61no—
352C23×D3—61no—
353C23×D3—121no—
354C3×#41—62no—
355C3×#41—62no—
356C2×C3×Q8—31no—
357C2×C3×Q8—31no—
358C2×C3×Q8—31no—
359C2×C3×D4—21no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—61no—
362C2×C3×D4—62no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4—62no—
365C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
366C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
367C22×C3×C4—31no—
368C22×C3×C4—31no—
369C22×C3×C4—61no—
370C2×#67—21no—
371C2×#67—21no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—68no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—68no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—121no—
384C22×Dic3—21no—
385C22×Dic3—61no—
386#239—34no—
387#239—62no—
388#239—62no—
389#239—62no—
390D3×Q8—62no—
391D3×Q8—62no—
392D3×Q8—62no—
393D3×Q8—62no—
394#237—22no—
395#237—22no—
396#237—34no—
397#237—62no—
398#237—68no—
399D3×D4—22no—
400D3×D4—22no—
401D3×D4—34no—
402D3×D4—34no—
403D3×D4—64no—
404D3×D4—62no—
405D3×D4—62no—
406D3×D4—62no—
407D3×D4—62no—
408D3×D4—68no—
409D3×D4—68no—
410D3×D4—68no—
411D3×D4—122no—
412#235—62no—
413#235—62no—
414#235—62no—
415#235—62no—
416#235—62no—
417#235—68no—
418#235—62no—
419C2×D12—31no—
420C2×D12—31no—
421C2×D12—31no—
422C2×D12—31no—
423C2×D12—61no—
424C2×D12—62no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—61no—
427C2×D12—68no—
428C2×D12—61no—
429C2×D12—62no—
430C2×D12C22×D311yescharacteristic
431C2×C4×D3—31no—
432C2×C4×D3—31no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3—61no—
435C2×C4×D3—61no—
436C2×C4×D3—61no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
440C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
441C2×Dic6—31no—
442C2×Dic6—31no—
443C2×Dic6—61no—
444C2×Dic6—61no—
445C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
446C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
447C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
448C3×Q16—62no—
449C3×SD16—62no—
450C3×SD16—62no—
451C3×SD16—62no—
452C2×C3×C8—21no—
453C2×C3×C8—31no—
454C2×C3×C8—31no—
455C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
456C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
457C3×C4⋊C4—21no—
458C3×C4⋊C4—61no—
459C3×C4⋊C4—61no—
460C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
461C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
462C3×C22⋊C4—61no—
463C3×C22⋊C4—61no—
464#217—61no—
465#217—61no—
466#216—62no—
467#216—62no—
468#215—62no—
469#215—62no—
470#215—62no—
471#214—22no—
472#214—22no—
473#214—62no—
474(C2×D3)⋊C4—21no—
475(C2×D3)⋊C4—21no—
476(C2×D3)⋊C4—61no—
477(C2×D3)⋊C4—61no—
478(C2×D3)⋊C4—61no—
479(C2×D3)⋊C4—61no—
480(C2×D3)⋊C4—121no—
481C4⋊Dic3—21no—
482C4⋊Dic3—21no—
483C4⋊Dic3—31no—
484C4⋊Dic3—31no—
485C4⋊Dic3—61no—
486Dic3⋊C4—61no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—61no—
490C4×Dic3—61no—
491C4×Dic3—61no—
492C4×Dic3—121no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—61no—
496C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498Dic12—22no—
499#204—22no—
500#204—62no—
501#204—62no—
502ΓL(1,𝔽25)—62no—
503ΓL(1,𝔽25)—62no—
504ΓL(1,𝔽25)—122no—
505D3×C8—62no—
506D3×C8—62no—
507C22×C32—22no—
508C22×C32—41no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32C22×D411yescharacteristic
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—22no—
514C2×C3⋊D3—41no—
515C2×C3⋊D3—41no—
516C2×C3⋊D3—84no—
517C2×C3⋊D3#12012yes—
518C2×C3×D3—22no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—21no—
524C2×C3×D3—21no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3—84no—
528D32—84no—
529C32×C4—41no—
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C3⋊Dic3—41no—
533C3⋊Dic3#12012yes—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—21no—
536C3×Dic3—21no—
537C3×Dic3—41no—
538C3×Dic3—41no—
539H(5,𝔽2)—184no—
540H(5,𝔽2)—184no—
541C2×#41—31no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—91no—
545C2×#41—181no—
546C22×Q8—91no—
547C22×D4—31no—
548C22×D4—91no—
549C22×D4—91no—
550C22×D4—181no—
551C22×D4—181no—
552C22×D4—181no—
553#137—184no—
554C2×Q16—31no—
555C2×Q16—91no—
556C2×SD16—31no—
557C2×SD16—31no—
558C2×SD16—31no—
559C2×SD16—91no—
560C2×SD16—91no—
561C2×SD16—91no—
562C2×SD16—184no—
563C2×M16—91no—
564C22×C8—91no—
565C4⋊Q8—181no—
566#124—181no—
567#123—181no—
568#123—181no—
569C22⋊Q8—31no—
570C22⋊Q8—31no—
571C22⋊Q8—91no—
572C22⋊Q8—91no—
573#117—91no—
574#103—31no—
575#103—91no—
576#102—31no—
577#102—91no—
578#102—91no—
579#102—91no—
580#102—91no—
581#102D3211yescharacteristic, complemented
582C22⋊C8—31no—
583C22⋊C8—31no—
584C22⋊C8—91no—
585C22⋊C8—91no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—31no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—41no—
591C23×C3—64no—
592C23×C3—61no—
593C23×C3—241no—
594C23×C3—241no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—24no—
597C22×D3—31no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—61no—
600C22×D3—64no—
601C22×D3—64no—
602C22×D3—64no—
603C22×D3—64no—
604C22×D3—61no—
605C22×D3—61no—
606C22×D3—81no—
607C22×D3—81no—
608C22×D3—124no—
609C22×D3—121no—
610C22×D3—241no—
611C22×D3—241no—
612C22×D3—241no—
613C22×D3—241no—
614C22×D3—241no—
615C22×D3—241no—
616C22×D3—241no—
617C22×D3—241no—
618C22×D3—242no—
619C22×D3—242no—
620C22×D3D3×D411yescharacteristic
621C22×D3D3×D411yescharacteristic
622C3×Q8—32no—
623C3×Q8—61no—
624C3×Q8—61no—
625C3×Q8—61no—
626C3×Q8—61no—
627C3×Q8—61no—
628C3×D4—21no—
629C3×D4—21no—
630C3×D4—22no—
631C3×D4—32no—
632C3×D4—41no—
633C3×D4—64no—
634C3×D4—64no—
635C3×D4—61no—
636C3×D4D3×D412yes—
637C3×D4D3×D412yes—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—31no—
642C2×C3×C4—31no—
643C2×C3×C4—41no—
644C2×C3×C4—64no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—61no—
650C2×C3×C4—61no—
651C2×C3×C4—61no—
652C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
653C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—24no—
656#67—62no—
657#67—62no—
658#67—64no—
659#67—64no—
660#67—64no—
661#67—62no—
662#67—62no—
663#67—64no—
664#67—64no—
665#67—124no—
666C2×Dic3—24no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—21no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—61no—
673C2×Dic3—64no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—61no—
676C2×Dic3—121no—
677C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
678C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
679D12—21no—
680D12—32no—
681D12—32no—
682D12—62no—
683D12—62no—
684D12—62no—
685D12—64no—
686D12—64no—
687D12—64no—
688D12—61no—
689D12—61no—
690D12—121no—
691D12D3×D412yes—
692C4×D3—21no—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—21no—
695C4×D3—21no—
696C4×D3—32no—
697C4×D3—32no—
698C4×D3—32no—
699C4×D3—32no—
700C4×D3—62no—
701C4×D3—62no—
702C4×D3—64no—
703C4×D3—64no—
704C4×D3—64no—
705C4×D3—122no—
706C4×D3—122no—
707Dic6—21no—
708Dic6—21no—
709Dic6—21no—
710Dic6—21no—
711Dic6—21no—
712Dic6—62no—
713Dic6—62no—
714Dic6—122no—
715Dic6—122no—
716Dic6D3×D412yes—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—41no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C2×C32—42no—
728C2×C32C2×#12011yescharacteristic
729C2×C32#57711yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C3⋊D3—22no—
732C3⋊D3—42no—
733C3×D3—41no—
734C3×D3—42no—
735C3×D3—41no—
736C24—61no—
737C24—181no—
738C24—181no—
739#41—62no—
740#41—62no—
741#41—94no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—188no—
745#41—182no—
746#41—182no—
747#41—182no—
748C2×Q8—31no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—31no—
751C2×Q8—91no—
752C2×Q8—181no—
753C2×Q8—182no—
754C2×Q8—182no—
755C2×D4—31no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—62no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—62no—
760C2×D4—91no—
761C2×D4—91no—
762C2×D4—94no—
763C2×D4—91no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—181no—
766C2×D4—182no—
767C2×D4—182no—
768C2×D4—181no—
769C2×D4—181no—
770C2×D4—188no—
771C2×D4—182no—
772C2×D4—181no—
773C2×D4—188no—
774C2×D4—188no—
775C2×D4C2×D3211yescharacteristic
776C22×C4—31no—
777C22×C4—31no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—91no—
780C22×C4—181no—
781C22×C4—181no—
782C22×C4—181no—
783Q16—62no—
784Q16—182no—
785SD16—62no—
786SD16—62no—
787SD16—62no—
788SD16—182no—
789SD16—182no—
790SD16—182no—
791M16—182no—
792C2×C8—31no—
793C2×C8—31no—
794C2×C8—91no—
795C2×C8—182no—
796C2×C8C2×D3211yescharacteristic
797C4⋊C4—61no—
798C4⋊C4—61no—
799C4⋊C4—91no—
800C4⋊C4—181no—
801C4⋊C4—181no—
802C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C42—181no—
809C22×C3—22no—
810C22×C3—22no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—42no—
813C22×C3—41no—
814C22×C3—41no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—61no—
818C22×C3—61no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—62no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—61no—
824C22×C3—81no—
825C22×C3—81no—
826C22×C3—121no—
827C22×C3—121no—
828C22×C3—244no—
829C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
830C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
831C2×D3—21no—
832C2×D3—21no—
833C2×D3—21no—
834C2×D3—21no—
835C2×D3—21no—
836C2×D3—21no—
837C2×D3—22no—
838C2×D3—32no—
839C2×D3—32no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—62no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—62no—
848C2×D3—62no—
849C2×D3—84no—
850C2×D3—121no—
851C2×D3—121no—
852C2×D3—122no—
853C2×D3—121no—
854C2×D3—121no—
855C2×D3—121no—
856C2×D3—121no—
857C2×D3—241no—
858C2×D3—241no—
859C2×D3—244no—
860C2×D3—244no—
861C2×D3—244no—
862C2×D3—244no—
863C2×D3—248no—
864C3×C4—21no—
865C3×C4—21no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—61no—
869C3×C4—61no—
870C3×C4—62no—
871C3×C4—81no—
872C3×C4—121no—
873C3×C4—121no—
874C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
875C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
876C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
877C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
878Dic3—22no—
879Dic3—21no—
880Dic3—21no—
881Dic3—32no—
882Dic3—32no—
883Dic3—41no—
884Dic3—41no—
885Dic3—62no—
886Dic3—121no—
887Dic3—121no—
888Dic3—241no—
889C32#300911yescharacteristic, complemented, Sylow
890C23—21no—
891C23—31no—
892C23—31no—
893C23—64no—
894C23—61no—
895C23—91no—
896C23—184no—
897C23—184no—
898C23—181no—
899C23—241no—
900C23—241no—
901C23—721no—
902C23—721no—
903C23—721no—
904C23—721no—
905Q8—32no—
906Q8—61no—
907Q8—61no—
908Q8—61no—
909Q8—61no—
910Q8—61no—
911Q8—182no—
912Q8—362no—
913D4—21no—
914D4—32no—
915D4—64no—
916D4—64no—
917D4—61no—
918D4—92no—
919D4—182no—
920D4—182no—
921D4—184no—
922D4—184no—
923D4—184no—
924D4—184no—
925D4—182no—
926D4—181no—
927D4#380212yes—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—31no—
930C2×C4—31no—
931C2×C4—64no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—61no—
936C2×C4—61no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—61no—
939C2×C4—91no—
940C2×C4—92no—
941C2×C4—92no—
942C2×C4—184no—
943C2×C4—184no—
944C2×C4—181no—
945C2×C4—362no—
946C2×C4C22×D3211yescharacteristic
947C8—21no—
948C8—61no—
949C8—61no—
950C8—181no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—21no—
953C2×C3—21no—
954C2×C3—42no—
955C2×C3—42no—
956C2×C3—82no—
957C2×C3—121no—
958C2×C3—122no—
959C2×C3—121no—
960C2×C3D3×#12011yescharacteristic
961C2×C3D3×#12011yescharacteristic
962C2×C3#576211yescharacteristic
963C2×C3#577011yescharacteristic
964C2×C3#577511yescharacteristic
965C2×C3#577811yescharacteristic
966D3—41no—
967D3—42no—
968D3—41no—
969D3—62no—
970D3—62no—
971D3—122no—
972D3—122no—
973D3—122no—
974D3—242no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—61no—
979C22—61no—
980C22—61no—
981C22—61no—
982C22—61no—
983C22—61no—
984C22—62no—
985C22—92no—
986C22—121no—
987C22—121no—
988C22—181no—
989C22—181no—
990C22—182no—
991C22—244no—
992C22—361no—
993C22—361no—
994C22—724no—
995C22—724no—
996C22D32×D411yescharacteristic
997C4—41no—
998C4—61no—
999C4—61no—
1000C4—62no—
1001C4—92no—
1002C4—121no—
1003C4—121no—
1004C4—361no—
1005C4C2×#380211yescharacteristic
1006C4D32×D411yescharacteristic
1007C3—21no—
1008C3#8014811yescharacteristic, complemented
1009C3#8022911yescharacteristic, complemented
1010C2—42no—
1011C2—121no—
1012C2—121no—
1013C2—122no—
1014C2—182no—
1015C2—362no—
1016C2#1059425811yescharacteristic
1017C2#1059473611yescharacteristic
1018C2#1059475111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64314C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3009
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63930C2semidirect
3. C2×#63811C2semidirect
4. #10594529C2semidirect
5. #10592469C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4776C2semidirect
8. #10591461C2semidirect
9. #10591458C2semidirect
10. #10590966C2semidirect
11. #10590959C2semidirect
12. #10590942C2semidirect
13. #10590616C2semidirect
14. #10590611C2semidirect
15. #10590596C2semidirect
30. C2×#3797C22semidirect
32. C2×#3743C22semidirect
33. #64101C22semidirect
34. C2×C3×#214C22semidirect
35. C2×C3×#214C22semidirect
36. C2×C3×Dic12C22semidirect
37. C2×C3×#204C22semidirect
38. C3×#897C22semidirect
39. C3×#897C22semidirect
43. #63856C22semidirect
44. #63856C22semidirect
47. C2×#3718C22semidirect
48. C2×#3717C22semidirect
49. C2×#3717C22semidirect
50. C2×#3715C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
53. C32×#102C22semidirect
54. #63659C22semidirect
55. #63648C22semidirect
56. #63636C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×#810C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63566C22semidirect
62. #63563C22semidirect
63. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
85. #4783D3semidirect
87. #4776D3semidirect
213. C2×#214C2×D3semidirect
214. C2×#214C2×D3semidirect
221. C2×Dic12C2×D3semidirect
224. C2×#204C2×D3semidirect
230. #897C2×D3semidirect
231. #897C2×D3semidirect
246. C3×#102C2×D3semidirect
247. C3×#102C2×D3semidirect
263. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
264. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
266. #810C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
581. #102D32semidirect
889. C32#3009semidirect
1008. C3#80148semidirect
1009. C3#80229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643142
C2×#639302
C2×#638112
#105945292
#105924692
C3×#47832
C3×#47762
#105914612
#105914582
#105909662
#105909592
#105909422
#105906162
#105906112
#105905962
#802293
#801483