Finite Group Databasebeta

← #11864381

Subgroups — #11864381

Order 1152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64314C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83982—31nomaximal
17#80148—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22C2×#3811—21no—
23C2×D3×#67—21no—
24C22×#626—21no—
25C2×#3804—21no—
26#64314—24no—
27#64314—24no—
28C2×D3×D12C2211yescharacteristic
29C2×#3799C2211yescharacteristic
30C2×#3798C2211yescharacteristic
31C2×#3796C2211yescharacteristic
32C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
33#64155C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3755C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#915—24no—
40C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
42D3×#215—24no—
43#63907—21no—
44#63905—21no—
45#63871C2211yescharacteristic, complemented
46#63856C2211yescharacteristic, complemented
47#63850—21no—
48#63841C2211yescharacteristic, complemented
49#63839—21no—
50C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
52C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#63659C2211yescharacteristic, complemented
54#63648C2211yescharacteristic, complemented
55#63647C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#63566C2211yescharacteristic, complemented
60#63565C2211yescharacteristic, complemented
61#63564C2211yescharacteristic, complemented
62#63563C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1009—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×C3×#137—31no—
68#5816—31no—
69C22×#215—31no—
70C2×#915D311yescharacteristic, complemented
71C2×D3×SD16—31no—
72#5628—31no—
73C3×#450—31no—
74#5233—31no—
75#5218—31no—
76#5187—31no—
77#5187—31no—
78#5187—31no—
79#5187—31no—
80#5173—31no—
81#5169—31no—
82#5169—31no—
83#5169—31no—
84#5169—31no—
85#5169—61no—
86#5169D311yescharacteristic, complemented
87#5131—31no—
88#5129—31no—
89#5047—31no—
90#4783—31no—
91#4776—31no—
92#4772—31no—
93#4770—31no—
94#4733—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3⋊D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102D4×C3⋊D3—22no—
103D4×C3⋊D3—22no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C22×C3×Dic3—21no—
109C3×D3×Q8—22no—
110C3×D3×Q8—22no—
111C3×#237—22no—
112C3×#237D414yes—
113C3×D3×D4—22no—
114C3×D3×D4—22no—
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6—21no—
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122#3811—28no—
123D3×#67—28no—
124C2×#627D411yescharacteristic
125C2×#626—28no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626—21no—
128C2×#626—21no—
129C2×#626D411yescharacteristic
130C2×#626D411yescharacteristic
131C2×#625D411yescharacteristic
132C2×#624—21no—
133#3804—28no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135D3×D12—22no—
136D3×D12D414yes—
137#3799—22no—
138#3799—22no—
139#3798—22no—
140#3798—22no—
141#3796—22no—
142#3796—22no—
143C32×SD16—22no—
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145#3755—22no—
146#3752—21no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
148#3750—21no—
149C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
150C3×#216—22no—
151C3×#215—22no—
152C3×#214—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×Dic3⋊C4—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×Dic12—22no—
159C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
160#3724—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3717—22no—
167#3715—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3009—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172C22×C3×D4—31no—
173C22×#67—61no—
174C22×#67—61no—
175#1009—64no—
176#1009—64no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—31no—
179C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
180#1004—64no—
181#1004—64no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237C2×D311yescharacteristic
185C2×D3×D4—31no—
186C2×D3×D4—31no—
187C2×D3×D4—31no—
188C2×D3×D4—61no—
189C2×D3×D4—61no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
193C2×#235—31no—
194C2×#235—31no—
195C2×#235—31no—
196C2×#235—61no—
197C22×D12—31no—
198C22×D12—61no—
199C3×#137—64no—
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×Q16—31no—
202C2×C3×SD16—21no—
203C2×C3×SD16—31no—
204C2×C3×SD16—31no—
205C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
206C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
207C2×C3×M16—31no—
208C3×C22⋊Q8—31no—
209#947—61no—
210#946—31no—
211#946—31no—
212#946—31no—
213#946—31no—
214#946—61no—
215#946C2×D311yescharacteristic, complemented
216#944—61no—
217C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
218C2×#215—31no—
219C2×#215—31no—
220C2×#215—31no—
221C2×#215—31no—
222C2×#215—61no—
223C2×#215—64no—
224C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
225C2×#214—31no—
226C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
227#929—61no—
228#929—61no—
229#926—31no—
230#924—31no—
231C22×C3⋊C8—31no—
232#915—24no—
233D3×SD16—64no—
234C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
235C2×#204—31no—
236C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic, complemented
237C2×D3×C8—31no—
238#897—31no—
239#894—61no—
240#892—31no—
241#888—61no—
242#885—61no—
243#883—61no—
244C3×#102—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#835—31no—
249#832—31no—
250#832—31no—
251#832—31no—
252#832—61no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821—31no—
256#821—31no—
257#821—31no—
258#821—31no—
259#821—61no—
260#821C2×D311yescharacteristic, complemented
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8—31no—
264(C2×D3)⋊C8—31no—
265(C2×D3)⋊C8—31no—
266(C2×D3)⋊C8—61no—
267(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
268#816—31no—
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3⋊D3—24no—
274C22×C3⋊D3—81no—
275C22×C3⋊D3—81no—
276C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
277C22×C3×D3—21no—
278C22×C3×D3—24no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C2×D32—24no—
284C2×D32—81no—
285C2×D32—81no—
286C32×Q8—21no—
287C32×Q8—21no—
288C32×D4—21no—
289C32×D4C2×D412yes—
290C2×C32×C4—21no—
291C2×C32×C4C2411yescharacteristic
292#638—24no—
293C2×C3⋊Dic3—21no—
294C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
295C4⋊(C3⋊D3)—21no—
296C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
297C4×C3⋊D3—21no—
298C4×C3⋊D3—21no—
299C3×#67—24no—
300C3×#67—24no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—24no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3—21no—
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
307C3×D12—21no—
308C3×D12C2×D412yes—
309C3×C4×D3—21no—
310C3×C4×D3—21no—
311C3×C4×D3—42no—
312C3×C4×D3C2×D412yes—
313C3×C4×D3C2×D412yes—
314C3×Dic6—21no—
315C3×Dic6—21no—
316C3×Dic6—21no—
317C3×Dic6—42no—
318C3×Dic6C2×D412yes—
319#627—22no—
320#626—24no—
321#626—24no—
322#626—22no—
323#626—22no—
324#626—24no—
325#625—22no—
326#624—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×H(5,𝔽2)—91no—
333C2×#137—31no—
334C22×SD16—91no—
335#536—91no—
336#452—91no—
337#452—91no—
338#452—91no—
339#452—91no—
340#450—31no—
341#450—91no—
342#450—91no—
343#450—91no—
344#418—91no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C24×C3—61no—
348C23×D3—21no—
349C23×D3—61no—
350C23×D3—61no—
351C23×D3—61no—
352C23×D3—61no—
353C23×D3—121no—
354C3×#41—34no—
355C3×#41—62no—
356C2×C3×Q8—21no—
357C2×C3×Q8—31no—
358C2×C3×Q8—31no—
359C2×C3×Q8—61no—
360C2×C3×Q8—62no—
361C2×C3×Q8—62no—
362C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
363C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
364C2×C3×D4—21no—
365C2×C3×D4—31no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4—62no—
368C2×C3×D4—61no—
369C2×C3×D4—62no—
370C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
371C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
372C22×C3×C4—31no—
373C22×C3×C4—31no—
374C22×C3×C4—61no—
375C22×C3×C4—61no—
376C2×#67—21no—
377C2×#67—21no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—31no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—68no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67—68no—
388C2×#67—61no—
389C2×#67—121no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—61no—
392#239—62no—
393#239—62no—
394#239—62no—
395#239—62no—
396D3×Q8—22no—
397D3×Q8—22no—
398#237—22no—
399#237—62no—
400#237—68no—
401#237—62no—
402#237#6714yes—
403D3×D4—22no—
404D3×D4—22no—
405D3×D4—34no—
406D3×D4—62no—
407D3×D4—62no—
408D3×D4—68no—
409D3×D4—68no—
410D3×D4—68no—
411D3×D4—62no—
412D3×D4—62no—
413D3×D4—62no—
414D3×D4—122no—
415D3×D4—122no—
416#235—62no—
417#235—62no—
418#235—62no—
419#235—68no—
420#235—62no—
421#235—62no—
422#235—62no—
423C2×D12—31no—
424C2×D12—31no—
425C2×D12—34no—
426C2×D12—31no—
427C2×D12—31no—
428C2×D12—61no—
429C2×D12—62no—
430C2×D12—61no—
431C2×D12—61no—
432C2×D12—68no—
433C2×D12—61no—
434C2×D12C22×D311yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—31no—
437C2×C4×D3—31no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3—61no—
441C2×C4×D3—61no—
442C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
443C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
444C2×Dic6—21no—
445C2×Dic6—31no—
446C2×Dic6—31no—
447C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
449C3×Q16—62no—
450C3×Q16—62no—
451C3×SD16—22no—
452C3×SD16—22no—
453C3×SD16—42no—
454C3×SD16—62no—
455C3×SD16—62no—
456C3×M16—62no—
457C2×C3×C8—21no—
458C2×C3×C8—31no—
459C2×C3×C8—31no—
460C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
462C3×C4⋊C4—31no—
463C3×C4⋊C4—61no—
464C3×C22⋊C4—61no—
465#217—61no—
466#217—61no—
467#216—22no—
468#215—22no—
469#215—62no—
470#215—62no—
471#215—62no—
472#215—62no—
473#215—122no—
474#214—22no—
475#214—62no—
476(C2×D3)⋊C4—21no—
477(C2×D3)⋊C4—61no—
478(C2×D3)⋊C4—61no—
479(C2×D3)⋊C4—61no—
480(C2×D3)⋊C4—61no—
481(C2×D3)⋊C4—61no—
482(C2×D3)⋊C4—61no—
483(C2×D3)⋊C4—121no—
484C4⋊Dic3—31no—
485C4⋊Dic3—31no—
486C4⋊Dic3—61no—
487C4⋊Dic3—61no—
488C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
489Dic3⋊C4—21no—
490Dic3⋊C4—61no—
491Dic3⋊C4—61no—
492Dic3⋊C4—61no—
493Dic3⋊C4—61no—
494Dic3⋊C4—61no—
495Dic3⋊C4—121no—
496C4×Dic3—61no—
497C4×Dic3—61no—
498C2×C3⋊C8—31no—
499C2×C3⋊C8—31no—
500C2×C3⋊C8—61no—
501C2×C3⋊C8—62no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504Dic12—22no—
505#204—62no—
506ΓL(1,𝔽25)—22no—
507D3×C8—62no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—22no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—41no—
517C2×C3⋊D3—41no—
518C2×C3⋊D3—84no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—22no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—21no—
524C2×C3×D3—21no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3—84no—
528C2×C3×D3#12012yes—
529D32—84no—
530C32×C4—41no—
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C32×C4C22×D411yescharacteristic
533C3⋊Dic3—21no—
534C3⋊Dic3—41no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—21no—
537C3×Dic3—41no—
538C3×Dic3—41no—
539C3×Dic3#12012yes—
540H(5,𝔽2)—184no—
541H(5,𝔽2)—184no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—91no—
545C2×#41—91no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—31no—
548C22×D4—31no—
549C22×D4—91no—
550C22×D4—91no—
551C22×D4—181no—
552C22×D4—181no—
553C22×D4—181no—
554#137—64no—
555C2×Q16—31no—
556C2×Q16—31no—
557C2×SD16—31no—
558C2×SD16—31no—
559C2×SD16—91no—
560C2×SD16—91no—
561C2×SD16—91no—
562C2×SD16—184no—
563C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
564C2×M16—31no—
565C22×C8—91no—
566C4⋊Q8—181no—
567#124—181no—
568#123—181no—
569#123—181no—
570C22⋊Q8—31no—
571C22⋊Q8—91no—
572C22⋊Q8—91no—
573C22⋊Q8—91no—
574#117—91no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#102—31no—
578#102—31no—
579#102—91no—
580#102—91no—
581#102—91no—
582#102—91no—
583C22⋊C8—31no—
584C22⋊C8—91no—
585C22⋊C8—91no—
586C22⋊C8—91no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—31no—
591C23×C3—41no—
592C23×C3—64no—
593C23×C3—61no—
594C23×C3—241no—
595C23×C3—241no—
596C22×D3—21no—
597C22×D3—24no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—61no—
601C22×D3—64no—
602C22×D3—61no—
603C22×D3—61no—
604C22×D3—64no—
605C22×D3—64no—
606C22×D3—64no—
607C22×D3—81no—
608C22×D3—81no—
609C22×D3—121no—
610C22×D3—124no—
611C22×D3—241no—
612C22×D3—241no—
613C22×D3—241no—
614C22×D3—241no—
615C22×D3—241no—
616C22×D3—241no—
617C22×D3—241no—
618C22×D3—241no—
619C22×D3—242no—
620C22×D3—242no—
621C22×D3D3×D411yescharacteristic
622C22×D3D3×D411yescharacteristic
623C3×Q8—21no—
624C3×Q8—21no—
625C3×Q8—21no—
626C3×Q8—21no—
627C3×Q8—32no—
628C3×Q8—41no—
629C3×Q8—41no—
630C3×Q8—61no—
631C3×Q8—61no—
632C3×Q8—61no—
633C3×Q8—122no—
634C3×D4—21no—
635C3×D4—21no—
636C3×D4—22no—
637C3×D4—32no—
638C3×D4—41no—
639C3×D4—64no—
640C3×D4—64no—
641C3×D4—61no—
642C3×D4D3×D412yes—
643C3×D4C2×#6712yes—
644C2×C3×C4—21no—
645C2×C3×C4—21no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—31no—
648C2×C3×C4—32no—
649C2×C3×C4—32no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—41no—
652C2×C3×C4—64no—
653C2×C3×C4—61no—
654C2×C3×C4—61no—
655C2×C3×C4—61no—
656C2×C3×C4—61no—
657C2×C3×C4—61no—
658C2×C3×C4—122no—
659C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
660C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
661#67—24no—
662#67—24no—
663#67—62no—
664#67—64no—
665#67—64no—
666#67—62no—
667#67—64no—
668#67—64no—
669#67—62no—
670#67—62no—
671#67—64no—
672#67—124no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—24no—
675C2×Dic3—21no—
676C2×Dic3—21no—
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—31no—
679C2×Dic3—61no—
680C2×Dic3—64no—
681C2×Dic3—61no—
682C2×Dic3—61no—
683C2×Dic3—121no—
684C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
685C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
686D12—21no—
687D12—32no—
688D12—32no—
689D12—62no—
690D12—62no—
691D12—64no—
692D12—64no—
693D12—64no—
694D12—62no—
695D12—61no—
696D12—61no—
697D12—121no—
698D12D3×D412yes—
699C4×D3—21no—
700C4×D3—21no—
701C4×D3—42no—
702C4×D3—64no—
703C4×D3—64no—
704C4×D3—64no—
705C4×D3—61no—
706C4×D3—61no—
707C4×D3—61no—
708C4×D3—61no—
709C4×D3—121no—
710C4×D3—121no—
711C4×D3D3×D412yes—
712C4×D3C2×#6712yes—
713Dic6—21no—
714Dic6—21no—
715Dic6—21no—
716Dic6—42no—
717Dic6—62no—
718Dic6—62no—
719Dic6C2×#6712yes—
720C3×C8—21no—
721C3×C8—21no—
722C3×C8—41no—
723C3×C8—61no—
724C3×C8—61no—
725C3⋊C8—21no—
726C3⋊C8—21no—
727C3⋊C8—61no—
728C3⋊C8—61no—
729C3⋊C8—121no—
730C2×C32—42no—
731C2×C32C2×#12011yescharacteristic
732C2×C32#57711yescharacteristic
733C2×C32#57711yescharacteristic
734C3⋊D3—41no—
735C3⋊D3—42no—
736C3×D3—22no—
737C3×D3—42no—
738C3×D3—41no—
739C24—61no—
740C24—181no—
741C24—181no—
742#41—34no—
743#41—62no—
744#41—182no—
745#41—182no—
746#41—188no—
747#41—182no—
748#41—182no—
749#41—182no—
750#41—182no—
751C2×Q8—31no—
752C2×Q8—31no—
753C2×Q8—61no—
754C2×Q8—62no—
755C2×Q8—62no—
756C2×Q8—91no—
757C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
758C2×D4—31no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—62no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—94no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—182no—
769C2×D4—181no—
770C2×D4—181no—
771C2×D4—181no—
772C2×D4—188no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—182no—
775C2×D4—188no—
776C2×D4—188no—
777C2×D4—182no—
778C2×D4C2×D3211yescharacteristic
779C22×C4—31no—
780C22×C4—31no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—61no—
783C22×C4—91no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786Q16—62no—
787Q16—62no—
788SD16—22no—
789SD16—62no—
790SD16—62no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793SD16—182no—
794M16—62no—
795C2×C8—31no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—91no—
798C2×C8—182no—
799C2×C8C2×D3211yescharacteristic
800C4⋊C4—31no—
801C4⋊C4—61no—
802C4⋊C4—91no—
803C4⋊C4—181no—
804C4⋊C4—181no—
805C4⋊C4—181no—
806C22⋊C4—61no—
807C22⋊C4—181no—
808C22⋊C4—181no—
809C22⋊C4—181no—
810C22⋊C4—181no—
811C42—181no—
812C22×C3—22no—
813C22×C3—22no—
814C22×C3—21no—
815C22×C3—32no—
816C22×C3—42no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—61no—
824C22×C3—61no—
825C22×C3—62no—
826C22×C3—61no—
827C22×C3—81no—
828C22×C3—81no—
829C22×C3—121no—
830C22×C3—121no—
831C22×C3—244no—
832C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
833C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
834C2×D3—21no—
835C2×D3—21no—
836C2×D3—21no—
837C2×D3—21no—
838C2×D3—21no—
839C2×D3—22no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—62no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—62no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—62no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—84no—
852C2×D3—121no—
853C2×D3—121no—
854C2×D3—122no—
855C2×D3—121no—
856C2×D3—121no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3—121no—
859C2×D3—241no—
860C2×D3—241no—
861C2×D3—244no—
862C2×D3—244no—
863C2×D3—244no—
864C2×D3—244no—
865C2×D3—248no—
866C2×D3#93712yes—
867C3×C4—21no—
868C3×C4—21no—
869C3×C4—32no—
870C3×C4—41no—
871C3×C4—41no—
872C3×C4—61no—
873C3×C4—62no—
874C3×C4—81no—
875C3×C4—121no—
876C3×C4—121no—
877C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
878C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
879C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
880C3×C4C22×#6711yescharacteristic
881Dic3—22no—
882Dic3—21no—
883Dic3—41no—
884Dic3—41no—
885Dic3—61no—
886Dic3—61no—
887Dic3—121no—
888Dic3—121no—
889Dic3—121no—
890Dic3—241no—
891Dic3#93712yes—
892C32#300911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—21no—
894C23—31no—
895C23—31no—
896C23—64no—
897C23—61no—
898C23—91no—
899C23—184no—
900C23—184no—
901C23—181no—
902C23—241no—
903C23—241no—
904C23—721no—
905C23—721no—
906C23—721no—
907C23—721no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—32no—
911Q8—61no—
912Q8—61no—
913Q8—61no—
914Q8—122no—
915Q8—182no—
916D4—21no—
917D4—32no—
918D4—64no—
919D4—64no—
920D4—61no—
921D4—92no—
922D4—182no—
923D4—184no—
924D4—182no—
925D4—184no—
926D4—184no—
927D4—184no—
928D4—182no—
929D4—181no—
930D4D3×#6712yes—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—31no—
933C2×C4—32no—
934C2×C4—32no—
935C2×C4—31no—
936C2×C4—64no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—61no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—61no—
941C2×C4—61no—
942C2×C4—91no—
943C2×C4—122no—
944C2×C4—184no—
945C2×C4—184no—
946C2×C4—181no—
947C2×C4—181no—
948C2×C4—181no—
949C2×C4C22×D3211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—61no—
952C8—61no—
953C8—181no—
954C2×C3—21no—
955C2×C3—21no—
956C2×C3—21no—
957C2×C3—42no—
958C2×C3—42no—
959C2×C3—62no—
960C2×C3—82no—
961C2×C3—122no—
962C2×C3—121no—
963C2×C3D3×#12011yescharacteristic
964C2×C3#576211yescharacteristic
965C2×C3#577511yescharacteristic
966C2×C3#577811yescharacteristic
967C2×C3#577811yescharacteristic
968C2×C3C2×#93711yescharacteristic
969D3—22no—
970D3—41no—
971D3—42no—
972D3—122no—
973D3—121no—
974D3—122no—
975D3—121no—
976D3—122no—
977D3—242no—
978C22—22no—
979C22—32no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—61no—
983C22—61no—
984C22—61no—
985C22—61no—
986C22—61no—
987C22—62no—
988C22—121no—
989C22—121no—
990C22—181no—
991C22—181no—
992C22—182no—
993C22—181no—
994C22—244no—
995C22—361no—
996C22—361no—
997C22—724no—
998C22—724no—
999C22D32×D411yescharacteristic
1000C4—32no—
1001C4—41no—
1002C4—61no—
1003C4—62no—
1004C4—121no—
1005C4—121no—
1006C4—181no—
1007C4—361no—
1008C4D32×D411yescharacteristic
1009C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1010C3—21no—
1011C3#8014811yescharacteristic, complemented
1012C3#8398211yescharacteristic, complemented
1013C2—42no—
1014C2—62no—
1015C2—121no—
1016C2—122no—
1017C2—361no—
1018C2—362no—
1019C2#1059475111yescharacteristic
1020C2#1059475411yescharacteristic
1021C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64314C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3009
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#915C2semidirect
3. #10595397C2semidirect
4. C2×D3×#215C2semidirect
5. #10592868C2semidirect
6. C3×#5169C2semidirect
7. #10591657C2semidirect
8. #10591656C2semidirect
9. #10591467C2semidirect
10. #10591458C2semidirect
11. #10591420C2semidirect
12. #10590966C2semidirect
13. #10590965C2semidirect
14. #10590955C2semidirect
15. #10590939C2semidirect
19. C2×C3×D3×Q8C22semidirect
32. C2×C32×SD16C22semidirect
33. #64155C22semidirect
34. C2×#3755C22semidirect
35. C3×#946C22semidirect
36. C2×C3×#216C22semidirect
37. C2×C3×#215C22semidirect
38. C2×C3×#214C22semidirect
40. C2×C3×Dic12C22semidirect
41. C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
45. #63871C22semidirect
46. #63856C22semidirect
48. #63841C22semidirect
50. C2×#3717C22semidirect
51. C2×#3715C22semidirect
52. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
53. #63659C22semidirect
54. #63648C22semidirect
55. #63647C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. #63566C22semidirect
60. #63565C22semidirect
61. #63564C22semidirect
62. #63563C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
70. C2×#915D3semidirect
86. #5169D3semidirect
179. C2×D3×Q8C2×D3semidirect
205. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
206. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
215. #946C2×D3semidirect
217. C2×#216C2×D3semidirect
224. C2×#215C2×D3semidirect
226. C2×#214C2×D3semidirect
234. C2×Dic12C2×D3semidirect
236. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
260. #821C2×D3semidirect
267. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
563. C2×SD16D32semidirect
892. C32#3009semidirect
1011. C3#80148semidirect
1012. C3#83982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643142
C2×C3×#9152
#105953972
C2×D3×#2152
#105928682
C3×#51692
#105916572
#105916562
#105914672
#105914582
#105914202
#105909662
#105909652
#105909552
#105909392
#839823
#801483