Finite Group Databasebeta

← #11864383

Subgroups — #11864383

Order 1152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80148—31nomaximal
17#78835—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×#3811—21no—
22C2×D3×#67—21no—
23C22×#626—21no—
24C2×#3804—21no—
25#64314—24no—
26#64314—24no—
27C2×D3×D12C2211yescharacteristic
28C2×#3799C2211yescharacteristic
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3796C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
34#64106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#892C2211yescharacteristic, complemented
40#63929—24no—
41#63918—21no—
42#63891—21no—
43#63890—21no—
44#63871C2211yescharacteristic, complemented
45#63857C2211yescharacteristic, complemented
46#63852—21no—
47C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3711C2211yescharacteristic, complemented
52D3×#204—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63636C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63564C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1009—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×#951—31no—
68C2×#915—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C22×#204—31no—
71#5628—31no—
72#5526—31no—
73C3×#450—31no—
74C3×#416—31no—
75#5218—31no—
76#5173—31no—
77#5169—31no—
78#5110—31no—
79#5047—31no—
80#5001—31no—
81#4808—31no—
82#4808—31no—
83#4808—31no—
84#4808—31no—
85#4783—31no—
86#4776—31no—
87#4776—31no—
88#4776—31no—
89#4776—31no—
90#4776—61no—
91#4776D311yescharacteristic, complemented
92#4772D311yescharacteristic, complemented
93#4770—31no—
94#4733—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3⋊D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×#638—21no—
101D4×C3⋊D3—22no—
102D4×C3⋊D3—22no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C22×C3×Dic3—21no—
109C3×#237—22no—
110C3×#237D414yes—
111C3×D3×D4—22no—
112C3×D3×D4—22no—
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118#3811—28no—
119D3×#67—28no—
120C2×#627—21no—
121C2×#627D411yescharacteristic
122C2×#626—28no—
123C2×#626—21no—
124C2×#626—21no—
125C2×#626—21no—
126C2×#626D411yescharacteristic
127C2×#626D411yescharacteristic
128C2×#625D411yescharacteristic
129C2×#624—21no—
130#3804—28no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133D3×D12—22no—
134D3×D12D414yes—
135#3799—22no—
136#3799—22no—
137#3798—22no—
138#3798—22no—
139#3796—22no—
140#3796—22no—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6—22no—
143C2×C32×C8C2311yescharacteristic
144C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145#3754—22no—
146#3752—21no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
148C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
149#3744—22no—
150C3×#214—22no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C3×C4⋊Dic3—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×C4×Dic3—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×#204—22no—
159C3×D3×C8—22no—
160Dic3⋊Dic3—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3719—22no—
165#3718—22no—
166#3717—22no—
167#3716—22no—
168#3711—22no—
169#3009—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C22×#67—61no—
174#1009—64no—
175#1009—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179#1004—64no—
180#1004—64no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—61no—
183C2×#237C2×D311yescharacteristic
184C2×D3×D4—31no—
185C2×D3×D4—31no—
186C2×D3×D4—31no—
187C2×D3×D4—61no—
188C2×D3×D4—61no—
189C2×D3×D4—61no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—31no—
195C2×#235—61no—
196C22×D12—31no—
197C22×D12—61no—
198C22×Dic6—31no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C22×C3×C8—31no—
202C3×C22⋊Q8—31no—
203C3×#117—31no—
204#951—64no—
205#946—31no—
206C2×#216—31no—
207C2×#216—31no—
208C2×#216—31no—
209C2×#215—31no—
210C2×#214—31no—
211C2×#214—31no—
212C2×#214—31no—
213C2×#214—61no—
214C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
215#924—31no—
216C2×#208—31no—
217#915—64no—
218D3×SD16—64no—
219C2×Dic12—31no—
220C2×#204—31no—
221C2×#204—31no—
222C2×#204—31no—
223C2×#204—31no—
224C2×#204—61no—
225C2×#204—64no—
226C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
227C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
228C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
229#897—31no—
230#897—31no—
231#897—31no—
232#897—31no—
233#897—61no—
234#897C2×D311yescharacteristic, complemented
235#894—61no—
236#892C2×D311yescharacteristic, complemented
237#888—61no—
238#886—61no—
239#886—61no—
240#885—61no—
241#883—61no—
242#875—61no—
243#869—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103—31no—
246C3×#102—21no—
247C3×#102—31no—
248C3×#102—31no—
249C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
250C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
251C3×C22⋊C8—31no—
252#832—31no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—61no—
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816C2×D311yescharacteristic, complemented
264#810C2×D311yescharacteristic, complemented
265#809—31no—
266#809—31no—
267#809—31no—
268#809—31no—
269#809—61no—
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3⋊D3—24no—
274C22×C3⋊D3—81no—
275C22×C3⋊D3—81no—
276C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
277C22×C3×D3—21no—
278C22×C3×D3—24no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C2×D32—24no—
284C2×D32—81no—
285C2×D32—81no—
286C32×D4—21no—
287C32×D4C2×D412yes—
288C2×C32×C4—21no—
289C2×C32×C4C2411yescharacteristic
290#638—24no—
291C2×C3⋊Dic3—21no—
292C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
293C4⋊(C3⋊D3)—21no—
294C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
295C4×C3⋊D3—21no—
296C4×C3⋊D3—21no—
297#634—21no—
298#634—21no—
299C3×#67—24no—
300C3×#67—24no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—24no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3—21no—
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
307C3×D12—21no—
308C3×D12C2×D412yes—
309C3×C4×D3—21no—
310C3×C4×D3—21no—
311C3×C4×D3C2×D412yes—
312C3×C4×D3C2×D412yes—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6—21no—
315C3×Dic6—21no—
316C3×Dic6C2×D412yes—
317#627—22no—
318#627—42no—
319#626—24no—
320#626—24no—
321#626—22no—
322#626—22no—
323#626—24no—
324#625—22no—
325#624—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—42no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×H(5,𝔽2)—91no—
333C2×#137—91no—
334C22×SD16—91no—
335#536—91no—
336#452—91no—
337#452—91no—
338#452—91no—
339#452—91no—
340#450—31no—
341#450—91no—
342#450—91no—
343#450—91no—
344#418—91no—
345#416—31no—
346#408—91no—
347C24×C3—61no—
348C23×D3—21no—
349C23×D3—61no—
350C23×D3—61no—
351C23×D3—61no—
352C23×D3—61no—
353C23×D3—121no—
354C3×#41—34no—
355C3×#41—62no—
356C2×C3×Q8—31no—
357C2×C3×Q8—31no—
358C2×C3×D4—21no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—62no—
362C2×C3×D4—61no—
363C2×C3×D4—62no—
364C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
365C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
366C22×C3×C4—31no—
367C22×C3×C4—31no—
368C22×C3×C4—61no—
369C2×#67—21no—
370C2×#67—21no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—68no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—68no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—121no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—61no—
385C22×Dic3—61no—
386#239—62no—
387#239—62no—
388#239—62no—
389#239—62no—
390D3×Q8—62no—
391D3×Q8—62no—
392#237—22no—
393#237—62no—
394#237—68no—
395#237—62no—
396#237D1214yes—
397D3×D4—22no—
398D3×D4—22no—
399D3×D4—34no—
400D3×D4—62no—
401D3×D4—62no—
402D3×D4—68no—
403D3×D4—68no—
404D3×D4—68no—
405D3×D4—62no—
406D3×D4—62no—
407D3×D4—62no—
408D3×D4—122no—
409D3×D4—122no—
410#235—62no—
411#235—62no—
412#235—62no—
413#235—68no—
414#235—62no—
415#235—62no—
416#235—62no—
417C2×D12—31no—
418C2×D12—31no—
419C2×D12—34no—
420C2×D12—31no—
421C2×D12—31no—
422C2×D12—61no—
423C2×D12—62no—
424C2×D12—61no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—68no—
427C2×D12—61no—
428C2×D12C22×D311yescharacteristic
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—31no—
431C2×C4×D3—61no—
432C2×C4×D3—61no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3—61no—
435C2×C4×D3—61no—
436C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
437C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
438C2×Dic6—31no—
439C2×Dic6—31no—
440C2×Dic6—31no—
441C2×Dic6—31no—
442C2×Dic6—61no—
443C2×Dic6—62no—
444C2×Dic6—62no—
445C2×Dic6—61no—
446C2×Dic6—61no—
447C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
449C3×SD16—62no—
450C3×SD16—62no—
451C2×C3×C8—21no—
452C2×C3×C8—31no—
453C2×C3×C8—31no—
454C2×C3×C8—62no—
455C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
456C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
457C3×C4⋊C4—21no—
458C3×C4⋊C4—31no—
459C3×C4⋊C4—61no—
460C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
461C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
462C3×C22⋊C4—61no—
463C3×C22⋊C4—61no—
464C3×C42—61no—
465#217—61no—
466#216—62no—
467#216—62no—
468#216—62no—
469#215—62no—
470#214—22no—
471#214—62no—
472#214—62no—
473#214—62no—
474#214—122no—
475(C2×D3)⋊C4—21no—
476(C2×D3)⋊C4—21no—
477(C2×D3)⋊C4—61no—
478(C2×D3)⋊C4—61no—
479(C2×D3)⋊C4—61no—
480(C2×D3)⋊C4—61no—
481(C2×D3)⋊C4—61no—
482(C2×D3)⋊C4—121no—
483C4⋊Dic3—21no—
484C4⋊Dic3—61no—
485C4⋊Dic3—61no—
486C4⋊Dic3—61no—
487C4⋊Dic3—61no—
488C4⋊Dic3—121no—
489C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
490Dic3⋊C4—61no—
491Dic3⋊C4—61no—
492C4×Dic3—21no—
493#208—62no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—31no—
496C2×C3⋊C8—61no—
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
499Dic12—62no—
500#204—22no—
501#204—62no—
502#204—62no—
503#204—62no—
504#204—62no—
505#204—122no—
506ΓL(1,𝔽25)—62no—
507D3×C8—22no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—22no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—41no—
517C2×C3⋊D3—41no—
518C2×C3⋊D3—84no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—22no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—21no—
524C2×C3×D3—21no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3—84no—
528C2×C3×D3#12012yes—
529D32—84no—
530C32×C4—41no—
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C32×C4C22×D411yescharacteristic
533C3⋊Dic3—21no—
534C3⋊Dic3—41no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—21no—
537C3×Dic3—41no—
538C3×Dic3—41no—
539C3×Dic3#12012yes—
540H(5,𝔽2)—184no—
541H(5,𝔽2)—184no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—91no—
545C2×#41—91no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—91no—
548C22×D4—31no—
549C22×D4—91no—
550C22×D4—91no—
551C22×D4—181no—
552C22×D4—181no—
553C22×D4—181no—
554#137—184no—
555C2×Q16—91no—
556C2×Q16—91no—
557C2×SD16—31no—
558C2×SD16—31no—
559C2×SD16—91no—
560C2×SD16—91no—
561C2×SD16—91no—
562C2×SD16—91no—
563C2×SD16—184no—
564C2×M16—91no—
565C22×C8—31no—
566C4⋊Q8—181no—
567#124—181no—
568#123—181no—
569#123—181no—
570C22⋊Q8—31no—
571C22⋊Q8—91no—
572C22⋊Q8—91no—
573C22⋊Q8—91no—
574#117—31no—
575#103—31no—
576#103—31no—
577#102—31no—
578#102—31no—
579#102—91no—
580#102—91no—
581#102—91no—
582#102D3211yescharacteristic, complemented
583C22⋊C8—31no—
584C22⋊C8—91no—
585C22⋊C8—91no—
586C22⋊C8—91no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—31no—
591C23×C3—41no—
592C23×C3—64no—
593C23×C3—61no—
594C23×C3—241no—
595C23×C3—241no—
596C22×D3—21no—
597C22×D3—24no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—61no—
601C22×D3—64no—
602C22×D3—61no—
603C22×D3—61no—
604C22×D3—64no—
605C22×D3—64no—
606C22×D3—64no—
607C22×D3—81no—
608C22×D3—81no—
609C22×D3—121no—
610C22×D3—124no—
611C22×D3—241no—
612C22×D3—241no—
613C22×D3—241no—
614C22×D3—241no—
615C22×D3—241no—
616C22×D3—241no—
617C22×D3—241no—
618C22×D3—241no—
619C22×D3—242no—
620C22×D3—242no—
621C22×D3D3×D411yescharacteristic
622C22×D3D3×D411yescharacteristic
623C3×Q8—32no—
624C3×Q8—61no—
625C3×Q8—61no—
626C3×Q8—61no—
627C3×D4—21no—
628C3×D4—21no—
629C3×D4—22no—
630C3×D4—32no—
631C3×D4—41no—
632C3×D4—64no—
633C3×D4—64no—
634C3×D4—61no—
635C3×D4C2×D1212yes—
636C3×D4D3×D412yes—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—31no—
641C2×C3×C4—32no—
642C2×C3×C4—32no—
643C2×C3×C4—31no—
644C2×C3×C4—41no—
645C2×C3×C4—64no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—61no—
650C2×C3×C4—61no—
651C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
652C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
653#67—24no—
654#67—24no—
655#67—62no—
656#67—64no—
657#67—64no—
658#67—62no—
659#67—64no—
660#67—64no—
661#67—62no—
662#67—62no—
663#67—64no—
664#67—124no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—24no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—64no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—121no—
676C2×Dic3—122no—
677C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
678C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
679D12—21no—
680D12—32no—
681D12—32no—
682D12—62no—
683D12—62no—
684D12—64no—
685D12—64no—
686D12—64no—
687D12—62no—
688D12—61no—
689D12—61no—
690D12—121no—
691D12D3×D412yes—
692C4×D3—21no—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—64no—
695C4×D3—64no—
696C4×D3—64no—
697C4×D3—61no—
698C4×D3—61no—
699C4×D3—61no—
700C4×D3—61no—
701C4×D3—121no—
702C4×D3—121no—
703C4×D3—122no—
704C4×D3C2×D1212yes—
705C4×D3D3×D412yes—
706Dic6—21no—
707Dic6—21no—
708Dic6—21no—
709Dic6—62no—
710Dic6—62no—
711Dic6—61no—
712Dic6—61no—
713Dic6—61no—
714Dic6—61no—
715Dic6—121no—
716Dic6—121no—
717Dic6—122no—
718Dic6—122no—
719Dic6C2×D1212yes—
720C3×C8—21no—
721C3×C8—21no—
722C3×C8—41no—
723C3×C8—61no—
724C3×C8—61no—
725C3⋊C8—21no—
726C3⋊C8—21no—
727C3⋊C8—61no—
728C3⋊C8—61no—
729C3⋊C8—121no—
730C2×C32—42no—
731C2×C32C2×#12011yescharacteristic
732C2×C32#57711yescharacteristic
733C2×C32#57711yescharacteristic
734C3⋊D3—41no—
735C3⋊D3—42no—
736C3×D3—22no—
737C3×D3—42no—
738C3×D3—41no—
739C24—61no—
740C24—181no—
741C24—181no—
742#41—34no—
743#41—62no—
744#41—182no—
745#41—182no—
746#41—188no—
747#41—182no—
748#41—182no—
749#41—182no—
750#41—182no—
751C2×Q8—31no—
752C2×Q8—31no—
753C2×Q8—91no—
754C2×Q8—91no—
755C2×Q8—181no—
756C2×Q8—182no—
757C2×Q8—182no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—62no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—94no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—182no—
769C2×D4—181no—
770C2×D4—181no—
771C2×D4—181no—
772C2×D4—188no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—182no—
775C2×D4—188no—
776C2×D4—188no—
777C2×D4—182no—
778C2×D4C2×D3211yescharacteristic
779C22×C4—31no—
780C22×C4—31no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—91no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786Q16—182no—
787Q16—182no—
788SD16—62no—
789SD16—62no—
790SD16—182no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793SD16—182no—
794M16—182no—
795C2×C8—31no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—62no—
798C2×C8—91no—
799C2×C8C2×D3211yescharacteristic
800C4⋊C4—31no—
801C4⋊C4—61no—
802C4⋊C4—181no—
803C4⋊C4—181no—
804C4⋊C4—181no—
805C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
806C22⋊C4—61no—
807C22⋊C4—61no—
808C22⋊C4—181no—
809C22⋊C4—181no—
810C22⋊C4—181no—
811C42—61no—
812C22×C3—22no—
813C22×C3—22no—
814C22×C3—21no—
815C22×C3—32no—
816C22×C3—42no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—62no—
824C22×C3—61no—
825C22×C3—61no—
826C22×C3—61no—
827C22×C3—81no—
828C22×C3—81no—
829C22×C3—121no—
830C22×C3—121no—
831C22×C3—244no—
832C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
833C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
834C2×D3—21no—
835C2×D3—21no—
836C2×D3—21no—
837C2×D3—21no—
838C2×D3—21no—
839C2×D3—22no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—62no—
843C2×D3—62no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—62no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—84no—
852C2×D3—121no—
853C2×D3—121no—
854C2×D3—122no—
855C2×D3—121no—
856C2×D3—121no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3—121no—
859C2×D3—241no—
860C2×D3—241no—
861C2×D3—244no—
862C2×D3—244no—
863C2×D3—244no—
864C2×D3—244no—
865C2×D3—248no—
866C2×D3#88212yes—
867C3×C4—21no—
868C3×C4—21no—
869C3×C4—32no—
870C3×C4—41no—
871C3×C4—41no—
872C3×C4—61no—
873C3×C4—62no—
874C3×C4—81no—
875C3×C4—121no—
876C3×C4—121no—
877C3×C4C22×D1211yescharacteristic
878C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
879C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
880C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
881Dic3—22no—
882Dic3—21no—
883Dic3—41no—
884Dic3—41no—
885Dic3—61no—
886Dic3—61no—
887Dic3—121no—
888Dic3—121no—
889Dic3—121no—
890Dic3—241no—
891Dic3#88212yes—
892C32#300911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—21no—
894C23—31no—
895C23—31no—
896C23—64no—
897C23—61no—
898C23—91no—
899C23—184no—
900C23—184no—
901C23—181no—
902C23—241no—
903C23—241no—
904C23—721no—
905C23—721no—
906C23—721no—
907C23—721no—
908Q8—32no—
909Q8—61no—
910Q8—61no—
911Q8—61no—
912Q8—182no—
913Q8—181no—
914Q8—181no—
915Q8—362no—
916D4—21no—
917D4—32no—
918D4—64no—
919D4—64no—
920D4—61no—
921D4—92no—
922D4—182no—
923D4—184no—
924D4—182no—
925D4—184no—
926D4—184no—
927D4—184no—
928D4—182no—
929D4—181no—
930D4D3×D1212yes—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—31no—
933C2×C4—32no—
934C2×C4—32no—
935C2×C4—31no—
936C2×C4—64no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—61no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—61no—
941C2×C4—61no—
942C2×C4—91no—
943C2×C4—184no—
944C2×C4—184no—
945C2×C4—181no—
946C2×C4—181no—
947C2×C4—181no—
948C2×C4—362no—
949C2×C4C22×D3211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—61no—
952C8—61no—
953C8—181no—
954C2×C3—21no—
955C2×C3—21no—
956C2×C3—21no—
957C2×C3—42no—
958C2×C3—42no—
959C2×C3—62no—
960C2×C3—82no—
961C2×C3—122no—
962C2×C3—121no—
963C2×C3C2×#88211yescharacteristic
964C2×C3D3×#12011yescharacteristic
965C2×C3#576211yescharacteristic
966C2×C3#577011yescharacteristic
967C2×C3#577011yescharacteristic
968C2×C3#577511yescharacteristic
969D3—22no—
970D3—41no—
971D3—42no—
972D3—122no—
973D3—121no—
974D3—122no—
975D3—121no—
976D3—122no—
977D3—242no—
978C22—22no—
979C22—32no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—61no—
983C22—61no—
984C22—61no—
985C22—61no—
986C22—61no—
987C22—62no—
988C22—121no—
989C22—121no—
990C22—181no—
991C22—181no—
992C22—182no—
993C22—181no—
994C22—244no—
995C22—361no—
996C22—361no—
997C22—724no—
998C22—724no—
999C22D32×D411yescharacteristic
1000C4—32no—
1001C4—41no—
1002C4—61no—
1003C4—62no—
1004C4—121no—
1005C4—121no—
1006C4—181no—
1007C4—361no—
1008C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1009C4D32×D411yescharacteristic
1010C3—21no—
1011C3#7883511yescharacteristic, complemented
1012C3#8014811yescharacteristic, complemented
1013C2—42no—
1014C2—62no—
1015C2—121no—
1016C2—122no—
1017C2—361no—
1018C2—362no—
1019C2D3×#88211yescharacteristic
1020C2#1059473611yescharacteristic
1021C2#1059475311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64314C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3009
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63929C2semidirect
3. C2×D3×#204C2semidirect
4. #10594380C2semidirect
5. #10592475C2semidirect
6. C3×#4776C2semidirect
7. C3×#4772C2semidirect
8. #10591467C2semidirect
9. #10591459C2semidirect
10. #10590970C2semidirect
11. #10590961C2semidirect
12. #10590953C2semidirect
13. #10590618C2semidirect
14. #10590616C2semidirect
15. #10590592C2semidirect
31. C2×D3×Dic6C22semidirect
32. C2×#3754C22semidirect
33. C2×#3744C22semidirect
34. #64106C22semidirect
35. C2×C3×#214C22semidirect
36. C2×C3×#204C22semidirect
37. C2×C3×D3×C8C22semidirect
38. C3×#897C22semidirect
39. C3×#892C22semidirect
44. #63871C22semidirect
45. #63857C22semidirect
47. C2×#3719C22semidirect
48. C2×#3718C22semidirect
49. C2×#3717C22semidirect
50. C2×#3716C22semidirect
51. C2×#3711C22semidirect
53. C32×#102C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63636C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. C3×#810C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63564C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
91. #4776D3semidirect
92. #4772D3semidirect
214. C2×#214C2×D3semidirect
226. C2×#204C2×D3semidirect
228. C2×D3×C8C2×D3semidirect
234. #897C2×D3semidirect
236. #892C2×D3semidirect
249. C3×#102C2×D3semidirect
250. C3×#102C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
263. #816C2×D3semidirect
264. #810C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
582. #102D32semidirect
892. C32#3009semidirect
1011. C3#78835semidirect
1012. C3#80148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643142
C2×#639292
C2×D3×#2042
#105943802
#105924752
C3×#47762
C3×#47722
#105914672
#105914592
#105909702
#105909612
#105909532
#105906182
#105906162
#105905922
#801483
#788353