Finite Group Databasebeta

← #11864349

Subgroups — #11864349

Order 1152.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64313C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80148—31nomaximal
17#78929—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×D3×#67—21no—
22C2×D3×#67—21no—
23C22×#625—21no—
24C2×#3805—21no—
25#64313—24no—
26#64313—24no—
27C2×#3802C2211yescharacteristic
28C2×#3798C2211yescharacteristic
29C2×#3795C2211yescharacteristic
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
34#64106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#892C2211yescharacteristic, complemented
40D3×#214—24no—
41#63918—21no—
42#63891—21no—
43#63890—21no—
44#63871C2211yescharacteristic, complemented
45#63857C2211yescharacteristic, complemented
46#63852—21no—
47C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#63800—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63637C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1004—31no—
66C2×#1004—31no—
67C22×#214—31no—
68C2×#915—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×#909—31no—
71#5628—31no—
72#5526—31no—
73C3×#450—31no—
74C3×#418—31no—
75#5218—31no—
76#5173—31no—
77#5169—31no—
78#5129—31no—
79#5047—31no—
80#5002—31no—
81#4783—31no—
82#4783—31no—
83#4783—31no—
84#4783—31no—
85#4783—31no—
86#4783—61no—
87#4776—31no—
88#4776—31no—
89#4776—31no—
90#4776—31no—
91#4776D311yescharacteristic, complemented
92#4772—31no—
93#4770D311yescharacteristic, complemented
94#4733—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×#638—21no—
101C22×C3⋊Dic3—21no—
102#3830—22no—
103#3830—22no—
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C3×D3×D4—22no—
110C3×D3×D4—22no—
111C3×D3×D4—22no—
112C3×D3×D4D414yes—
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118D3×#67—28no—
119D3×#67—28no—
120C2×#627—21no—
121C2×#627D411yescharacteristic
122C2×#626D411yescharacteristic
123C2×#626D411yescharacteristic
124C2×#625—28no—
125C2×#625—21no—
126C2×#625—21no—
127C2×#625—21no—
128C2×#625D411yescharacteristic
129#3805—28no—
130C2×D3×Dic3—21no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133#3802—22no—
134#3802—22no—
135#3798—22no—
136#3798—22no—
137#3795—22no—
138#3795—22no—
139#3795—22no—
140#3795D414yes—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6—22no—
143C2×C32×C8C2311yescharacteristic
144C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145#3754—22no—
146#3752—21no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
148C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
149#3746—22no—
150C3×#214—22no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C3×C4⋊Dic3—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×C4×Dic3—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×#204—22no—
159C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
160Dic3⋊Dic3—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3719—22no—
165#3716—22no—
166#3716—22no—
167#3715—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3009—91noSylow
170C22×C3×D4—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C22×#67—61no—
174C22×#67—61no—
175C22×#67—61no—
176C2×D3×Q8—31no—
177#1004—64no—
178#1004—64no—
179#1004—64no—
180#1004—64no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—31no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×D3×D4—31no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
194C2×#235—31no—
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—31no—
198C22×Dic6—31no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×M16—31no—
202C3×C22⋊Q8—31no—
203C3×#117—31no—
204#946—31no—
205C2×#216—31no—
206C2×#215—31no—
207C2×#214—31no—
208C2×#214—31no—
209C2×#214—31no—
210C2×#214—31no—
211C2×#214—31no—
212C2×#214—61no—
213C2×#214—64no—
214C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
215#924—31no—
216C22×C3⋊C8—31no—
217#915—64no—
218D3×SD16—64no—
219#909—64no—
220C2×Dic12—31no—
221C2×Dic12—31no—
222C2×Dic12—31no—
223C2×Dic12—61no—
224C2×#204—31no—
225C2×#204—31no—
226C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
227C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C2×D3×C8—31no—
229#897—31no—
230#897—31no—
231#897—31no—
232#897—31no—
233#897—61no—
234#897C2×D311yescharacteristic, complemented
235#894—61no—
236#892C2×D311yescharacteristic, complemented
237#888—61no—
238#886—61no—
239#886—61no—
240#885—61no—
241#883—61no—
242#875—61no—
243#869—61no—
244C3×#102—21no—
245C3×#102—31no—
246C3×#102—31no—
247C3×#102—31no—
248C3×#102—31no—
249C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
250C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
251C3×C22⋊C8—31no—
252#832—31no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821C2×D311yescharacteristic, complemented
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—61no—
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816—31no—
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—31no—
267#810—61no—
268#809—31no—
269#809C2×D311yescharacteristic, complemented
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—24no—
276C22×C3×D3—24no—
277C22×C3×D3—81no—
278C22×C3×D3—81no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C2×D32—24no—
284C2×D32—81no—
285C2×D32—81no—
286C32×D4—21no—
287C32×D4C2×D412yes—
288C2×C32×C4—21no—
289C2×C32×C4C2411yescharacteristic
290#638—24no—
291C2×C3⋊Dic3—24no—
292C2×C3⋊Dic3—21no—
293C2×C3⋊Dic3—21no—
294C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
295C4×C3⋊D3—21no—
296C4×C3⋊D3—21no—
297#634—21no—
298#634—21no—
299#634—21no—
300#634C2×D412yes—
301C3×#67—24no—
302C3×#67—24no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3—21no—
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
307C3×D12—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12C2×D412yes—
310C3×D12C2×D412yes—
311C3×C4×D3—21no—
312C3×C4×D3—21no—
313C3×C4×D3C2×D412yes—
314C3×C4×D3C2×D412yes—
315C3×Dic6—21no—
316C3×Dic6—21no—
317#627—22no—
318#627—42no—
319#626—22no—
320#626—22no—
321#625—24no—
322#625—24no—
323#625—24no—
324#625—22no—
325D3×Dic3—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—42no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×H(5,𝔽2)—91no—
333C2×#137—91no—
334C22×SD16—91no—
335#536—91no—
336#452—91no—
337#452—91no—
338#452—91no—
339#452—91no—
340#450—31no—
341#450—91no—
342#450—91no—
343#450—91no—
344#418—31no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C24×C3—61no—
348C24×C3—61no—
349C23×D3—21no—
350C23×D3—21no—
351C23×D3—61no—
352C23×D3—61no—
353C2×C3×Q8—31no—
354C2×C3×D4—21no—
355C2×C3×D4—34no—
356C2×C3×D4—31no—
357C2×C3×D4—31no—
358C2×C3×D4—62no—
359C2×C3×D4—61no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—62no—
362C2×C3×D4—62no—
363C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
364C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
365C22×C3×C4—31no—
366C22×C3×C4—31no—
367C2×#67—21no—
368C2×#67—21no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—31no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—68no—
376C2×#67—68no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—68no—
380C2×#67—68no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—121no—
386C22×Dic3—61no—
387C22×Dic3—61no—
388C22×Dic3—61no—
389C22×Dic3—61no—
390C22×Dic3—61no—
391C22×Dic3—121no—
392D3×Q8—62no—
393D3×Q8—62no—
394#237—34no—
395#237—62no—
396#237—62no—
397#237—62no—
398#237—62no—
399#237—68no—
400#237—68no—
401#237—62no—
402#237—62no—
403#237—62no—
404#237—122no—
405#237—122no—
406D3×D4—22no—
407D3×D4—22no—
408D3×D4—22no—
409D3×D4—62no—
410D3×D4—62no—
411D3×D4—68no—
412D3×D4—68no—
413D3×D4—62no—
414D3×D4—62no—
415D3×D4D1214yes—
416#235—34no—
417#235—62no—
418#235—62no—
419#235—62no—
420#235—62no—
421#235—62no—
422#235—62no—
423#235—62no—
424C2×D12—31no—
425C2×D12—31no—
426C2×D12C22×D311yescharacteristic
427C2×D12C22×D311yescharacteristic
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—61no—
431C2×C4×D3—61no—
432C2×C4×D3—61no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
435C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
436C2×Dic6—31no—
437C2×Dic6—31no—
438C2×Dic6—31no—
439C2×Dic6—31no—
440C2×Dic6—31no—
441C2×Dic6—31no—
442C2×Dic6—61no—
443C2×Dic6—61no—
444C2×Dic6—62no—
445C2×Dic6—62no—
446C2×Dic6—61no—
447C2×Dic6—61no—
448C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
449C3×SD16—62no—
450C3×SD16—62no—
451C3×M16—62no—
452C2×C3×C8—21no—
453C2×C3×C8—31no—
454C2×C3×C8—31no—
455C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
456C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
457C3×C4⋊C4—21no—
458C3×C4⋊C4—31no—
459C3×C4⋊C4—61no—
460C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
461C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
462C3×C22⋊C4—61no—
463C3×C22⋊C4—61no—
464C3×C42—61no—
465#217—61no—
466#216—62no—
467#215—62no—
468#214—22no—
469#214—62no—
470#214—62no—
471#214—62no—
472#214—62no—
473#214—62no—
474#214—122no—
475(C2×D3)⋊C4—21no—
476(C2×D3)⋊C4—21no—
477(C2×D3)⋊C4—61no—
478(C2×D3)⋊C4—61no—
479(C2×D3)⋊C4—61no—
480(C2×D3)⋊C4—61no—
481(C2×D3)⋊C4—61no—
482(C2×D3)⋊C4—121no—
483C4⋊Dic3—21no—
484C4⋊Dic3—61no—
485C4⋊Dic3—61no—
486C4⋊Dic3—61no—
487C4⋊Dic3—61no—
488C4⋊Dic3—121no—
489C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
490Dic3⋊C4—61no—
491Dic3⋊C4—61no—
492C4×Dic3—21no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—61no—
496C2×C3⋊C8—62no—
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
499Dic12—62no—
500Dic12—62no—
501Dic12—62no—
502Dic12—122no—
503#204—22no—
504#204—62no—
505#204—62no—
506ΓL(1,𝔽25)—22no—
507D3×C8—62no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3×D3—21no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—22no—
518C2×C3×D3—22no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—41no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—84no—
527C2×C3×D3—84no—
528C2×C3×D3#12012yes—
529D32—84no—
530C32×C4—41no—
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C32×C4C22×D411yescharacteristic
533C3⋊Dic3—22no—
534C3⋊Dic3—21no—
535C3⋊Dic3—41no—
536C3×Dic3—21no—
537C3×Dic3—41no—
538C3×Dic3—41no—
539C3×Dic3#12012yes—
540H(5,𝔽2)—184no—
541H(5,𝔽2)—184no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—91no—
545C2×#41—91no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—91no—
548C22×D4—31no—
549C22×D4—31no—
550C22×D4—91no—
551C22×D4—181no—
552C22×D4—181no—
553C22×D4—181no—
554#137—184no—
555C2×Q16—91no—
556C2×Q16—91no—
557C2×SD16—31no—
558C2×SD16—31no—
559C2×SD16—91no—
560C2×SD16—91no—
561C2×SD16—91no—
562C2×SD16—91no—
563C2×SD16—184no—
564C2×M16—31no—
565C22×C8—91no—
566C4⋊Q8—181no—
567#124—181no—
568#123—181no—
569#123—181no—
570C22⋊Q8—31no—
571C22⋊Q8—91no—
572C22⋊Q8—91no—
573C22⋊Q8—91no—
574#117—31no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#102—31no—
578#102—31no—
579#102—31no—
580#102—31no—
581#102—91no—
582#102D3211yescharacteristic, complemented
583C22⋊C8—31no—
584C22⋊C8—91no—
585C22⋊C8—91no—
586C22⋊C8—91no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—31no—
591C23×C3—41no—
592C23×C3—64no—
593C23×C3—64no—
594C23×C3—61no—
595C23×C3—61no—
596C23×C3—241no—
597C23×C3—241no—
598C23×C3—241no—
599C23×C3—241no—
600C22×D3—21no—
601C22×D3—21no—
602C22×D3—24no—
603C22×D3—24no—
604C22×D3—31no—
605C22×D3—31no—
606C22×D3—61no—
607C22×D3—64no—
608C22×D3—64no—
609C22×D3—81no—
610C22×D3—81no—
611C22×D3—81no—
612C22×D3—81no—
613C22×D3—241no—
614C22×D3—241no—
615C22×D3—241no—
616C22×D3—241no—
617C22×D3D3×D411yescharacteristic
618C22×D3D3×D411yescharacteristic
619C3×Q8—61no—
620C3×Q8—61no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4—22no—
624C3×D4—32no—
625C3×D4—32no—
626C3×D4—41no—
627C3×D4—64no—
628C3×D4—64no—
629C3×D4—61no—
630C3×D4—61no—
631C3×D4C2×D1212yes—
632C3×D4D3×D412yes—
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—31no—
637C2×C3×C4—32no—
638C2×C3×C4—32no—
639C2×C3×C4—31no—
640C2×C3×C4—41no—
641C2×C3×C4—61no—
642C2×C3×C4—61no—
643C2×C3×C4—61no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
646C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
647#67—24no—
648#67—24no—
649#67—62no—
650#67—64no—
651#67—62no—
652#67—64no—
653#67—64no—
654#67—64no—
655#67—64no—
656#67—64no—
657#67—64no—
658#67—62no—
659#67—64no—
660#67—62no—
661#67—124no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—64no—
668C2×Dic3—64no—
669C2×Dic3—64no—
670C2×Dic3—61no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—64no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—121no—
676C2×Dic3—124no—
677C2×Dic3—121no—
678C2×Dic3—122no—
679C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
680C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
681D12—21no—
682D12—21no—
683D12—62no—
684D12—62no—
685D12C2×D1212yes—
686D12D3×D412yes—
687C4×D3—21no—
688C4×D3—21no—
689C4×D3—64no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—61no—
692C4×D3—61no—
693C4×D3—61no—
694C4×D3—61no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—122no—
698C4×D3C2×D1212yes—
699C4×D3D3×D412yes—
700Dic6—21no—
701Dic6—21no—
702Dic6—32no—
703Dic6—32no—
704Dic6—62no—
705Dic6—62no—
706Dic6—61no—
707Dic6—61no—
708Dic6—62no—
709Dic6—61no—
710Dic6—61no—
711Dic6—61no—
712Dic6—61no—
713Dic6—121no—
714Dic6—121no—
715Dic6—121no—
716Dic6—122no—
717Dic6—122no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—21no—
720C3×C8—41no—
721C3×C8—61no—
722C3×C8—61no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—21no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—61no—
727C3⋊C8—121no—
728C2×C32—42no—
729C2×C32C2×#12011yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C2×C32#57711yescharacteristic
732C3⋊D3—41no—
733C3×D3—22no—
734C3×D3—42no—
735C3×D3—42no—
736C3×D3—41no—
737C24—61no—
738C24—61no—
739C24—181no—
740#41—94no—
741#41—182no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—182no—
745#41—182no—
746#41—182no—
747#41—188no—
748#41—182no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—91no—
751C2×Q8—91no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—181no—
754C2×Q8—182no—
755C2×Q8—182no—
756C2×D4—34no—
757C2×D4—31no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—62no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—62no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—181no—
768C2×D4—182no—
769C2×D4—182no—
770C2×D4—188no—
771C2×D4—188no—
772C2×D4—181no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—188no—
776C2×D4C2×D3211yescharacteristic
777C22×C4—31no—
778C22×C4—31no—
779C22×C4—91no—
780C22×C4—181no—
781C22×C4—181no—
782C22×C4—181no—
783C22×C4—181no—
784Q16—182no—
785Q16—182no—
786SD16—62no—
787SD16—62no—
788SD16—182no—
789SD16—182no—
790SD16—182no—
791SD16—182no—
792M16—62no—
793C2×C8—31no—
794C2×C8—31no—
795C2×C8—91no—
796C2×C8—182no—
797C2×C8C2×D3211yescharacteristic
798C4⋊C4—31no—
799C4⋊C4—61no—
800C4⋊C4—181no—
801C4⋊C4—181no—
802C4⋊C4—181no—
803C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—61no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C22⋊C4—181no—
809C42—61no—
810C22×C3—22no—
811C22×C3—22no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—32no—
814C22×C3—42no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—62no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—61no—
824C22×C3—61no—
825C22×C3—62no—
826C22×C3—81no—
827C22×C3—81no—
828C22×C3—121no—
829C22×C3—121no—
830C22×C3—121no—
831C22×C3—121no—
832C22×C3—244no—
833C22×C3—244no—
834C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
835C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
836C2×D3—21no—
837C2×D3—21no—
838C2×D3—22no—
839C2×D3—21no—
840C2×D3—21no—
841C2×D3—21no—
842C2×D3—22no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—84no—
854C2×D3—84no—
855C2×D3—121no—
856C2×D3—121no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3—244no—
859C2×D3—244no—
860C2×D3#88212yes—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—32no—
864C3×C4—41no—
865C3×C4—41no—
866C3×C4—61no—
867C3×C4—81no—
868C3×C4—121no—
869C3×C4—121no—
870C3×C4C22×D1211yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
873C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
874Dic3—21no—
875Dic3—41no—
876Dic3—41no—
877Dic3—62no—
878Dic3—61no—
879Dic3—62no—
880Dic3—61no—
881Dic3—122no—
882Dic3—121no—
883Dic3—121no—
884Dic3—121no—
885Dic3—241no—
886Dic3#88212yes—
887C32#300911yescharacteristic, complemented, Sylow
888C23—21no—
889C23—31no—
890C23—31no—
891C23—64no—
892C23—64no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—91no—
896C23—184no—
897C23—241no—
898C23—241no—
899C23—241no—
900C23—241no—
901C23—721no—
902C23—721no—
903Q8—61no—
904Q8—61no—
905Q8—92no—
906Q8—182no—
907Q8—181no—
908Q8—181no—
909Q8—181no—
910Q8—362no—
911D4—21no—
912D4—32no—
913D4—32no—
914D4—64no—
915D4—64no—
916D4—61no—
917D4—61no—
918D4—182no—
919D4—182no—
920D4—184no—
921D4—182no—
922D4—184no—
923D4—184no—
924D4—184no—
925D4D3×D1212yes—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—32no—
929C2×C4—32no—
930C2×C4—31no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—91no—
936C2×C4—184no—
937C2×C4—184no—
938C2×C4—184no—
939C2×C4—181no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4—181no—
942C2×C4—181no—
943C2×C4—362no—
944C2×C4C22×D3211yescharacteristic
945C8—21no—
946C8—61no—
947C8—61no—
948C8—181no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—21no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—42no—
953C2×C3—42no—
954C2×C3—62no—
955C2×C3—82no—
956C2×C3—122no—
957C2×C3—122no—
958C2×C3—121no—
959C2×C3C2×#88211yescharacteristic
960C2×C3D3×#12011yescharacteristic
961C2×C3#576211yescharacteristic
962C2×C3#577511yescharacteristic
963C2×C3#577511yescharacteristic
964C2×C3#577511yescharacteristic
965D3—22no—
966D3—41no—
967D3—42no—
968D3—42no—
969D3—121no—
970D3—121no—
971D3—241no—
972C22—22no—
973C22—32no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—61no—
977C22—61no—
978C22—61no—
979C22—61no—
980C22—61no—
981C22—62no—
982C22—62no—
983C22—121no—
984C22—121no—
985C22—121no—
986C22—121no—
987C22—181no—
988C22—181no—
989C22—181no—
990C22—244no—
991C22—244no—
992C22—724no—
993C22D32×D411yescharacteristic
994C4—32no—
995C4—41no—
996C4—61no—
997C4—121no—
998C4—121no—
999C4—181no—
1000C4—182no—
1001C4—361no—
1002C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1003C4D32×D411yescharacteristic
1004C3—21no—
1005C3#7892911yescharacteristic, complemented
1006C3#8014811yescharacteristic, complemented
1007C2—42no—
1008C2—62no—
1009C2—121no—
1010C2—122no—
1011C2—122no—
1012C2—361no—
1013C2D3×#88211yescharacteristic
1014C2#1059473311yescharacteristic
1015C2#1059474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64313C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3009
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#214C2semidirect
3. C2×#63800C2semidirect
4. #10594380C2semidirect
5. #10592482C2semidirect
6. C3×#4776C2semidirect
7. C3×#4770C2semidirect
8. #10591466C2semidirect
9. #10591459C2semidirect
10. #10590969C2semidirect
11. #10590955C2semidirect
12. #10590943C2semidirect
13. #10590614C2semidirect
14. #10590608C2semidirect
15. #10590597C2semidirect
31. C2×D3×Dic6C22semidirect
32. C2×#3754C22semidirect
33. C2×#3746C22semidirect
34. #64106C22semidirect
35. C2×C3×#214C22semidirect
36. C2×C3×#204C22semidirect
37. C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
38. C3×#897C22semidirect
39. C3×#892C22semidirect
44. #63871C22semidirect
45. #63857C22semidirect
47. C2×#3719C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
49. C2×#3716C22semidirect
50. C2×#3715C22semidirect
51. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
53. C32×#102C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63637C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×#809C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
91. #4776D3semidirect
93. #4770D3semidirect
214. C2×#214C2×D3semidirect
226. C2×#204C2×D3semidirect
227. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
234. #897C2×D3semidirect
236. #892C2×D3semidirect
249. C3×#102C2×D3semidirect
250. C3×#102C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
255. #821C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
269. #809C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
582. #102D32semidirect
887. C32#3009semidirect
1005. C3#78929semidirect
1006. C3#80148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643132
C2×D3×#2142
C2×#638002
#105943802
#105924822
C3×#47762
C3×#47702
#105914662
#105914592
#105909692
#105909552
#105909432
#105906142
#105906082
#105905972
#801483
#789293